王凱 葉年江

摘 要：該文運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，對復(fù)合材料數(shù)值建模技術(shù)做以通用介紹。通過對某小型飛機(jī)復(fù)合材料傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元數(shù)值建模，利用ANSYS靜力學(xué)法對該傳動(dòng)軸的受力過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并運(yùn)用后處理技術(shù)對數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行圖形描述。基于對該傳動(dòng)軸的位移、應(yīng)力及應(yīng)變失效分析，為該復(fù)合材料傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)的改進(jìn)及日常維護(hù)提供依據(jù)。該文的分析方法對其他復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效分析具有較為廣泛的適用性。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料 傳動(dòng)軸 有限元建模 失效分析

中圖分類號：U46 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）02（b）-0058-04

Abstract：Finite element analysis software ANSYS is used to introduce the numerical simulation technology for composite propeller shaft. By the finite element modeling for composite shaft of a certain type aircraft， the method of ANSYS static analysis is then used to carry out numerical of the shaft. And then use postprocessor of ANSYS to describe the results of the numerical analysis in graphics. Based on the displacement， stress and strain failure analysis of the shaft， evidence is provided for improvement and maintenance of composite shaft. The analysis method adopted in this paper has wide applicability to analyze failure analysis for other composite material structures.

Key Words：Composite material； Propeller shaft； Finite element model； Failure analysis

碳纖維復(fù)合材料由于較高的比強(qiáng)度和比模量以及較小的密度，在航空航天領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，可以利用碳纖維復(fù)合材料這種可變的性能參數(shù)來滿足不同的使用性能要求。傳動(dòng)軸是復(fù)合材料的一個(gè)重要應(yīng)用方面，目前在航天飛機(jī)、高性能汽車以及特殊用途的機(jī)械中得到了廣泛應(yīng)用。復(fù)合材料的抗拉和抗壓性能較好，而復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不足或日常維護(hù)不當(dāng)常常成為制約復(fù)合材料有效應(yīng)用的重要因素。因此，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元數(shù)值并基于此的失效分析研究具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值。

基于復(fù)合材料基礎(chǔ)應(yīng)用理論，該文針對某小型飛機(jī)碳纖維復(fù)合材料傳動(dòng)軸的幾何尺寸及受力特性，通過合理簡化結(jié)構(gòu)模型、運(yùn)用剛體約束技術(shù)和適當(dāng)施加邊界條件及載荷，通過ANSYS軟件對該復(fù)合材料傳動(dòng)軸進(jìn)行直接建模并分析了該傳動(dòng)軸在設(shè)定扭矩下的特性，獲得該復(fù)合材料傳動(dòng)軸的位移、應(yīng)力云圖，并對該傳動(dòng)軸的應(yīng)力失效和應(yīng)變失效進(jìn)行分析。

1 復(fù)合材料傳動(dòng)軸有限元模型的建立

該型飛機(jī)復(fù)合材料傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)，是由玻璃纖維或環(huán)氧樹脂基體制成的碳布組成的。環(huán)氧樹脂基體可以保護(hù)纖維，并轉(zhuǎn)移分布在纖維上的載荷。每層材料都由不同的正交各向異性材料構(gòu)成，并且其主方向也各不相同。對于疊層復(fù)合材料，纖維的方向即決定了層的主方向。對于該傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)來說，共由10個(gè)鋪層組成，從第一層到第十層的鋪角分別為-45°、45°、-45°、45°、-45°、45°、-45°、45°、-45°、45°。該軸所受扭矩為2 000 N·m，其材料常數(shù)如表1所述。

1.1 復(fù)合材料有限元建模通用技術(shù)

1.1.1 復(fù)合材料類型的選取

通常情況下，用于建立復(fù)合材料模型的單元類型有SHELL181、SHELL281、SOLSH190、SOLID185和SOLID186五種單元，實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體應(yīng)用和所需計(jì)算結(jié)果類型等來確定，所有的層單元允許失效準(zhǔn)則計(jì)算。

SHELL181是一種4節(jié)點(diǎn)三維殼單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，該單元具備完全非線性分析能力，主要適用于薄到中等厚度的板和殼結(jié)構(gòu)，一般要求寬厚比應(yīng)大于10。該單元允許有多達(dá)250層的等厚材料層，或者125層厚度在單元面內(nèi)呈現(xiàn)雙線性變化的不等厚材料層。

SHELL281是一種8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體殼單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。該單元適用于薄到中等厚度的板和殼結(jié)構(gòu)且支持線性、大轉(zhuǎn)動(dòng)或是大應(yīng)變的非線性分析；SOLISH190是8節(jié)點(diǎn)三維殼單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度。該單元適用于薄到中等厚度的板和殼結(jié)構(gòu)且支持所有的非線性功能（包括大應(yīng)變），允許有多達(dá)250層材料層；SOLID185是8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元SOLID45的一種疊層形式，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度（UX，UY，UZ），該單元支持塑性、超彈性、應(yīng)力剛化、蠕變、大變形和大應(yīng)變功能，可以模擬幾乎不能壓縮的彈塑性材料，也可以模擬完全不能壓縮的超彈性材料；SOLID186是一個(gè)高階三維20節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)單元，具有一次位移模式可以更好地模擬不規(guī)則的網(wǎng)例。該單元可以具有任意的空間各向異性，單元支持塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形和大應(yīng)變能力，還可采用混合模式模擬幾乎不可壓縮彈塑性材料和完全不可壓縮超彈性材料。

1.1.2 確定材料的疊層結(jié)構(gòu)

復(fù)合材料最重要的特征就是其疊層結(jié)構(gòu)。對于疊層復(fù)合材料，纖維的方向決定了層的主方向。通常殼由下到上逐層定義材料層的配置。底層為第一層，后續(xù)的層沿單元坐標(biāo)系的Z軸方向自底向上疊加。對于每一層材料，由單元實(shí)常數(shù)表（R，RMORE，RMODIF）定義材料性質(zhì)（MAT、層定向角（THETA）、層的厚度（TK）、每層積分點(diǎn)的數(shù)目（NUMPT）。

而對于夾層結(jié)構(gòu)和多層結(jié)構(gòu)而言，夾層結(jié)構(gòu)有兩個(gè)薄的面板和一個(gè)厚度相對軟的夾心層。在實(shí)際建模中，假定夾心層承受了所有的橫向剪切載荷，而面板則承受了幾乎所有的彎曲載荷。夾層結(jié)構(gòu)可用SHELL181或SHELL281單元建立有限元模型，該兩種單元通過能量等效方法模擬橫向剪切偏轉(zhuǎn)。

1.1.3 通用的建模和后處理技術(shù)

對于耦合效應(yīng)來說，復(fù)合材料會(huì)體現(xiàn)出幾種類型的耦合效應(yīng)，諸如彎扭耦合、拉彎耦合等，這是由具有不同性質(zhì)的多層材料互相重疊引起的。其結(jié)果是，如果材料層的積疊順序是非對稱的，則即使模型的幾何形狀和載荷都是對稱的，也不能按照對稱條件只求解一部分模型，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的唯一和應(yīng)力可能不對稱。

對于獲取準(zhǔn)確的層間剪應(yīng)力，若獲取模型自由邊界上層間剪切應(yīng)力的精確值，則模型邊界上的單元尺寸應(yīng)約等于總的疊層厚度。殼單元的層間橫向剪切應(yīng)力的計(jì)算基于單元上下表面不承受應(yīng)力的假設(shè)，這些層間剪切應(yīng)力只在單元的中心處計(jì)算。基于此，在多數(shù)工程實(shí)踐建模中，多采用殼-實(shí)體子模型精確計(jì)算自由邊的層間應(yīng)力。

對于輸入數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，因復(fù)合材料的求解需要大量的輸入數(shù)據(jù)，故在進(jìn)行求解之前應(yīng)對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，用以列表顯示所有被選單元的節(jié)點(diǎn)和屬性、圖形顯示所有被選單元及所選全部單元的某一指定層。

1.2 復(fù)合材料傳動(dòng)軸有限元模型的建立

基于上述復(fù)合材料建模技術(shù)分析及該型飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)特性，采用自底向上建模并逐層定義材料性質(zhì)的方式，建立該傳動(dòng)軸有限元模型。該復(fù)合材料傳動(dòng)軸選用SHELL181單元，各鋪層參數(shù)按45°/-45°層疊鋪層進(jìn)行設(shè)置。該復(fù)合材料各鋪層參數(shù)設(shè)置如圖1所示。

根據(jù)該傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求，該傳動(dòng)軸繞其軸線作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)并承受扭矩作用。在限制該軸底端全部自由度的同時(shí)，為便于模擬該傳動(dòng)軸的扭矩作用，在接觸管理器（Contact Manager）進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時(shí)，將其接觸單元類型設(shè)置為Node-to-surface，將其接觸表面類型設(shè)置為Rigid constraint，并將其除ROTZ外的自由度全部耦合，以形成剛性耦合的方式，模擬該傳動(dòng)軸扭矩輸入。最終建立的有限元模型如圖2所示。

2 有限元模型數(shù)值計(jì)算及分析

利用ANSYS的靜力學(xué)分析法對該復(fù)合材料傳動(dòng)軸受力過程進(jìn)行力學(xué)分析，并運(yùn)用后處理技術(shù)對數(shù)值結(jié)果進(jìn)行處理，得到該復(fù)合材料傳動(dòng)軸在特定扭矩作用下的位移、等效應(yīng)力、最大應(yīng)力失效及最大應(yīng)變失效云圖。分別如圖3～6所示。

3 結(jié)語

該文介紹了一種在ANSYS軟件中對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)采用APDL參數(shù)化自底向上直接建模的方法，并利用靜力學(xué)分析模塊，對該復(fù)合材料傳動(dòng)軸在特定扭矩作用下進(jìn)行數(shù)值模擬分析，獲取該復(fù)合材料傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力云圖。為提高該傳動(dòng)軸設(shè)計(jì)要求提供了有效依據(jù)。

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