高鵬

摘 要：為了提高電路測試中干擾信號檢測的準(zhǔn)確性，該文提出一種基于諧波小波-支持向量機的電路測試中干擾信號測試方法。利用小波濾波器將檢測信號在不同尺度上分解成不同的分量，實現(xiàn)故障信號與干擾信號的分離；利用支持向量機對分離出來的干擾信號進行自動分類與識別，實現(xiàn)了干擾信號的準(zhǔn)確檢測。仿真實驗結(jié)果表明該文方法能夠?qū)﹄娐窚y試中的干擾信號進行準(zhǔn)確檢測，效果令人滿意。

關(guān)鍵詞：電路測試 干擾信號 檢測

中圖分類號：TN912 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）02（b）-0028-02

在電路測試中，電流，電壓等信號能夠準(zhǔn)確反映電路的運行情況，這些信號包含了進行電路故障診斷的重要信息，進行準(zhǔn)確故障診斷的前提是獲得沒有干擾信號的測試信號[1]。但是在實際的電路測試中，測得的信號中往往包含大量的干擾信號，這些干擾信號主要來源于系統(tǒng)內(nèi)的干擾信號和系統(tǒng)外的干擾信號，干擾信號的存在會對電路故障的診斷帶來嚴(yán)重干擾，因此，如何對電路測試中干擾信號進行準(zhǔn)確檢測，已經(jīng)成為當(dāng)前電路測試領(lǐng)域中一個研究熱點[2]。為了提高電路測試中干擾信號檢測的準(zhǔn)確性，提出一種基于諧波小波-支持向量機的電路測試中干擾信號測試方法。

1 利用諧波小波對檢測信號進行分離

諧波小波函數(shù)的本質(zhì)是一個帶通濾波器，它在頻域內(nèi)的結(jié)構(gòu)形式為盒型形式，在時域內(nèi)的結(jié)構(gòu)形式為復(fù)數(shù)函數(shù)的小波函數(shù)。諧波小波函數(shù)頻域的表達式為：，由諧波小波函數(shù)的表達式可知，諧

波小波函數(shù)的頻域有著典型的盒型結(jié)構(gòu)，因此，利用該公式能夠得到電路測試中在窄帶內(nèi)的微弱故障信號。利用Fourier方法對諧波小波函數(shù)進行逆變換，能夠得到諧波小波函數(shù)的時域表達式：

。利用諧波小波函數(shù)的時域表達式能夠?qū)z測信號進行多辨析分析，從而實現(xiàn)檢測信號中干擾信號與微弱故障信號的準(zhǔn)確分離。

由于基于FFT快速算法，因此可以利用數(shù)學(xué)運算的方式就可以實現(xiàn)電路測試中干擾信號與微弱故障信號的快速分離，具有運算簡單、分離精度高等特點。

2 利用支持向量機對干擾信號進行準(zhǔn)確檢測

2.1 構(gòu)建諧波小波-支持向量機核函數(shù)

支持向量機（簡稱SVM）是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)方法，主要用于分類識別與回歸分析。支持向量機的重要特征是逼近理論問題與學(xué)習(xí)方法相對獨立。在支持向量機中，核函數(shù)是重要的構(gòu)成部分，它對支持向量機的分類方面起到關(guān)鍵的作用，要選擇合適的核函數(shù)，就必須首選考慮需要解決的問題的先驗知識。在電路測試中干擾信號的檢測中，核函數(shù)能夠準(zhǔn)確反映干擾信號分類識別的先驗知識，對干擾信號的分類識別具有重要的優(yōu)化作用。相關(guān)研究表明，支持向量機的核函數(shù)滿足的條件是必須滿足Mercer條件。Mercer條件又被成為平移不變核條件，它是成為支持向量機核函數(shù)的充分必要條件，即：Fourier變換為非負(fù)。利用諧波小波構(gòu)建支持向量機核函數(shù)的具體方法如下所述。

設(shè)置電路測試中測試信號的小波函數(shù)為，尺度因子為，平移因子為，令，則符合Mercer條件內(nèi)積核形式的諧波小波核函數(shù)的表達形式為，符合平移不變核函數(shù)的諧波小波核函數(shù)的表達形式為。上述兩種核函數(shù)都可以作為用于干擾信號分類識別的支持向量機的核函數(shù)。

根據(jù)上面闡述的方法，能夠構(gòu)建諧波小波-支持向量機核函數(shù)，從而為干擾信號的分類檢測提供了準(zhǔn)確的依據(jù)。

2.2 電路測試中干擾信號的準(zhǔn)確檢測

在電路測試中干擾信號的檢測中，若得到的干擾信號的樣本集為，，，假設(shè)在m個尺度上m的個諧波小波支持向量機對干擾信號進行檢測，由支持向量機的有關(guān)原理能夠得到諧波小波核函數(shù)支持向量機在尺度對干擾信號的樣本進行檢測的數(shù)學(xué)模型，其表達形式為，而在尺度上對干擾信號樣本分量進行檢測的模型的表達形式為，以此類推，在尺度對干擾信號樣本分量的檢測模型的表達形式為，其中，分別為尺度上核函數(shù)生成的干擾信號分量特征的映射，即。最后得到的諧波小波核函數(shù)的支持向量機的檢測模型為，其中。

在支持向量機中，代價函數(shù)-為不敏感函數(shù)，由于支持向量機的檢測模型能夠推導(dǎo)出干擾信號分類識別的優(yōu)化問題：，該優(yōu)化問題的約束條件為：

≤

≥

其中，C是懲罰因子；，，，，為松弛因子；，分別為尺度上的不敏感函數(shù)的參數(shù)。

由干擾信號分類識別的目標(biāo)函數(shù)約束條件構(gòu)建Lagrange函數(shù)，對該函數(shù)分別利用進行求導(dǎo)，并令其為零，能夠得到干擾信號檢測優(yōu)化問題的對偶形式：，該式需要滿足的約束條件為：，并且，，其中，為Lagrange乘子。

這樣，就能得到個尺度上干擾信號的檢測模型，其中，的計算公式為。

根據(jù)上面闡述的方法，得到的基于諧波小波核函數(shù)支持向量機的干擾信號檢測的具體過程如下所述：（1）選擇合適的干擾信號分解的尺度數(shù)目m；（2）求解相關(guān)系數(shù)；（3）建立支持向量檢測模型；（3）獲得準(zhǔn)確的干擾信號識別分類的結(jié)果。

3 仿真實驗結(jié)果分析

為了驗證該文方法的有效性，利用仿真軟件matlab7.4進行了仿真實驗。利用傳統(tǒng)方法進行了對比實驗。在電路測試中故障信號的檢測中，用幅值A(chǔ)=0.05，頻率f=0.01 Hz，占空比的周期信號模擬電路測試中的干擾信號。相同干擾信號的情況下，得到的仿真結(jié)果為：相對于傳統(tǒng)方法，利用該文方法得到的故障信號的信噪比平均提升了3.5 dB，早期故障檢測的準(zhǔn)確率提高了13%，達到了96.3%，實驗結(jié)果表明了該文方法具有明顯的優(yōu)越性。

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)方法存在的缺陷，提出一種基于諧波小波-支持向量機的電路測試中干擾信號測試方法。根據(jù)早期電路故障信號頻率分布的特點，利用小波濾波器將檢測信號在不同尺度上分解成不同的分量，實現(xiàn)故障信號與干擾信號的有效分離；利用支持向量機對分離出來的干擾信號進行自動分類與識別，最終實現(xiàn)了電路測試中干擾信號的準(zhǔn)確檢測。

參考文獻

[1]趙清.數(shù)字電路中非正常跳變信號的檢測方法研究[J].科技通報，2015（9）：224-227.

[2]王振光.低壓電網(wǎng)單相電路瞬時諧波實時檢測方法的研究[J].農(nóng)業(yè)科技與裝備，2014（9）：35-38.