尹雪斐

數(shù)學的精髓不在于知識本身， 而在于數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想方法；數(shù)學教學的目的不在于學生掌握多少數(shù)學知識，而在于掌握和運用數(shù)學思想方法來解決實際問題的能力。因此，數(shù)學教學的重點應(yīng)放在加強數(shù)學思想方法的教育上。這要求數(shù)學教師充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法，采取各種途徑對學生進行數(shù)學思想方法的滲透，促進學生發(fā)展。

一、認真研讀教材，挖掘數(shù)學思想方法

研讀教材是用好教材的起點。如果課前教師對教材內(nèi)容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能抓住有效時機來滲透思想方法。因此，教師在備課時，只有認真研讀教材，弄明白教材的設(shè)計意圖，才能創(chuàng)造性地使用教材，靈活挖掘教材中所隱含的數(shù)學思想方法。并在教學目標中明確寫出滲透哪些數(shù)學思想方法，并設(shè)計數(shù)學活動落實在教學預(yù)設(shè)的各個環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學思想方法有機地融合在數(shù)學知識的形成過程中。為此，教師在研讀教材時，要將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成過程？怎樣才能喚起學生進行深層次的數(shù)學思考？如何激發(fā)學生主動探究新知識的積極性？如何依據(jù)教材適時地滲透數(shù)學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，才能在課堂上做到有的放矢。

二、根據(jù)不同課型，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識與思想方法兩者是有機結(jié)合的，掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識，而知識中又蘊藏著數(shù)學思想方法，兩者密不可分，缺一不可。正是由于這種辯證關(guān)系決定了我們在教學中，在強調(diào)知識的同時還要突出思想方法教學。其實在教學的每一個環(huán)節(jié)都蘊涵著大量的數(shù)學方法，如果能夠落實到學生學習和運用數(shù)學的思維活動上，就能在發(fā)展學生的數(shù)學能力方面發(fā)揮積極的作用。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數(shù)學知識的形成過程中滲透數(shù)學思想方法，在教給學生數(shù)學知識的同時，也獲得數(shù)學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學思想方法，體現(xiàn)了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點，恰當?shù)貪B透數(shù)學思想方法。

（一）新授課：探索知識的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過程。在此過程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過實際問題的研究，了解數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)數(shù)學形成的過程，揭示知識發(fā)展的前景，滲透數(shù)學思想，發(fā)展學生的思維能力，使學生在掌握數(shù)學知識技能的同時，即學會數(shù)學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數(shù)學的“靈魂深處”，真正領(lǐng)略數(shù)學的精髓——數(shù)學思想方法。如教學《鴿巢問題》一課，教師出示例1：把4枝鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支鉛筆？讓學生通過利用學具動手操作、觀察、比較、推理等活動，讓學生經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式。使學生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，滲透邏輯推理思想、模型思想，發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。

（二）練習課：經(jīng)歷知識的鞏固與應(yīng)用，滲透數(shù)學思想方法

練習課的練習不同于新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側(cè)重于知識方面；而練習課中的練習在于促使學生及時消化、鞏固所學的知識，使知識轉(zhuǎn)化為學生的技能、技巧與智力。因此，教師要充分發(fā)揮練習課中練習的功能，不僅要使學生扎實有效地理解和掌握數(shù)學中最基礎(chǔ)的知識，形成基本的數(shù)學技能，而且要滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。

“數(shù)學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習的過程中不斷地總結(jié)和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價值、最本質(zhì)的東西——數(shù)學思想方法。

（三）復習課：學會知識的整理與復習，強化數(shù)學思想方法

復習課的教學與新授課的教學是不相同的。復習課是在學生基本掌握了一定的數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗，學生基本認識了某些數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)上的復習數(shù)學。而數(shù)學思想方法往往蘊含于數(shù)學知識之中，因此教師在上復習課前，要總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學思想方法的滲透落實到教學計劃中。如復習《平面圖形的面積》，教師可引導學生通過圖示（下圖）回顧已學平面圖形的面積計算公式的推導過程。

長方形是通過用面積單位度量，得出計算公式。當長方形的長和寬相等時，就得到正方形的面積計算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉(zhuǎn)化成長方形進行推導。三角形和梯形的面積都是轉(zhuǎn)化成平行四邊形進行推導的。

通過梳理基本圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生透過知識網(wǎng)絡(luò)，理清：學習平行四邊形面積計算時，應(yīng)用割補法把它轉(zhuǎn)化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉(zhuǎn)化成學過的圖形來推導……從而讓學生悟出：要求一個后續(xù)圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)化為先前學過的圖形，找準轉(zhuǎn)化前后圖形之間在點、線、面上的關(guān)系，推導出后續(xù)圖形的面積計算公式，真正感悟到把“復雜的問題轉(zhuǎn)化成已知的簡單問題”來解決這一重要的數(shù)學思想方法，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

三、開展課外活動，提升數(shù)學思想方法

《小學數(shù)學新課程標準》指出：教師應(yīng)激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

因此，學?？筛鶕?jù)學生的認知水平與能力，在不同的年級段里開展有關(guān)數(shù)學思想方法的講座，讓學生比較系統(tǒng)地了解常見的數(shù)學思想方法以及應(yīng)用，拓展學生的眼界；定期開展數(shù)學實踐活動來發(fā)展學生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學智力競賽，激發(fā)優(yōu)生學習數(shù)學的積極性和考察學生掌握數(shù)學思想方法的情況?？梢?，開展豐富多彩的數(shù)學課外活動，不僅豐富了學生的知識，鍛煉了學生的能力，更重要的是使數(shù)學思想方法在活動中潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數(shù)學思想方法的認識。

責任編輯羅峰