尹雪斐

數(shù)學的精髓不在于知識本身， 而在于數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想方法；數(shù)學教學的目的不在于學生掌握多少數(shù)學知識，而在于掌握和運用數(shù)學思想方法來解決實際問題的能力。因此，數(shù)學教學的重點應放在加強數(shù)學思想方法的教育上。這要求數(shù)學教師充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法，采取各種途徑對學生進行數(shù)學思想方法的滲透，促進學生發(fā)展。

一、認真研讀教材，挖掘數(shù)學思想方法

研讀教材是用好教材的起點。如果課前教師對教材內(nèi)容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能抓住有效時機來滲透思想方法。因此，教師在備課時，只有認真研讀教材，弄明白教材的設計意圖，才能創(chuàng)造性地使用教材，靈活挖掘教材中所隱含的數(shù)學思想方法。并在教學目標中明確寫出滲透哪些數(shù)學思想方法，并設計數(shù)學活動落實在教學預設的各個環(huán)節(jié)中，實現(xiàn)數(shù)學思想方法有機地融合在數(shù)學知識的形成過程中。為此，教師在研讀教材時，要將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成過程？怎樣才能喚起學生進行深層次的數(shù)學思考？如何激發(fā)學生主動探究新知識的積極性？如何依據(jù)教材適時地滲透數(shù)學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，才能在課堂上做到有的放矢。

二、根據(jù)不同課型，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識與思想方法兩者是有機結合的，掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識，而知識中又蘊藏著數(shù)學思想方法，兩者密不可分，缺一不可。正是由于這種辯證關系決定了我們在教學中，在強調(diào)知識的同時還要突出思想方法教學。其實在教學的每一個環(huán)節(jié)都蘊涵著大量的數(shù)學方法，如果能夠落實到學生學習和運用數(shù)學的思維活動上，就能在發(fā)展學生的數(shù)學能力方面發(fā)揮積極的作用。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數(shù)學知識的形成過程中滲透數(shù)學思想方法，在教給學生數(shù)學知識的同時，也獲得數(shù)學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數(shù)學思想方法，體現(xiàn)了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內(nèi)容，不同的課型，可據(jù)其不同特點，恰當?shù)貪B透數(shù)學思想方法。

（一）新授課：探索知識的發(fā)生與形成，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識發(fā)生、形成、發(fā)展的過程也是其思想方法產(chǎn)生、應用的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式，通過實際問題的研究，了解數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，再現(xiàn)數(shù)學形成的過程，揭示知識發(fā)展的前景，滲透數(shù)學思想，發(fā)展學生的思維能力，使學生在掌握數(shù)學知識技能的同時，即學會數(shù)學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數(shù)學的“靈魂深處”，真正領略數(shù)學的精髓——數(shù)學思想方法。如教學《鴿巢問題》一課，教師出示例1：把4枝鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支鉛筆？讓學生通過利用學具動手操作、觀察、比較、推理等活動，讓學生經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式。使學生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，滲透邏輯推理思想、模型思想，發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。

（二）練習課：經(jīng)歷知識的鞏固與應用，滲透數(shù)學思想方法

練習課的練習不同于新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重于知識方面；而練習課中的練習在于促使學生及時消化、鞏固所學的知識，使知識轉化為學生的技能、技巧與智力。因此，教師要充分發(fā)揮練習課中練習的功能，不僅要使學生扎實有效地理解和掌握數(shù)學中最基礎的知識，形成基本的數(shù)學技能，而且要滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。

“數(shù)學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價值、最本質(zhì)的東西——數(shù)學思想方法。

（三）復習課：學會知識的整理與復習，強化數(shù)學思想方法

復習課的教學與新授課的教學是不相同的。復習課是在學生基本掌握了一定的數(shù)學知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗，學生基本認識了某些數(shù)學思想方法的基礎上的復習數(shù)學。而數(shù)學思想方法往往蘊含于數(shù)學知識之中，因此教師在上復習課前，要總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯(lián)系，做到“瞻前顧后”，并把數(shù)學思想方法的滲透落實到教學計劃中。如復習《平面圖形的面積》，教師可引導學生通過圖示（下圖）回顧已學平面圖形的面積計算公式的推導過程。

長方形是通過用面積單位度量，得出計算公式。當長方形的長和寬相等時，就得到正方形的面積計算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉化成長方形進行推導。三角形和梯形的面積都是轉化成平行四邊形進行推導的。

通過梳理基本圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生透過知識網(wǎng)絡，理清：學習平行四邊形面積計算時，應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……從而讓學生悟出：要求一個后續(xù)圖形的面積，可將其轉化為先前學過的圖形，找準轉化前后圖形之間在點、線、面上的關系，推導出后續(xù)圖形的面積計算公式，真正感悟到把“復雜的問題轉化成已知的簡單問題”來解決這一重要的數(shù)學思想方法，理解轉化的數(shù)學思想。

三、開展課外活動，提升數(shù)學思想方法

《小學數(shù)學新課程標準》指出：教師應激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

因此，學?？筛鶕?jù)學生的認知水平與能力，在不同的年級段里開展有關數(shù)學思想方法的講座，讓學生比較系統(tǒng)地了解常見的數(shù)學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；定期開展數(shù)學實踐活動來發(fā)展學生的動手實踐能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生應用數(shù)學思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學智力競賽，激發(fā)優(yōu)生學習數(shù)學的積極性和考察學生掌握數(shù)學思想方法的情況。可見，開展豐富多彩的數(shù)學課外活動，不僅豐富了學生的知識，鍛煉了學生的能力，更重要的是使數(shù)學思想方法在活動中潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數(shù)學思想方法的認識。

責任編輯羅峰