陳暢

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象和概括. 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志. 幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo). 但是就我們目前的課堂來看，很多教師仍然較多地把關(guān)注點(diǎn)放在三維目標(biāo)上，缺乏對數(shù)學(xué)思想的敏銳觸覺及對學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要性認(rèn)識，更不知道數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)該如何有機(jī)結(jié)合，下面就我的課堂實(shí)踐談?wù)剮c(diǎn)具體做法.

從一個(gè)案例談起：《長方形和正方形的周長計(jì)算》學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算長方形周長.

……

師：誰來說說自己是怎么計(jì)算這個(gè)長方形周長的？

生1：老師，我先算9 + 6 = 15（厘米）再算9 + 6 = 15（厘米），最后算15 + 15 = 30（厘米）.

師：為什么要這樣算呢？

生1：我就是把長方形的4條邊加起來，就可以算出長方形的周長了.

師：老師這幅圖上只有一個(gè)9和一個(gè)6，你算式里的另一個(gè)9和6是怎么來的呢？

生1：因?yàn)檫@是一個(gè)長方形，長方形的對邊是相等的.

師：嗯，利用長方形的特征和周長的意義來算圖形的周長，不錯(cuò)！還有其他方法嗎？

生2：我是先用9 × 2 = 18（厘米），再用6 × 2 = 12（厘米），最后把12和18加起來等于30厘米.

師：為什么要這樣做呢？

生2：長方形有2條長，我就先算出長一共有18厘米，2條寬一共有12厘米，最后加起來就是30厘米了.

師：××同學(xué)把長方形的四條邊進(jìn)行了一個(gè)分類，分別算出它們的長度和寬度，再加起來，有點(diǎn)數(shù)學(xué)家的意思了. 還有其他算法嗎？

孩子們陷入了沉默.

師：那我們對比一下兩名同學(xué)的方法，你們能看出這兩種方法的相同點(diǎn)嗎？

生：這兩種方法都是算的長方形4條邊的長度.

師；那這兩種方法有什么不同點(diǎn)嗎？

生：第一種方法是加法，第二種方法是先算乘法，再做加法.

師：為什么第一種要用加法，而第二種要先算乘法，再做加法呢？

生：第一種就是依次把長方形的4條邊加起來，第二種是先把兩條長和兩條寬算出來，再加起來.

師；那我們還能不能用其他的方法來把四條邊分一分組呢？

很多學(xué)生恍然大悟，紛紛舉起了手.

生：老師，可以把長方形這樣分. （一個(gè)孩子迫不及待地跑上講臺，沿著長方形的對角線把長方形的4條邊分成了2組. ）我先算出一條長和一條寬的和，再乘2就可以了.

師：太棒了！把我們剛才提到的分類思想馬上運(yùn)用到了問題的解決中，了不起！

一、教師要有滲透數(shù)學(xué)思想的意識

小學(xué)數(shù)學(xué)中主要滲透的數(shù)學(xué)思想有以下一些：抽象、推理、建模、分類、集合、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、化歸、極限、符號化、方程等. 作為一名數(shù)學(xué)教師，我們首先要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及教材，認(rèn)真分析各個(gè)內(nèi)容之中涉及數(shù)學(xué)思想的部分，同時(shí)，教師還要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，在教學(xué)過程中有意識地滲透，從而幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn). 像以上案例中的內(nèi)容，可能多數(shù)教師在教學(xué)時(shí)關(guān)注點(diǎn)都在公式的抽象與建模過程，而對于其中“分類”這一數(shù)學(xué)思想關(guān)注較少，在學(xué)生用分類的方式分別求出長方形的長和寬，再求出長方形的周長后，自然滲透“分類”思想，這是一種自然的課堂生成，但是因?yàn)榻處熡休^強(qiáng)的滲透數(shù)學(xué)思想的意識，所以就能更好也更自然地滲透了.

二、善于在知識的形成過程中凸顯數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教學(xué)中要注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑. ”在我們的日常教學(xué)中，很多老師有滲透數(shù)學(xué)思想的意識，但是在具體滲透時(shí)變成了生硬的介紹，割裂了教學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，變成了為滲透而滲透，造成學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)思想的真正理解，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累就更談不上了. 從上面的案例我們可以看出：數(shù)學(xué)思想的滲透應(yīng)該貫穿在我們教學(xué)活動(dòng)中，教師通過讓學(xué)生獨(dú)立思考嘗試，在學(xué)生交流后讓學(xué)生從兩種方法中找“相同點(diǎn)”和“不同點(diǎn)”，從而一方面加深了學(xué)生對長方形周長的計(jì)算方法的理解，另一方面通過分類思想的滲透，又進(jìn)一步完成了長方形周長的抽象和建模，既完成了知識的學(xué)習(xí)，又凸顯了數(shù)學(xué)思想.

三、及時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)思想是建立數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想. 教師滲透數(shù)學(xué)思想的目的是為了更好地幫助學(xué)生解決問題. 因此，在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題是一個(gè)重要的內(nèi)容. 在以上的案例中我們可以看出，教師在讓學(xué)生比較了兩種方法的“相同點(diǎn)”和“不同點(diǎn)”后，有意識地提問“能不能用其他的方法來把四條邊分一分組呢？”及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想解決實(shí)際問題. 這樣學(xué)生不僅在知識的形成過程中領(lǐng)會(huì)到了數(shù)學(xué)思想，更經(jīng)歷了運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的過程，從而更好地積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)習(xí)能力.

總之，教師要有透過數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的眼睛，更要有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的良好策略，這樣才能更好地讓孩子感悟數(shù)學(xué)思想，同時(shí)積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的.