朱圣蘭

華羅庚說(shuō)過(guò)：“天下只有啞巴沒有說(shuō)過(guò)錯(cuò)誤的話，天下只有白癡沒有錯(cuò)過(guò)問題，天下沒有數(shù)學(xué)家沒有算錯(cuò)過(guò)題?！币还?jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，才使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩。滴水不漏、難容錯(cuò)誤的傳統(tǒng)課堂，讓我們只能仰視，感受更多的無(wú)奈。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來(lái)重新審視課堂，把它視作師生逐步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)的空間，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課程資源，善用錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤放出光彩。

一、關(guān)注錯(cuò)誤，創(chuàng)造生成

當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，沒有必要早早向?qū)W生透露解決問題的統(tǒng)一方法，而要給學(xué)生提供自主探索的空間，讓他們?cè)诤献鹘涣髦兄鲃?dòng)尋求解題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補(bǔ)功能。如在教學(xué)《化簡(jiǎn)比》后，出示2/7∶2/9，要求學(xué)生化簡(jiǎn)。一個(gè)學(xué)生板演出2/7∶2/9=7∶9，面對(duì)這一錯(cuò)誤，我并沒有馬上說(shuō)出正確的結(jié)果，而是讓那位同學(xué)說(shuō)出自己的想法，再組織學(xué)生猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證，最后達(dá)成共識(shí)：凡分子相同的兩個(gè)比，它們的整數(shù)比就是前項(xiàng)、后項(xiàng)的分母調(diào)換位置寫出的比，根據(jù)比的基本性質(zhì)計(jì)算后得到最簡(jiǎn)比。教師要好好利用課堂上的突發(fā)性錯(cuò)誤，化弊為利，將錯(cuò)就錯(cuò)，既拓寬學(xué)生的思維空間，又訓(xùn)練思維的靈活性和創(chuàng)造性。

二、對(duì)比“錯(cuò)誤”，讓學(xué)生在拓展中延伸

在應(yīng)用題教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的題目：一個(gè)玩具廠要加工一批玩具300個(gè)，甲每天加工5個(gè)，乙每天加工6個(gè)，如果甲乙同時(shí)加工幾天可以加工完這批玩具？請(qǐng)列出綜合算式。

不一會(huì)兒，學(xué)生列出300÷5+300÷6與300÷（5+6）這兩種算式，那這兩種算式的答案哪個(gè)正確呢？學(xué)生認(rèn)為都正確。這種情況下老師沒有急于作出評(píng)價(jià)，只是讓學(xué)生把兩種算式的答案分別求出，進(jìn)行比較。通過(guò)先組內(nèi)交流再全班討論的方式，進(jìn)一步找出得數(shù)不一致的原因。最終學(xué)生不僅弄明白了300÷5+300÷6是錯(cuò)誤的，而且搞清楚了300÷5+300÷6與300÷（5+6）之間看似形式上“分配”一下，但實(shí)際上數(shù)量關(guān)系截然不同。由此得出結(jié)論：象這種類似的除法算式，不能用“分配”來(lái)轉(zhuǎn)化，而應(yīng)根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式。同樣，今后遇到“相遇問題”、“工程問題”等，必須分別根據(jù)“總路程÷速度之和=相遇時(shí)間”、“工作總量÷工作效率之和=合作的時(shí)間”等。這個(gè)案例中，我們面對(duì)學(xué)生無(wú)意中犯下的錯(cuò)誤，并不是立即指出錯(cuò)誤，而是順勢(shì)誘導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題解答，得出答案不一致的矛盾，又讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論，自己從正反不同的角度去探索發(fā)生錯(cuò)誤的原因，這給學(xué)生留下非常深刻的印象。這樣做既幫助了學(xué)生糾正錯(cuò)誤又提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力，讓所學(xué)知識(shí)得以鞏固延伸。

三、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，總結(jié)提高

學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，有時(shí)是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)發(fā)生偏差，有時(shí)是思維出現(xiàn)故障，有時(shí)是因?qū)W習(xí)的不良習(xí)慣引起。教師要抓住機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，并加以總結(jié)，能有效地提高學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)。例如：在一張比例尺為1∶1000的學(xué)校平面圖上，一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？學(xué)生出現(xiàn)了如下的錯(cuò)誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4（平方米）改錯(cuò)后，我問學(xué)生：“從這道題出現(xiàn)的錯(cuò)誤中，你們有哪些收獲？”學(xué)生說(shuō)：“以后在解決實(shí)際問題時(shí)，要把計(jì)算結(jié)果跟實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)照?！?/p>

四、故意出錯(cuò)，催化效果

故意出錯(cuò)常常能打破死氣沉沉的“公堂式”氣氛，使課堂變得輕松愉快，異?；顫姟＝處煹墓室獬鲥e(cuò)往往成為課堂教學(xué)寶貴的生成性資源。學(xué)生在教師所設(shè)的“陷阱”中大膽否定、批判、辨析，教學(xué)的難點(diǎn)就“迎刃而解”了。

如學(xué)習(xí)了“能被2、5整除的數(shù)的特征”后，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，我故意設(shè)置“陷阱”：能被2、5整除的數(shù)，要看它的個(gè)位。同學(xué)們猜想一下，個(gè)位上是幾的數(shù)的能被3整除呢？學(xué)生異口同聲地回答：個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。這時(shí)，再結(jié)合具體的數(shù)字，師生共同驗(yàn)證。學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)這個(gè)“答案”是錯(cuò)的，判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除看個(gè)位的思路是不正確的。在此基礎(chǔ)上，又及時(shí)引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生變換角度去探求新知。學(xué)生走進(jìn)了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來(lái)，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山窮水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村。學(xué)生在這種真實(shí)、饒有興趣的考驗(yàn)中摔打，他們的選擇、辨析、批判能力有很大的提高。

結(jié)語(yǔ)

每節(jié)數(shù)學(xué)課堂都有可能出錯(cuò)。課堂是歡迎錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤是孕育真理的溫床，不畏懼錯(cuò)誤，善于利用錯(cuò)誤，相信我們的數(shù)學(xué)課堂也會(huì)因錯(cuò)誤而美麗，就會(huì)讓錯(cuò)誤成為一道亮麗的風(fēng)景線，只要我們善加利用，就能更好地為教學(xué)工作服務(wù)，就會(huì)使課堂更生動(dòng)，讓錯(cuò)誤放出光彩。