朱小燕

當前，我國實行全面的素質(zhì)教育，在高中數(shù)學教學過程中，數(shù)學是一門較為抽象的課程，在學習過程中具備一定的難度，導致很多人對于數(shù)學的學習興趣不高.相關(guān)實踐研究發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合教學方法，不但可以幫助學生培養(yǎng)出自主探索的學習精神，還能夠促使學生在自由交流的過程當中全面提升數(shù)學技能、加強對數(shù)學思想的認識和理解.

一、數(shù)形結(jié)合的重要意義

對于高中數(shù)學來說，形象化、抽象化以及符號化都比較強，若學生形象思維能力不夠強容易在學習過程中產(chǎn)生吃力感，影響學習信心.而數(shù)形結(jié)合具有其它教學方法無法比擬的優(yōu)勢，被廣泛地運用在教學中，它具有靈活性、規(guī)律性等特點.它根據(jù)“以形助教，以數(shù)解形”使抽象復雜的數(shù)學問題可以簡單化，容易化，可以使學生的理解能力、分析能力、觀察能力，綜合能力得到提升，為學生的數(shù)學學習提供有利條件，有助于數(shù)學成績的提高.

二、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中產(chǎn)生的積極作用

1.有利于學生降低對數(shù)學概念的理解難度

對于高中數(shù)學來說，大多數(shù)概念都非常抽象，增加了理解的難度，促使學生產(chǎn)生乏味感.同時，很多復雜、類似的公式容易導致學生出現(xiàn)混淆不清現(xiàn)象，無法正確運用在實際解題當中，容易降低學生的學習興趣.通過運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以把概念進行圖像化，直觀化，讓學生們通過觀察圖像去進行分析，在很大程度上降低了學習的難度，進一步加強了學生對概念的理解，消除因?qū)W習難度大而帶來的挫敗感.

2.幫助學生掌握所學知識

在課堂上.老師一般都是進行概念性和理論性知識的講解.并且要求這些學生可以在課后進行復習和回憶.為實際應用打下扎實的基礎(chǔ).在數(shù)學教學中，它們是緊密聯(lián)系在一起的，缺一不可.老師會用形象的語言來表達抽象的數(shù)學知識，讓學生們在腦海中可以構(gòu)建出一個基本的數(shù)學模型，然后再加深對數(shù)學基本概念和公式的講解，最后是示范出相關(guān)的例題，進行實際運用.例如：在實際數(shù)學教學中，通過利用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠為創(chuàng)建幾何模型提供思路，進而把問題復雜性簡單化，讓學生直觀的看到問題本質(zhì)，有效降低了學生學習的難度，從而進一步提高對于數(shù)學學習的興趣以及信心.此外，在學習函數(shù)的時候，學生們對于二次函數(shù)感到難于理解，特別是在其增減性和單調(diào)性的理解上更是感到困難，數(shù)學教師還可通過圖象把抽象的數(shù)學問題直觀明了地畫出來，讓學生們通過對圖象的觀察和了解，進一步了解二次函數(shù)的增減性和單調(diào)性.

二、數(shù)形結(jié)合結(jié)合在高中數(shù)學教學過程中的具體應用

在高中數(shù)學教育的所有方法中，數(shù)形結(jié)合的思想教育方法是其中一個效果較為顯著的教學方法，它貫穿于整個高中數(shù)學教學的所有方面.現(xiàn)通過以下幾個具體案例的詳細分析，來進一步證明這一思想方法的有效性.

1.數(shù)形結(jié)合在理解函數(shù)性質(zhì)中的應用

高中數(shù)學的知識大多數(shù)都是既抽象又空洞，對學生們的立體空間思維和想象力要求較高.很多學生在學習起來感到非常的吃力，為了加強對概念公式的理解，可以通過畫圖把概念含義性質(zhì)直觀地表示出來，一目了然.例如，在高中數(shù)學的三角函數(shù)運用中，有很多關(guān)于tanx、cosx、sinx相關(guān)的函數(shù)性質(zhì)，教師在課堂上可以把其相關(guān)的圖象畫出來，然后再慢慢地分析其相關(guān)性質(zhì)，了解函數(shù)的增減性，單調(diào)性，最大值，最小值，周期性，奇偶性等，這樣不僅把抽象問題化為直觀，降低學生們的理解難度，更可以提高學生們的學習興趣，加深對sinx等函數(shù)的了解.

2.數(shù)形結(jié)合在判斷函數(shù)奇、偶性上的具體應用

很多學生在學習高中數(shù)學函數(shù)的時候，常常無從下手，找不到解題的關(guān)鍵，尤其是在奇函數(shù)和偶函數(shù)的區(qū)別上更是模糊不清，每當遇到這樣的情況，就應該通過數(shù)型結(jié)合的辦法來打開解題的卡口，對函數(shù)的奇偶性作出正確判斷，以及找出函數(shù)的正確值域.例如在講解偶函數(shù)這個知識點的時候，以y=f（x）為例子，且其在區(qū)間（-∞，0）上為減函數(shù)，f（2）≤f（a），讓學生根據(jù)題目所給出的條件，把a的真正取值范圍計算出來.對于此類型的函數(shù)，[TP7GS25.TIF，Y#]抽象感比較強，若是僅僅通過數(shù)學推導的方法來進行，學生會感到難度非常大，但是如果通過畫圖分析，則會大大降低解題的難度.為此，在對該類問題進行解題的過程中，應該要把其對應的圖像畫出來，詳細如圖1.

通過對圖1的仔細分析與觀察，可得知y=f（x）屬于一個偶函數(shù)，只要按照題目給出的條件，就可以計算出a的實際取值范圍.此題解題的關(guān)鍵為圖象，圖象直觀地把函數(shù)的本質(zhì)展示了出來，讓學生更加容易去掌握進而找到解題的關(guān)鍵所在.同時，促使學生積累了解決該類題目的經(jīng)驗，在日后再次遇到類似問題，學會有效利用數(shù)形結(jié)合方法提高解題效率.

3.數(shù)形結(jié)合在判斷函數(shù)求最大值中的運用

觀察，尋找出正確的解答步驟.經(jīng)過與老師的仔細商討以及分析之后，可知圖中陰影部分就是該函數(shù)的可行域，進而找到了正確的答案.通過數(shù)形結(jié)合的方法，不但保證了解題的準確性，同時也提高了解題的效率.

從以上就是幾個把數(shù)形相結(jié)合起來，達到成功解題的案例.再一次充分證明了數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的有效性.在整個過程中，學生們通過自己的深入思考和分析，尋求出正確答案，得到情感上的自我滿足.

以上所述可知，數(shù)形結(jié)合是一種行之有效的教學方法，它可把抽象化為直觀，不但有利于提高學生對數(shù)學學習的興趣，進一步降低學生的理解難度，還有利于

培養(yǎng)學生自主探索以及堅持不懈的學習精神.為此，在我國高中數(shù)學教學中，應對數(shù)形結(jié)合教學放大大力推廣并且運用，借此從根本上提高數(shù)學教學質(zhì)量.