張良茂

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它與數(shù)、式、函數(shù)、方程、不等式有著密切的聯(lián)系，是每年高考的必考內(nèi)容.同時(shí)數(shù)列綜合問題中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想與方法（如函數(shù)、方程思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等）.在處理數(shù)列綜合問題時(shí)，若能靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想與方法，則會(huì)取得事半功倍的效果.

一、函數(shù)思想

數(shù)列是一類特殊的函數(shù)——an，Sn都是變量為n的函數(shù)，因此求函數(shù)值、判別單調(diào)性、利用圖象等方法都適用于數(shù)列.

三、分類討論思想

所謂分類討論，就是當(dāng)問題所給出的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，我們就需要對(duì)所研究的對(duì)象分門別類地進(jìn)行研究，最后綜合各類的結(jié)果得到問題的解決.

四、化歸與轉(zhuǎn)化的思想

我們?cè)谔幚頂?shù)學(xué)問題時(shí)，常常將待解決的問題通過轉(zhuǎn)化，化歸成為我們比較熟悉的問題來解決.在處理數(shù)列問題時(shí)，常根據(jù)遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化、化歸為我們比較熟悉的等差、等比數(shù)列.