江維

高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是打基礎(chǔ)，是知識的縱橫聯(lián)系，將零碎的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，是搞好整個(gè)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。這一輪要求在不到一年的時(shí)間內(nèi)把整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)方法、基本技能系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一遍，內(nèi)容多，時(shí)間短。那么，復(fù)習(xí)課如何上、如何優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，規(guī)范復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)行為，是高三數(shù)學(xué)老師必須解決的問題，許多老師做過不少有益的探討。結(jié)合前輩經(jīng)驗(yàn)，筆者以數(shù)列前n項(xiàng)和的復(fù)習(xí)為例，給出一輪復(fù)習(xí)“四為主五環(huán)節(jié)”的課堂教學(xué)模式，供大家研討。

一、基本涵義

“五環(huán)節(jié)”是指把課堂教學(xué)分為五個(gè)環(huán)節(jié)

1.“四為主”是指“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，夯實(shí)基礎(chǔ)為主線，培養(yǎng)能力為主攻”。

二、教學(xué)程序

以數(shù)列的前n項(xiàng)和這一課堂教學(xué)為例說明教學(xué)過程。

（1）揭示復(fù)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)：高考主要考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的概念，特殊數(shù)列求和，錯位相減法求和、轉(zhuǎn)化思想及學(xué)生分析解決問題的思維能力。

有了目標(biāo)，教學(xué)才有重點(diǎn)。數(shù)學(xué)科的考試以“考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力”為原則，以能力立意命題為指導(dǎo)思想，將知識、能力與素質(zhì)融為一體，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。老師要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)好每課時(shí)的復(fù)習(xí)目標(biāo)，包括三個(gè)方面：

①知識目標(biāo)：基本概念、知識的理解，基本方法的體現(xiàn)及簡單應(yīng)用。

②能力目標(biāo)：思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

③素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，樹立數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

（2）構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

本節(jié)的基礎(chǔ)知識有：①概念：Sn=a1+a2+a3+…+an

②常用方法：公式法、倒序相加、錯位相減、拆項(xiàng)相消、分組求和

③求和過程中關(guān)鍵是看數(shù)列的通項(xiàng)公式，注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用；

用5分鐘左右的時(shí)間完成，幫助學(xué)生將課題中所涉及到的主要基本概念、基本方法、基本技能等進(jìn)行知識歸納，理順與其它知識的前后聯(lián)系，使之形成網(wǎng)絡(luò)，用表格或圖示法列出，加深學(xué)生對這些基礎(chǔ)的理解和記憶，為應(yīng)用知識解決問題打好基礎(chǔ)。

（3）題組強(qiáng)化訓(xùn)練

題組：給出5道基礎(chǔ)題，由學(xué)生訓(xùn)練。

題組選擇體現(xiàn)知識的再現(xiàn)，以選擇題或填空題為主，要緊扣復(fù)習(xí)目標(biāo)的基本概念、基本方法、基本技能。對于實(shí)驗(yàn)班同學(xué)，老師可以結(jié)合近年的高考中的典型問題為題，平行班的同學(xué)以資料的“鞏固體驗(yàn)”為主。老師用6分鐘左右的時(shí)間完成，練習(xí)時(shí)采用提問、板演、討論等方式限時(shí)完成，從而鞏固基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練解題速度，促使學(xué)生認(rèn)真對待“三基”。

（4）典型例題解析

例1.設(shè)數(shù)列1，（1+2），…，（1+2+L+2n-1），L的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于

（A）2n（B）2n-n（C）2n+1-n（D）2n+1-n-2

例2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=6n-5（n為奇數(shù)）2n（n為偶數(shù)），求其前n項(xiàng)和Sn.

例3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+p（p∈R），數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，若{an}是等比數(shù)列，（1）求p的值及通項(xiàng)an；

例4.求和Tn=（b1）2-（b2）2+（b3）2…+（-1）n-1（bn）2（n∈N*）.

該環(huán)節(jié)緊緊圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo)，堅(jiān)持面向全體學(xué)生，精心組織3至4道難易適中（高考主觀題前3題的水平）的例題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地思考、分析、探究，從中領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識、基本方法的應(yīng)用。教師進(jìn)行示范性的講解、突出通性通法，揭示和建立知識間的內(nèi)在聯(lián)系，暴露知識發(fā)生、發(fā)展和深化的過程，展示問題的思維過程，教給學(xué)生分析解決問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，歸納出一般結(jié)論。

這個(gè)環(huán)節(jié)是整個(gè)復(fù)習(xí)程序中的重要環(huán)節(jié)，一般要用20分鐘左右的時(shí)間，教師的分析重聯(lián)系、重轉(zhuǎn)化、重本質(zhì)，善于提示、歸納、點(diǎn)拔，幫助學(xué)生在思路分析和解題回顧中領(lǐng)悟、吸收、運(yùn)用，通過這一環(huán)節(jié)，對學(xué)習(xí)進(jìn)行多角度、全方位的思維訓(xùn)練，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，提高學(xué)生對基本方法的掌握和應(yīng)用，使一輪復(fù)習(xí)達(dá)到一個(gè)新的高度，取得應(yīng)有的成就。

（5）小結(jié)歸納練習(xí)

通過前面四個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)施，學(xué)生從直覺上對這一節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容有了較為全面的理解和掌握，老師在這個(gè)基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)，將所學(xué)的知識和方法加以整理，總結(jié)規(guī)律，形成觀點(diǎn)，從感性的材料認(rèn)識升華為理性的認(rèn)識，促使學(xué)生向能力轉(zhuǎn)化。同時(shí)，從資料中選擇有代表性的題作為作業(yè)，從而鞏固基礎(chǔ)知識。這個(gè)環(huán)節(jié)6分鐘左右，要簡明扼要，突出教學(xué)目標(biāo)，突出基礎(chǔ)知識、基本技能和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想方法，防止成為整個(gè)復(fù)習(xí)過程的簡單重復(fù)。

三、實(shí)施原則

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中，實(shí)施“四為主五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式時(shí)，要堅(jiān)持以下幾個(gè)原則：

1.主體性原則

“主體參與”是現(xiàn)代教學(xué)論關(guān)注的核心要素，按學(xué)習(xí)認(rèn)識論，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)特殊的認(rèn)識過程，其主體是學(xué)生，復(fù)習(xí)的效果要體現(xiàn)在學(xué)生身上，只有通過學(xué)生的自身操作和實(shí)踐才是最有效的，在組織復(fù)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，要堅(jiān)持”教師是導(dǎo)演、學(xué)生是演員”，徹底改變“注入式、滿堂灌、教師講、學(xué)生聽”的傳統(tǒng)復(fù)習(xí)模式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性：提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)題組讓學(xué)生做，錯誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納，教師的作用在于組織、點(diǎn)撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動探索、大膽想象、精煉規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為復(fù)習(xí)活動的主人，讓學(xué)生在動腦、動口、動手的活動中獲取知識，發(fā)展智力，提高能力。

2.針對性原則

各個(gè)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)必須具有針對性：一是針對學(xué)生，二是針對教學(xué)要求，三是針對高考，要堅(jiān)持狠抓基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，基本能力的訓(xùn)練，要“低起點(diǎn)、高要求、重落實(shí)”，防止照搬照套現(xiàn)存資料，追求大容量、快節(jié)奏，一味地趕進(jìn)度，攻難題，克服無效勞動，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性。

3.靈活性原則

在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中，要注意“四為主五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式的靈活運(yùn)用，在操作程序和時(shí)間分配上，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈兺?，例如單元起始課的復(fù)習(xí)、涉及的概念、知識較多，在構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的環(huán)節(jié)上可以適當(dāng)增加些時(shí)間，而在組織典型方法的復(fù)習(xí)課時(shí)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的環(huán)節(jié)可適當(dāng)減少一些時(shí)間，而將重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到典型例題講析，再如構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化強(qiáng)化訓(xùn)練兩個(gè)環(huán)節(jié)根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的具體情況，既可以交換順序進(jìn)行，也可交叉進(jìn)行，關(guān)健在于突出能力的訓(xùn)練。

4.反饋性原則

及時(shí)取得反饋意見，并迅速加以矯正，調(diào)整教學(xué)，課堂復(fù)習(xí)能否取得最佳效果，在很大程序上取決于能否及時(shí)取得教學(xué)反饋信息，并加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)控，要注意從學(xué)生回答問題、提出質(zhì)疑、實(shí)際操作和題目測試，單元考試等方面發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中存在的問題和學(xué)生在知識掌握方面所產(chǎn)生的偏差，采用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行針對性的補(bǔ)救和矯正。

采用“四為主五環(huán)節(jié)”的復(fù)習(xí)模式，旨在改革傳統(tǒng)的課堂復(fù)習(xí)方法，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提高復(fù)習(xí)效益。

參考資料：

[1]王正發(fā)：《高中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課模式的探索》2001年.

[2]龔亞方：《注重基本功，提高學(xué)習(xí)效率》數(shù)學(xué)通訊2005年.