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        有趣的周期問(wèn)題

        2016-05-14 12:26:19張凌宇
        關(guān)鍵詞:玩吧奧數(shù)一題

        張凌宇

        星期六,我做完家庭作業(yè)后,就想出去玩,媽媽說(shuō):“現(xiàn)在是中午,天正熱著呢,不如做幾道奧數(shù)題目后再出去玩吧?!蔽宜斓卮饝?yīng)了。

        我做的是周期問(wèn)題,做了幾題后,我對(duì)周期問(wèn)題很感興趣。其中有一題我百思不得其解,題目是這樣的:616161……(2011個(gè)61)除以7的余數(shù)是多少?我絞盡腦汁也沒(méi)想出來(lái)怎么做。這時(shí),媽媽在旁邊略作點(diǎn)撥,我頓時(shí)開(kāi)竅了。

        先用一個(gè)61除以7,看看余數(shù)是多少;再用兩個(gè)61除以7……具體如下表所示:

        因此斷定三個(gè)61之后就開(kāi)始循環(huán)了。再用2011=670……1,算出2011個(gè)61中有670個(gè)這樣的循環(huán),所以余數(shù)就是一個(gè)61除以7的余數(shù),即余數(shù)為5。

        從這個(gè)問(wèn)題中我明白了,做周期問(wèn)題要注意以下兩點(diǎn):

        1.找出規(guī)律,發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象;

        2.把要求的問(wèn)題和某一周期的變化相對(duì)應(yīng),問(wèn)題就能迎刃而解了。

        這次練習(xí),讓我對(duì)周期問(wèn)題有了更深的了解,感受到無(wú)限的樂(lè)趣,也有了新的發(fā)現(xiàn):解決周期問(wèn)題,關(guān)鍵是要有耐心,細(xì)心觀察,仔細(xì)推敲,只要找出循環(huán)的周期,結(jié)果自然會(huì)呈現(xiàn)。

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