周偉良?オ?

在教學(xué)階段中，我們要想找到正確的道路，并在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步進(jìn)行發(fā)明和創(chuàng)新，這就要求我們擁有自己探尋的能力，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入解決，就連國(guó)內(nèi)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生也說(shuō)過(guò)：“要想更好的進(jìn)行科學(xué)研究和創(chuàng)造新事物，就一定要有獨(dú)立思考的能力.”從中我們可以看出，只有擁有較強(qiáng)的思維能力才會(huì)讓學(xué)生完全認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)所包含的道理，運(yùn)用良好的判斷力和思索方法提升自己對(duì)學(xué)習(xí)的興致，使學(xué)習(xí)達(dá)到最佳效果.以下將針對(duì)數(shù)學(xué)思維指引和能力養(yǎng)成方面簡(jiǎn)單敘述一下自己的想法.

一、數(shù)學(xué)思維能力的種類剖析

1.直觀判斷能力

直觀判斷能力是數(shù)學(xué)思維能力中的一個(gè)關(guān)鍵部分，同時(shí)也是最難的一部分.現(xiàn)在的高中生，一方面要面對(duì)大量的科目學(xué)習(xí)，另一方面又要面臨高考的壓力，可是在高考時(shí)面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要學(xué)生看到題后就清楚要如何解答.這就需要學(xué)生具有直觀判斷能力，從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，判斷力是給學(xué)生傳授知識(shí)的一個(gè)根本方向，要是解題的第一步就判斷錯(cuò)誤，就會(huì)對(duì)學(xué)生的未來(lái)產(chǎn)生負(fù)面影響.所以數(shù)學(xué)的思維指引要先訓(xùn)練學(xué)生的判斷力.

2.邏輯思考能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力.經(jīng)過(guò)我們實(shí)際研究證明，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候應(yīng)變力迅速并且對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題理解十分通透，我們可以將這樣的學(xué)生看成是思維模式和思考力強(qiáng)的學(xué)生.這類學(xué)生在學(xué)習(xí)一些理論和概念的時(shí)候，會(huì)通過(guò)自己的思維進(jìn)行剖析和認(rèn)識(shí)，運(yùn)用比對(duì)、分類、總結(jié)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這是一種十分強(qiáng)的思維能力.

3.現(xiàn)實(shí)推理能力

在高中數(shù)學(xué)課堂上，老師常常會(huì)說(shuō)一句話，那就是“接下來(lái)要怎么做？”這句話富含著強(qiáng)烈的引導(dǎo)力，這種引導(dǎo)力正強(qiáng)調(diào)了一點(diǎn)，也就是數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)推理能力，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，老師總是喜歡硬性地將數(shù)學(xué)概念灌入學(xué)生腦中，可是卻忽略了推理的關(guān)鍵性，不管是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的知識(shí)難點(diǎn)講解以及對(duì)一些復(fù)雜定義的合理安排，這都需要運(yùn)用現(xiàn)實(shí)推理能力，特別是一些和數(shù)學(xué)有關(guān)的形狀、數(shù)據(jù)，現(xiàn)實(shí)推理能力尤為重要，在研究課題時(shí)需要一步步地進(jìn)行解題，在做完第一步后想要繼續(xù)進(jìn)行下一步的時(shí)候，就一定要有推理能力，這是解題的必然走向，同時(shí)也是學(xué)生邏輯思考能力的第二個(gè)思維標(biāo)準(zhǔn).

二、對(duì)實(shí)際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的分析

1.訓(xùn)練學(xué)生的主動(dòng)性

思維指引可以說(shuō)是一種很具科學(xué)性的概念，從這方面看，我覺(jué)得人的心理狀態(tài)十分強(qiáng)大，有些時(shí)候是因?yàn)槔蠋煂?duì)學(xué)生缺少引導(dǎo)，而不是學(xué)生不夠主動(dòng).要想強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思維能力，老師要做的第一步就是運(yùn)用引導(dǎo)模式傳授知識(shí)，感情和智能是分不開(kāi)的，老師可以主動(dòng)和學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生說(shuō)出他們對(duì)問(wèn)題和課堂內(nèi)容的感悟，讓其用剖析者的視角來(lái)探尋問(wèn)題，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)需要老師進(jìn)行鼓勵(lì).

2.把握教學(xué)里的思維指引模式[HJ1.4mm]

一些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)于一些問(wèn)題會(huì)存在一定的誤解，這就需要老師對(duì)其進(jìn)行適時(shí)的指引，這種指引并不是讓老師直接告訴學(xué)生答案，而是要對(duì)學(xué)生給予一種提點(diǎn)和引導(dǎo)，讓學(xué)生可以扭轉(zhuǎn)偏差，自己去找到最終的答案.

例如：在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)y=Asin（ωx+φ）的教學(xué)過(guò)程中，老師可以將A，ω，φ這幾個(gè)確定數(shù)值之后，讓同學(xué)們自己畫(huà)圖，同時(shí)老師可以在旁邊協(xié)助學(xué)生操作，幫助學(xué)生們總結(jié)分析出A，ω在函數(shù)圖象中所起到的作用，這樣在能夠提升學(xué)生參與學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還能夠提高學(xué)生們的動(dòng)手、動(dòng)腦能力.只有將呆板性的思維克服，才能夠使得學(xué)生的思維能力提升.

3.實(shí)踐推理能力

只是單純的幻想并不能進(jìn)行思維鍛煉，我們要走進(jìn)一種實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，不管是對(duì)練習(xí)題的思考還是別的，所要進(jìn)行的就是不停地去實(shí)際操作.我們可以使用下面兩種方式：（1）在課堂上老師和學(xué)生互相配合，由老師挑選出不同類型的問(wèn)題和教學(xué)內(nèi)容，將這些直接分發(fā)給學(xué)生進(jìn)行思考認(rèn)識(shí)，并給予有關(guān)指引，學(xué)生按照老師給以的教授模式展開(kāi)連續(xù)訓(xùn)練.（2）老師運(yùn)用教學(xué)反思的辦法向?qū)W生訴說(shuō)錯(cuò)誤點(diǎn)在什么地方，連續(xù)不停地展開(kāi)實(shí)際練習(xí)，并在實(shí)際運(yùn)用里找到學(xué)習(xí)的規(guī)律，從中開(kāi)拓學(xué)生思維，讓知識(shí)的掌握更牢固.為此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中可以將例題融入課堂，從而提升學(xué)生的實(shí)踐推理能力.

例如：若AB=2，AC=[KF（]2[KF）]BC，則S△ABC的最大值為[CD#3].

解析如果以AB的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，得C點(diǎn)的軌跡為（x-3）2+y2=8，從而解得S△ABC的最大值為2[KF（]2[KF）].本題的解析中，也有條件MA=2MO，所以M點(diǎn)的軌跡也是一個(gè)圓，其方程為x2+（y+1）2=4，所以題目就轉(zhuǎn)化為“在圓C上存在點(diǎn)M，且M滿足圓x2+（y+1）2=4”，也即兩圓存在交點(diǎn)，所以只要用兩圓相交的條件：兩圓半徑差的絕對(duì)值小于等于圓心距小于等于兩圓半徑之和，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為1≤[KF（]a2+（2a-3）2[KF）]≤3，即1≤5a2-12a+9≤9，從而解得0≤a≤[SX（]12[]5[SX）].

點(diǎn)評(píng)在解題過(guò)程中，對(duì)題型中信息的遷移，需要注意文章以及語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言或是圖形語(yǔ)言之間的比較，需要采用推理的方式進(jìn)行題型的解答，在該題中可以將一個(gè)存在的問(wèn)題進(jìn)行另外兩個(gè)圓相交的問(wèn)題轉(zhuǎn)換，從而能夠?qū)⒋嬖诘碾y點(diǎn)解決.

4.重視學(xué)生思維潛力的挖掘

教學(xué)階段中，主要是有一系列的轉(zhuǎn)化階段，該階段中的不斷形成思維定勢(shì)，但同時(shí)也是不斷地將思維定勢(shì)破除.學(xué)生在與新知識(shí)接觸的過(guò)程中，首選是將原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)方式破除，從而確定一個(gè)新的體系.因此，在教學(xué)的階段中，老師需要將原有的知識(shí)體系進(jìn)行改革，將相應(yīng)的思維定勢(shì)進(jìn)行消除，從而將新的數(shù)學(xué)方式、思想融入學(xué)生的思維中.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)是每位學(xué)生心里的一道關(guān)卡，而怎么樣強(qiáng)化學(xué)生的思維方式，提升學(xué)習(xí)效果則是老師一直都在研究的課題.從這點(diǎn)出發(fā)，將學(xué)生思維進(jìn)步和實(shí)際教學(xué)相融合，不管什么教學(xué)問(wèn)題都會(huì)解決，我們要做的不是循規(guī)蹈矩，而是開(kāi)創(chuàng)新的教學(xué)方式，提高學(xué)生的思維能力.