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        橙色糖、概率和等式

        2016-05-14 09:08:27林革
        知識(shí)窗 2016年10期
        關(guān)鍵詞:漢娜數(shù)學(xué)題橙色

        林革

        最近,網(wǎng)上瘋傳一道英國(guó)GCSE數(shù)學(xué)題。GCSE是英文General Certificate Secondary Education的簡(jiǎn)稱,即英國(guó)普通初級(jí)中學(xué)畢業(yè)文憑。但實(shí)際上,GCSE是英國(guó)中學(xué)四年級(jí)和五年級(jí)的學(xué)習(xí)課程,學(xué)習(xí)程度和要求相當(dāng)于我國(guó)的高中一年級(jí)。

        據(jù)稱,這道類似于我國(guó)中考的數(shù)學(xué)題,不僅讓英國(guó)中學(xué)生束手無(wú)策,甚至讓英國(guó)的大人們也不知所措。最后,一個(gè)在會(huì)計(jì)事務(wù)所任職的學(xué)生家長(zhǎng),召集了4位同事苦思冥想、研究討論了2個(gè)小時(shí),才把這道題解答出來(lái)?,F(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)看翻譯后的原題:

        一個(gè)袋子里有n顆糖。其中有6顆是橙色的,其他都是黃色的。漢娜隨機(jī)拿了一顆糖吃掉了,然后她又隨機(jī)拿了一顆糖吃掉了?,F(xiàn)在如果告訴你,漢娜同時(shí)吃到兩顆橙色糖的概率是 ,求證:n2-n-90=0。

        橙色糖怎么跟等式證明扯上關(guān)系?概率對(duì)證明能起什么作用?其實(shí)這些直覺(jué)思維和自然判斷都是唬人的,一旦揭穿,證明可謂輕而易舉。

        因?yàn)榇镉衝顆糖,其中6顆是橙色的,所以漢娜第一次隨機(jī)拿到橙色糖的概率是 ;這時(shí),袋里還有n-1顆糖,其中5顆是橙色,所以漢娜第二次隨機(jī)拿到橙色糖的概率是 ;那么,漢娜同時(shí)吃到兩顆橙色糖的概率就是 ,即= ,n(n-1)=90,則有n2-n-90=0。

        只要稍稍了解概率的意義,簡(jiǎn)單梳理題意、條件,列出對(duì)應(yīng)算式,化簡(jiǎn)后即是要證明的等式。原來(lái)證明如此直接簡(jiǎn)潔呀。

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