林革

最近，網(wǎng)上瘋傳一道英國(guó)GCSE數(shù)學(xué)題。GCSE是英文General Certificate Secondary Education的簡(jiǎn)稱，即英國(guó)普通初級(jí)中學(xué)畢業(yè)文憑。但實(shí)際上，GCSE是英國(guó)中學(xué)四年級(jí)和五年級(jí)的學(xué)習(xí)課程，學(xué)習(xí)程度和要求相當(dāng)于我國(guó)的高中一年級(jí)。

據(jù)稱，這道類似于我國(guó)中考的數(shù)學(xué)題，不僅讓英國(guó)中學(xué)生束手無(wú)策，甚至讓英國(guó)的大人們也不知所措。最后，一個(gè)在會(huì)計(jì)事務(wù)所任職的學(xué)生家長(zhǎng)，召集了4位同事苦思冥想、研究討論了2個(gè)小時(shí)，才把這道題解答出來(lái)?，F(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)看翻譯后的原題：

一個(gè)袋子里有n顆糖。其中有6顆是橙色的，其他都是黃色的。漢娜隨機(jī)拿了一顆糖吃掉了，然后她又隨機(jī)拿了一顆糖吃掉了?，F(xiàn)在如果告訴你，漢娜同時(shí)吃到兩顆橙色糖的概率是 ，求證：n2-n-90=0。

橙色糖怎么跟等式證明扯上關(guān)系？概率對(duì)證明能起什么作用？其實(shí)這些直覺(jué)思維和自然判斷都是唬人的，一旦揭穿，證明可謂輕而易舉。

因?yàn)榇镉衝顆糖，其中6顆是橙色的，所以漢娜第一次隨機(jī)拿到橙色糖的概率是 ；這時(shí)，袋里還有n-1顆糖，其中5顆是橙色，所以漢娜第二次隨機(jī)拿到橙色糖的概率是 ；那么，漢娜同時(shí)吃到兩顆橙色糖的概率就是 ，即= ，n（n-1）=90，則有n2-n-90=0。

只要稍稍了解概率的意義，簡(jiǎn)單梳理題意、條件，列出對(duì)應(yīng)算式，化簡(jiǎn)后即是要證明的等式。原來(lái)證明如此直接簡(jiǎn)潔呀。