李清揚，杜小飛，劉遠鵬，李 紅

(1.河北工程大學 土木工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學 建筑設計研究院，河北 邯鄲 056038；

3.河北工程大學 財務處，河北 邯鄲 056038)

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角鋼軸壓構件畸變與局部相關屈曲分析

李清揚1，杜小飛1，劉遠鵬2，李 紅3

(1.河北工程大學 土木工程學院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學 建筑設計研究院，河北 邯鄲 056038；

3.河北工程大學 財務處，河北 邯鄲 056038)

摘要：采用ANSYS有限元軟件，對冷彎薄壁加勁卷邊角鋼軸壓構件的畸變與局部相關屈曲性能進行模擬分析。研究不同卷邊寬度對構件的屈曲模式及臨界荷載的影響，以及不同厚度對構件的畸變與局部相關屈曲臨界荷載及經濟系數(shù)的影響。結果表明：卷邊寬度對構件的屈曲模式及臨界荷載有較大影響，對比不同卷邊寬度下各構件的臨界荷載值，得出卷邊寬度與肢長比在6/25左右較合理；板件厚度對于畸變與局部相關屈曲臨界荷載有較大的影響，對比不同板件厚度下各構件經濟系數(shù)的變化，得出板件厚度與肢長比在7/150左右較合理。

關鍵詞：加勁卷邊角鋼；畸變與局部相關屈曲；卷邊寬度；板件厚度；臨界荷載

開口薄壁構件會出現(xiàn)板件局部屈曲、全截面畸變屈曲和構件整體屈曲三種屈曲模式[1]自上世紀四十年代起，國內外對理想軸心受壓構件的穩(wěn)定性即展開了研究。上世紀末Rogers等通過試驗方法得出畸變與局部屈曲有相關性，相關研究也隨之發(fā)展。但是目前為止針對冷彎薄壁軸壓構件畸變與局部相關屈曲的試驗及理論成果還不夠成熟，我國現(xiàn)行的規(guī)范對畸變與局部相關屈曲還沒有具體的條文規(guī)定。卷邊加勁角鋼作為一類重要的冷彎薄壁型鋼，被廣泛應用于塔架、格構柱、桁架及支撐等結構[2]。本文針對軸壓冷彎薄壁加勁角鋼構件，在角鋼的肢上設置外凸加勁肋[3]，以提高板件的局部穩(wěn)定性。但加勁后的角鋼構件截面形式復雜，容易發(fā)生畸變屈曲及畸變與局部相關屈曲。而構件發(fā)生畸變屈曲與局部屈曲耦合破壞會降低構件的承載力[4]；卷邊角鋼的肢做為部分加勁板件，受壓后的行為復雜，合理選擇卷邊尺寸可以有效提高構件的穩(wěn)定性[5]。文章運用ANSYS有限元軟件，對不同的卷邊寬度、板件厚度的加勁卷邊角鋼軸壓構件的畸變與局部相關屈曲性能進行了模擬分析，與加勁角鋼構件對比，得出不同卷邊寬度與板件厚度下構件畸變與局部耦合相關作用對其破壞模式、臨界荷載及經濟系數(shù)的影響。

1 建立模型及求解

1.1單元的選取和有限元模型建立

本文采用ANSYS有限元軟件，選取SHELL181單元模擬軸壓的角鋼構件。構件長度900 mm，角鋼肢寬75 mm，加勁寬度18 mm，加勁高度12 mm[6]。選擇彈性材料，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。在構件模型兩端添加剛性板[7]，將其與構件模型耦合在一起，連接時保證剛性板形心與構件截面的形心重合。采用自由網格劃分，網格劃分尺寸為3 mm×3 mm。加勁角鋼截面示意圖與模型圖如圖1所示。兩端約束條件為：下端約束X、Y、Z方向的三個平動自由度，釋放三個轉動自由度；上端約束X、Z方向的兩個平動自由度，釋放X、Y、Z方向的三個轉動自由度以及Y方向的豎向自由度，并在上端剛性板的形心施加Y方向的單位集中力。選取六種卷邊寬度的加勁角鋼構件，具體編號及尺寸見表1。

表1 不同卷邊寬度的加勁角鋼構件

1.2數(shù)據處理

在模態(tài)圖擴展階段定義10階屈曲模態(tài)[8]，進行屈曲求解。局部與畸變相關屈曲主要出現(xiàn)在高階屈曲模態(tài)中[9]，故從10階屈曲模態(tài)中選取5～10階進行整理分析。

不同卷邊寬度加勁角鋼構件的屈曲臨界荷載與屈曲模式如表2所示；根據表2中數(shù)據繪制不同卷邊寬度加勁卷邊角鋼構件(A1～A6)的屈曲臨界荷載曲線圖，如圖2所示。發(fā)生相關屈曲構件的相關屈曲臨界荷載增量見表3；不同卷邊寬度加勁角鋼構件用鋼量增量見表4；從屈曲模態(tài)圖中選取第9階模態(tài)圖，如圖3所示。

表2 不同卷邊寬度加勁角鋼構件的屈曲臨界荷載(kN)與屈曲模式

模態(tài)階數(shù)A1A2A3A4A5A6527.16134.78345.72059.42972.65657.725631.41641.72854.89666.15372.65757.932732.62741.74356.39872.17772.77157.933836.02846.83957.22474.34372.77260.245938.92653.54868.15275.93074.48960.2471045.31256.31273.20893.29874.49560.472屈曲模式畸變屈曲畸變屈曲相關屈曲相關屈曲相關屈曲局部屈曲

表3 不同卷邊寬度加勁角鋼構件的相關屈曲臨界荷載增量/%

注：臨界荷載增量=(加勁卷邊角鋼臨界荷載-加勁角鋼臨界荷載)/加勁角鋼臨界荷載

注：用鋼量增量=(加勁卷邊角鋼用鋼量-加勁角鋼用鋼量)/加勁角鋼用鋼量

由表2、表3可知，不同的卷邊寬度對構件的相關屈曲臨界荷載有很大影響。結合圖2、圖3，從中選取相關屈曲臨界荷載增加幅度最大且相關屈曲現(xiàn)象最明顯的A4(卷邊寬度為18 mm)構件，選取六種不同的厚度(編號及尺寸見表5)；并選取5～10階屈曲模態(tài)進行整理分析，得到數(shù)據如表6所示；卷邊寬度0 mm、不同厚度的T01～T06構件的相關屈曲臨界荷載值見表7。根據表6中數(shù)據繪制不同厚度加勁卷邊角鋼構件的畸變與局部相關屈曲臨界荷載曲線圖，如圖4所示。根據表8、表9繪制出不同厚度加勁卷邊角鋼構件的經濟系數(shù)曲線圖，如圖5所示。

表5 不同厚度的加勁卷邊角鋼構件

表6 不同厚度加勁卷邊角鋼構件的相關屈曲臨界荷載值/kN

表7 不同厚度加勁角鋼構件的相關屈曲臨界荷載值/kN

表8 不同厚度加勁卷邊角鋼構件的用鋼量增量及相關屈曲臨界荷載增量/%

注：臨界荷載增量=(加勁卷邊角鋼臨界荷載-加勁角鋼臨界荷載)/加勁角鋼臨界荷載

表9 不同厚度加勁卷邊角鋼構件的經濟系數(shù)

注：經濟系數(shù)=用鋼量增量/臨界荷載增量

2 結果分析

從表1、圖2、圖3可以看出：

卷邊寬度在9～18 mm范圍，隨著卷邊寬度的增大，構件的變形逐漸減小，臨界荷載逐漸增大。卷邊寬度大于18 mm后，構件的臨界荷載有所減小。

對于肢長75 mm加勁角鋼構件，卷邊寬度從9 mm增大到12 mm，構件僅發(fā)生畸變屈曲；卷邊寬度從15 mm增大到21 mm，構件發(fā)生畸變與局部相關屈曲，卷邊對角鋼肢的約束逐漸增大，相關屈曲臨界荷載逐漸增大；卷邊寬度為18 mm時臨界荷載最大，卷邊寬度為21 mm時，相關屈曲臨界荷載減小；當卷邊寬度為24 mm時，角鋼肢沿角鋼脊的轉動被限制，構件僅發(fā)生局部屈曲。

由表3、表4可以看出：與加勁角鋼構件相比，加勁卷邊角鋼構件的畸變與局部相關屈曲臨界荷載都有明顯的增大，增量約為80%～170%；設置卷邊導致用鋼量的增加，增量約為15%～25%。

結合表6～表9和圖4、圖5可以看出：對于肢長75 mm的加勁角鋼構件，板件厚度由1.5 mm增大到3.5 mm，其畸變與局部相關屈曲臨界荷載相應增加，經濟系數(shù)相應減小。厚度在1.5～3.5 mm范圍時，經濟系數(shù)呈減小趨勢，且厚度為3.5 mm時經濟系數(shù)最小。厚度為4.0 mm的經濟系數(shù)比3.5 mm的有所增大。

3 結論

1)卷邊寬度與角鋼肢長比值在3/25～6/25范圍，隨著比值的增大，構件的變形逐漸減小，臨界荷載逐漸增大。比值大于6/25后，構件的臨界荷載有所減小。

2)卷邊寬度與角鋼肢長比值為3/25～1/5，構件僅發(fā)生畸變屈曲；兩者比值為1/5～7/25，構件發(fā)生畸變與局部相關屈曲，且比值為6/25時，其相關屈曲臨界荷載最大；比值大于7/25后，構件僅發(fā)生局部屈曲。

3)加勁角鋼設置卷邊后，在用鋼量增加不大的情況下(增量約為15%～25%)，構件的畸變與局部相關屈曲臨界荷載明顯增大(增量約為80%～170%)。

4)板件厚度與角鋼肢長比值從1/50增加到7/150，構件畸變與局部相關屈曲臨界荷載相應地增加，經濟系數(shù)相應地減?。粌烧弑戎荡笥?/150時，構件經濟系數(shù)較大，不可取。故兩者比值為7/150時比較合理。

參考文獻：

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[9]申紅俠.卷邊槽鋼壓桿的局部屈曲與畸變屈曲[C]//中國鋼結構學會.2010全國鋼結構學術年會論文集.北京：國家鋼結構工程技術研究中心，2010：253-256.

(責任編輯李軍)

Distortional-local interactive buckling analysis on stiffening lipped angle steel member under axial compression

LI Qing-yang1, DU Xiao-fei1, LIU Yuan-peng2, LI Hong3

(1. College of Civil Engineering, Hebei University of Engineering, Hebei Handan 056038, Hebei；2. Research Institute of Architecture Design, Hebei University of Engineering, Hebei Handan 056038, Hebei；3. Finance Department, Hebei University of Engineering, Hebei Handan 056038,China)

Abstract：The performance of distortional-local interactive buckling on stiffening lipped angle steel members under axial compression is studied in the thesis by using ANSYS finite element software. The effect of different edge width on buckling mode and critical load and the effect of different panel thickness on distortional-local interactive buckling critical load are studied. The results indicate that: Edge width has great effects on distortional-local interactive buckling mode and critical load of the component. The critical load value under different edge width is contrasted to get a reasonable edge width and limb length ratio range; the panel thickness has great effects on the critical load of distortional-local interactive buckling. The change of economic coefficient under different panel thickness is contrasted to get a reasonable panel thickness and limb length ratio range.

Key words：stiffening lipped angle steel; distortional-local interactive buckling; edge width; panel thickness; critical load

中圖分類號：TU392.1

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9469(2016)01-0035-05

doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.01.009

作者簡介：李清揚(1964-)，女，天津人，教授，碩士生導師，高級工程師，從事鋼結構教學、科研、設計工作。

基金項目：河北省自然科學基金資助項目(E2010001012)

收稿日期：2015-11-13