盧顯揚，楊 健，劉清風(fēng)，胡 宇

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

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離岸混凝土氯離子擴散系數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

盧顯揚，楊 健，劉清風(fēng)，胡 宇

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

摘要：為研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在離岸混凝土氯離子滲透中的應(yīng)用，從已有文獻(xiàn)中選用653組數(shù)據(jù)，建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為13-27-1的模型進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測。研究結(jié)果表明：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效預(yù)測離岸混凝土中的氯離子擴散系數(shù)；水灰比，水泥、減水劑、外加劑(粉煤灰、礦渣、硅灰)、骨料的含量以及混凝土的抗壓強度、養(yǎng)護(hù)機制、試驗方法、暴露時間和暴露環(huán)境均會對氯離子擴散系數(shù)產(chǎn)生影響。

關(guān)鍵詞：離岸混凝土；氯離子；擴散系數(shù)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

混凝土因其高性價比及耐久性而被廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)設(shè)施中。然而對于處于離岸環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)，由于介質(zhì)的侵蝕，主要是氯離子的腐蝕，不僅會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能退化，還會產(chǎn)生高額維修費用。氯離子擴散系數(shù)表征了混凝土抵抗氯離子侵蝕的能力，研究人員對于定量計算氯離子擴散系數(shù)D做了大量的研究[1-3]。然而金偉良[4]等人的研究結(jié)果表明擴散系數(shù)D的取值受到一系列因素的影響，而這些因素難以在一個實驗中全部考慮。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自調(diào)整且能容忍一定誤差的特點，非常適合用于多參數(shù)問題的求解。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測混凝土性質(zhì)的應(yīng)用上已經(jīng)取得一定成果[5-7]，然而，目前對于混凝土耐久性，尤其是氯離子滲透的預(yù)測研究，仍有很大的提升空間，因為現(xiàn)有研究僅僅選取5～6個參數(shù)作為輸入變量，并不足以得到一個全面綜合的結(jié)論。為此，本文選取13個參數(shù)(水灰比，水泥、減水劑、粉煤灰、礦渣、硅灰、粗細(xì)骨料的含量以及水泥的抗壓強度、養(yǎng)護(hù)機制、試驗方法、暴露時間和試驗環(huán)境)作為輸入變量，氯離子擴散系數(shù)作為輸出變量，建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。來自13篇文獻(xiàn)[8-20]的653組數(shù)據(jù)被分為訓(xùn)練組、驗證組和測試組，對模型進(jìn)行訓(xùn)練和調(diào)整。通過比較預(yù)測結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)來驗證模型的有效性。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一個輸入層，n個隱藏層和一個輸出層，每層均由一定數(shù)量的神經(jīng)元組成。合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對于建立有效的網(wǎng)絡(luò)模型至關(guān)重要。Hecht-Nielsen[21]已經(jīng)論證了帶一層隱藏層的BP網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度模擬所有線性方程，并且他建議隱藏層的神經(jīng)元數(shù)n按n=2N+1選取，其中N為輸入層的神經(jīng)元數(shù)，即輸入變量數(shù)。因此本文所建立的BP網(wǎng)絡(luò)為13-27-1的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此外，要注意的是有的變量是定性指標(biāo)，在輸入網(wǎng)絡(luò)前必須將其轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。

1.1 混凝土組成成分(8個變量)

(1)水灰比

水灰比被廣泛認(rèn)為是與氯離子擴散系數(shù)關(guān)聯(lián)最密切的影響參數(shù)[4]，這是因為水灰比和混凝土內(nèi)部的孔隙率存在正相關(guān)關(guān)系，而孔隙率越大意味著混凝土的抗氯離子滲透性能越差，因而導(dǎo)致氯離子擴散系數(shù)較大。

(2)水泥和減水劑的含量

對于相同的水灰比，研究人員仍需要具體確定水和水泥用量，因為越厚的水泥保護(hù)層意味著對內(nèi)部鋼筋的保護(hù)越好。此外，減水劑的使用會顯著減少用水量，從而影響混凝土的工作性及耐久性[22-23]。

(3) 外加劑(粉煤灰、礦渣、硅灰)含量

外加劑(本文指粉煤灰、礦渣和硅灰)的使用能顯著影響試件的性能，特別是能大幅提高混凝土抵抗氯離子滲透的能力[17,24-25]。金偉良、Shekarchi[4，13]等人分別定量分析了這些外加劑含量對于氯離子擴散系數(shù)的影響并得到具體的表達(dá)式。

(4)粗、細(xì)骨料含量

Prince[26]等人通過試驗論證了骨料的滲透性對于氯離子的滲透有著非常密切的影響。而劉清風(fēng)[2]等人也證實氯離子的擴散隨著骨料含量的增加而減弱，這是因為骨料含量越多，混凝土內(nèi)部的擴散通道就會越曲折，因此氯離子在其中的運輸就會受到抑制。

1.2 混凝土抗壓強度 (1個變量)

根據(jù)Al-Amoudi[3]等人的研究，混凝土的滲透性隨著抗壓強度的增加而降低，因此抗壓強度應(yīng)作為輸入的變量。

1.3 與試驗過程相關(guān)的參數(shù)(4個變量)

(1)養(yǎng)護(hù)機制

合理的養(yǎng)護(hù)對于水泥漿體充分水化是至關(guān)重要的，而水泥的水化程度又關(guān)系到混凝土的孔隙率，得到充分水化的水泥，其孔隙率較低，因此滲透性較差。金偉良、Alizdeh[4，8]等人均發(fā)現(xiàn)經(jīng)過較長時間水養(yǎng)護(hù)(例如28 d)的水泥漿體，其氯離子擴散系數(shù)會比較小。

養(yǎng)護(hù)機制的定量化公式為：a+0.01×b

式中，a取決于養(yǎng)護(hù)方法，a=1意味著沒有養(yǎng)護(hù)或者在干燥空氣中養(yǎng)護(hù)；a=2意味著在潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)；a=3意味著水養(yǎng)護(hù)；a=4意味著在溫度為(20±2)℃，相對濕度為95%的環(huán)境中養(yǎng)護(hù)28 d(也稱為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù))；a=5特指文獻(xiàn)[24]中的養(yǎng)護(hù)機制：先標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)30 d，然后在干燥空氣中養(yǎng)護(hù)90 d。b取決于養(yǎng)護(hù)時間，例如b=4代表養(yǎng)護(hù)時間為4 d，b=28則意味著養(yǎng)護(hù)28 d。要注意的是，對于文獻(xiàn)[24]，b取值為0，這是因為該養(yǎng)護(hù)機制包括兩段養(yǎng)護(hù)時間，并且已經(jīng)專門用a=5來表示了。

因此，假如混凝土試件在水中養(yǎng)護(hù)14 d，那么該輸入值應(yīng)為“3.14”。

(2)試驗方法

本文所選用的653組數(shù)據(jù)分別由兩種試驗方法得到：暴露試驗和電導(dǎo)率法。根據(jù)具體環(huán)境，暴露試驗又能分為現(xiàn)場暴露試驗和實驗室暴露試驗。電導(dǎo)率法，也叫NEL法，是一種加速試驗法，通過施加外部電場，驅(qū)使氯離子加速通過混凝土試件，并且運用Nernst-Einstein方程來計算擴散系數(shù)[18]：

式中R為氣體常數(shù)(8.314J/mol.K)；T為絕對溫度(K)；σi為偏電導(dǎo)(S/cm)；F為法拉第常數(shù)(96 500C/mol)；Zi為離子化合價；Ci為離子濃度(mol/cm3)。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，由實驗室暴露試驗所得到的氯離子擴散系數(shù)數(shù)值往往是最大的，這是由于在實驗室中所創(chuàng)造的試驗環(huán)境往往比實際暴露環(huán)境更惡劣，氯離子含量更高；而現(xiàn)場暴露試驗所得到的氯離子擴散系數(shù)又比電導(dǎo)率法所得到的數(shù)值大。因此需要區(qū)分試驗中所使用的試驗方法。試驗方法的定量化表示如下：1=現(xiàn)場暴露試驗，2=實驗室暴露試驗，3=電導(dǎo)率法。

(3)暴露時間

隨著水化反應(yīng)的不斷進(jìn)行，混凝土內(nèi)部的孔隙將不斷減小，因此氯離子擴散系數(shù)會隨著暴露時間的增長而不斷降低[4]。Thomas[17]等人給出定量描述擴散系數(shù)與時間關(guān)系的經(jīng)驗公式。要注意的是，對于電導(dǎo)率法，時間的輸入值為“0”。

(4)暴露環(huán)境

根據(jù)與海水的接觸關(guān)系，結(jié)構(gòu)所處的暴露環(huán)境可具體分為大氣區(qū)、浪濺區(qū)、潮汐區(qū)和浸沒區(qū)，如圖1所示。干濕交替有利于氯離子滲透與擴散，因此浪濺區(qū)往往是破壞最嚴(yán)重的區(qū)域；而比起浸沒區(qū)，潮汐區(qū)的混凝土由于能接觸空氣，因此該區(qū)域的氯離子擴散系數(shù)一般僅次于浪濺區(qū)；而由于缺乏充足的水分與空氣，大氣區(qū)處的氯離子擴散系數(shù)往往是最低的。正因為擴散系數(shù)會受到暴露區(qū)域的影響，因此在計算時需要分區(qū)域考慮。暴露環(huán)境的定量化表示如下：0=電導(dǎo)率法，1=大氣區(qū)，2=浪濺區(qū)，3=潮汐區(qū)，4=浸沒區(qū)。

2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果

2.1 相關(guān)系數(shù)R及相對誤差

選定1個輸入層、1個隱藏層、1個輸出層以及13個輸入變量、27個隱藏層神經(jīng)元和1個輸出變量的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，將來自文獻(xiàn)中且經(jīng)過歸一化處理的 653組數(shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過多次訓(xùn)練與學(xué)習(xí)后得到針對訓(xùn)練樣本的輸出結(jié)果。如前所述，相關(guān)系數(shù)R以及誤差能夠用來考察一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果。圖2為本次訓(xùn)練的相關(guān)系數(shù)R。從圖中可以看到，訓(xùn)練階段以及總體訓(xùn)練的R值分別為0.992 1和0.991 9，表明預(yù)測值與目標(biāo)值非常接近，訓(xùn)練效果非常好；而測試階段以及驗證階段的R值分別為0.991 2和0.992 1，這不僅進(jìn)一步說明所建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的精確性，還說明它具有很強的外推能力，能夠基于某個地方的氯離子擴散歷史有效預(yù)測未來的氯離子擴散情況。

圖3為本次訓(xùn)練的相對誤差，圖中數(shù)字為誤差累計出現(xiàn)的頻率。由圖3可以看到，多達(dá)90%的數(shù)據(jù)其相對誤差小于10%，其中82%的數(shù)據(jù)相對誤差甚至小于5%。盡管其中出現(xiàn)相對誤差超過50%，甚至超過100%的數(shù)據(jù)，但這可認(rèn)為是實驗失誤所造成的錯誤或者部分?jǐn)?shù)據(jù)超出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)能力所導(dǎo)致的。因此圖3的結(jié)果進(jìn)一步證實了所建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確性。

2.2 對引用文獻(xiàn)的預(yù)測效果

盡管所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很高的相關(guān)系數(shù)以及較小的相對誤差，但是仍需要具體考察對于引用文獻(xiàn)的預(yù)測結(jié)果來衡量其有效性。表1和表2分別為本文所建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對文獻(xiàn)[21]和文獻(xiàn)[23]的預(yù)測結(jié)果與對比。由表1可以看到，對于文獻(xiàn)[21]的預(yù)測，最大及最小誤差分別為4.273%及0.123%，平均誤差值僅為1.664%，并且所有“目標(biāo)值/預(yù)測值”的數(shù)值均非常接近1，意味著預(yù)測值非常接近目標(biāo)值，因此所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能有效的預(yù)測文獻(xiàn)[21]中的氯離子擴散系數(shù)。有意思的是，對于文獻(xiàn)[23]的預(yù)測似乎并不如對文獻(xiàn)[21]的精確。由表2可以看到，最大誤差為57%，而平均誤差為16.652%，這兩項數(shù)值均比表1對應(yīng)數(shù)值高。然而表2的預(yù)測結(jié)果總體上仍然令人滿意，因為有40%的數(shù)據(jù)誤差小于10%，同時有70%的數(shù)據(jù)誤差小于25%。對于“目標(biāo)值/預(yù)測值”，除了7個數(shù)據(jù)之外，其余數(shù)據(jù)(約占總數(shù)據(jù)的75%)的數(shù)值均位于0.7～1.3之間，意味著預(yù)測值仍然非常接近目標(biāo)值。

表1 對文獻(xiàn)[21]的預(yù)測效果

序號目標(biāo)值/10-8cm2·s-1預(yù)測值/10-8cm2·s-1誤差/%目標(biāo)值/預(yù)測值序號目標(biāo)值/10-8cm2·s-1預(yù)測值/10-8cm2·s-1誤差/%目標(biāo)值/預(yù)測值14.9785.0593411.6340.98392394.8525.0593414.2730.95901824.7884.7501480.7911.007969104.7254.7501480.5320.99470634.6614.5604652.1571.022045114.5354.5604650.5620.99441644.5354.439952.0961.021408124.4084.439950.7250.99280454.9155.0593412.9370.97147134.8835.0593413.6110.96514564.7884.7501480.7911.007969144.7564.7501480.1231.00123274.634.5604651.5021.015247154.4394.5604652.7360.97336684.4714.439950.6941.006993164.3764.439951.4610.985597

表2 對文獻(xiàn)[23]的預(yù)測效果

出現(xiàn)上述兩篇文獻(xiàn)預(yù)測效果不相同的原因在于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個模式識別的過程。當(dāng)輸入?yún)?shù)比較復(fù)雜時，網(wǎng)絡(luò)模型就會需要更多的運算時間及步數(shù)來調(diào)整權(quán)值和閾值，從而識別輸入?yún)?shù)的模式。對比表1和表2可以發(fā)現(xiàn)，針對“目標(biāo)值/預(yù)測值”，表1中的數(shù)值最大相差0.602，而表2中的差值最大達(dá)到12.84，這意味著文獻(xiàn)[21]中的數(shù)據(jù)比較集中而文獻(xiàn)[23]的數(shù)據(jù)比較離散。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠輕易的識別文獻(xiàn)[21]的數(shù)據(jù)模式從而產(chǎn)生精確的預(yù)測，而對文獻(xiàn)[23]的預(yù)測相對較差。值得注意的是，在表2“目標(biāo)值/預(yù)測值”的前半部分出現(xiàn)了數(shù)值的波動，持續(xù)在0.63～1.55間跳動，這表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)歷著模式識別的過程；當(dāng)識別持續(xù)進(jìn)行并接近完成時，正如表2后半部分?jǐn)?shù)據(jù)所示，“目標(biāo)值/預(yù)測值”的波動明顯減弱，僅在0.92～1.28間跳動，同時平均誤差也大幅減小，意味著預(yù)測精度得到提高。

3 結(jié)論

1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能用于預(yù)測離岸混凝土的氯離子擴散系數(shù)，并且具有足夠高的精度。

2)所選用的輸入變量：水泥水灰比，水泥、粉煤灰、GGBS、硅灰、減水劑、粗骨料、細(xì)骨料含量，抗壓強度，養(yǎng)護(hù)機制，試驗方法，暴露時間以及暴露環(huán)境都會影響氯離子在離岸混凝土中的擴散。

3)龐大的數(shù)據(jù)庫對于建立有效的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要，并且輸入變量的性質(zhì)會影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。除了本文所選用的13個輸入?yún)?shù)，未來的研究還可以補充更多的影響參數(shù)，從而提高該人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用前景。

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(責(zé)任編輯王利君)

Prediction of chloride diffusion coefficients of offshore concrete structures using artificial neural networks

LU Xian-yang, YANG Jian, LIU Qing-feng, HU Yu

(1.School of Naval Architecture, Ocean & Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Abstract：An increasing attention has been directed to applying the artificial neural network (ANN) method in civil engineering. This paper examines the possibility of artificial neural network (ANN) to predict the chloride diffusion coefficient of concrete. A total 653 available sets of data from 13 literatures was used for establishing the network model. The developed ANN model used as many as 13 input variables, including water/cement ratio; the dosage of cement, superplasticizer, fly ash, granulated blast furnace, silica fume, aggregate; compressive strength; curing mechanism; testing method; testing time and environment to achieve one output parameter, referred to as chloride diffusion coefficient. The research results show that ANN is feasible in predicting the chloride diffusion coefficient in offshore concrete structures and the selected input variables are all correlated parameters.

Key words：offshore concrete structures; chloride diffusion coefficient; artificial neural networks

中圖分類號：TU528

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9469(2016)01-0005-06

doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2016.01.002

作者簡介：盧顯揚(1990-)，男，廣東佛山人，碩士，主要從事離岸混凝土耐久性研究。

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51378303，51508324)；上海市“浦江人才計劃”(13PJ1405200，15PJ1403800)；教育部博士點新教師基金資助項目(20130073120074)；上海市教委創(chuàng)新重點項目(14ZZ027)

收稿日期：2015-11-10