鄧中民,孫永培,張　勇

(1.武漢紡織大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430200；

2.武漢紡織大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院， 湖北武漢430200 )

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基于小波變換和形態(tài)學(xué)的機(jī)織物經(jīng)緯密度檢測(cè)

鄧中民1,孫永培1,張勇2

(1.武漢紡織大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430200；

2.武漢紡織大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院， 湖北武漢430200 )

摘要：探討了小波變換和形態(tài)學(xué)在機(jī)織物經(jīng)緯密度自動(dòng)檢測(cè)中的應(yīng)用。提出先對(duì)機(jī)織物圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后進(jìn)行小波變換，重點(diǎn)研究了相關(guān)系數(shù)法在最佳重構(gòu)層次選擇中的作用，從而區(qū)分出經(jīng)紗和緯紗信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行修正。最后探討了平滑后條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法，并由此推導(dǎo)了經(jīng)緯密度的計(jì)算方式。結(jié)果表明：該綜合方法對(duì)平紋織物經(jīng)緯密度檢測(cè)的精確度較高，具有一定實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小波變換數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)機(jī)織物經(jīng)緯密度相關(guān)系數(shù)

對(duì)機(jī)織物經(jīng)緯密度的檢測(cè)是紡織品檢測(cè)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要工作。目前，主要測(cè)量方式是運(yùn)用織物密度分析鏡或者照布鏡來(lái)完成的。但此方法有很大的主觀性，很難對(duì)機(jī)織物經(jīng)緯密度作出客觀、準(zhǔn)確的分析。隨著圖像處理技術(shù)在紡織檢測(cè)中的廣泛應(yīng)用，在機(jī)織物經(jīng)緯密度檢測(cè)中，也提出了很多新的方法，主要有傅里葉變換[1]、小波變換等，雖然取得了一定成果，但仍有不足之處。

本文采用小波多分辨率的特點(diǎn)，對(duì)機(jī)織物圖像進(jìn)行多層二維小波的分解與重構(gòu)，從而分別得到織物經(jīng)向和緯向的信息[2]，并在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)小波最佳重構(gòu)層次的選擇方法作出了詳細(xì)的探討。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種應(yīng)用于圖像的新方法，由于圖像二值化的結(jié)果對(duì)織物圖像后續(xù)處理有較大的影響，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作被引入進(jìn)來(lái)，對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行修正，達(dá)到了自動(dòng)測(cè)量經(jīng)緯密度的精確效果。

1圖像預(yù)處理

為了獲得更好的視覺效果，同時(shí)也為了提高計(jì)算速度，需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理操作。圖像預(yù)處理主要包括去除噪聲和圖像均衡化等操作。

1.1中值濾波

噪聲對(duì)圖像的處理有很大的影響，于是首先要去除圖像中的噪聲干擾，主要通過(guò)濾波方式。本文采用中值濾波器，主要因?yàn)樵摲椒ㄟ\(yùn)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，并能很好的保護(hù)圖像的邊界信息。本文選取3×3窗口。圖1所示為中值濾波處理。圖1(b)為經(jīng)過(guò)中值濾波后的圖像，比較圖1(a)和圖1(b)可以看出，濾波后的圖像較原圖像光滑。

a:原始機(jī)織物圖像　　　　　b:中值濾波圖像

1.2直方圖均衡化

圖像增強(qiáng)主要是為了突出圖像中的某些信息，從而來(lái)提高圖像質(zhì)量[3]。改變灰度直方圖的空間分布情況是增強(qiáng)圖像的對(duì)比度是一種有效途徑，圖2(b)所示為均衡化后的結(jié)果，可以看出灰度分布更加均衡，圖像對(duì)比度提高。

a:原圖像直方圖　　　　　　b:直方圖均衡化

2波變換

小波變換提供了一種將任何能量有限信號(hào)分解成一系列對(duì)數(shù)帶寬相同頻道的方法。其中二維小波變換使用H(低通)和G(高通)濾波器能將織物圖像分解成4個(gè)頻帶的小波系數(shù)圖像，分別為cA、cH、cD、cV。如果重復(fù)對(duì)cA低頻帶信息進(jìn)行遞歸小波變換，就形成了二維金字塔式小波變換。兩層二維小波分解結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。將一副圖像信號(hào)s進(jìn)行兩層分解，圖中間為一層分解，分解后變成4小幅。其中cD表示對(duì)角高頻細(xì)節(jié)信息，cH表示水平高頻細(xì)節(jié)信息，cV表示垂直高頻細(xì)節(jié)信息。若對(duì)近似細(xì)節(jié)系數(shù)cAi圖像反復(fù)進(jìn)行分解，就得到2,3…n層分解形式。

圖3　兩層小波分解結(jié)構(gòu)

2.1最大相關(guān)系數(shù)法選取最佳重構(gòu)層次

小波分解是一種新的提取機(jī)織物紋理特征的有效手段。它能將圖像的垂直、水平和對(duì)角等細(xì)節(jié)信息分解出來(lái)，由于經(jīng)紗和緯紗相互垂直交織，因此可將小波分解運(yùn)用于織物圖像。同時(shí)經(jīng)緯紗線信息分別在某一層的高頻垂直和水平重構(gòu)圖中得到最佳的保留[4]。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)bior5.5小波基分解效果良好，本文對(duì)機(jī)織物圖像進(jìn)行5層小波分解。如圖4所示為對(duì)分解后圖像進(jìn)行3層小波重構(gòu)。

圖4　3層小波重構(gòu)

重構(gòu)層次的選擇對(duì)最后的處理效果有很大的影響。本文在確定最佳重構(gòu)層次時(shí)提出相關(guān)系數(shù)的方法，即通過(guò)比較重構(gòu)后的圖像與原始圖像的相似程度，從而確定最佳的重構(gòu)層次。假設(shè)A和B是兩個(gè)具有相同維數(shù)的圖像灰度矩陣，A和B的相關(guān)系數(shù)有如下表達(dá)形式：

(1)

分別進(jìn)行5層重構(gòu)后，各垂直重構(gòu)圖像與原始圖像相關(guān)系數(shù)為：r1 = 0.036；r2 = 0.219; r3 = 0.658; r4 = 0.297; r5 = 0.065。圖5為相關(guān)系數(shù)隨重構(gòu)層次變化折線圖?？梢钥闯觯?dāng)重構(gòu)層次為3時(shí)，垂直圖像與原始圖像的相關(guān)系數(shù)最高，接近0.7，垂直信息在第3層得到了最佳的保留，于是選擇重構(gòu)層次為3層。

圖5　相關(guān)系數(shù)變化圖

3圖像后期處理過(guò)程

通過(guò)重構(gòu)后的圖像可以看出經(jīng)紗和緯紗的大致走勢(shì)，但還需要對(duì)重構(gòu)后的圖像做進(jìn)一步的處理。由于經(jīng)紗和緯紗密度的檢測(cè)具有相似性，本文主要以經(jīng)紗密度檢測(cè)為例。

3.1圖像二值化處理

重構(gòu)后得到的灰度圖像還需要進(jìn)行二值化操作。二值化過(guò)程中，選擇適當(dāng)?shù)幕叶乳撝凳顷P(guān)鍵的步驟[5]。本文選取全局閾值法，其算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。基本上可以看出條紋走勢(shì)。

圖6　二值化處理

3.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)修正

機(jī)織物圖像經(jīng)過(guò)最佳分割層次重構(gòu)和二值化后，基本可以得到獨(dú)立的經(jīng)緯信息，但仍不夠理想，會(huì)存在一些微小顆粒點(diǎn)以及不連續(xù)現(xiàn)象，利用形態(tài)學(xué)中的膨脹和腐蝕可以很好地去除圖像中的微小顆粒，并可以連接不連續(xù)部分[6]。為了得到更為清晰連續(xù)的經(jīng)線圖像，本文利用Matlab形態(tài)學(xué)工具箱函數(shù),圖7所示為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理的結(jié)果，從圖中可以看出，形態(tài)學(xué)處理后經(jīng)紗條紋基本獨(dú)立分割出來(lái)，將原來(lái)空間不連續(xù)的部分連接起來(lái)。

圖7　數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理

3.3平滑處理

通過(guò)二值化和形態(tài)學(xué)修正后機(jī)織物圖像的經(jīng)緯紗已基本可以分離。但圖像邊緣不夠光滑，仍有少許交織情況，還不能夠進(jìn)行很好統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)。為此還需要進(jìn)行平滑處理。本文以經(jīng)密為例，算法思路是對(duì)圖像的每一列進(jìn)行掃描判斷，計(jì)算其中0和1的總數(shù)，并將每一列的像素值全部更新為0或1總數(shù)較多的值。如圖8所示為經(jīng)過(guò)平滑后的經(jīng)紗圖像。

圖8　平滑后的圖像

3.4條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)算法和經(jīng)緯密度計(jì)算

如圖8所示平滑后的圖像條紋已非常明顯，但條紋數(shù)目較多且密度過(guò)大，人眼計(jì)數(shù)準(zhǔn)確度不高，易于疲勞，于是條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)是本文又一個(gè)研究的重點(diǎn)。黑色條紋數(shù)目即是需要計(jì)數(shù)部分。算法思路如下：把圖像中的像素值為0的連續(xù)對(duì)象進(jìn)行標(biāo)注，連續(xù)對(duì)象的個(gè)數(shù)就是條紋數(shù)目。一般地，黑色條紋右邊界為0-1變化的地方，即對(duì)圖像矩陣的任一行進(jìn)行掃描，若出現(xiàn)像素由0變?yōu)?，則認(rèn)為黑色條紋出現(xiàn)一次。特色地，若圖像的最后一列像素0，則認(rèn)為黑色條紋也出現(xiàn)一次。由上述算法便可得到條紋數(shù)目，記為total_item。

如果采集織物圖像的分辨率為p(每英寸上的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)dpi)，則每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際大小為pixel_width：

(2)

假設(shè)平滑后圖像某一行中黑色像素的總數(shù)為total_pixel，則平均每根紗線所包含的像素?cái)?shù)mean_pixel為：

(3)

于是，由公式(2),(3)可得平均每根紗線的寬度為yarn_width：

yarn_width=pixel_sidth×mean_pixel

(4)

通常用10cm長(zhǎng)度內(nèi)經(jīng)紗或緯紗根數(shù)來(lái)表示織物的經(jīng)緯密度，所以紗線的密度為density，單位為(根/10cm)：

(5)

4測(cè)試結(jié)果與分析

測(cè)試圖像大小為128×128的平整機(jī)織布，并與人工測(cè)試結(jié)果作比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，本文所采用的方法準(zhǔn)確度高，基本能滿足實(shí)際生產(chǎn)需要。

表1　測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比　單位：根/10cm

5結(jié)語(yǔ)

本文利用小波變換對(duì)織物圖像進(jìn)行分解，排除了經(jīng)緯向紗線相互交織的干擾。重點(diǎn)探討了基于相關(guān)系數(shù)法的最佳重構(gòu)層次的確定，發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)法能很好的反映出條紋與原始圖像的相關(guān)程度，從而確定經(jīng)向信息或緯向信息的最佳保留層次。通過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行修正，使得平滑結(jié)果更加理想。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法檢測(cè)精度較高、有一定的實(shí)用價(jià)值。但對(duì)于色差較大和紋理復(fù)雜的機(jī)織物，結(jié)果不夠理想，這將是我們后續(xù)研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

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Detection of Woven Fabric Density Based on Wavelet Transform and Morphology

DENGZhong-min1,SUNYong-pei1,ZHANGYong2

(1. College of Textile Science and Engineering, Wuhan Textile University, Wuhan 430200;2. College of Mathematics and Computer Science, Wuhan Textile University, Wuhan 430200)

Abstract:The application of automatic density detection of woven fabric based on wavelet transform and morphology was discussed. Firstly the woven fabric image preprocessing was put forward, then wavelet transform was used, the function of correlation coefficient method on the optimal restructuring level selection was mainly studied in order to distinguish warp and weft information; the image after binaryzation was modified by using mathematical morphology; automatic counting algorithm was discussed and the calculation method of warp/weft density was derived. The results showed that this method could get more accurate value of density detection of plain weave and had certain practical value.

Key words:wavelet transformmorphologywoven fabricdensitycorrelation coefficient

中圖分類號(hào)：TS101.92

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-5580(2016)01-0094-04

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(11071280)。

收稿日期：2015-07-26

第一作者：鄧中民(1964-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：計(jì)算機(jī)在紡織中的應(yīng)用。