賀曉虎， 謝　勇， 王紅衛(wèi)

(華中科技大學 自動化學院，湖北 武漢 430074)

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酒品包裝生產(chǎn)中動態(tài)緩沖管理機制

賀曉虎， 謝勇， 王紅衛(wèi)

(華中科技大學 自動化學院，湖北 武漢 430074)

摘要：考慮存在資源約束的流線式酒品包裝生產(chǎn)車間，為了減少企業(yè)生產(chǎn)成本，提出了一種以控制在制品(WIP)庫存為主要參考指標的動態(tài)緩沖管理方法。本方法通過實時監(jiān)控緩沖區(qū)的WIP庫存，根據(jù)在監(jiān)控窗口中緩沖區(qū)出現(xiàn)WIP庫存由高于安全下限變化到低于安全下限的頻率以及隨后是否出現(xiàn)WIP庫存耗盡的情況，對庫存安全上下限進行動態(tài)調(diào)節(jié)進而實現(xiàn)對緩沖的動態(tài)管理。為了驗證方法的有效性，安排了3組不同的仿真實驗。實驗結果表明：與傳統(tǒng)的緩沖管理策略相比，基于動態(tài)緩沖管理策略的控制方法在WIP庫存控制方面存在22%以上的優(yōu)勢，采用該方法可以有效的控制生產(chǎn)系統(tǒng)中的在制品庫存。

關鍵詞：流線車間； 在制品庫存； 動態(tài)緩沖管理

拉式生產(chǎn)理念在生產(chǎn)加工中逐漸普及，面向客戶的定制化生產(chǎn)在食品生產(chǎn)加工行業(yè)屢見不鮮。不同的原材料，通過流線式(flow-shop)生產(chǎn)線，實現(xiàn)客戶的定制化需求。在生產(chǎn)加工過程中，為保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要盡量保證產(chǎn)品不會太長時間直接暴露在產(chǎn)線環(huán)境中。在實際的生產(chǎn)過程中，通過控制在制品(work-in-process，WIP)庫存來避免產(chǎn)品長時間直接暴露在產(chǎn)線環(huán)境中。另一方面，由于制造工藝的原因，難免會在生產(chǎn)過程中存在一些工作負擔比較大的環(huán)節(jié)(負荷的不均衡)。針對這種類型的生產(chǎn)環(huán)境，約束理論(theory of constraints，TOC)提供了較好的管理理念[1]。

TOC強調(diào)控制系統(tǒng)的受限資源來獲取最大的系統(tǒng)產(chǎn)出。在實際的實施過程中，DBR理論提供了一套行之有效的閉環(huán)控制流程。DBR理論認為，一個企業(yè)計劃與控制的目標是尋求市場需求與企業(yè)能力的最優(yōu)配合，一旦一個被控制的作業(yè)(即瓶頸作業(yè))建立了一個動態(tài)平衡，其余作業(yè)應相繼與瓶頸作業(yè)同步[2]。DBR理論對生產(chǎn)過程中存在的瓶頸資源環(huán)節(jié)設置緩沖區(qū)，通過對緩沖區(qū)的WIP庫存控制，在保證整個生產(chǎn)過程延續(xù)性的同時控制合理的WIP庫存。典型的DBR理論應用過程包括4個固定的環(huán)節(jié)[3]：1)系統(tǒng)瓶頸的識別；2)系統(tǒng)緩沖的計算；3)生產(chǎn)節(jié)奏的安排；4)投料控制。通過緩沖管理(buffer management，BM)機制來實現(xiàn)投料控制，通過控制整個系統(tǒng)的投料時間以及投料數(shù)量來實現(xiàn)WIP庫存控制[4]。經(jīng)典的緩沖管理機制將系統(tǒng)的緩沖劃分為3個區(qū)域[5]：綠色區(qū)域，黃色區(qū)域，紅色區(qū)域。具體的管理流程為：當檢查時緩沖中的WIP庫存位于綠色區(qū)域，則不需要投料；如果檢查時緩沖中的WIP庫存位于黃色區(qū)域，則需要進行一定的投料；如果緩沖區(qū)的WIP庫存落入紅色區(qū)域，則需要進行緊急投料。

DBR理論一經(jīng)提出即得到了廣泛的關注。李愛華等[6]在考慮隨機故障的情形下，給出了一套計算瓶頸緩沖大小的數(shù)學模型。Wu等[7]討論了在半導體生產(chǎn)環(huán)境中，針對半導體制作工藝的特殊性，引入了回流緩沖的概念。Huang等[8]討論了通過重排產(chǎn)切入時機的控制，可以有效地改善普通DBR理論的排產(chǎn)系統(tǒng)的短板。楊琴等[9]充分研究在柔性流水車間調(diào)度中存在的困難，給出了一套將瓶頸資源調(diào)度與非瓶頸資源調(diào)度相互協(xié)調(diào)的調(diào)度機制，并給出了相關的動態(tài)調(diào)度規(guī)則，有效地改善了柔性流水車間生產(chǎn)調(diào)度的效率。徐云天等[13]提出了一種動態(tài)DBR方法。該方法通過綜合考慮系統(tǒng)生產(chǎn)速度存在的變動和系統(tǒng)的隨機故障，根據(jù)訂單中每個產(chǎn)品實際抵達緩沖區(qū)的時間和理論時間之間的對比關系對緩沖的大小進行調(diào)節(jié)，在保證系統(tǒng)產(chǎn)出的同時降低系統(tǒng)平均在制品數(shù)量。

DBR管理機制在實際的生產(chǎn)運作當中也得到了積極的肯定[10-12]。但是，目前普遍采用的緩沖管理機制是一種靜態(tài)的管理機制，在這種管理機制中，緩沖區(qū)大小一旦確定，后續(xù)管理全部針對該緩沖實施。如此處理存在一定的不足：管理的有效性對緩沖計算結果準確性的依賴程度太高，計算結果太大導致WIP庫存太多，計算結果太小導致瓶頸饑餓等。

在典型DBR控制流程的基礎之上，文獻[13]對緩沖區(qū)大小的確定提出了一種改良的動態(tài)方法，但是該DBR方法中投料機制依然采用傳統(tǒng)的方法。本文擬對緩沖區(qū)采用了一套動態(tài)的管理機制：根據(jù)系統(tǒng)的實際運作情況，對緩沖區(qū)的安全上下限進行動態(tài)的調(diào)節(jié)，在保證生產(chǎn)準時的前提下，控制緩沖區(qū)的WIP庫存在合理的范圍之內(nèi)。

1基于DBR理論的排產(chǎn)系統(tǒng)的建模

1.1系統(tǒng)描述

本文以酒類包裝生產(chǎn)為研究對象。在酒類包裝生產(chǎn)的過程中存在的5個典型的加工環(huán)節(jié)，具體如下。

1)單品包裝，操作員將單品進行打包；

2)包裝打碼，對每一個單品包裝進行單獨的賦碼，賦予唯一的條碼；

3)打碼校驗，對前一環(huán)節(jié)賦到包裝上的條碼進行校驗，如果校驗不通過認定賦碼失敗，將該產(chǎn)品剔除；

4)產(chǎn)品組箱，將單個產(chǎn)品按照一定的數(shù)量規(guī)格進行組箱；

5)產(chǎn)品組盤，將箱規(guī)格的產(chǎn)品組合到托盤以便進行入庫管理。

整個過程如圖1所示。

圖1　酒類包裝生產(chǎn)過程

將該過程抽象為Flow-Shop產(chǎn)線，每一個工序?qū)粋€工作站，如圖2所示。產(chǎn)線有m個工作站，所有類型的產(chǎn)品加工過程必須經(jīng)過所有工作站的處理。對于不同的產(chǎn)品每個工作站理想的加工時間PTim不盡相同。

圖2　加工過程示意圖

其中變量的定義如表1所示。

表1　變量定義

如圖2所示，產(chǎn)品Pi到來后分別經(jīng)過M1到Mm生產(chǎn)加工，各個加工環(huán)節(jié)的加工時間分別為PTij,j=1,2…,m，產(chǎn)品從一個加工環(huán)節(jié)出來直接到下一個加工環(huán)節(jié)。假設該生產(chǎn)過程中工序Mb為瓶頸資源，對于整個系統(tǒng)而言，除Mb以外的生產(chǎn)環(huán)節(jié)對系統(tǒng)整體產(chǎn)出的影響遠遠小于Mb對產(chǎn)出的影響——在Mb上的誤工將導致整個系統(tǒng)的產(chǎn)出降低。對于Mb之前的工序，如果停擺，可能導致Mb停工。對于可恢復機器故障，如果在Mb前加入一定規(guī)模的緩沖，能夠保證停擺工序在恢復前Mb能夠保持生產(chǎn)，那么這樣的停工對系統(tǒng)的產(chǎn)出是不會產(chǎn)生影響。此即為DBR控制的核心理念。

本文的探討需要基于一些最基本的假設前提：1)系統(tǒng)可以有多個訂單，每個訂單只包含一種產(chǎn)品；2)機械故障只考慮瓶頸資源前的工作站，且所有發(fā)生的機械故障都是可恢復的；3)每個產(chǎn)品在同一時間只能在唯一的一個工作站上進行加工，每個工作站在同一時間只能對最多一個產(chǎn)品進行加工；4)不考慮不同訂單之間工作站的準備時間；5)每個工作站只能進行一種工序的處理，每種產(chǎn)品必須經(jīng)過所有的工作站進行加工處理。

1.2DBR理論建模

如前說述，DBR理論包括4個典型的步驟，建模過程具體見下文。

1.2.1瓶頸資源的確定

假設系統(tǒng)中存在唯一的瓶頸資源，并且不考慮瓶頸漂移。在給定的工作時長中，平均負荷最大的工作站即為系統(tǒng)的瓶頸資源[14]。平均負荷通過加工時間占比表示，加工時間占比計算公式為

(1)

其中，TAj指在給定時間段中，第j個站臺可以工作的總時長。若第b個工作站為瓶頸工序，則有Lb>Lj(其中j=1,2,…,m，且j≠b)恒成立。

1.2.2緩沖大小的確定

Schragenheim將緩沖分為3大類：瓶頸緩沖，出貨緩沖以及裝配緩沖[2]。其中，瓶頸緩沖安排在瓶頸工作站前面，用來預防瓶頸饑餓；出貨緩沖安排在瓶頸工作站后面，用來保證訂單的準時交貨；裝配緩沖也在瓶頸工作站后面，用來保證瓶頸后工序能夠及時裝配。本文主要考慮在瓶頸工作站前面環(huán)節(jié)的WIP控制，只對瓶頸緩沖作考慮。對于上一步得出的瓶頸站臺Mb，其緩沖大小的計算公式為[15]

(2)

其中假設產(chǎn)線有m臺機器，瓶頸資源位于第b臺機器；BSi為產(chǎn)品Pi所要求緩沖的大??；MR為根據(jù)經(jīng)驗值設置的乘數(shù)。即產(chǎn)品Pi在瓶頸資源前的緩沖為瓶頸資源的前置時間的MR倍。

1.2.3生產(chǎn)節(jié)奏安排

生產(chǎn)節(jié)奏安排即訂單的排序。在以準時制造為主要目標的DBR生產(chǎn)體系中，較為普遍采用的排隊原則是基于EDD(最早交貨日期優(yōu)先)原則[16]，本文中排隊原則具體如下。

1)首先依據(jù)EDD原則進行初步排序；

2)在交貨日期相同的前提下，優(yōu)先排隊延期成本大的訂單；

3)在前面兩者都一樣的前提下，采用SPT(最短加工時間訂單優(yōu)先)原則排隊。

訂單一旦開始生產(chǎn)不能被取消(撤單操作)，一個訂單在生產(chǎn)中不能進行中斷并插入其他訂單(插單操作)。訂單的推平方法采用正向的推平，即隊伍第一個訂單的開始時間是整個系統(tǒng)的起始時間。具體生產(chǎn)過程的流程如圖3所示。

根據(jù)訂單排隊方法生產(chǎn)訂單隊列，再根據(jù)理論的生產(chǎn)加工時間可以計算出每個訂單的完成時間。對于連續(xù)的加工過程，每個訂單的加工耗時為：訂單加工耗時=產(chǎn)品在瓶頸資源處加工時間×訂單中產(chǎn)品數(shù)量，即OPTi=Qi×PTib(其中，PTib為產(chǎn)品Pi在瓶頸資源處加工時間)。那么，理論的訂單完工時間=訂單開始加工時間+訂單加工耗時，即ICTi=ISTi+OPTi。

圖3　系統(tǒng)工作流程

1.2.4投料控制

傳統(tǒng)的DBR理論在投料時間安排上依據(jù)前文所述的靜態(tài)緩沖管理方法，通過將緩沖區(qū)劃分為3個不同的區(qū)域進行投料量以及投料時間的控制。本文采用一種全新的動態(tài)的緩沖管理方法，來對投料時間進行安排。

首先，對緩沖區(qū)分別設置一個安全上限和安全下限。其中安全上下限之間的區(qū)域為綠色區(qū)域，低于下限的區(qū)域為紅色區(qū)域[17]。緩沖管理的目的就是通過合理的管理方法維持緩沖中的WIP庫存在綠色區(qū)域。緩沖的劃分如圖4所示。

圖4　緩沖劃分示意圖

接著，在如上的緩沖區(qū)添加2個獨立運行的投料機制：周期投料與緊急投料。周期投料作為一種最基本的投料機制，自系統(tǒng)運行起，每隔一個周期進行一次投料，投料量=安全上限-WIP-計劃投料但還未投放的量。周期投料的周期選擇應大于靜態(tài)管理的平均投料周期。在周期投料的基礎之上，增加一個監(jiān)控窗口(monitoring window, MW)，根據(jù)前一個監(jiān)控窗口期間緩沖區(qū)在制品數(shù)量的變動情況，在接下來的監(jiān)控窗口中對緩沖區(qū)的安全限進行調(diào)節(jié)，進而實現(xiàn)緩沖區(qū)的動態(tài)管理。

將庫存量由高于安全庫存下限變化到低于安全庫存下限定義為一次穿越，當緩沖中發(fā)生穿越時進行緊急投料。監(jiān)控窗口的設置是希望通過減少投料量、增加投料次數(shù)來減少WIP庫存。因此，監(jiān)控窗口周期的選擇應小于靜態(tài)管理的平均投料周期。另外，考慮到頻繁的投料會提高企業(yè)的生產(chǎn)成本，監(jiān)控窗口時長的跨度應該以保證1次緊急投料為宜。那么，監(jiān)控窗口的時長應該介于瓶頸工序消耗緊急投料量所用時間與靜態(tài)管理平均投料周期之間。

綜上所述，在監(jiān)控窗口期間，盡量控制發(fā)生1次緊急投料。那么，既可以根據(jù)穿越次數(shù)與庫存耗盡的情況對緩沖區(qū)的安全限進行動態(tài)的調(diào)節(jié)以及投料控制，具體可以分為以下3類5種調(diào)節(jié)。

1)未出現(xiàn)穿越。

在1個監(jiān)控窗口中，如果沒有發(fā)生穿越情況，表明緩沖區(qū)容量太大，降低安全上限，同時重置監(jiān)控窗口。

2)穿越1次。

b.出現(xiàn)WIP耗盡情形。在發(fā)生穿越情況后，接著發(fā)生WIP耗盡情況，表明安全庫存下限設置太低，上調(diào)安全庫存下限，并重置監(jiān)控窗口；

3)穿越2次及以上。

a.未出現(xiàn)WIP耗盡情形。在1個監(jiān)控窗口中，僅連續(xù)發(fā)生2次及以上穿越情況，表明安全庫存下限設置太高，上調(diào)安全庫存下限，并重置監(jiān)控窗口；

b.出現(xiàn)WIP耗盡情形。在1個監(jiān)控窗口中，連續(xù)發(fā)生2次及以上穿越情況，同時在最后一次跳變后緊接著發(fā)生庫存耗盡的情形，表明緩沖容量不夠，上調(diào)安全庫存上限，并重置監(jiān)控窗口。

在各種情形下，緊急投料投料量=(安全上限-WIP)/2-計劃投料但還未投放的量。一旦有調(diào)節(jié)安全限的情況發(fā)生，監(jiān)控窗口就重新進行計數(shù)，具體工作流程如圖5所示。

1.3系統(tǒng)評價指標

本系統(tǒng)作為敏捷制造系統(tǒng)的一種實際應用?？蛻粼陉P注產(chǎn)品質(zhì)量的同時，對產(chǎn)品的如期交貨比較注重，在制品庫存是企業(yè)的重要關注點，因此本系統(tǒng)的3個主要評價指標如下。

不同載藥形式的肉桂油對馬錢子總堿中馬錢子堿和士的寧體外透皮吸收的影響 ………………………… 王艷宏等（23）：3184

1)訂單總延期時間

圖5　監(jiān)控窗口工作流程

(3)

其中,DTi為訂單Oi的延誤時間。為系統(tǒng)簡化考慮本系統(tǒng)只考慮延期懲罰，不考慮提前交貨庫存懲罰；同時假設所有訂單延期懲罰系數(shù)一致，使用總延期時間來進行標識。

2)平均在制品庫存

在制品的考察通過統(tǒng)計的方式實現(xiàn)，具體為按照一定的周期檢測緩沖區(qū)的在制品庫存，最后使用求平均值的方法進行統(tǒng)計。在給定的時間段中，進行k次監(jiān)控，每次監(jiān)控的在制品庫存為WIPl，則平均在制品庫存為

(4)

3)瓶頸工序利用率

系統(tǒng)的管理目的是通過維護瓶頸工序前的瓶頸緩沖的庫存，保持瓶頸工序能夠進行持續(xù)工作，避免產(chǎn)生瓶頸饑餓，因此本系統(tǒng)的瓶頸工序利用率也是系統(tǒng)的一個參考因素。瓶頸工序利用率的定義為：完成每個訂單的生產(chǎn)加工時間段To中，瓶頸工序加工時間Tbusy的占比，即

(5)

其中,瓶頸工序只存在2種狀態(tài)：加工-busy；空閑-idle。

2案例分析

本文以酒類包裝生產(chǎn)過程為例。通過對模型的參數(shù)分析，組箱環(huán)節(jié)是本系統(tǒng)的瓶頸資源，因此將瓶頸緩沖設置在組箱工作站前。整個生產(chǎn)過程通過仿真軟件Flexsim進行建模仿真，具體仿真模型如圖6所示，模型中各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的參數(shù)設置具體參見表2所示。

圖6　生產(chǎn)系統(tǒng)Flexsim模型

加工環(huán)節(jié)單品包裝打碼與校驗組箱組盤加工耗時(s/件)6682

根據(jù)緩沖計算原則，緩沖區(qū)安全下限長度按照瓶頸工序前置時間的4倍設置，即MR=4?；?0組定性數(shù)據(jù)分析：緩沖區(qū)安全下限設置太低會導致瓶頸工序產(chǎn)生大規(guī)模的瓶頸饑餓；緩沖區(qū)安全下限設置太高，會導致太多的在制品堆積在瓶頸緩沖中。安全上限設置原則也采用MR=4，即安全上限為安全下限的4倍。同樣基于10組定性數(shù)據(jù)分析：安全上限設置太低或者太高，導致靜態(tài)管理策略平均在制品庫存與動態(tài)緩沖管理策略相比劣勢越來越明顯。根據(jù)經(jīng)驗值分別設置投料周期等參數(shù)，具體如表3所示。

工作站單品包裝以及打碼與校驗環(huán)節(jié)工作站都附帶了平均故障率以及故障恢復時間的設置，故障設置采用浴盆曲線的偶然故障期[18]。另外，考慮到實際生產(chǎn)環(huán)境中瓶頸工序的產(chǎn)出存在一定的波動，仿真中瓶頸工序的處理速度使用期望為8的均勻分布。實驗過程安排了3批次的產(chǎn)品進行仿真，實驗產(chǎn)品規(guī)模分別為400件、600件以及800件，每個實驗項目安排50次獨立重復實驗。同時，本文選擇了基于靜態(tài)緩沖管理方法實現(xiàn)的生產(chǎn)系統(tǒng)作為系統(tǒng)的主要參考對比，以及作為參考模型，本文也對文獻[13]所介紹的動態(tài)方法進行實現(xiàn)。對實驗結果進行平均統(tǒng)計，結果參見表4～表6所示。

表3　控制策略參數(shù)

表4　基于靜態(tài)策略進行緩沖管理的生產(chǎn)數(shù)據(jù)

表5　本文動態(tài)緩沖管理策略進行緩沖管理的生產(chǎn)數(shù)據(jù)

表6　文獻[13]生產(chǎn)數(shù)據(jù)

注釋：數(shù)據(jù)中“其他”部分的占比即為故障發(fā)生到恢復階段時間的占比。

3種不同的管理策略，3項評價指標對比結果如表7所示。

表7　3種管理策略3項評價指標對比

通過表7所示的對比數(shù)據(jù)，對于3組不同規(guī)模的生產(chǎn)情況，基于動態(tài)管理策略和靜態(tài)管理策略的生產(chǎn)結果完工準時率均為100%。在各方面生產(chǎn)數(shù)據(jù)一致的基礎之上，采用動態(tài)管理策略的平均在制品庫存相對于采用靜態(tài)管理策略的平均在制品庫存存在最少22.71%，最多23.47%的優(yōu)勢，且隨著加工數(shù)量的增加優(yōu)勢呈對數(shù)級增長趨勢。與此同時，采用動態(tài)管理策略的系統(tǒng)相對于靜態(tài)管理策略的系統(tǒng)，瓶頸工序利用率僅存在最多0.7%的劣勢(利用率均在98.6%以上)。與文獻[13]所提供的動態(tài)緩沖管理方法相比，本文所討論的動態(tài)管理方法存在明顯的優(yōu)勢。由表2所示數(shù)據(jù)，文獻[13]所提供的方法在管理效果上與本文所采用靜態(tài)緩沖管理方法的管理效果基本相同，在在制品數(shù)量基本相同的前提下，文獻[13]的瓶頸工序利用率優(yōu)于本文所采用的靜態(tài)管理方法。

3結論

在傳統(tǒng)DBR理論的基礎之上，考慮酒類生產(chǎn)系統(tǒng)要求盡量少在制品庫存的實際需求，本文給出了一種融合了動態(tài)緩沖管理機制的DBR方法的實現(xiàn)。針對傳統(tǒng)的靜態(tài)緩沖管理方法中太過依賴緩沖大小計算準確度的問題，本文在傳統(tǒng)方法計算得到緩沖區(qū)的基礎之上，增加一個監(jiān)控窗口，在監(jiān)控窗口中，根據(jù)緩沖區(qū)出現(xiàn)WIP庫存由高于安全庫存下限變化到低于安全下限的頻率，再結合其后是否出現(xiàn)WIP庫存耗盡的情形對緩沖區(qū)的安全上下限進行調(diào)節(jié)進而實現(xiàn)對緩沖區(qū)的動態(tài)管理。通過實驗仿真的對比數(shù)據(jù)，肯定了這種動態(tài)管理方法的有效性。通過將該DBR方法應用到某酒廠實際產(chǎn)線，不但提高了生產(chǎn)過程中成本控制的效率，同時在原材料管理方面也可以使用庫存管理方法，也提高了原材料管理的效率。

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Dynamic Buffer Management Approach for Wine Packing Production

HE Xiaohu, XIE Yong, WANG Hongwei

(School of Automation, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, China)

Abstract：Work-in-process (WIP) controlling can reduce production cost for enterprise, especially those flow-shop job modes with capacity constraint resource (CCR). A drum-buffer-rope (DBR) method with dynamic buffer management approach is proposed. By setting a monitoring window on buffer as a time interval function for tracking the buffer consumption status during each monitoring window according to the frequency of WIP penetrating safety buffer and the condition of stock-out, the ability of safety threshold adjusting to buffer is achieved. To verify the efficiency of the approach proposed, three experimental groups are designed. By comparing the results with traditional buffer management approach, the proposed dynamic buffer management has more than 22% improvement on WIP controlling, and the proposed approach can effectively reduce production line′s WIP inventory

Key words：flow-shop; work-in-process inventory; dynamic buffer management

中圖分類號：TP202+.7

文獻標志碼：A

文章編號：1007-7375(2016)01- 0066- 08

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.01.010

作者簡介：賀曉虎(1987-)，男，內(nèi)蒙古自治區(qū)人，碩士研究生，主要研究方向為供應鏈管理、物流管理.

基金項目：國家自然科技基金面上資助項目(61174147)；國家自然科學基金重大資助項目(71390524)

收稿日期：2015- 02- 12