楊志遠(yuǎn)， 程中華， 鄧立杰， 李志偉

(軍械工程學(xué)院 裝備指揮與管理系，河北 石家莊 050003)

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基于壽命周期成本分析的產(chǎn)品延伸保修決策優(yōu)化模型

楊志遠(yuǎn)， 程中華， 鄧立杰， 李志偉

(軍械工程學(xué)院 裝備指揮與管理系，河北 石家莊 050003)

摘要：隨著用戶對(duì)產(chǎn)品壽命周期成本的日益重視，延伸保修已成為生產(chǎn)商新的關(guān)注點(diǎn)。延伸保修對(duì)產(chǎn)品維修使用費(fèi)用以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力有很大影響，為得到產(chǎn)品延伸保修決策優(yōu)化方案以降低壽命周期成本，在考慮預(yù)防性維修策略的基礎(chǔ)上，分析了生產(chǎn)商延伸保修定價(jià)策略，構(gòu)建出一種以用戶在產(chǎn)品使用壽命期內(nèi)單位時(shí)間總維修成本最小為目標(biāo)的延伸保修決策優(yōu)化模型，并提出了求解模型的網(wǎng)格搜索(grid search)算法。通過引入算例，借助Matlab仿真軟件實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格搜索算法，在保證生產(chǎn)商利益的基礎(chǔ)上，有效的降低了產(chǎn)品單位時(shí)間總維修成本，延長了產(chǎn)品使用壽命周期長度，由此得到了用戶最優(yōu)延伸保修決策方案，驗(yàn)證了模型和算法的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：壽命周期成本(LCC)； 延伸保修； 預(yù)防性維修策略； 網(wǎng)格搜索

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，而產(chǎn)品及其基本保修策略之間的差異減少，越來越多的生產(chǎn)商開始提供延伸保修以增強(qiáng)產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，同時(shí)，其也成為企業(yè)利潤新增長點(diǎn)。一般來說，耐用產(chǎn)品的使用壽命周期比質(zhì)保期要長，延伸保修是在質(zhì)保期結(jié)束后，由消費(fèi)者和生產(chǎn)者簽訂的后續(xù)維修服務(wù)條款。延伸保修在歐美及日本等發(fā)達(dá)國家已有40多年的歷史，已經(jīng)發(fā)展成為一項(xiàng)非常成熟的產(chǎn)業(yè)，這些國家耐用產(chǎn)品延伸保修購買率已達(dá)到40%[1]，國內(nèi)的企業(yè)如聯(lián)想、海爾、同方等也開始提供延伸保修服務(wù)[2]。

延伸保修對(duì)于用戶和生產(chǎn)商雙方都具有重要意義。當(dāng)前用戶更加注重產(chǎn)品在整個(gè)使用壽命周期內(nèi)的成本。對(duì)于用戶來說，壽命周期成本包括產(chǎn)品購買和使用維修費(fèi)用，所以，生產(chǎn)商以較低的價(jià)格提供更加優(yōu)質(zhì)的延伸保修服務(wù)可以增強(qiáng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，提高市場(chǎng)份額；而對(duì)于用戶來說，購買延伸保修服務(wù)可以在一定程度上規(guī)避產(chǎn)品失效風(fēng)險(xiǎn)成本[3]，而且通過合理的決策可以增加產(chǎn)品使用壽命、減少產(chǎn)品壽命周期內(nèi)的維護(hù)成本。

隨著延伸保修的發(fā)展，國內(nèi)外相應(yīng)的研究也逐漸增多。Lam等[4]在以往延伸保修實(shí)證研究的基礎(chǔ)上，對(duì)延伸保修進(jìn)行了建模分析，通過確定用戶是否選擇延伸保修服務(wù)，分別得到了消費(fèi)者和生產(chǎn)者單位時(shí)間內(nèi)的期望費(fèi)用；Jack等[5]提出了更具靈活性的延伸保修策略，通過決策延伸保修的起點(diǎn)和終點(diǎn)優(yōu)化消費(fèi)者和生產(chǎn)商的費(fèi)用；Wu等[6]從消費(fèi)者角度出發(fā)建模優(yōu)化包括延伸保修在內(nèi)的產(chǎn)品全壽命周期費(fèi)用；Soumaya等[7]提出了不同維修策略下的延伸保修價(jià)格決策模型；在此基礎(chǔ)上，盧震等[8-9]研究了產(chǎn)品質(zhì)量影響下的延伸保修服務(wù)策略和定價(jià)模型；葉武等[10]建立了包括生產(chǎn)商、消費(fèi)者、維修商三方的延保定價(jià)博弈模型，并得到了生產(chǎn)商利潤最大策略。以上的研究大部分在延伸保修階段只考慮了修復(fù)性維修，而合理實(shí)施主動(dòng)的預(yù)防性維修通?？梢詼p少產(chǎn)品總維修成本。且以上研究大多是從生產(chǎn)商利潤角度出發(fā)，均未考慮延伸保修對(duì)產(chǎn)品使用壽命長度以及用戶維修使用決策的影響。鑒于此，在考慮預(yù)防性維修和延伸保修對(duì)產(chǎn)品使用壽命影響的基礎(chǔ)上，本文分析了產(chǎn)品壽命周期內(nèi)生產(chǎn)商定價(jià)策略及用戶維修成本組成，建立了延伸保修決策優(yōu)化模型，并提出了有效解法，得出了生產(chǎn)商在延伸保修期內(nèi)最優(yōu)的預(yù)防性維修間隔期和次數(shù)以及用戶最優(yōu)延伸保修決策方案，在保證生產(chǎn)商利潤的同時(shí)，降低產(chǎn)品使用壽命周期內(nèi)維修成本。

1產(chǎn)品壽命周期內(nèi)生產(chǎn)商定價(jià)策略

對(duì)用戶來說，通常包含延伸保修的產(chǎn)品壽命周期L可以劃分為3個(gè)階段：質(zhì)保期(初始保修期)W、延伸保修期We、用戶責(zé)任期，如圖1所示。其中，初始保修一般包含在產(chǎn)品的銷售合同中。

圖1　產(chǎn)品壽命周期階段圖

相應(yīng)地，對(duì)生產(chǎn)商來說，需要確定以下3種不同壽命周期階段相應(yīng)維修服務(wù)的價(jià)格。

1)延伸保修價(jià)格。在制定延伸保修價(jià)格時(shí)通常需要考慮成本因素和利潤因素。所以，產(chǎn)品延伸保修價(jià)格可以表示為

CEW(t1,t2)=EC(t2)-EC(t1)+p(t2-t1)。

(1)

其中，t1,t2分別為延伸保修開始和結(jié)束時(shí)間；EC(t2)-EC(t1)表示提供延伸保修服務(wù)成本；p為單位時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)商利潤需求。

由式(1)可以看出，在保證生產(chǎn)商自身利潤的情況下，想提供較低價(jià)格的延伸保修服務(wù)進(jìn)而減少產(chǎn)品壽命周期成本，以提高用戶滿意度，增強(qiáng)產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力和份額，有效的方法是降低延伸保修成本，而合理的預(yù)防性維修通常能夠降低產(chǎn)品故障率，進(jìn)而降低總維修成本。

2)用戶責(zé)任期維修費(fèi)用(價(jià)格)。假設(shè)生產(chǎn)商對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行單次故障維修的成本為Cr。在質(zhì)保期和延伸保修期外，產(chǎn)品故障后用戶交由生產(chǎn)商或第三方修理機(jī)構(gòu)修理的費(fèi)用為CR，一般來說，存在CR≥Cr。

3)產(chǎn)品更換價(jià)格。即用戶需承擔(dān)的產(chǎn)品更換成本(價(jià)格)，同樣，考慮生產(chǎn)商成本和利潤因素，產(chǎn)品價(jià)格可表示為

CP=C0+EC(W)+P0。

(2)

其中，C0為產(chǎn)品生產(chǎn)成本；EC(W)為產(chǎn)品在質(zhì)保期內(nèi)的保修成本；P0為生產(chǎn)商利潤。為方便分析，文中假設(shè)產(chǎn)品更換成本是固定的。

2延伸保修決策優(yōu)化模型

2.1模型描述與假設(shè)

本文假設(shè)研究的產(chǎn)品是一個(gè)可修復(fù)系統(tǒng)且具有老化特性。在質(zhì)保期結(jié)束后，即開始延伸保修期，用戶決策延伸保修期以及用戶責(zé)任期長度，在用戶責(zé)任期結(jié)束時(shí)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行更換。為降低延伸保修成本，降低產(chǎn)品壽命周期成本，生產(chǎn)商在延伸保修期內(nèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行周期預(yù)防性維修。為方便分析，假設(shè)在延伸保修期內(nèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行N-1次預(yù)防性維修，在第N次時(shí)延伸保修期結(jié)束。對(duì)于在產(chǎn)品使用過程中出現(xiàn)的故障采用最小維修方式進(jìn)行修復(fù)，即“修復(fù)如舊”。

由于維修時(shí)間相對(duì)于產(chǎn)品壽命周期來說很短，所以在模型中忽略停機(jī)時(shí)間的影響。產(chǎn)品壽命周期費(fèi)用只考慮與維修更換相關(guān)的費(fèi)用，雖然預(yù)防性維修能夠降低產(chǎn)品故障率，但產(chǎn)品使用仍然是一個(gè)退化過程，在到達(dá)一定年限后需對(duì)其進(jìn)行更換。在用戶決策產(chǎn)品更換時(shí)機(jī)(使用壽命長度L)時(shí)，采用產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命理論[11]，即在產(chǎn)品單位時(shí)間維修費(fèi)用最低時(shí)進(jìn)行更換。

2.2預(yù)防性維修模型

根據(jù)老化產(chǎn)品或部件具有衰退現(xiàn)象的特性，預(yù)防性維修對(duì)降低產(chǎn)品故障率起到很重要的作用，每次預(yù)防性維修后，產(chǎn)品的故障率特性都會(huì)發(fā)生變化。為描述預(yù)防性維修對(duì)產(chǎn)品故障率變化的影響，引入有效工齡(effective age)和改善因子(improvement factor)的概念[12]。產(chǎn)品故障率與有效工齡直接相關(guān)。如果所有故障均采取最小維修且維修時(shí)間忽略，有效工齡和日歷時(shí)間相等。產(chǎn)品在預(yù)防性維修后，有效工齡會(huì)減少，而有效工齡的減少程度和改善因子相關(guān)。假設(shè)每次預(yù)防性維修的改善因子相同，均為α∈[0,1]，α越大說明預(yù)防性維修后，產(chǎn)品恢復(fù)程度越高。兩次預(yù)防性維修間隔為Δt，那么預(yù)防性維修后，產(chǎn)品有效工齡減少量為αΔt。假設(shè)產(chǎn)品在延伸保修階段的預(yù)防性維修周期為T，則第一次預(yù)防性維修間隔時(shí)間為Δt=W+T，那么第一次預(yù)防性維修后，產(chǎn)品有效工齡為

E1=(1-α)(W+T)。

(3)

即經(jīng)過維修后，產(chǎn)品剩余壽命增加了α(W+T)。由于文中采用的是周期性預(yù)防性維修，所以，延伸保修階段之后的預(yù)防性維修間隔時(shí)間均為Δt=T，那么，在第2次預(yù)防性維修之前，產(chǎn)品有效工齡可表示為

E=(1-α)(W+T)+t，0

(4)

同理，在經(jīng)過第2次預(yù)防性維修后，有效工齡為

E2=E1+(1-α)T=(1-α)(W+2T)。

(5)

在第3次預(yù)防性維修之前，產(chǎn)品有效工齡可表示為

E=(1-α)(W+2T)+t，0

(6)

以此類推，可得在第i次和i+1次預(yù)防性維修之間，產(chǎn)品有效工齡為

E=(1-α)(W+iT)+t。

(7)

此時(shí)，產(chǎn)品的故障率函數(shù)為

(8)

其中，λi(t)表示第i次和i+1次預(yù)防性維修之間產(chǎn)品故障率函數(shù)；λ(t)表示初始故障率函數(shù)，此外，有λ0(t)=λ(W+t)，t∈(0,T)。

2.3產(chǎn)品單位時(shí)間維修費(fèi)用模型

對(duì)用戶來說，產(chǎn)品在壽命周期內(nèi)與維修相關(guān)的費(fèi)用包括：延伸保修費(fèi)用、用戶責(zé)任期內(nèi)維修費(fèi)用、產(chǎn)品更換費(fèi)用(即產(chǎn)品價(jià)格)。所以，用戶在產(chǎn)品壽命周期內(nèi)單位時(shí)間維修費(fèi)用可表示為

(9)

其中，CEW(W,We)表示延伸保修價(jià)格；C(We,L)表示在用戶責(zé)任期內(nèi)的總維修成本；CP為產(chǎn)品價(jià)格；L為產(chǎn)品使用壽命長度。

為方便分析，假設(shè)生產(chǎn)商在延伸保修期內(nèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行N-1次預(yù)防性維修，在第N次時(shí)延伸保修期結(jié)束，則有We-W=NT。令l=L-We，即為延伸保修結(jié)束后，產(chǎn)品繼續(xù)使用時(shí)間。則產(chǎn)品使用壽命周期長度可表示為

L=W+NT+l。

(10)

所以，用戶單位時(shí)間內(nèi)維修費(fèi)用可以轉(zhuǎn)換為

(11)

Cmi=Cf+iCv。

(12)

由上式可以看出預(yù)防性維修費(fèi)用隨著產(chǎn)品使用及維修次數(shù)的增加而增加。由于最小維修后產(chǎn)品的故障率不發(fā)生變化，為方便分析，假定最小維修費(fèi)用Cr為固定值。

由式(1)可知，延伸保修價(jià)格CEW(N,T)包括延伸保修成本和生產(chǎn)商利潤兩部分組成。其中，延伸保修成本含預(yù)防性維修費(fèi)用和修復(fù)性維修兩部分。假設(shè)對(duì)故障均采用最小維修進(jìn)行修理，而最小維修特性是一個(gè)非齊次泊松過程(NHPP)[13]，由預(yù)防性維修下產(chǎn)品故障率函數(shù)式(8)可以得出在第i個(gè)預(yù)防性維修周期內(nèi)產(chǎn)品故障次數(shù)期望值。

(13)

所以，產(chǎn)品延伸保修價(jià)格可表示為

(14)

產(chǎn)品在用戶責(zé)任期內(nèi)的維修成本即故障最小維修費(fèi)用，經(jīng)過N-1次預(yù)防性維修，在延伸保修結(jié)束時(shí)產(chǎn)品有效工齡為

E=(1-α)[W+(N-1)T]+T。

(15)

所以在用戶責(zé)任期內(nèi)，產(chǎn)品故障率函數(shù)可表示為

λ{(lán)(1-α)[W+(N-1)T]+T+t}=

λN-1(T+t)，t∈(0,l)。

(16)

在用戶責(zé)任期內(nèi)，維修費(fèi)用由消費(fèi)者承擔(dān)，所以，這一階段維修總費(fèi)用可表示為

(17)

將式(12)～(17)帶入式(11)中，可得單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品維修費(fèi)用表達(dá)式為

(18)

綜上所述，可以得到如下延伸保修決策優(yōu)化模型：

(19)

當(dāng)用戶不購買延伸保修服務(wù)時(shí)，即W=We，在質(zhì)保期結(jié)束至產(chǎn)品之前總維修費(fèi)用為

(20)

此時(shí)，產(chǎn)品在使用壽命周期內(nèi)的單位時(shí)間維修費(fèi)用為

(21)

3模型解析

以上給出了延伸保修決策優(yōu)化模型，用以確定最優(yōu)的延伸保修期、產(chǎn)品的使用壽命和最佳的預(yù)防性維修策略?？梢钥闯?，優(yōu)化模型式(19)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，存在非線性關(guān)系，且決策變量較多，模型很難得到關(guān)于目標(biāo)的解析表達(dá)式，尤其是當(dāng)故障函數(shù)本身形式比較復(fù)雜時(shí)。為增強(qiáng)模型的適用性，可以運(yùn)用網(wǎng)格搜索(grid search)算法得到模型最優(yōu)化結(jié)果，網(wǎng)格搜索用于優(yōu)化的關(guān)鍵是根據(jù)已有的先驗(yàn)條件劃分合適的網(wǎng)格，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)倪m應(yīng)函數(shù)對(duì)每個(gè)格點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。網(wǎng)格搜索法是在實(shí)驗(yàn)區(qū)間內(nèi)以固定步長逐點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的，可避免因代價(jià)函數(shù)存在多個(gè)極值而導(dǎo)致的局部?jī)?yōu)化，因而能找到最優(yōu)解[14]。

可以根據(jù)同類產(chǎn)品的故障特點(diǎn)及壽命周期長度等數(shù)據(jù)，結(jié)合產(chǎn)品實(shí)際使用情況，確定各決策變量的變化區(qū)間及對(duì)應(yīng)的步長。然后，運(yùn)用Matlab軟件編程計(jì)算各個(gè)格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間維修費(fèi)用值，通過比較可以得到最優(yōu)的延伸保修決策方案。模型優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2　模型優(yōu)化流程示意圖

4算例分析

為了驗(yàn)證上述優(yōu)化模型和算法的有效性，給出了以下算例進(jìn)行分析。假定某產(chǎn)品的故障規(guī)律服從威布爾(Weibull)分布：

其中，形狀參數(shù)m=2，尺度參數(shù)η=2，此時(shí)，產(chǎn)品首次故障時(shí)間期望為1.77a。產(chǎn)品的質(zhì)保期W=2a，為增加產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，生產(chǎn)商提供延伸保修服務(wù)，并在延伸保修期內(nèi)進(jìn)行預(yù)防性維修以降低消費(fèi)者壽命周期內(nèi)維修費(fèi)用，延長產(chǎn)品使用壽命長度。其余相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　相關(guān)參數(shù)設(shè)置

為方便計(jì)算描述，在以下分析中設(shè)置時(shí)間單位統(tǒng)一為年，費(fèi)用單位為元。

在實(shí)際應(yīng)用中，預(yù)防性維修周期過短不僅會(huì)給用戶使用帶來不便，也會(huì)增加生產(chǎn)商的成本。所以算例設(shè)定T以步長0.1在區(qū)間[0.1, 5]內(nèi)變化；l以步長0.1在區(qū)間[0, 3]內(nèi)變化。運(yùn)用上文所給出的優(yōu)化模型及算法，可以得到不同N值下的單位時(shí)間維修費(fèi)用。N=8即預(yù)防性維修次數(shù)為7次時(shí)，單位時(shí)間維修費(fèi)用隨(T，l)的變化情況如圖3所示。

圖3　單位時(shí)間維修費(fèi)用變化趨勢(shì)圖

為便于對(duì)三維圖形的直觀分析，此處對(duì)三維圖形進(jìn)行降維解析，效果如圖4、圖5所示。

圖4　l-Cavg趨勢(shì)圖

圖4表示用戶責(zé)任期長度l對(duì)單位時(shí)間維修費(fèi)用的影響；圖5表示預(yù)防性維修周期T對(duì)單位時(shí)間維修費(fèi)用的影響。由這2個(gè)圖的變化趨勢(shì)可以看出，當(dāng)2個(gè)變量中任何一個(gè)確定時(shí)，存在最優(yōu)的決策值使得產(chǎn)品單位時(shí)間維修費(fèi)用最小，如圖所示，當(dāng)2個(gè)變量取 (1, 1.5)之間某個(gè)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。圖3說明在不同的N值下，當(dāng)(T，l)取值變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間維修費(fèi)用存在最小值。

圖5　T-Cavg趨勢(shì)圖

基于上述分析，可以得到不同N值下對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值，如圖6所示。

圖6　N-Cavg(N,T,l)趨勢(shì)圖

由圖6可以看出，隨著N值的不斷增大，產(chǎn)品單位時(shí)間維修費(fèi)用先減少后增大，在N=10，即在延伸保修期內(nèi)進(jìn)行9次預(yù)防性維修時(shí)達(dá)到最小值899.53元/a。模型部分詳細(xì)優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

當(dāng)用戶不購買延伸保修時(shí)，由式(20)可得此時(shí)最小的單位時(shí)間維修費(fèi)用及相關(guān)決策變量值。

Cavg(We,l)=1 624.8，l=3.4。

此時(shí)，產(chǎn)品使用壽命長度為：L=W+l=5.4。

當(dāng)N=1時(shí)，即生產(chǎn)商在延伸保修期內(nèi)不進(jìn)行預(yù)防性維修，運(yùn)用上文的分析計(jì)算方法，得到對(duì)應(yīng)的優(yōu)化值及決策變量為

Cavg(N,T,l)=1 566.3，T=3.9，l=0。

此時(shí)，產(chǎn)品使用壽命長度為

L=W+NT+l=5.9。

由表2可以看出，隨著延伸保修期內(nèi)預(yù)防性維修次數(shù)的增加，最佳的預(yù)防性維修間隔期總體趨勢(shì)不斷減小，用戶責(zé)任期長度也呈下降趨勢(shì)。這是由于隨著產(chǎn)品使用時(shí)間的增長，故障率不斷升高，此時(shí)預(yù)防性維修間隔期減少可以更有效的降低故障發(fā)生次數(shù)，降低維修費(fèi)用；而在用戶責(zé)任期內(nèi)沒有預(yù)防性維修，所以當(dāng)故障率較高時(shí)繼續(xù)使用會(huì)導(dǎo)致維修費(fèi)用的快速增加。

延伸保修周期長度和產(chǎn)品使用壽命長度隨預(yù)防性維修次數(shù)的增加不斷增長。可以看出，當(dāng)預(yù)防性維修次數(shù)為9時(shí)，產(chǎn)品單位時(shí)間內(nèi)維修費(fèi)用最小。所以，延伸保修最優(yōu)決策方案相關(guān)參數(shù)值為

Cavg(N,T,l)=899.53，N=10，T=1.0，l=0.8。

此時(shí)延伸保修周期長度為10.0，產(chǎn)品使用壽命長度為

L=W+NT+l=12.8。

表2　產(chǎn)品延伸保修決策模型優(yōu)化結(jié)果

對(duì)比不購買延伸保修的情況，延伸保修最優(yōu)決策方案單位時(shí)間維修費(fèi)用降低了44.64%，產(chǎn)品使用壽命長度增加了137.04%；對(duì)比生產(chǎn)商在延伸保修期內(nèi)不采取預(yù)防性維修的情況，延伸保修最優(yōu)決策方案單位時(shí)間維修費(fèi)用降低了42.57%，產(chǎn)品使用壽命長度增加了116.95%，并且滿足了生產(chǎn)商在延伸保修期內(nèi)的利潤需求，充分驗(yàn)證了模型的科學(xué)性和優(yōu)越性。

所以，在質(zhì)保期結(jié)束后，用戶最優(yōu)策略是選擇10a的延伸保修，并在產(chǎn)品使用達(dá)到12.8a時(shí)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行更換；而對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)商應(yīng)在延伸保修期內(nèi)進(jìn)行9次周期性預(yù)防性維修，這樣可以在保證自身利潤的前提下，降低產(chǎn)品使用維修費(fèi)用，并延長產(chǎn)品使用壽命周期，提高產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

5結(jié)束語

本文針對(duì)產(chǎn)品延伸保修的最優(yōu)決策問題，從產(chǎn)品壽命周期費(fèi)用出發(fā)，分析了生產(chǎn)商各個(gè)階段的定價(jià)策略，在此基礎(chǔ)上建立了用戶在產(chǎn)品壽命周期內(nèi)單位時(shí)間維修費(fèi)用模型，并進(jìn)行了優(yōu)化。得到了生產(chǎn)商提供延伸保修服務(wù)的最佳預(yù)防性維修策略，既保證了自身利潤，也降低了用戶使用產(chǎn)品的維修成本，提高了產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。通過對(duì)用戶購買延伸保修長度及更換時(shí)機(jī)決策的優(yōu)化，大大降低了產(chǎn)品的維修成本，延長了產(chǎn)品的使用壽命。這為生產(chǎn)商和用戶雙方制定延伸保修決策方案提供了理論依據(jù)及實(shí)際參考。

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A Decision Optimization Model for Product Extended Warranty Based on the Life Cycle Cost Analysis

YANG Zhiyuan, CHENG Zhonghua, DENG Lijie, LI Zhiwei

(Department of Equipment Command and Management, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract：With the increasing awareness of product life cycle cost (LCC), extended warranty has become the new focus of manufacturers. Extended warranty has significant influence on the product maintenance cost and market competition. In order to obtain the decision optimization project of the extended warranty with lower LCC, based on the consideration of preventive maintenance, the price decision-making strategy of extended warranty for manufacturer is analyzed, and then, the decision optimization model for product extended warranty is proposed to minimize the consumer maintenance cost of unit time during the product service life, and the optimization model is solved by grid search algorithm. With the method of grid search and simulation software Matlab, a numerical example is given to validate the rationality and effectiveness of the model and algorithm. It shows that the maintenance cost of unit time reduces and the life length increases on the basis of protecting the interests of the manufacturer, so the consumer′s optimal decision project is derived.

Key words：life cycle cost (LCC); extended warranty; preventive maintenance strategy; grid search

中圖分類號(hào)：F227

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-7375(2016)01- 0038- 07

doi:10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.01.006

作者簡(jiǎn)介：楊志遠(yuǎn)(1990-)，男，河北省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程理論與應(yīng)用.

基金項(xiàng)目：國家社科基金軍事學(xué)資助項(xiàng)目(14GJ003-135)、國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70971135)

收稿日期：2015- 04- 10