王自鑫，陳澤寧，王健豪，陳弟虎，何振輝，蔡志崗

（中山大學(xué)a.物理學(xué)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心；b.電子與信息工程學(xué)院；c.物理學(xué)院，廣東廣州510275）

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基于數(shù)字鎖相放大技術(shù)的強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)微弱信號(hào)教學(xué)實(shí)驗(yàn)

王自鑫a，b，陳澤寧b，王健豪b，陳弟虎b，何振輝a，c，蔡志崗a，c

（中山大學(xué)a.物理學(xué)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心；b.電子與信息工程學(xué)院；c.物理學(xué)院，廣東廣州510275）

摘 要：介紹了鎖相放大技術(shù)在噪聲背景下檢測(cè)微弱交流信號(hào)的原理，研制出結(jié)合鎖相放大器使用的微弱信號(hào)檢測(cè)教學(xué)設(shè)備及其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng).利用OE1022型鎖相放大器進(jìn)行噪聲中微弱交流信號(hào)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該系統(tǒng)功能.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：使用該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以準(zhǔn)確檢測(cè)淹沒(méi)在有效值比自身高104的白噪聲中的微伏級(jí)交流信號(hào).

關(guān)鍵詞：微弱信號(hào)；鎖相放大器；白噪聲

在微弱信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域，鎖相放大技術(shù)［1－3］是一種廣泛使用［4－7］的實(shí)驗(yàn)技術(shù).經(jīng)過(guò)十余年的研究與積累，中山大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)國(guó)家級(jí)示范中心在微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)方面已研制出了一系列的微弱信號(hào)處理產(chǎn)品［8］.研制定型的OE1022型雙相數(shù)字鎖相放大器［9］在功能方面全面覆蓋國(guó)際上應(yīng)用最廣的STANFORD RESEARCH SYSTEMS生產(chǎn)的SR830，且部分性能指標(biāo)已實(shí)現(xiàn)超越［10］，因其性價(jià)比高在國(guó)內(nèi)一些科研機(jī)構(gòu)已得到應(yīng)用.本文基于鎖相放大器OE1022的基本功能，設(shè)計(jì)采用鎖相放大技術(shù)在強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)微弱信號(hào)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，給出實(shí)例演示及相應(yīng)原理說(shuō)明.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 鎖相放大器的工作原理

鎖相放大器是用于檢測(cè)淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中的微弱交流信號(hào)的儀器，鎖相放大技術(shù)是基于相干檢測(cè)方法的微弱信號(hào)檢測(cè)手段.鎖相放大技術(shù)的核心是相敏檢測(cè)技術(shù)（Phase sensitive detection，PSD），該技術(shù)可以檢測(cè)出微弱交流信號(hào)的幅值和相位信息.

鎖相放大器OE1022的基本運(yùn)算結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括信號(hào)通道SI（t）、參考通道SR（t）、PSD模塊和LPF（Low pass filter）模塊.

輸入信號(hào)SI（t）可定義為

其中AIsin（ωt＋φ）是待測(cè)交流信號(hào)，幅值為AI，角頻率為ω，相位為φ，B（t）是總噪聲.待測(cè)信號(hào)幅值與噪聲相比非常微弱，因此輸入信號(hào)是信噪比很低的信號(hào).

圖1 鎖相放大器OE1022結(jié)構(gòu)圖

2路參考信號(hào)可定義為

待測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)同時(shí)進(jìn)入PSD模塊進(jìn)行乘法運(yùn)算：

PSD運(yùn)算后所得信號(hào)經(jīng)過(guò)LPF模塊濾除交流成分，最后得到直流分量為

根據(jù)直流分量，可通過(guò)下列計(jì)算式得到待測(cè)信號(hào)幅值與相位，分別以R和θ表示：

經(jīng)過(guò)以上過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了低信噪比輸入信號(hào)中的微弱交流信號(hào)的檢測(cè)，提取了交流信號(hào)的幅值R和相位θ信息.鎖相放大器正是以此為工作原理，檢測(cè)并還原淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中的微弱交流信號(hào).

1.2 強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)微弱信號(hào)教學(xué)實(shí)驗(yàn)

在許多物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，測(cè)量環(huán)境往往有很大的噪聲，待測(cè)信號(hào)淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中，給測(cè)量工作帶來(lái)困難.本實(shí)驗(yàn)使用微伏級(jí)別的交流信號(hào)，淹沒(méi)在幅值可調(diào)的白噪聲中，再現(xiàn)客觀測(cè)量環(huán)境：通過(guò)分別改變交流信號(hào)及噪聲的幅值，進(jìn)行疊加處理后獲得不同信噪比的待測(cè)信號(hào)，再輸入鎖相放大器進(jìn)行測(cè)量，以驗(yàn)證強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號(hào)檢測(cè)性能.本實(shí)驗(yàn)的主要目的是讓學(xué)生理解并掌握鎖相放大技術(shù)的基本原理及使用技能.

強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)微弱信號(hào)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2所示.

圖2 實(shí)驗(yàn)原理圖

在實(shí)驗(yàn)中，信號(hào)源采用OE1022自帶的高精度正弦波發(fā)生器，產(chǎn)生信號(hào)（如圖3所示）經(jīng)過(guò)可調(diào)衰減網(wǎng)絡(luò)，使輸入信號(hào)達(dá)到微伏級(jí)別.噪聲源輸出幅值可調(diào)的白噪聲（如圖4所示），而且具有兩級(jí)衰減功能.圖2中用于信號(hào)與噪聲疊加的運(yùn)算放大器為一款高帶寬、低噪聲運(yùn)算放大器，壓擺率較高為±20V／μs，性能在同價(jià)位運(yùn)放中較好.

圖3 信號(hào)源10mV正弦波輸出

圖4 噪聲源時(shí)域與頻域圖

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備制作與研究

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備制作

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由多個(gè)模塊組成：噪聲源模塊、噪聲幅值調(diào)節(jié)模塊、輸入信號(hào)衰減模塊、信號(hào)疊加模塊及配套的直流電源模塊.把各模塊集成在繪制了前面板示意圖的裝箱中，便于學(xué)生使用與理解.

圖5是集成了3個(gè)模塊的實(shí)驗(yàn)箱，左上方的模塊為強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)弱信號(hào)教學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K，另外2個(gè)模塊分別是微弱信號(hào)多諧波測(cè)量教學(xué)實(shí)驗(yàn)（左下方）及微小阻抗測(cè)量教學(xué)實(shí)驗(yàn)（右邊）.此外還將制作其他與微弱信號(hào)檢測(cè)相關(guān)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K添加至實(shí)驗(yàn)箱中，包括多次采樣平均技術(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)、自跟蹤窄帶濾波器技術(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)等，覆蓋微弱信號(hào)檢測(cè)的常用技術(shù).

圖5 教學(xué)實(shí)驗(yàn)箱圖

2.2 實(shí)驗(yàn)研究

圖6為利用鎖相放大器OE1022、示波器以及實(shí)驗(yàn)箱構(gòu)建的教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái).實(shí)驗(yàn)箱產(chǎn)生的疊加了白噪聲與交流信號(hào)的輸入信號(hào)顯示在示波器屏幕上（如圖6中示波器所示），輸入鎖相放大器OE1022檢測(cè).本實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到鎖相放大器OE1022提取出完全淹沒(méi)在噪聲中的微弱交流信號(hào)的幅度及相位信息的整個(gè)過(guò)程.

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)不同頻率下不同信噪比的信號(hào)進(jìn)行鎖相放大測(cè)量.選擇信號(hào)幅度為0.5 mV，50μV，5μV，噪聲幅度為50mV，對(duì)應(yīng)信噪比分別為－40dB，－60dB和－80dB，給出1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示.本實(shí)驗(yàn)中鎖相放大器參量設(shè)置為：時(shí)間常量3s，濾波器陡降每倍頻程24dB.

圖6 教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)微伏交流信號(hào)（輸入信號(hào)是極強(qiáng)噪聲疊加于理想正弦波）

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：在信噪比－80dB即噪聲幅度為信號(hào)幅度的104倍的情況下，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)也能準(zhǔn)確地檢測(cè)出μV級(jí)的交流信號(hào).事實(shí)上，合理設(shè)置鎖相放大器的參量，可以在信噪比高達(dá)－100dB的情況下檢測(cè)出交流信號(hào).本實(shí)驗(yàn)展示了鎖相放大器利用PSD技術(shù)在強(qiáng)噪聲中提取目標(biāo)信號(hào)相關(guān)信息，檢測(cè)微弱交流信號(hào)的能力.

2.3 拓展實(shí)驗(yàn)

基于本文的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和測(cè)量方法，還可實(shí)現(xiàn)：

1）微小信號(hào)多諧波測(cè)量，可以出現(xiàn)在多種工業(yè)應(yīng)用中，如可調(diào)諧二極管激光吸收光譜分析技術(shù)（TDLAS），對(duì)氣體組分濃度、溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)進(jìn)行分析，鎖相放大技術(shù)可應(yīng)用于測(cè)量分子對(duì)激光的高階吸收成分；

2）微小阻抗測(cè)量，一般的方法難以測(cè)量微小阻抗，基于鎖相放大技術(shù)設(shè)計(jì)的測(cè)量方法不僅可以測(cè)出目標(biāo)值，也可起較強(qiáng)的抗噪聲作用；

3）白噪聲幅度測(cè)量，利用白噪聲在頻域內(nèi)分布均勻特點(diǎn)，結(jié)合鎖相放大器平均時(shí)間及濾波器陡降設(shè)置，在限定頻率范圍內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)白噪聲的幅度信息進(jìn)行測(cè)量；

4）多次采樣平均技術(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)；

5）自跟蹤窄帶濾波器技術(shù)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)；

6）與單色儀、斬波器等結(jié)合，測(cè)量微弱光譜.

上述實(shí)例均適合采用鎖相放大技術(shù)進(jìn)行測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是學(xué)生熟悉并掌握鎖相放大技術(shù)進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)處理的實(shí)用教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái).

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號(hào)的檢測(cè)，測(cè)量了淹沒(méi)在有效值比自身高達(dá)萬(wàn)倍的白噪聲中的μV級(jí)交流信號(hào)，本測(cè)量方法是實(shí)用的，可應(yīng)用在實(shí)際工作環(huán)境.在許多物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，如光學(xué)鍍膜厚度監(jiān)控，監(jiān)控系統(tǒng)收到的光電信號(hào)通常淹沒(méi)于強(qiáng)大的噪聲中，可利用本文的方法，通過(guò)鎖相放大器對(duì)深埋在噪聲中的微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè).學(xué)生參考本文的方法，可加深對(duì)鎖相放大技術(shù)應(yīng)用的理解和掌握.

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［10］ 中大科儀.OE1022鎖相放大器優(yōu)勢(shì)對(duì)比及用戶報(bào)告［EB／OL］.http：//www.ssi－instrument.com／html／pdf／OE1022／OE1022＿Report.pdf

Teaching experiment of weak signal detection under strong noise background based on digital lock－in amplifier technology

WANG Zi－xina，b，CHEN Ze－ningb，WANG Jian－h(huán)aob，CHEN Di－h(huán)ub，HE Zhen－h(huán)uia，c，CAI Zhi－ganga，c
（a.Experiment Teaching Center for Physics；b.School of Electronics and Information；c.School of Physics，Sun Yat－sen University，Guangzhou 510275，China）

Abstract：After introducing the theory of extracting weak signal from strong noise background，this article presented a teaching equipment which worked with LIA in weak signal detection under strong noise background and expounded the experimental principle.The experimental results obtained with this equipment and LIA OE1022verified the performance of this equipment.It was commendably suitable for the application in real teaching area.

Key words：weak signal；lock－in amplifier；Gaussian noise

通信作者：蔡志崗（1962－），男，福建廈門人，中山大學(xué)物理學(xué)院教授，博士，從事激光與光譜學(xué)研究及物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.

作者簡(jiǎn)介：王自鑫（1976－），男，湖南邵陽(yáng)人，中山大學(xué)電子與信息工程學(xué)院副教授，博士，從事數(shù)字信號(hào)處理和微弱信號(hào)檢測(cè)等.

收稿日期：2015－12－23

中圖分類號(hào)：TN722；TN911.23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005－4642（2016）03－0001－04

［責(zé)任編輯：任德香］