汪　涵　黃　銘

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥　230009)

基于綜合賦權(quán)法的高填方地基模糊評判

汪涵黃銘*

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009)

摘要:以某高填方監(jiān)測資料為基礎(chǔ)，建立了高填方評判體系，采用模糊綜合評判法對高填方地基的安全狀態(tài)進(jìn)行了評價，并采用熵權(quán)、層次分析法以及均方差法綜合賦權(quán)，使模糊評判中權(quán)值確定更為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞:高填方，綜合賦權(quán)法，模糊評判，安全狀況

自我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略實施以來，西部地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)得到了良好的發(fā)展契機。西部地區(qū)在實施“中疏外擴”的城市發(fā)展重大舉措時，會進(jìn)行平山造地、上山建城、拓展城市發(fā)展空間。由于西部地區(qū)的地貌特征和環(huán)境地質(zhì)狀況，在工程建設(shè)中通常會遇到高填深挖的問題。同時工程中具有高填方、超大土方量、用地功能多樣、建設(shè)環(huán)境復(fù)雜、相互影響因素多的特點，存在著一系列的高填方地基穩(wěn)定問題［1］。因此，如何準(zhǔn)確地評價高填方地基安全狀況成為工程建設(shè)中一個重要問題。

鑒于特殊的地質(zhì)環(huán)境，高填方地基的安全穩(wěn)定受到諸多因素的影響，監(jiān)測資料是反映其安全狀況的重要信息，如何根據(jù)監(jiān)測項目逐步開展高填方地基的安全評判成為當(dāng)前急需探討的問題。在安全評判的權(quán)值算法中，常用的權(quán)值方法有各自的優(yōu)缺點，本文將層次分析法、均方差法與熵權(quán)法進(jìn)行綜合取得權(quán)值，結(jié)合3種權(quán)值方法的優(yōu)點，對高填方地基權(quán)值算法進(jìn)行合理的改進(jìn)，并利用模糊數(shù)學(xué)方法求取監(jiān)控值的隸屬度。從工程實際情況出發(fā)，結(jié)合監(jiān)測資料，借助概率統(tǒng)計、模糊評判綜合評判手段，構(gòu)建高填方地基模糊綜合評判模型。

1　高填方地基模糊綜合評判

1.1評判因素集及其框架

在工程中，通常是對能反映實際工程安全狀況監(jiān)測指標(biāo)實施監(jiān)測。本文綜合考慮到能反映與影響高填方安全狀況的要素，構(gòu)建以填土、沉降、地下水位、孔隙水壓力為安全評判指標(biāo)的高填方安全評判體系。

1.2安全狀態(tài)評判集

參照高填方地基技術(shù)規(guī)范中對于安全等級的定義［2］，本文將高填方地基安全性分為以下4個等級:“安全”“基本安全”“較不安全”“不安全”。

1.3隸屬度矩陣的確定

在本文中高填方地基安全評判采用的是模糊評判方法。對于4個等級劃分，正態(tài)分布隸屬函數(shù)具體表示為:

其中，rij( j =1，2，3，4)為指標(biāo)值在系統(tǒng)評判第i時間點上監(jiān)測值x對于安全評判等級vj( j =1，2，3，4)的隸屬度; ai為相應(yīng)評判等級在該區(qū)域的中心值。其中ai值在4個一級指標(biāo)取值方式有所區(qū)分，具體計算方式如下:

1)對于孔隙水壓力指標(biāo):

當(dāng)x≥μ時:

當(dāng)x≤μ時:

地下水位指標(biāo)a地i值劃分同孔隙水壓力指標(biāo)。

2)對于沉降指標(biāo):

土體填筑指標(biāo)a填i值劃分同沉降指標(biāo)。

1.4綜合賦權(quán)法確定權(quán)值

本文將均方差法與熵權(quán)法進(jìn)行組合，得到更為合理的客觀權(quán)值，再與層次分析法進(jìn)行綜合賦權(quán)，降低主客觀賦權(quán)中不利因素影響，使評判結(jié)果更為精確、嚴(yán)密。

1)均方差法。均方差計算為求出指標(biāo)值的均方差，然后對均方差進(jìn)行歸一化計算，最后算得指標(biāo)的均方差權(quán)值為W均= ( w1，w2，…，wn)，算式如下:

2)熵權(quán)法。熵權(quán)法是把評價中各個待評價單元的信息進(jìn)行量化與綜合后的方法。首先對模糊評判矩陣進(jìn)行歸一化處理，計算出各參數(shù)的熵，再通過熵權(quán)計算公式，求出指標(biāo)熵權(quán)W熵= ( w1，w2，…，wn)［3］。

其中，m為系統(tǒng)的位置狀態(tài); rij為歸一化矩陣中的行列值，滿足= 1，且規(guī)定: rij= 0時，H( i) =0。

3)層次分析法。本文采用1～9標(biāo)度法對二級指標(biāo)及三級指標(biāo)的重要性進(jìn)行相互比較，說明各個因素之間的關(guān)系，構(gòu)建判斷矩陣，并求出該矩陣的最大特征值及特征向量，最后對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗［4］。

4)綜合賦權(quán)。綜合以上3種賦權(quán)方法，首先將均方差法與熵權(quán)法采取幾何平均值的方法進(jìn)行組合賦權(quán)，然后將算出的組合權(quán)值與層次分析法進(jìn)行綜合賦權(quán)計算，得到最終的綜合權(quán)重W綜= ( w1，w2，…，wn)。具體計算過程如下:

其中，Pi為主觀權(quán)值中各個權(quán)值的升序排列;ε為均方差法與熵值法客觀權(quán)組合系數(shù);α與β分別為主客觀綜合賦權(quán)系數(shù); W客為均方差權(quán)與熵權(quán)組合得出的客觀權(quán)值。

2　工程實例

2.1建立高填方評判體系框架

在高填方安全評判過程中，建立高填方安全評判體系如圖1所示。

圖1　高填方地基安全評判體系示意圖

本例中沉降指標(biāo)包括了Y1，Y2，Y33個測孔，每個測孔取3個測點對應(yīng)編號為D1，D2，D3，同理P1，P2，P3，W1，W2，W3，R1，R2，R3分別對應(yīng)為孔隙水壓力、地下水位、土體填筑指標(biāo)所取測孔。

2.2對高填方地基各因素賦權(quán)

本文高填方的評判時間段取2014年6月27日～2015年3月7日5個時間點，對這5個時間值的賦權(quán)為Wt= ( 0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)［5］。

根據(jù)1～9標(biāo)度法取沉降指標(biāo)中Y1測孔判斷矩陣為:

根據(jù)均方差法可算得Y1測孔各個測點對應(yīng)權(quán)重指標(biāo)為W均Y1= ( 0.136，0.686，0.178)，由熵權(quán)法算得Y1測孔熵權(quán)值為W熵Y1= ( 0.226，0.609，0.165)，再通過層次分析法算得W層Y1= ( 0.143，0.714，0.143)，又由綜合賦權(quán)公式得到α=0.571，β=0.429，可算得測孔Y1綜合賦權(quán)值為W組Y1= ( 0.159，0.685，0.156)。

按照綜合賦權(quán)法算得孔隙水壓力3個測孔之間的綜合權(quán)值為W綜= ( 0.639，0.267，0.094)，同理地下水位3個測孔之間綜合權(quán)值為W綜= ( 0.241，0.323，0.436)，而填土厚度3個測孔之間的綜合權(quán)值為W綜= ( 0.318，0.374，0.308)。

在一級指標(biāo)賦權(quán)過程中，土體填筑為人類工程活動，直接影響到高填方地基安全狀態(tài)［6］，因此賦予較大權(quán)值，環(huán)境量又影響著狀態(tài)量，賦予地下水位較孔隙水壓力與沉降較高權(quán)值，而沉降較孔隙水壓力更能反映高填方土體填筑過程，直接反映到高填方地基安全狀態(tài)，故賦予沉降比孔隙水壓力較高的權(quán)值［7］。構(gòu)建一級指標(biāo)判斷矩陣為:

根據(jù)上文中層次分析法介紹求得一級指標(biāo)沉降、孔隙水壓力、地下水位、填土的綜合權(quán)值為W =( 0.164，0.087，0.278，0.471)。

2.3對高填方地基各因素構(gòu)造隸屬矩陣

以沉降指標(biāo)中測孔Y1中的D1測點為例，其區(qū)間劃分按照上文中評判集劃分與式( 4)可得表1。

表1　沉降指標(biāo)測孔Y1中測點D1安全區(qū)間劃分

將FY1D1與Wt進(jìn)行隸屬度運算，可求得Y1測孔D1測點的隸屬度向量為ηY1D1= ( 0.398，0.434，0.159，0.009)。在二級指標(biāo)中，利用Y1測孔內(nèi)各個測點對應(yīng)的綜合權(quán)值WY1乘以該測孔內(nèi)各個測點的隸屬度矩陣，得到Y(jié)1測孔的隸屬度向量:

ηY1= ( 0.400，0.430，0.161，0.009)。

同理得到Y(jié)2測孔和Y3測孔對應(yīng)的隸屬度向量為ηY2=( 0.431，0.383，0.175，0.011)，ηY3= ( 0.407，0.432，0.150，0.011)。三者共同組成二級指標(biāo)中沉降指標(biāo)的隸屬度矩陣為:

再利用沉降指標(biāo)中各個測孔的權(quán)值乘以相應(yīng)的隸屬度矩陣FY，得出一級指標(biāo)中沉降的隸屬度向量為:

同理可以求出孔隙水壓力指標(biāo)隸屬度ηP、地下水位指標(biāo)隸屬度ηW、填土指標(biāo)隸屬度ηR，把它們的評判結(jié)果作為高填方地基安全最終評判時的隸屬度矩陣，表示為下式:

最后高填方地基安全評判結(jié)果由一級指標(biāo)權(quán)值W乘以高填方地基安全評判最終評判的隸屬度矩陣R，得到:

根據(jù)矩陣最大隸屬度原則，所評判的高填方地基屬于安全范疇，從實際監(jiān)測結(jié)果來看，該高填方地基在2014年6月27日～2015年3月7日時間段內(nèi)，未發(fā)生塌方或塌陷等事故，與評判結(jié)果相符合。

3　結(jié)語

本文以高填方監(jiān)測資料為基礎(chǔ)，構(gòu)建高填方安全評判體系。利用模糊評判的方法，給出了沉降、孔隙水壓力、地下水位、土體填筑的隸屬度算法及權(quán)值求法。通過組合賦權(quán)將均方差權(quán)和熵權(quán)組合得到新的客觀權(quán)，再將新的客觀權(quán)與層次分析法得到的主觀權(quán)結(jié)合得到綜合權(quán)值。通過綜合賦權(quán)降低主客觀權(quán)值中的不利因素，使評判過程中權(quán)值算法更為合理。用指標(biāo)值隸屬度與權(quán)值算得高填方安全評判結(jié)果。結(jié)合高填方實際安全情況，證明高填方安全評判可行，更有利于掌握高填方安全評判實際狀態(tài)。

參考文獻(xiàn):

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High-fill foundation fuzzy judgement on the basis of combination weighting method

Wang Han Huang Ming*
( College of Civil＆Hydrology Engineering，Hefei University of Industry，Hefei 230009，China)

Abstract:Taking the high-fill monitoring data as the base，the paper establishes high-fill judgement system，evaluates high-fill foundation safety conditions by applying fuzzy judgement method.In addition，it applies entropy weight method，analytic hierarchy，process method and meansquare deviation method for comprehensively weighting，so as to make weighting value more accurate in fuzzy judgement.

Key words:high-fill，combination weighting method，fuzzy judgement，safety conditions

通訊作者:黃銘(1972-)，男，博士生導(dǎo)師，教授

作者簡介:汪涵(1991-)，男，在讀碩士

收稿日期:2015-11-22

文章編號:1009-6825( 2016) 04-0052-03

中圖分類號:TU457

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A