楊波波 張 磊

基于WiFi的室內(nèi)迭代定位算法的研究

楊波波 張 磊

(河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 天津 300130)

復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境引起的電波信號(hào)多徑傳播、非視距傳播等問題是影響室內(nèi)定位精度的主要因素。現(xiàn)有的室內(nèi)定位算法為了提高定位精度均需要大量的先驗(yàn)信息或額外的硬件投入。針對(duì)以上問題，提出一種基于WiFi信號(hào)接收強(qiáng)度的迭代定位算法，通過引入定位評(píng)價(jià)函數(shù)，采用迭代算法選取一組最優(yōu)的路徑損耗指數(shù)來改善定位精度?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠在無(wú)需定位環(huán)境的先驗(yàn)信息和額外的硬件投入情況下，獲得較高的定位精度。

WiFi RSSI 迭代定位

0 引 言

自從全球定位系統(tǒng)GPS問世以來，無(wú)線定位技術(shù)一直不斷的發(fā)展壯大。我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)于2012年底正式提供區(qū)域服務(wù)，向亞太大部分地區(qū)提供連續(xù)無(wú)源定位、導(dǎo)航、授時(shí)等服務(wù)。然而，無(wú)論是我國(guó)的北斗定位系統(tǒng)還是GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)，其定位精確度一直不能讓人滿意，十幾米甚至幾十米的定位誤差在室外環(huán)境下尚可接受，但是這不能滿足室內(nèi)更高精度的定位服務(wù)要求。

目前室內(nèi)定位技術(shù)已在眾多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，例如倉(cāng)庫(kù)物品管理、醫(yī)療救助、室內(nèi)機(jī)器人移動(dòng)定位等[1]。室內(nèi)定位技術(shù)需求的持續(xù)增長(zhǎng)，促進(jìn)了超寬帶定位技術(shù)、紅外定位技術(shù)、超聲波定位技術(shù)、Zigbee定位技術(shù)、WiFi定位技術(shù)的發(fā)展[2]。考慮到硬件成本和定位精度的雙重限制，以上定位技術(shù)中只有WiFi定位已經(jīng)擁有較大的網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍，并且具備低成本和低功耗等優(yōu)點(diǎn)[3]。另外根據(jù)工信部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2014年1月底中國(guó)移動(dòng)通信用戶達(dá)12.35億。其中4.19億為3G用戶，8.38億為移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)接入用戶。伴隨著智能手機(jī)和平板電腦的普及，無(wú)線WiFi熱點(diǎn)得到了廣泛布設(shè)，在商場(chǎng)、寫字樓等建筑內(nèi)已有大量的WiFi節(jié)點(diǎn)。所以WiFi定位相對(duì)于其他定位技術(shù)具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。

目前，典型的WiFi室內(nèi)定位方法主要是基于信號(hào)接收強(qiáng)度(RSSI)，而基于到達(dá)角度(AOA)、到達(dá)時(shí)間(TOA)、到達(dá)時(shí)間差(TDOA)的定位方法均需額外的設(shè)備投入，并不適合工程應(yīng)用。然而基于RSSI的定位極易受到干擾，導(dǎo)致定位結(jié)果的異常，為了解決這一問題，眾多研究者提出了多種改進(jìn)的算法和策略。

基于RSSI的定位又分為非測(cè)距和測(cè)距兩種。指紋匹配定位是典型的非測(cè)距定位方法，該方法在離線階段需要耗費(fèi)大量的人力物力來建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，工作量十分巨大。另外定位環(huán)境發(fā)生變化則需要重新進(jìn)行建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，如果指紋數(shù)據(jù)庫(kù)過大則又會(huì)降低檢索速度，所以指紋匹配定位應(yīng)用局限性較大?；跍y(cè)距的定位方法較為簡(jiǎn)單，本質(zhì)都是對(duì)距離方程進(jìn)行求解，文獻(xiàn)[4-6]中分別用區(qū)域質(zhì)心估計(jì)算法、極大似然估計(jì)法和最小二乘法三種定位算法來求解定位。文獻(xiàn)[7]給出了以上三種定位求解算法的性能分析。文獻(xiàn)[8]中通過修正室內(nèi)環(huán)境下的路徑損耗指數(shù)，采用二次定位法取得了較好的定位效果。本文在已有算法的基礎(chǔ)上提出一種基于WiFi信號(hào)接收強(qiáng)度(RSSI)的迭代定位算法，通過引入定位評(píng)價(jià)函數(shù)，采用迭代算法獲取一組最優(yōu)的路徑損耗指數(shù)來改善存在非視距誤差時(shí)的定位精度。該算法不需要定位環(huán)境的先驗(yàn)信息和額外的硬件投入，并通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 RSSI信號(hào)傳播模型

無(wú)線電通信，其電波信號(hào)在介質(zhì)中傳輸時(shí)，電波信號(hào)的強(qiáng)度值(RSSI)與發(fā)射端和接收端的距離有關(guān)系，并且隨著距離的增大呈現(xiàn)對(duì)數(shù)衰減趨勢(shì)[9]。RSSI與發(fā)射端和接收端之間距離的關(guān)系如下：

(1)

其中，R是接收端在距離d處獲取到的無(wú)線AP節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，單位是dB；R0是常值，其大小取決于在參考距離d0處，測(cè)量得到的無(wú)線AP點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度；d0為參考距離，一般選取為1米；γ是路徑損耗指數(shù)；Xσ是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，主要受信道噪聲和陰影的影響[10]。在式(1)中，路徑損耗指數(shù)的不確定性使得獲取精確的距離非常困難。路徑損耗指數(shù)與周圍環(huán)境密切相關(guān)，人的走動(dòng)、室內(nèi)物品的移動(dòng)都會(huì)影響到路徑損耗指數(shù)。不同定位環(huán)境下的路徑損耗指數(shù)的取值如表1[11]所示。

表1 路徑損耗指數(shù)表

2 迭代定位算法

文獻(xiàn)[7]給出了區(qū)域質(zhì)心估計(jì)算法、極大似然估計(jì)法和最小二乘法三種求解定位算法的性能分析。其中區(qū)域質(zhì)心估計(jì)算法定位效果較差，極大似然估計(jì)法定位效果較好但是該算法計(jì)算量太大，因此本文選取最小二乘法利用經(jīng)過卡爾曼濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解定位。

假設(shè)定位環(huán)境中部署n個(gè)無(wú)線AP點(diǎn)，其坐標(biāo)集合為{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，接收端坐標(biāo)為(x,y)，接收端測(cè)量得到各無(wú)線AP點(diǎn)WiFi信號(hào)強(qiáng)度RSSI集合為{R1,R2,…,Rn}。根據(jù)式(1)中RSSI信號(hào)傳播模型可以計(jì)算得到接收端的距離集合為{d1,d2,…,dn}，由此可以建立接收端與AP之間的距離方程：

(2)

式中可化簡(jiǎn)為如下格式：

AX=B

(3)

其中：

(4)

(5)

(6)

(7)

可解得X=(ATA)-1ATB。

由于定位環(huán)境的先驗(yàn)信息未知且易受人員走動(dòng)、物品移動(dòng)等影響，下面將通過對(duì)路徑損耗指數(shù)γ進(jìn)行賦值迭代，選取最優(yōu)的路徑損耗指數(shù)γ。主要過程如下：

(8)

7) 將以上過程中最終獲取的一組最優(yōu)的路徑損耗指數(shù)代入距離傳輸模型中，然后利用最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)最終定位。

考慮到算法計(jì)算量的問題，路徑損耗指數(shù)的初始值劃分不宜過細(xì)，即η的取值不宜過大。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證迭代定位算法的在室內(nèi)環(huán)境下的定位性能，本文選取了合適的軟硬件平臺(tái)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試。在長(zhǎng)12.50米寬7.00米的會(huì)議室內(nèi)部署4個(gè)已知位置的無(wú)線AP節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。以AP1所在位置為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，4個(gè)無(wú)線AP節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為AP1(0,0)，AP2(8.00,0)，AP3(8.00,6.00)，AP4(0,6.00)，并選取了16個(gè)測(cè)量點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都用高精度激光測(cè)距儀測(cè)量其實(shí)際位置，編號(hào)為1～16。實(shí)驗(yàn)時(shí)d0=1.00米，η=5，R0是在d0處測(cè)量500次信號(hào)強(qiáng)度的平均值，實(shí)驗(yàn)測(cè)得R0=-20dB。停止迭代的閾值設(shè)置為0.10。經(jīng)過遍歷，當(dāng)γ=3.60時(shí)16個(gè)定位點(diǎn)的定位誤差之和最小，所以非迭代定位算法中固定的路徑損耗指數(shù)γ=3.60。

在圖1所示的環(huán)境下，按照上述參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，將定位終端分別移動(dòng)到16個(gè)已知位置的定位點(diǎn)，每個(gè)定位點(diǎn)測(cè)量四個(gè)無(wú)線WiFi節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度20次。對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波后進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖1 AP與測(cè)試點(diǎn)布局圖

由圖2可知迭代定位算法優(yōu)于非迭代算法，其定位誤差低于1.50米的點(diǎn)超過了90%，最大定位誤差2.00米，最小定位誤差0.24米，平均誤差0.97米，非迭代定位算法的平均誤差為1.52米。

為了驗(yàn)證算法的魯棒性，模擬無(wú)線AP節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)故障或是遮擋等引起的信號(hào)強(qiáng)度下降的情況，將讀取到的無(wú)線節(jié)點(diǎn)AP1的信號(hào)強(qiáng)度減少10 dB，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖2 16個(gè)定位點(diǎn)與對(duì)應(yīng)定位誤差 圖3 對(duì)AP1進(jìn)行遮擋后魯棒性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖3可知迭代定位算法的魯棒性明顯優(yōu)于非迭代算法，其定位平均誤差為1.60米，定位平均誤差相對(duì)于圖2中的結(jié)果增大了0.63米，而非迭代定位算法定位平均誤差已到達(dá)2.69米，定位平均誤差增大了1.17米。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于WiFi的迭代算法，相對(duì)于傳統(tǒng)的定位算法不需要定位環(huán)境的先驗(yàn)信息和額外的硬件投入，而是通過引入路徑損耗指數(shù)的更新迭代，使其接近于定位環(huán)境的真實(shí)值?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該迭代定位算法的定位精度和魯棒性均優(yōu)于傳統(tǒng)的最小二乘法，能夠比較好地應(yīng)用于室內(nèi)環(huán)境的定位，實(shí)現(xiàn)了在沒有額外的硬件投入下，獲得較好的定位效果，具有非常高的實(shí)用價(jià)值。但是由于迭代過程的存在，算法計(jì)算量較大，相對(duì)于非迭代算法在計(jì)算過程中開銷較大。

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ON INDOOR ITERATIVE POSITIONING ALGORITHM BASED ON WiFi

Yang Bobo Zhang Lei

(SchoolofControlScienceandEngineering,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China)

The problems of multipath propagation and non line-of-sight propagation of radio signals caused by the complex indoor environment are the main factors affecting indoor positioning accuracy. Existing indoor positioning algorithms all require a large amount of priori information or additional hardware investment to improve the positioning accuracy. In order to solve the problem above, this paper proposes an indoor iterative positioning algorithm which is based on WiFi signal reception strength. By introducing positioning evaluation function, it employs iterative algorithm to select a set of optimal path loss exponent to improve the positioning accuracy. On-site experimental results show that the algorithm can obtain higher positioning accuracy without priori information of positioning environment or additional hardware investment.

WiFi RSSI Iterative positioning

2014-08-31。河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究指導(dǎo)項(xiàng)目(Z2012135)。楊波波，碩士生，主研領(lǐng)域：物聯(lián)網(wǎng)，計(jì)算機(jī)控制與應(yīng)用。張磊，教授。

TP393.1

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.04.061