孫瑞山，楊繹煊

飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測研究

孫瑞山1,2，楊繹煊1,2

(1.中國民航大學(xué)民航安全科學(xué)研究所，天津 300300；2.國家空管運(yùn)行安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300)

為更加客觀地預(yù)測飛機(jī)起飛時(shí)發(fā)生擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)概率，幫助航空公司根據(jù)擦機(jī)尾事件風(fēng)險(xiǎn)特征制定針對性的訓(xùn)練計(jì)劃，采用飛行快速存取記錄器數(shù)據(jù)，利用科爾莫格羅夫-斯米諾夫檢驗(yàn)(K-S檢驗(yàn))方法模擬飛機(jī)起飛離地仰角值的可能分布，并根據(jù)起飛離地仰角值的分布特征對飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測。最后以某公司B737-800飛行中隊(duì)及整個(gè)機(jī)隊(duì)的飛機(jī)起飛離地仰角值為例進(jìn)行分布檢驗(yàn)，結(jié)果表明：各中隊(duì)及整個(gè)機(jī)隊(duì)的飛機(jī)起飛離地仰角值均服從正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù),對各個(gè)機(jī)隊(duì)飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)可能性進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，得出三中隊(duì)出現(xiàn)擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)最小，二中隊(duì)出現(xiàn)擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)最大。該方法可進(jìn)一步普及至其他不安全事件的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，并可分析不同飛行員和機(jī)場的風(fēng)險(xiǎn)差異。

飛機(jī)起飛；擦機(jī)尾事件；離地仰角值；正態(tài)分布；風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測；QAR數(shù)據(jù)

SafetyTechnology，Tianjin300300，China)

飛行數(shù)據(jù)顯示[1]，飛機(jī)起飛階段是民航飛行中僅次于進(jìn)近著陸階段的危險(xiǎn)航段，雖然起飛階段所用時(shí)間僅占整個(gè)航段的1%，但卻有16%的事故發(fā)生在這一階段。其中，擦機(jī)尾事件是飛機(jī)起飛過程中典型的一類事故征候。自1990年1月至2008年4月[2]，我國民航飛機(jī)起飛階段共發(fā)生擦機(jī)尾事件24起，其中23起屬于機(jī)組原因，即機(jī)組操縱飛機(jī)起飛離地時(shí)仰角過大。為防止飛機(jī)起飛時(shí)離地仰角過大引起的擦機(jī)尾事故，航空公司均設(shè)立了起飛離地仰角值的數(shù)據(jù)“軟、硬”超限監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)，篩選起飛離地仰角值過大的超限事件，提前做好風(fēng)險(xiǎn)控制工作。

目前，國內(nèi)學(xué)者針對飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)研究較少，如毛吉星[3]從維修方面論述了不同級別擦機(jī)尾事件對應(yīng)的維修方式。國外學(xué)者則多從設(shè)備角度設(shè)計(jì)擦機(jī)尾事件的告警裝置，如Chan[4]就香港國際機(jī)場發(fā)生的一起擦機(jī)尾事件，研究了風(fēng)切變對擦機(jī)尾事件的影響；Corner等[5]通過監(jiān)控飛機(jī)仰角變化率和高度變化率，研發(fā)了直升機(jī)擦機(jī)尾風(fēng)險(xiǎn)的告警系統(tǒng)，可在飛機(jī)超出預(yù)設(shè)仰角包線時(shí)向飛行員發(fā)出相應(yīng)警告;Theriault[6]研發(fā)了一種擦機(jī)尾事件的目視警告系統(tǒng)，可通過圖形化方式警告飛行員并提高其情景意識。綜合來看，飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)特征及其預(yù)測方法尚缺乏系統(tǒng)研究。

快速存儲(chǔ)記錄器(Quick Access Recorder，QAR)是加裝于飛機(jī)尾部、記錄飛機(jī)飛行過程中的位置、運(yùn)動(dòng)、操作和告警等多項(xiàng)參數(shù)的一種飛行數(shù)據(jù)記錄器。QAR所記錄的數(shù)據(jù)中，最能直觀地反映飛機(jī)離地是否擦機(jī)尾的參數(shù)便是飛機(jī)起飛時(shí)的離地仰角值。因此，本文擬通過科爾莫格羅夫-斯米諾夫檢驗(yàn)(K-S檢驗(yàn))方法，利用實(shí)際QAR數(shù)據(jù)，模擬飛機(jī)起飛離地仰角值的可能分布規(guī)律，從而計(jì)算具體機(jī)隊(duì)的飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)概率。

1 飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件與QAR數(shù)據(jù)

飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件發(fā)生原因主要有：①飛機(jī)起飛前配平不當(dāng)；②抬前輪速度?。虎蹚?fù)雜天氣的影響。飛機(jī)起飛離地階段是發(fā)生擦機(jī)尾事件的高風(fēng)險(xiǎn)階段，飛機(jī)離地時(shí)由于機(jī)頭抬起，會(huì)形成一定的仰角，若飛機(jī)離地時(shí)俯仰角過大，會(huì)使機(jī)尾離地面過近而誘發(fā)擦機(jī)尾事件。離地仰角是指飛機(jī)主輪離地時(shí)機(jī)身軸線與跑道水平面之間的夾角，見圖1。

圖1 飛機(jī)起飛離地仰角示意圖Fig.1 Aircraft take-off pitch attitude

機(jī)載QAR設(shè)備在1 s時(shí)間內(nèi)共記錄4次飛機(jī)起飛離地仰角值，而離地仰角值的判讀需參考飛機(jī)起落架位置信息。如表1所示，飛機(jī)起落架位置同樣是1 s內(nèi)記錄4次，飛機(jī)主輪位置由地面(GND)變?yōu)榭罩?AIR)時(shí)飛機(jī)起飛的離地仰角值6.2表示該次航班起飛離地時(shí)的仰角值，單位為度(Deg)。

表1 QAR原始數(shù)據(jù)實(shí)例

若將QAR設(shè)備在一段時(shí)間內(nèi)記錄的飛機(jī)起飛離地仰角值作為總體樣本，并結(jié)合K-S非參數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行研究，便可預(yù)測機(jī)隊(duì)的飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)大小，并可得出對應(yīng)機(jī)組的飛行績效。本文考慮以上因素，擬基于QAR數(shù)據(jù)建立飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)特征分析及預(yù)測模型。

2 飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)分析方法

2.1 風(fēng)險(xiǎn)分析步驟

同一機(jī)隊(duì)的同一機(jī)型在一個(gè)月內(nèi)執(zhí)行多次起飛時(shí)的離地仰角值應(yīng)該近似服從正態(tài)分布，當(dāng)確定飛機(jī)起飛離地仰角值的概率分布解析表達(dá)后，就可以近似地計(jì)算出飛機(jī)起飛離地仰角值過大的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而開展飛機(jī)起飛離地仰角值超限引發(fā)擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。具體的風(fēng)險(xiǎn)分析步驟如下：

(1) 確定樣本數(shù)據(jù)的可能分布。通過繪制樣本數(shù)據(jù)直方圖的方法初步觀察并假設(shè)樣本數(shù)據(jù)的分布特征。

(2) 樣本數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的假設(shè)分布情況，利用相關(guān)的檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從假設(shè)。

(3) 樣本數(shù)據(jù)計(jì)算。在確定分布函數(shù)之后，計(jì)算數(shù)據(jù)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，并以此進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

2.2 確定樣本數(shù)據(jù)的可能分布

繪制樣本數(shù)據(jù)直方圖，觀察數(shù)據(jù)的大致分布特征，初步確定樣本數(shù)據(jù)的可能分布。繪制樣本數(shù)據(jù)直方圖要求樣本數(shù)量至少有50個(gè)，直方圖的橫坐標(biāo)代表樣本數(shù)據(jù)的取值，縱坐標(biāo)代表樣本數(shù)據(jù)落在一定取值范圍之內(nèi)的頻數(shù)。具體作圖步驟如下：

(1) 找出樣本數(shù)據(jù)的最大值L和最小值S；

(3) 確定組距h，h=(L-S)/k；

(4) 根據(jù)所確定的組距以及樣本數(shù)據(jù)的最大值和最小值，確定每組數(shù)據(jù)的上下界，并根據(jù)樣本落在每組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，畫出樣本數(shù)據(jù)直方圖。

2.3 樣本數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)數(shù)據(jù)大致符合正態(tài)分布的特點(diǎn)，便可利用科學(xué)的檢驗(yàn)方法對數(shù)據(jù)的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。目前檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)性的方法主要分為兩類：第一類是圖形方法，包括Q-Q圖、P-P圖等；第二類是假設(shè)檢驗(yàn)方法，包括Kolmogorov-Smirno(K-S)檢驗(yàn)、Jarque-Bera檢驗(yàn)、Shapiro-Wilk檢驗(yàn)、Anderson-Darling檢驗(yàn)、Cramér-von-Mises檢驗(yàn)、χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、W檢驗(yàn)等[11]。對于飛機(jī)起起飛離地仰角值來說，由于K-S檢驗(yàn)是對每一個(gè)點(diǎn)都檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(xi)與理論分布函數(shù)F(xi)的偏差，因此K-S檢驗(yàn)方法較為精確。本文利用K-S檢驗(yàn)來對某機(jī)隊(duì)飛機(jī)起飛離地仰角的正態(tài)性分布特征進(jìn)行分析。K-S檢驗(yàn)的原假設(shè)為H0：樣本來自的總體與指定的理論分布無顯著性差異。具體K-S檢驗(yàn)步驟如下：

(1) 在原假設(shè)成立的前提下，計(jì)算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的累計(jì)概率值F(X)；

(2) 計(jì)算各樣本觀測值的實(shí)際累計(jì)概率值S(X)；

(3) 計(jì)算實(shí)際累計(jì)概率值與理論累計(jì)概率值的絕對差D(X)；

(4) 計(jì)算差值序列中的最大絕對差值，即D=max[|S(xi)-F(xi)|]，通常將D修正為D=max[max(|S(xi)-F(xi)|)，max(|S(xi-1)-F(xi)|)],樣本統(tǒng)計(jì)量D為K-S統(tǒng)計(jì)量。

如果樣本總體的分布與理論分布差異不明顯，那么樣本統(tǒng)計(jì)量D不應(yīng)較大，如果樣本統(tǒng)計(jì)量D的概率P值小于顯著性水平α，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本來自的總體與假設(shè)分布有顯著差異；如果樣本統(tǒng)計(jì)量D的概率P值大于顯著性水平α，則不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為樣本來自的總體與假設(shè)分布無顯著性差異。

可是林師父自己畫風(fēng)，卻要我們畫水！他說：“平遠(yuǎn)細(xì)皺，起起伏伏，這是畫匠們的畫法，你們要學(xué)水奔湍巨浪，隨石曲折，隨物賦形，畫出水的神氣。畫好了水，才畫得出風(fēng)，畫得出光。”

2.4 樣本數(shù)據(jù)計(jì)算

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)通過K-S檢驗(yàn)，認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布X～N(μ,σ2)后，可以根據(jù)正態(tài)分布的特征對數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)可能性進(jìn)行預(yù)測。具體樣本數(shù)據(jù)計(jì)算步驟如下：

(1) 計(jì)算飛機(jī)起飛離地仰角值樣本數(shù)據(jù)的期望值μ和方差S2：

(1)

(2)

(2) 對樣本數(shù)據(jù)方差進(jìn)行偏差修正，計(jì)算得到其無偏估計(jì)σ2：

(i∈[1,n])

(3)

(3) 計(jì)算得到該機(jī)隊(duì)的飛機(jī)起飛離地仰角值樣本數(shù)據(jù)的分布趨勢函數(shù)：

(4)

式中:x為飛機(jī)起飛離地仰角值(Deg)。

(4) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)分布趨勢函數(shù)，可計(jì)算得到該機(jī)隊(duì)起飛離地仰角值超限的風(fēng)險(xiǎn)可能性：

(5)

式中:θ為飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)閾值。

3 實(shí)例分析

本文將連續(xù)飛行一個(gè)月、飛行狀態(tài)良好的波音737-800飛機(jī)作為樣本飛機(jī)，共收集樣本飛機(jī)在此期間的330個(gè)航班的QAR數(shù)據(jù)，其中采集到該機(jī)隊(duì)一中隊(duì)141個(gè)航班、二中隊(duì)94個(gè)航班、三中隊(duì)95個(gè)航班。

首先以該機(jī)隊(duì)三中隊(duì)為例，對獲取的三中隊(duì)95個(gè)航班的飛機(jī)起飛離地仰角值進(jìn)行分析，即將三中隊(duì)航班的起飛離地仰角值按從小到大的順序排列，繪制樣本數(shù)據(jù)直方圖，見圖2。

由圖2可見，飛機(jī)起飛離地仰角的分布雖具有一定偏度，但近似呈正態(tài)分布。

圖2 三中隊(duì)航班起飛離地仰角值的分布直方圖Fig.2 Histogram of the pitch attitude distribution of the No.3 fleet group

然后利用K-S檢驗(yàn)對各個(gè)中隊(duì)及整個(gè)機(jī)隊(duì)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)采用SPSS13.0軟件進(jìn)行，K-S檢驗(yàn)的置信度α取0.05,SPSS軟件將自動(dòng)計(jì)算K-S檢驗(yàn)樣本統(tǒng)計(jì)量D和對應(yīng)的概率P值，其檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 三個(gè)中隊(duì)及整個(gè)機(jī)隊(duì)飛機(jī)起飛離地仰角值的

由表2可見，一、二、三中隊(duì)及整個(gè)機(jī)隊(duì)的P值均大于顯著性水平α(0.05)，所以可以認(rèn)為飛機(jī)起飛離地仰角值樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

參考該公司波音737-800的監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)，以起飛離地仰角值10Deg作為飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)臨界值，利用公式(1)至(5)可計(jì)算出三個(gè)中隊(duì)及整個(gè)機(jī)隊(duì)擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)可能性，詳見表3。

表3 三個(gè)中隊(duì)及整個(gè)機(jī)隊(duì)出現(xiàn)飛機(jī)起飛擦尾

由表3可見，三中隊(duì)出現(xiàn)飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)可能性最小，在整個(gè)機(jī)隊(duì)平均水平以下，二中隊(duì)出現(xiàn)飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件的風(fēng)險(xiǎn)可能性最大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出整個(gè)機(jī)隊(duì)平均水平。因此，航空公司可根據(jù)這種差異對二中隊(duì)人員、飛機(jī)、工作環(huán)境或機(jī)隊(duì)管理做出相應(yīng)排查，確定其風(fēng)險(xiǎn)可能性較大的原因，并提出有針對性的管控措施。

4 結(jié)論與建議

(1) 本文的風(fēng)險(xiǎn)分析方法基于大量QAR數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，模擬出飛機(jī)起飛離地仰角值的可能分布，并根據(jù)其分布特征，參照飛機(jī)起飛離地的監(jiān)控標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)測了飛機(jī)起飛擦機(jī)尾事件發(fā)生的可能性，可為航空公司建立飛行安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供理論基礎(chǔ)，也可為其他飛行階段的不安全事件提供了一種普遍適用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。此外，該方法還適用于研究具體飛行員、具體機(jī)場出現(xiàn)某不安全事件的風(fēng)險(xiǎn)概率，可為飛行員培訓(xùn)提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支持，為航空公司的風(fēng)險(xiǎn)管理提供有效的工具。

(2) 該風(fēng)險(xiǎn)分析方法雖模擬出飛機(jī)起飛離地仰角值的分布并得出擦機(jī)尾事件發(fā)生的概率，但由于獲取的QAR數(shù)據(jù)的航班信息有限，加之飛行過程中的影響因素較多，目前還未能準(zhǔn)確判斷各個(gè)中隊(duì)擦機(jī)尾事件概率相差較大的原因。因此，為完善這一風(fēng)險(xiǎn)分析的方法，還需要進(jìn)行更加細(xì)致的研究。

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Risk Prediction of Aircraft Tail Strike Events during Take-off Phase

SUN Ruishan1,2,YANG Yixuan1,2

(1.ResearchInstituteofCivilAviationSafety，CivilAviationUniversityofChina，Tianjin300300，China；2.NationalKeyLaboratoryofAirTrafficOperation

The aim of this study is to objectively predict the risk probability of commercial aircrafts tail strike events during take-off phase based on the Quick Access Recorder (QAR) data,and thereby propose a more targeted training program for the airline.To achieve this purpose,the paper puts forward a method based on flight performance and Kolmogorov-Smirnov test (K-S test) in order to verify whether pitch attitude during take-off is subject to a certain distribution.Then,the paper predicts the risk of aircraft tail strike during take-off according to the characteristics of the distribution.Finally,the paper uses the real QAR data collected from a Boeing 737-800 fleet to verify the effectiveness of the method.The results show that the take-off pitch attitude of each fleet group and the entire fleet are all subjected to normal distribution.The No.3 fleet group has the lowest probability of tail strike while the No.2 fleet group has the highest.The method in this paper can also be used to predict the risk of other safety events and analyze the risk of different pilots and airports.

aircraft take-off;tail strike event;pitch attitude;normal distribution;risk prediction;QAR data

1671-1556(2016)02-0153-04

2015-07-16

2015-09-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1333112、61304207)

孫瑞山(1958—)，男，教授，主要從事航空安全中的人為因素、民航安全管理、飛機(jī)性能等方面的研究。E-mail：sunrsh@hotmail.com

X949；U328

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.02.028