李文鳳, 余永剛, 葉 銳

(1. 南京理工大學能源與動力工程學院, 江蘇 南京 210094; 2. 中國電子科技集團公司第38研究所, 安徽 合肥 230088)

1 引 言

底部排氣彈是指在彈丸底部附加一個排氣裝置,在彈丸高速飛行中向彈底低壓區(qū)排入質量和能量,提高底壓,從而達到減阻增程目的。由于底部排氣彈增程效率高、實用性強,目前廣泛運用于火炮系統(tǒng)。在底排彈貯存、運輸和使用的壽命周期內,熱載荷是影響底排彈安全性的危險源之一。常見熱載荷有: 油料、化學物品燃燒產生的高溫氣體、熱輻射,車輛等運載工具發(fā)生火災時形成的火焰環(huán)境等。當?shù)撞颗艢鈴検艿缴鲜鰺彷d荷作用時,將引起底排藥溫度升高,直至發(fā)生燃燒反應。

目前關于彈體中炸藥烤燃特性的研究較多[1-5],隨著以高氯酸銨(AP)基為主的復合固體推進劑廣泛地運用于火箭發(fā)動機和導彈系統(tǒng)[6-7],同時以AP/端羥基聚丁二烯(HTPB)為主要特征組分的底排藥也大量用于底部排氣彈中。以此為工程背景,國內外學者對其熱安全性進行了廣泛的實驗研究。Ho[8-9]采用超小型尺寸烤燃爆炸裝置研究和對比在快速和慢速烤燃條件下不同組分配方的AP/HTPB及三亞甲基三硝銨(RDX)/HTPB推進劑的反應劇烈程度,探究了推進劑的熱力學性質與烤燃行為的關系。Hedman[10]等人利用差示掃描量熱法、熱重分析法與傅里變換紅外光譜學法研究了烤燃條件下AP/HTPB的熱分解特性,發(fā)現(xiàn)晶型轉變后的初始放熱反應發(fā)生在約240 ℃,并且觀測了反應過程中氣相組分的變化。Caro[11]等設計小尺寸慢速烤燃裝置,分析對比HTPB和端羥基聚醚(HTPE)兩種不同種類的推進劑在相同慢速烤燃條件下的響應特性,發(fā)現(xiàn)HTPE中有機相的液化是導致兩種推進劑慢烤響應特性差異的重要影響因素。陳中娥等[12]利用同步差示-熱重聯(lián)用儀和掃描電鏡,對比分析了HTPB推進劑和高能硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推進劑在慢速烤燃條件下的熱分解特性和烤燃行為的關系,認為高氯酸銨分解形成的多孔性物質是導致HTPB烤燃響應劇烈的主要因素。

現(xiàn)有文獻對AP/HTPB復合固體推進劑的烤燃特性研究主要側重于實驗分析,而關于AP/HTPB底排裝置的烤燃數(shù)值模擬研究鮮有報道。本研究建立底排裝置二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型和底排藥AP/HTPB兩步化學反應模型,分析其在1，5，10 K·min-1加熱速率下的快速烤燃[13]響應特性。

2 物理模型

某底排裝置由金屬殼體、包覆層、AP/HTPB底排藥、空氣腔和擋板五部分組成,結構示意圖如圖1所示。AP/HTPB底排藥為空心圓柱型藥柱,外徑和內徑分別為117 mm和43 mm,長72 mm。底排藥上下端面和側面分別由厚度為4 mm和1.5 mm的包覆層包裹。金屬殼體兩端面直徑分別為155 mm和145 mm。在存儲狀態(tài)下底排裝置底部采用4 mm厚的擋板密封。點A、B、C、D為研究的特征點,點A為包覆層上表面中點,點B為底排藥上表面邊中點,點C在底排藥中心位置,點D設置在底排藥左上角頂點區(qū)域。

圖1 底排裝置結構示意圖

Fig.1 Schematic diagram of structure for the base bleeding unit

根據此底排裝置結構建立簡化的二維烤燃模型,并做出如下基本假設:

(1) AP/HTPB底排藥的自熱反應遵循Arrhenius定律。

(2) 裝置左側由于與彈體相連,將裝置左側簡化為絕熱邊界。

(3) 考慮到底排裝置內空氣腔較小,忽略空氣的對流效應。

(4) AP/HTPB底排藥和殼體的物性參數(shù)均為常數(shù),不隨溫度變化。

3 數(shù)學模型及計算方法

3.1 基本方程

本文基于AP/HTPB兩步分解反應機理[14-15],即AP的分解反應和HTPB與AP分解產物發(fā)生的放熱反應:

(1)

(2)

反應速率R1和R2如下形式[15]:

(3)

(4)

式中,β為AP/HTPB質量當量比,β=7.51;n1和n2為壓力指數(shù),n1=1.744,n2=1.75;A1和A2為指前因子;E1和E2為活化能;P=ρRT,ρX和ρY分別為物質AP(X)和HTPB(Y)的密度,ρZ為AP分解產物Z的平均密度;R為摩爾氣體常數(shù),8.314 J·mol-1·K-1。

組分守恒方程

(5)

(6)

(7)

式中，ωX、ωY、ωZ分別為物質X、Y、Z的質量分數(shù),ρ為AP/HTPB底排藥的密度,kg·m-3。

固相能量方程

(8)

式中，q1和q2分別為反應(1)和反應(2)的反應熱,i=1,2。

3.2 邊界條件和初始條件

金屬殼體外壁面加熱條件:

Ts=T0+kt

(9)

式中,T0為環(huán)境溫度300 K。k為加熱速率,Ts為殼體外壁溫度,t為時間。

裝置左側邊界壁面因連接彈體設為絕熱邊界

λiTi=0

(10)

式中,λi代表金屬殼體的導熱系數(shù),Ti代表金屬殼體左側壁面的溫度

各相鄰區(qū)域交界面有溫度連續(xù)及熱流連續(xù)條件:

(11)

(12)

(13)

式中,下標a和b代表任意交界面處相鄰的兩種材料。

3.3 計算方法及網格劃分

采用計算流體力學fluent軟件,針對以AP/HTPB為特征組分的底排藥,建立二維底排裝置模型,對其在110 K·min-1加熱速率下進行烤燃數(shù)值計算。因底排裝置模型為二維軸對稱結構,所以計算時采用1/2模型進行計算。通過用戶自定義標量(UDS)引入X、Y和Z三種組分,利用用戶自定義函數(shù)(UDF)的DEFINE_SOURCE宏引入公式(5)～(7)的組分方程源項和公式(8)的能量方程源項,利用DEFINE_PROFILE宏引入外界加熱邊界條件,計算時密度、能量和組分方程均采用二階迎風格式。劃分網格時在金屬殼體區(qū)域采用三角形網格,其他區(qū)域均采用以0.5 mm為單位的四邊形網格,共計40904個網格單元,并經過網格無關性驗證。

4 計算結果與分析

4.1 著火溫度分析

為驗證計算模型的正確性,根據文獻[16]中對AP/HTPB復合固體推進劑進行的小型烤燃實驗建立模型,得出不同加熱速率k下對應的實驗著火溫度Tf,并且和實驗數(shù)據進行比較,結果如圖2所示。由圖2可知,數(shù)值模擬計算結果與實驗結果吻合較好,著火溫度的誤差不超過3.4%,證明上述AP/HTPB兩步烤燃反應計算模型是合理的。

圖2 logk與Tf的關系

Fig.2 The relation of logkandTf

4.2 底排裝置快速烤燃性能

在計算模型合理的基礎上,對底排裝置在1,5,10 K·min-1三種不同加熱速率下進行數(shù)值模擬計算,分析其在快速烤燃狀態(tài)下的熱響應過程,計算AP/HTPB動力學參數(shù)及物性參數(shù)如表1、表2所示。

表1 AP/HTPB藥劑的動力學參數(shù)[15]

Table 1 The kinetic parameters of AP/HTPB propellant[16]

iAiEi/kJ·mol-1qi/kJ·kg-11780141.03-29721070192.159643.2

Note:iis reaction step,Aiis pre-exponential factor,Eiis activation energetic,qiis heat of reaction.

表2 底排裝置材料物性參數(shù)[4,15]

Table 2 Physical property parametersof base bleeding unitmaterials[4,16]

materialρ/kg·m-3λ/W·m-1·K-1cp/J·kg-1·K-1metalshell803016.27502.48AP/HTPBpropellant16400.3891255.2inhibitor9500.2762860baffle18000.151200

圖3a為1 K·min-1加熱速率下底排裝置在不同時刻的溫度分布云圖。從圖3a中可知,在加熱階段前期,由于金屬殼體的導熱系數(shù)遠大于包覆層和AP/HTPB底排藥的導熱系數(shù),金屬殼體的溫度上升較快,而熱量向裝置內底排藥傳遞速度較慢,金屬殼體與裝置內部的溫度差隨著時間的增加逐漸增大。當時間進行到14200 s時,其最大溫差達80 K。當AP/HTPB底排藥的外端面溫度逐漸升高時,AP/HTPB底排藥進行緩慢的自熱反應。當加熱時刻進行到14336 s時,此時在AP/HTPB底排藥的左上角附近形成一個半圓形的高溫區(qū)域,此處的溫度已高于金屬殼體的溫度,說明底排藥因自熱反應所釋放熱量不能及時擴散,導致反應過程迅速加速,從而在底排藥外端面形成高溫響應區(qū),底排裝置即將發(fā)生烤燃響應?？救柬憫獏^(qū)中心坐標約為(15.8,57) mm。

圖3b和圖3c分別為5 K·min-1和10 K·min-1加熱速率下底排裝置在不同時刻的溫度分布云圖,其烤燃響應過程與在加熱速率為1 K·min-1的響應過程類似。上述兩種加熱速率分別在3396 s時和1864 s時,AP/HTPB底排藥左上角外端面附近形成烤燃響應區(qū),響應區(qū)域中心點坐標分別約為(12.3,58.3) mm和(11,58.5) mm。

由上可知,在1,5 K·min-1和10 K·min-1三種加熱速率下,此底排裝置最先發(fā)生烤燃響應區(qū)域均在AP/HTPB底排藥的左側端面處附近。隨著外界加熱速率的升高,底排藥最初著火位置略有變化,但是對其影響較小。

圖4 為不同加熱條件下底排裝置發(fā)生烤燃響應的著火時間與加熱速率的關系圖。在1,5,10 K·min-1三種加熱速率下,底排裝置發(fā)生烤燃響應的時間分別為14336,3396,1864 s。從圖4中可知,隨著加熱速率的提高,底排裝置發(fā)生烤燃響應的著火時間呈指數(shù)型衰減,且著火時間縮短的速率也逐漸減小。

t=5000 st=14200 st=14336 s

a. 1 K·min-1

t=1500 st=3200 st=3396 s

b. 5 K·min-1

t=900 st=1500 st=1864 s

c. 10 K·min-1

圖3 三種加熱速率下不同時刻的底排裝置溫度分布云圖

Fig.3 Temperature field cloud pictures of the base bleeding unit at different times under three heating rates

為研究底排裝置在烤燃過程中內部的溫度響應過程,現(xiàn)選取A、B、C和D點四個觀測點(如圖1所示),其中D點為烤燃響應點,A、B和C點坐標依次為(47,60.5) mm、(47,58.5) mm和(47,40) mm。從圖5中可知,由于底排藥的導熱系數(shù)較小,熱量向底排藥內部傳遞到的速度較慢,所以在1～10 K·min-1的加熱速率下底排藥內部中心點C點的升溫速率最小。底排藥外表面B點和D點在烤燃響應發(fā)生之前溫度相差較小,當接近烤燃響應時刻即底排藥內部開始發(fā)生自熱反應后,烤燃響應點D的溫度上升速率會急劇增大,D點溫度大于包覆層A點的溫度,表明烤燃響應區(qū)域熱量開始瞬間釋放,底排裝置發(fā)生烤燃熱響應。在1,5,10 K·min-1三種加熱速率下,底排藥AP/HTPB發(fā)生烤燃響應的著火溫度依次為579.4,574.0,573.5 K,由此可見在1～10 K·min-1的加熱速率下,外界加熱速率的變化對底排藥發(fā)生烤燃響應的著火溫度影響較小。

圖4 外界加熱速率與底排裝置著火時間的關系圖

Fig.4 Relation of the external heating rate and ignition time of the base bleeding unit

a. 1 K·min-1

b. 5 K·min-1

c. 10 K·min-1

圖5 不同加熱速率下各監(jiān)測點的升溫曲線

Fig.5 Temperature rise curves of the monitoring points at different heating rates

5 結 論

(1)針對以AP/HTPB為特征組分的底排藥的熱安全性問題,基于AP/HTPB底排藥兩步化學反應機理,建立了底排裝置的二維非穩(wěn)態(tài)烤燃模型。對文獻[16]中的實驗工況進行數(shù)值模擬計算,計算結果與實驗結果吻合較好,驗證了其烤燃反應模型的合理性。

(2)在1,5,10 K·min-1三種加熱速率下,AP/HTPB底排藥最初的著火位置位于藥劑外端面附近,其著火區(qū)域中心點坐標依次為(15.8,57) mm、(12.3,58.3) mm和(11,58.5) mm。隨著加熱速率的增大,著火位置會向底排藥外端面移動,但影響略小。

(3)在1,5,10 K·min-1加熱速率下,底排裝置發(fā)生烤燃響應的時間分別為14336,3396,1864 s,底排藥AP/HTPB發(fā)生烤燃響應的著火溫度依次為579.4,574.0,573.5 K。隨著加熱速率的提高,底排裝置發(fā)生烤燃響應的著火時間呈指數(shù)型衰減,且著火時間縮短的速率也逐漸減小。外界加熱速率的變化對底排藥發(fā)生烤燃響應的著火溫度影響較小。

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