魏澤民，丁一岷，李傳才，商曉峰，韓中杰，周 迅，趙振敏，俞 軍

(國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000)

干式電抗器匝間故障狀態(tài)下電感參數(shù)分析

魏澤民，丁一岷，李傳才，商曉峰，韓中杰，周 迅，趙振敏，俞 軍

(國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000)

根據(jù)矢量磁位疊加原理，結(jié)合故障過(guò)程中環(huán)流對(duì)電感量的影響，提出了空心電抗器匝間短路狀態(tài)下電感的計(jì)算公式。通過(guò)0.618法進(jìn)行橢圓積分值的查詢，該公式能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同故障位置、不同短路線匝數(shù)的干式空心電抗器電感量準(zhǔn)確而快速的計(jì)算，這將為今后匝間故障診斷系統(tǒng)參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

空心電抗器；匝間短路；電感；矢量磁位

干式空心電抗器一般由多層同軸繞組包封并聯(lián)而成，繞組包封之間留有供散熱用的氣道，每個(gè)繞組包封又由許多用細(xì)導(dǎo)線同軸繞成的薄繞組并聯(lián)而成。隨著現(xiàn)代電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，干式空心電抗器因其優(yōu)良的電氣特性而大量投入使用。這些電抗器在熱、高電場(chǎng)、投切頻繁引起的機(jī)械應(yīng)力和惡劣環(huán)境作用下，其絕緣介質(zhì)會(huì)慢慢發(fā)生老化，最終導(dǎo)致電力事故的發(fā)生。經(jīng)研究表明，95%的電抗器故障都是由匝間短路引起，而這些匝間短路故障必將引起電抗器電感量的變化。因此，尋求一種能夠準(zhǔn)確計(jì)算電感量的方法對(duì)于了解匝間故障過(guò)程對(duì)電抗器電感量的影響具有重要意義。

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，從單匝圓環(huán)形線載流體磁場(chǎng)的分析出發(fā)，導(dǎo)出了任意空間位置的向量磁位的解析表達(dá)式，同時(shí)考慮環(huán)流對(duì)電感量的影響，進(jìn)而得到多層并聯(lián)空心電抗器的磁鏈計(jì)算方法，然后根據(jù)磁鏈和電感量的關(guān)系導(dǎo)出電感量的計(jì)算公式，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)任意位置存在匝間短路故障的干式電抗器電感量的快速計(jì)算。

1 空心電抗器自感的計(jì)算

圖1表示一個(gè)導(dǎo)線圓環(huán)，環(huán)的半徑為a，載有電流I，由于電流僅有切向分量，向量磁位也僅有切向分量Aθ，且Aθ與θ無(wú)關(guān)，則對(duì)于空間任意一P(r，z)點(diǎn),有

(1)

圖1 圓環(huán)電流的向量磁位

令θ=π-2φ，則cosθ=2sin2φ-1，dθ=-2dφ

式(1)可以改寫(xiě)為

(2)

再引入?yún)?shù)k

(3)

則式(1)可進(jìn)一步改寫(xiě)為

(4)

式中K，E——第一類和第二類完全橢圓積分。

2 電抗器電感量計(jì)算

空心電抗器線圈模型如圖2所示。

圖2 空心電抗器線圈模型

根據(jù)單個(gè)導(dǎo)線圓環(huán)在空間任意一點(diǎn)矢量磁位的計(jì)算，利用向量磁位疊加運(yùn)算，可以推算出空心電感器自感的計(jì)算公式。

假設(shè)一空心電抗器橫向有m層，每層間距Δb，縱向有n層，每層間距Δh，則共有(m+1)(n+1)個(gè)電流圓環(huán)[1]，點(diǎn)Q(i，j)表示位于第i行，第j列的電流圓環(huán)，載流為I，應(yīng)用Biot-Savart定律可求得另一點(diǎn)P(i′，j′)在Q處產(chǎn)生的磁矢量[2]：

(5)

ai′=R+(i′-1)Δb；ri=R+(i-1)Δb；k2

式中R——空心電抗器內(nèi)空心半徑。

那么，Q處總的磁矢量即可看成是所有點(diǎn)在Q處磁矢量的疊加，即

(6)

根據(jù)式(6)得到的矢量磁位Aθ可以算出通過(guò)圓環(huán)Q的磁通量：

Φ(i，j)=∫A(i，j)·dl=Aθ(i，j)2πri

(7)

整個(gè)電抗器線圈所交鏈的磁鏈為通過(guò)所有電流圓環(huán)的磁通量的疊加，即

(8)

根據(jù)ψ=LI可求得電抗器發(fā)生匝間短路故障前的電感量

(9)

式中H——電感單位。

3 匝間故障狀態(tài)下電感量的計(jì)算

由干式空心電抗器電感量計(jì)算公式推導(dǎo)可以看出，所得到的計(jì)算公式可實(shí)現(xiàn)對(duì)含有空匝、分?jǐn)?shù)匝等狀態(tài)下(即不存在短路線圈)干式空心電抗器電感量的精確計(jì)算。然而，當(dāng)干式空心電抗器發(fā)生匝間短路時(shí)，其在匝間故障點(diǎn)發(fā)生了匝與匝之間的短路環(huán)，在其他線圈互感的作用下會(huì)形成環(huán)流，該環(huán)流所形成的磁場(chǎng)和原有的磁場(chǎng)方向相反。由此可見(jiàn)，對(duì)于匝間故障的干式空心電抗器電感量分析過(guò)程中需考慮環(huán)流的影響。

利用矢量磁位法計(jì)算電感量的原理可知，針對(duì)干式空心電抗器結(jié)構(gòu)，點(diǎn)Q(i1，j1)表示位于第i行，第j列的短路環(huán)，正常線圈P(i′，j′)在Q處產(chǎn)生的磁矢量計(jì)算公式為：

(10)

那么，Q處總的磁矢量即可看成是所有點(diǎn)在Q處磁矢量的疊加，即

(11)

此時(shí)需加入i≠i1，j≠j1限制，消除故障相對(duì)其影響。

由此可見(jiàn)，整個(gè)電抗器正常線圈對(duì)Q故障環(huán)路所形成的互感為：

ψ=Aθ(i，j)2πri

(12)

此時(shí)在短路線圈上形成的感應(yīng)電壓為：

(13)

假設(shè)短路環(huán)的電阻與電感為R和L，則在這單一短路環(huán)上所流的電流為：

(R短+jωL短)I短+U=0

I短=-U/(R+jωL短)

(14)

由于該環(huán)流會(huì)對(duì)其它正常線圈之間會(huì)形成磁鏈，利用之前分析得出相應(yīng)的公式：

(15)

由于環(huán)流形成的磁鏈和正常線圈在正常電流下形成的磁鏈方向相反，故干式空心電抗器在發(fā)生單匝短路時(shí)所形成的總磁鏈為：

Ψ總=Ψ短-φ互

(16)

式中ψ短——干式空心電抗器在短路一匝時(shí)減少一匝的電感量。

(17)

則，干式空心電抗器發(fā)生匝間短路故障后的電感為

(18)

這些只是針對(duì)于單個(gè)短路線圈進(jìn)行計(jì)算，在實(shí)際中，干式電抗器在匝間短路狀態(tài)下可能會(huì)在不同位置發(fā)生多個(gè)線圈短路。由于磁鏈的計(jì)算遵循疊加原理，故可以首先通過(guò)對(duì)不同位置的故障線圈進(jìn)行單個(gè)計(jì)算，然后將單個(gè)故障線圈所形成的磁鏈進(jìn)行疊加得到總的故障線圈的磁鏈，然后利用健全線圈形成的磁鏈減去故障線圈的磁鏈，從而得到干式空心電抗器發(fā)生匝間短路時(shí)的電感量。

4 測(cè)試分析

為了驗(yàn)證計(jì)算的正確性，并對(duì)模擬電抗器發(fā)生不同位置匝間短路故障后的實(shí)際電感值進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，其計(jì)算和測(cè)量結(jié)果如表1所示，其中干式空心電抗器是為試驗(yàn)而繞制的單層400匝電抗器線圈。

表1 匝間故障狀態(tài)下電感變化 mH

從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果可以看出：隨著故障位置向中部靠近，干式空心電抗器的電感量的測(cè)量值和計(jì)算值都隨之變小，這是由于隨著故障線圈向電抗器中部靠近，故障線圈與其他線圈的耦合越好，這導(dǎo)致其對(duì)電感量的影響越大；對(duì)于存在相同匝間故障的電抗器來(lái)講，考慮環(huán)流影響的計(jì)算值比不考慮環(huán)流計(jì)算值更加符合實(shí)際的測(cè)量結(jié)果，比不考慮環(huán)流的值由明顯減小現(xiàn)象。這是由于正常線圈對(duì)故障線圈存在耦合，在其作用下故障的短路線圈形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而在短路線圈上形成很大的環(huán)流，通過(guò)該環(huán)流對(duì)其它正常線圈的耦合，形成方向相反的磁場(chǎng)，故造成干式空心電抗器電感量的變小。由此可見(jiàn)，本論文的電感量計(jì)算將為今后干式空心電抗器的匝間故障診斷系統(tǒng)搭建過(guò)程中參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)于干式空心電抗器故障過(guò)程的物理分析，電感量計(jì)算公式的推導(dǎo)及計(jì)算值和測(cè)量值的分析，可以得出如下結(jié)論：

(1) 在故障狀態(tài)下，干式空心電抗器的電感量受故障線圈位置的影響，故障線圈的位置越靠近中間，與其他線圈的耦合越好，正常狀態(tài)下其對(duì)電感量的貢獻(xiàn)越大，故在故障過(guò)程中其對(duì)干式空心電抗器電感量越大；

(2) 在匝間故障狀態(tài)下，故障線圈在正常線圈磁場(chǎng)耦合的作用下形成環(huán)流，該環(huán)流形成方向相反的磁場(chǎng)，從而導(dǎo)致干式空心電抗器在匝間短路狀態(tài)下電感量的迅速變小。

通過(guò)對(duì)故障狀態(tài)下干式空心電抗器電感量計(jì)算的推導(dǎo)，了解到故障環(huán)流對(duì)電感量的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障狀態(tài)下干式空心電抗器電感量的精確計(jì)算，這將為今后干式空心電抗器匝間故障診斷系統(tǒng)相應(yīng)參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

[1]FAWZITH,BURKEPE.TheAccurateComputationofSelfandMutualInductancesofCircularCoils[J].IEEETransactionsonPowerApparatusandSystems, 1978, 97(2):464-468.

[2]王清璞, 李文平, 孫優(yōu)良, 等. ±800kV干式平波電抗器計(jì)算和場(chǎng)域分析[J]. 變壓器, 2007, 44(5): 1-5.

WANGQing-pu,LIWen-ping,SUNYou-liang,etal.Calculatianandfieldanalysisof±800kVdry-typesmoothingreactor[J].Transformer, 2007, 44(5): 1-5.

[3]YUQ,SEBOSA.Accurateevaluationofthemagneticfieldstrengthoflargesubstationair-corereactorcoils[J].IEEETransactionsonPowerDelivery, 1998, 13(4):1114-1119.

[4]陳超強(qiáng), 文習(xí)山, 張孝軍, 等. 空芯電抗器磁場(chǎng)對(duì)周圍設(shè)施影響的測(cè)試研究[J]. 高電壓技術(shù), 2001,27(3): 19-21.

CHENChao-qiang,WENXi-shan,ZHANGXiao-jun,etal.Studyandmeasurementontheinfluenceofmagneticfieldofdry-typeaircorereactoronadjacentmetalloopandcommunicationapparatus[J].HighVoltageEngineering, 2001, 27(3): 19-21.

[5]孫 濤, 萬(wàn)保權(quán). 500kV變電站電磁環(huán)境參數(shù)測(cè)量[J]. 高電壓技術(shù), 2006, 32(6): 51-55.

SUNTao,WANBao-quan.Measurementoftheelectric-magneticenvironmentfor500kVsubstation[J].HighVoltageEngineering, 2006, 32(6): 51-55.

(本文編輯：趙艷粉)

電力簡(jiǎn)訊

淮南—南京—上海1 000千伏特高壓交流工程

11月，隨著蘇州變電站500千伏配套工程投入運(yùn)行，淮南—南京—上海1 000千伏特高壓交流工程蘇州—滬西段正式送電。至此，在今年4月淮南—長(zhǎng)江北岸段、9月長(zhǎng)江南岸—滬西段建成投運(yùn)的基礎(chǔ)上，除蘇通長(zhǎng)江過(guò)江段方案調(diào)整、重新核準(zhǔn)建設(shè)外，淮南—南京—上海1 000千伏特高壓交流工程所有變電站和架空線路已全部建成投運(yùn)，并發(fā)揮送電效益，截至12月初已輸送電量51億千瓦時(shí)。

淮南—南京—上海1 000千伏特高壓交流工程是國(guó)務(wù)院大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃中十二條重點(diǎn)輸電通道之一，是華東特高壓主網(wǎng)架的重要組成部分，與已經(jīng)投運(yùn)的淮南—浙北—上海1 000千伏特高壓交流工程一起，形成貫穿皖、蘇、浙、滬的華東特高壓交流環(huán)網(wǎng)。工程起于安徽淮南變電站，經(jīng)江蘇南京、泰州、蘇州變電站，止于上海滬西變電站，新增變電容量1 200萬(wàn)千伏安，線路全長(zhǎng)2×738千米。

工程在江蘇蘇通長(zhǎng)江大橋上游過(guò)江，統(tǒng)籌考慮各種因素，過(guò)江段由架空跨越方案調(diào)整為氣體絕緣金屬封閉輸電線路(GIL)綜合管廊方案，并于7月獲得國(guó)家核準(zhǔn)，計(jì)劃2019年建成投運(yùn)。屆時(shí)，華東特高壓交流環(huán)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)合環(huán)運(yùn)行，將進(jìn)一步提高華東電網(wǎng)內(nèi)部電力交換能力和接受區(qū)外來(lái)電的能力，提升電網(wǎng)安全穩(wěn)定水平，對(duì)滿足華東地區(qū)用電負(fù)荷增長(zhǎng)需求、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

2016年，列入國(guó)家大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃的“四交”特高壓工程中，錫盟—山東、淮南—南京—上海、蒙西—天津南等工程先后建成投運(yùn)，榆橫—濰坊工程按期完成里程碑計(jì)劃，全面實(shí)現(xiàn)公司年度計(jì)劃任務(wù)。這些工程的成功建設(shè)和運(yùn)行，將進(jìn)一步促進(jìn)內(nèi)蒙、山西、陜西等大型能源基地集約開(kāi)發(fā)和電力外送，加快資源優(yōu)勢(shì)向經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)化，在保障電力可靠供應(yīng)、服務(wù)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、改善生態(tài)環(huán)境質(zhì)量等方面發(fā)揮更大作用。

(本刊訊)

Inductance Parameter Analysis for Dry-Type Reactor Inter-Turn Short Circuit

WEI Ze-min, DING Yi-min, LI Chuan-cai, SHANG Xiao-feng, HAN Zhong-jie, ZHOU Xun, ZHAO Zhen-min. YU Jun

(State Grid Jiaxing Power Supply company, Zhejiang Electric Power Company, Jiaxing 314000, China)

According to the principle of vector magnetic potential superposition，as well as the influence of circulation on inductance in the fault process, this paper derives the inductance calculation formula in the condition of air-core reactor inter-turn short circuit. Based on the elliptic integral value query by 0.618 method, the formula can achieve accurate and rapid computation of dry-type air-core reactor inductance in different fault locations and with different short-circuit line turns, providing the parameter selection basis for inter-turn fault diagnosis.

air-core reactor; inter-turn short circuit; inductance; magnetic vector

10.11973/dlyny201606030

TM47

B

2095-1256(2016)06-0797-04

2016-09-17