時(shí) 瑾， 龍?jiān)S友， 王英杰

(1. 北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044; 2.軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044;3. 鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

近年來(lái)，我國(guó)相繼建設(shè)的山西中南部、蒙西至華中地區(qū)鐵路煤運(yùn)通道設(shè)計(jì)初期即開行大軸重萬(wàn)噸及以上重載列車。重載鐵路線路在山區(qū)線位受控因素增多，線路不得不在高架橋上設(shè)置曲線及反向曲線以適應(yīng)地形，大軸重列車在橋上反向曲線上運(yùn)行時(shí)可能對(duì)運(yùn)行安全和橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。文獻(xiàn)[1]規(guī)定，困難條件下，橋上反向曲線夾直線長(zhǎng)度不能滿足一個(gè)列車長(zhǎng)度時(shí)，必須進(jìn)行充分的技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證并采取必要的技術(shù)措施，確保行車安全。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)曲線地段重載列車與線路動(dòng)力相互作用問題開展了大量研究。李偉等[2]采用NUCARS軟件分析了曲線軌道參數(shù)對(duì)輪軌磨耗的影響；朱勇戰(zhàn)[3]采用UM和ANSYS軟件建立了列車與橋梁空間振動(dòng)模型，檢算了不同車輛通過(guò)反向曲線時(shí)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)變化情況；宋郁民等[4]采用車橋耦合動(dòng)力模型分析了小半徑曲線上橋梁振動(dòng)規(guī)律，據(jù)此研究了橋上曲線合理運(yùn)行速度?，F(xiàn)有研究主要集中在25 t及以下軸重貨車與橋梁動(dòng)力性能方面，橋上曲線設(shè)置對(duì)橋梁動(dòng)力性能和大軸重貨車運(yùn)行安全性影響方面的關(guān)注較少。

本文以大軸重貨車與橋梁動(dòng)力模型為基礎(chǔ)，對(duì)列車在橋上連續(xù)反向曲線地段運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行檢算，評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)性能和運(yùn)行安全性，討論橋上曲線參數(shù)設(shè)置原則。

1 大軸重貨車-曲線橋動(dòng)力分析模型

1.1 動(dòng)力分析模型建立

目前我國(guó)重載運(yùn)輸采用車型主要有C64、C70 、C80等[5]，軸重23 t或25 t。常用車輛一般采用轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架系鑄鋼三大件式貨車結(jié)構(gòu)。近年來(lái)，我國(guó)最新研制開發(fā)了30 t軸重C96型運(yùn)煤專用敞車，其采用的DZ4型低動(dòng)力交叉支撐轉(zhuǎn)向架為下交叉支撐裝置鑄鋼三大件貨車轉(zhuǎn)向架，軸箱一系彈性懸掛采用八字型彈性墊，二系為變摩擦減振裝置彈簧懸掛系統(tǒng)，搖枕彈簧為兩級(jí)剛度。

本文以三大件式貨車結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，結(jié)合大軸重貨車特點(diǎn)建模。車輛各部件均視為剛體，車體和輪對(duì)均考慮沉浮、點(diǎn)頭、橫移、搖頭和側(cè)滾運(yùn)動(dòng)，側(cè)架考慮沉浮、點(diǎn)頭、橫移、搖頭和縱向運(yùn)動(dòng)，搖枕考慮搖頭運(yùn)動(dòng)，一節(jié)貨車總計(jì)51個(gè)自由度。各部件之間懸掛均考慮為線性彈簧阻尼元件。本文重點(diǎn)分析低頻范圍內(nèi)車橋動(dòng)力問題，理論模型忽略車輛非線性懸掛元件。

根據(jù)貨車結(jié)構(gòu)，對(duì)各部件進(jìn)行受力分析[6]，見圖1。圖1中，F(xiàn)zwl(r)i、Fywl(r)i、Fxwl(r)i分別為第i個(gè)輪對(duì)左(右)側(cè)輪軌力的垂向、橫向和縱向分量，F(xiàn)zfl(r)i、Fyfl(r)i、Fxfl(r)i分別為第i個(gè)輪對(duì)左(右)側(cè)一系懸掛垂向、橫向和縱向力，F(xiàn)ztl(r)i、Fytl(r)i、Fxtl(r)i分別為第i個(gè)轉(zhuǎn)向架左(右)側(cè)二系懸掛垂向、橫向和縱向力，Mztl(r)i為第i個(gè)搖枕左(右)側(cè)搖頭力矩。

結(jié)合受力分析結(jié)果，推導(dǎo)建立貨車運(yùn)動(dòng)方程。將第i節(jié)車輛運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)換成矩陣形式

( 1 )

運(yùn)動(dòng)方程中荷載向量由兩部分組成

( 2 )

式中：Fce、Fte、Fwe分別為作用于車體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)的重力、曲線引起的離心力；Fwn為由輪軌作用導(dǎo)致的法向力和蠕滑力。

曲線離心力對(duì)車輛部件的影響主要體現(xiàn)在沉浮、橫移和搖頭運(yùn)動(dòng)方程中，車體沉浮、橫移和搖頭運(yùn)動(dòng)方程中對(duì)應(yīng)的曲線離心力分量表達(dá)式為

( 3 )

式中：mci為車體質(zhì)量；Ici為車體搖頭慣量；v為運(yùn)行速度；Rc為車體中心處曲線半徑；θs為車體中心處超高角。

橋梁建模采用模態(tài)綜合技術(shù)，用ANSYS建立精細(xì)化有限元模型，求出結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的頻率和振型，利用振型正交性，把互相耦聯(lián)的數(shù)百個(gè)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程解耦，使其轉(zhuǎn)化成為互相獨(dú)立的模態(tài)方程[7]。

梁體任意橫截面在3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)由振型函數(shù)的疊加表示為

( 4 )

第n階橋梁模態(tài)方程成為

( 5 )

輪軌接觸關(guān)系包括輪軌接觸幾何關(guān)系及輪軌相互作用力。將LM型車輪踏面與75 kg/m型鋼軌斷面匹配，組成一對(duì)輪軌關(guān)系，以輪對(duì)的橫移量和搖頭角為變量，計(jì)算輪軌空間接觸跡線，得到相應(yīng)輪軌接觸幾何參數(shù)。為方便使用，將計(jì)算結(jié)果列成數(shù)表存入計(jì)算機(jī)，進(jìn)行計(jì)算時(shí)根據(jù)求得的輪對(duì)橫移和搖頭角，進(jìn)行線性插值，得到計(jì)算不同時(shí)刻接觸幾何參數(shù)[8]。

采用經(jīng)典的Kalker滾動(dòng)接觸理論計(jì)算蠕滑力。由于輪軌蠕滑力和法向力相互影響，求解時(shí)需迭代。由法向力確定接觸斑參數(shù)，確定蠕滑系數(shù)和蠕滑力；由新得到的蠕滑力，結(jié)合輪對(duì)運(yùn)動(dòng)方程調(diào)整法向力；對(duì)比每次計(jì)算法向力增量，確定本時(shí)間步實(shí)際法向力[8]。

1.2 計(jì)算參數(shù)

車輛參數(shù)參考我國(guó)既有大軸重貨車[9]，軸重按30 t考慮，貨車軸距排列參考C96運(yùn)煤敞車參數(shù)，見圖2。

根據(jù)我國(guó)新建煤運(yùn)通道設(shè)計(jì)速度，正線列車行車速度選取為120 km/h[10]。勻速運(yùn)行條件下車鉤不發(fā)生縱向沖動(dòng)作用，編組數(shù)量對(duì)車輛安全性指標(biāo)影響很小，可不考慮車間連接作用。根據(jù)車橋動(dòng)力作用原理，當(dāng)列車長(zhǎng)度大于簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)時(shí)，編組數(shù)量對(duì)車橋橫垂向動(dòng)力響應(yīng)影響不大，本計(jì)算列車長(zhǎng)度選取6節(jié)編組，約84 m。

不同曲線半徑對(duì)應(yīng)不同超高值，根據(jù)重載曲線參數(shù)研究成果，為防止曲線磨耗，實(shí)設(shè)超高比均衡超高低10%～20%[11]。在我國(guó)重載既有線日常維護(hù)中，已實(shí)踐證明采用欠超高設(shè)置能減輕輪軌磨耗。

軌道方向及高低不平順均采用美國(guó)六級(jí)譜。計(jì)算長(zhǎng)度根據(jù)線路方案確定，如線路長(zhǎng)度4.536 km，計(jì)算時(shí)可設(shè)置140 孔32.4 m跨度橋梁。

以蒙西—華中鐵路(簡(jiǎn)稱蒙華鐵路)32 m跨度橋梁設(shè)計(jì)方案為例，橋梁采用后張法預(yù)應(yīng)力混凝土多片式T梁，單線采用兩片梁，采用橋面板及橫隔板連接成整體，梁橫截面見圖3。

根據(jù)截面尺寸建立梁有限元模型，進(jìn)行自振分析，得到各階頻率及振型，表1為前10階自振頻率，圖4為前4階振型。計(jì)算可得一階豎向頻率4.57 Hz，二階橫向頻率4.66 Hz，滿足文獻(xiàn)[12]豎向自振頻率23.58L-0.592 8=3.03 Hz(L為跨度)、橫向自振頻率60/L0.8=3.75 Hz的控制下限值。本設(shè)計(jì)梁橫向頻率高于目前既有重載鐵路相同類型橋梁(朔黃鐵路32 m梁橫向自振頻率約4.08 Hz)，橫向剛度提高對(duì)改善車橋橫向振動(dòng)性能有利。

表1 32 m跨度梁前10階模態(tài)

模態(tài)階數(shù)固有頻率/Hz振型特征模態(tài)階數(shù)固有頻率/Hz振型特征14．5742豎向彎曲，半波24．6602橫向彎曲，半波39．4265局部變形412．0910扭轉(zhuǎn)變形，半波514．3460豎向彎曲，整波618．8870扭轉(zhuǎn)，半波720．9100豎向彎曲，整波823．2000扭轉(zhuǎn)，整波928．6190扭轉(zhuǎn)，2個(gè)整波1032．3380局部變形

選取模態(tài)分析得到的前10階振型和頻率，為式( 4 )橋梁振動(dòng)方程提供模態(tài)信息。根據(jù)文獻(xiàn)[7]建議，對(duì)跨度大于20 m的預(yù)應(yīng)力混凝土梁，阻尼比選取0.01。

1.3 程序編制及結(jié)果驗(yàn)證

結(jié)合上述理論，開發(fā)重載橋上曲線動(dòng)力學(xué)檢算程序HHRDYNA(Dynamic Analysis Program of Train and Bridge on Heavy Haul Railway Curve)，程序總體設(shè)計(jì)框架見圖5。

程序中對(duì)列車-曲線橋系統(tǒng)振動(dòng)方程聯(lián)立求解，采用以輪軌力為紐帶的交叉迭代數(shù)值算法，對(duì)列車和橋梁2個(gè)子系統(tǒng)方程通過(guò)Newmark-β積分格式求解，在每一時(shí)間步利用輪軌力實(shí)現(xiàn)列車系統(tǒng)與橋梁系統(tǒng)之間交叉迭代，通過(guò)構(gòu)造梁體變形收斂性準(zhǔn)則控制迭代逼近程度，實(shí)現(xiàn)每一時(shí)間步動(dòng)力響應(yīng)求解。

2014年12月，筆者在山西中南部鐵路試驗(yàn)段(長(zhǎng)子南-平順)進(jìn)行了30 t大軸重列車運(yùn)行試驗(yàn)，以其測(cè)試結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行模型驗(yàn)證。測(cè)試工點(diǎn)位于K587+851處，橋上曲線半徑800 m，圓曲線長(zhǎng)1 238.88 m，緩和曲線長(zhǎng)200 m，實(shí)設(shè)超高90 mm。試驗(yàn)列車編組為HXD1機(jī)車(1臺(tái))+WX檢測(cè)車(1輛) + C96貨車(66輛)+ HXD2機(jī)車(1臺(tái))，牽引質(zhì)量80 000 kg，運(yùn)行速度87 km/h，其中C96貨車滿載軸重為30 t。

在圓曲線中點(diǎn)布置測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)試軌道橫向力、垂向力和橋梁跨中橫向振動(dòng)加速度、橫向振幅、垂向加速度、垂向振幅等。

結(jié)合橋梁振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試結(jié)果，采用余振法求得32 m跨度橋梁一階垂向自振頻率為5.31 Hz，一階橫向自振頻率5.47 Hz。

表2為試驗(yàn)列車中C96貨車通過(guò)時(shí)各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)實(shí)測(cè)最大值和計(jì)算最大值，圖6為內(nèi)外軌橫向力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值上下限的偏離程度。對(duì)比可見，計(jì)算結(jié)果和測(cè)試結(jié)果總體上吻合良好。造成對(duì)比結(jié)果差異的原因主要是計(jì)算中軌道不平順不是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及動(dòng)力學(xué)模型忽略了道砟體系參振。本文理論模型能夠較好反映重載列車在橋上曲線地段運(yùn)行時(shí)的車橋動(dòng)力相互作用特性，能夠滿足工程應(yīng)用要求。

表2 C96貨車通過(guò)時(shí)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)實(shí)測(cè)值和計(jì)算值對(duì)比

指標(biāo)實(shí)測(cè)值計(jì)算值外軌脫軌系數(shù)0．1120．176內(nèi)軌脫軌系數(shù)0．1210．162外軌橫向力/kN28．24528．121內(nèi)軌橫向力/kN25．35925．238外軌輪重減載率0．1090．123內(nèi)軌輪重減載率0．2650．100橋梁跨中橫向振幅/mm0．1710．202

2 重載鐵路曲線參數(shù)設(shè)置要求

夾直線長(zhǎng)度的設(shè)置主要考慮線路養(yǎng)護(hù)要求和行車平穩(wěn)要求。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，一般路基地段圓曲線間夾直線最小長(zhǎng)度取0.6v；對(duì)于橋上曲線設(shè)置問題，列車曲線通過(guò)時(shí)的離心力作用會(huì)加劇車橋振動(dòng)，有可能會(huì)對(duì)運(yùn)行安全和線路穩(wěn)定造成不利影響，因此橋上不宜設(shè)置反向曲線，如果不得已而設(shè)置反向曲線時(shí)，應(yīng)盡可能選取較長(zhǎng)的夾直線。

對(duì)于最小曲線半徑選取，文獻(xiàn)[13]基于輪軌磨耗、安全性綜合考慮確定。對(duì)重載鐵路，最小曲線半徑采用欠超高不大于容許值和磨耗條件確定，滿足最高行車速度要求的最小曲線半徑計(jì)算式為

( 6 )

式中：hmax為實(shí)設(shè)超高最大值;hqy為欠超高容許值。

對(duì)于按120 km/h速度設(shè)計(jì)的重載鐵路，按實(shí)設(shè)超高最大值150 mm，欠超高容許值取70 mm(一般)和90 mm(困難)，計(jì)算得到最小曲線半徑為772 m(一般)和708 m(困難)。

內(nèi)外軌均磨條件的曲線半徑計(jì)算式

( 7 )

式中：vj為均磨速度，取0.8vmax。

求得最小曲線半徑為724 m。

綜上，確定重載鐵路最小曲線半徑為800 m。從實(shí)際觀測(cè)看，進(jìn)一步降低曲線半徑將導(dǎo)致鋼軌磨耗量快速增長(zhǎng)，如大秦線800 m半徑曲線鋼軌每年換軌1次，500 m半徑曲線鋼軌每季度換軌1次。

文獻(xiàn)[13]中夾直線和最小曲線半徑的確定未考慮具體線路結(jié)構(gòu)。重載鐵路通過(guò)困難山區(qū)時(shí)不得不在橋上采用連續(xù)曲線以滿足線位控制要求。大軸重條件下橋上連續(xù)設(shè)置曲線或采用曲線參數(shù)下限值是否會(huì)對(duì)運(yùn)行安全性和結(jié)構(gòu)服役性能造成不利影響，需進(jìn)一步通過(guò)車橋動(dòng)力分析確定。

3 典型區(qū)段動(dòng)力響應(yīng)分析

以蒙西至華中鐵路浩勒?qǐng)?bào)吉至三門峽段新家坪跨牡丹川1號(hào)大橋反向曲線為計(jì)算對(duì)象。該段曲線由1 000 m和800 m半徑曲線組成，見圖7。其中，1 000 m半徑曲線實(shí)設(shè)超高140 mm，800 m 半徑曲線實(shí)設(shè)超高150 mm。

對(duì)這段曲線進(jìn)行動(dòng)力學(xué)檢算，列車運(yùn)行方向及軌道左右側(cè)關(guān)系見圖8，系統(tǒng)動(dòng)力性能控制指標(biāo)見表。為典型動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線，動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3所示。

表3 動(dòng)力性能控制指標(biāo)

表4 動(dòng)力學(xué)指標(biāo)峰值

評(píng)價(jià)指標(biāo)曲線1夾直線曲線2左側(cè)右側(cè)左側(cè)右側(cè)左側(cè)右側(cè)車體垂向加速度/(m·s-2)1．2850．7311．273車體橫向加速度/(m·s-2)0．5560．4060．863輪軌橫向力/kN27．45222．45824．70023．59221．55629．990輪軸橫向力/kN16．9289．53820．809輪軌垂向力/kN164．102158．674158．894159．716152．761174．264輪重減載率0．0690．1350．0760．0880．1550．061脫軌系數(shù)0．1740．1500．1280．1240．1450．182梁跨中垂向位移/mm17．8717．5118．24梁跨中垂向加速度/(m·s-2)0．8160．4691．324梁跨中橫向位移/mm0．4100．2340．967梁跨中橫向加速度/(m·s-2)0．1580．2030．228

計(jì)算表明：

(1) 列車通過(guò)2個(gè)反向曲線時(shí)，車體最大垂向加速度1.29 m/s2，未被平衡的最大橫向加速度0.86 m/s2，滿足列車運(yùn)行舒適性標(biāo)準(zhǔn)要求；

(2) 反向曲線地段輪軌橫向力最大值30 kN，輪軸橫向力最大值20.8 kN，脫軌系數(shù)最大值0.18，輪軌垂向力最大值174.3 kN，輪重減載率最大值0.16，各項(xiàng)安全性指標(biāo)均小于安全限值；

(3) 曲線上橋梁橫向位移明顯增大，特別是800 m半徑曲線上梁的跨中橫向位移達(dá)到最大值。橋梁跨中最大垂向加速度1.32 m/s2，橋梁跨中橫向最大振動(dòng)加速度0.23 m/s2，各項(xiàng)指標(biāo)滿足橋梁動(dòng)力性能控制限值。

(4) 800 m半徑曲線上安全性指標(biāo)顯著提高，如輪重減載率比1 000 m半徑曲線提高約15%，梁跨中橫向變形增加約135%。

4 橋上曲線參數(shù)設(shè)置分析

4.1 反向曲線夾直線長(zhǎng)度分析

為突出重載鐵路橋上曲線線形對(duì)行車性能影響，本節(jié)不考慮軌道不平順，分析橋上夾直線長(zhǎng)度設(shè)置問題。

文獻(xiàn)[13]中夾直線長(zhǎng)度是根據(jù)振動(dòng)衰減來(lái)確定的，本節(jié)在2個(gè)800 m反向曲線間設(shè)置240 m長(zhǎng)夾直線。圖10為考慮橋和不考慮橋條件下反向曲線地段車體橫向振動(dòng)加速度變化情況。由圖10可見，由于曲線離心力作用引起車橋橫向動(dòng)力作用加劇，在橋上曲線運(yùn)行時(shí)車輛橫向加速度不會(huì)出現(xiàn)明顯衰減；在夾直線段由于離心力消失，車輛橫向加速度迅速衰減。圖11為考慮橋和不考慮橋情況下夾直線地段車輛橫向振動(dòng)加速度峰值衰減情況。由圖11可見，橋梁結(jié)構(gòu)性能對(duì)夾直線上車輛橫向振動(dòng)影響很小，緩直點(diǎn)引起的沖擊響應(yīng)在2個(gè)振動(dòng)周期(約72 m)內(nèi)基本可衰減完成，無(wú)論反向曲線設(shè)置在橋上還是一般路基地段，夾直線長(zhǎng)度均可按0.6v的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)。

4.2 不同工況橋上反向曲線設(shè)置統(tǒng)計(jì)分析

浩勒?qǐng)?bào)吉至三門峽段位于蒙華鐵路北段，全長(zhǎng)約645 km。該區(qū)段地形復(fù)雜，有15處地段橋上設(shè)置了反向曲線，部分地段曲線用到了文獻(xiàn)[12]推薦的800 m最小半徑，大部分夾直線設(shè)置受地形影響，長(zhǎng)度均短于一列車長(zhǎng)，具體曲線參數(shù)設(shè)置見表5。

對(duì)各線路條件下車橋動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，統(tǒng)計(jì)得到不同半徑下關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律，總體評(píng)估橋上曲線設(shè)置合理性。圖12為設(shè)計(jì)速度120 km/h條件下不同半徑曲線輪軸橫向力、橋梁跨中橫向位移、輪重減載率和脫軌系數(shù)變化曲線。由圖12可見，曲線半徑大于1 000 m時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)變化平緩，基本維持在較低水平；800 m半徑曲線上動(dòng)力學(xué)指標(biāo)較1 000 m半徑時(shí)有所提高，總體上都能較好滿足車橋動(dòng)力性能控制標(biāo)準(zhǔn)。

表5 蒙華鐵路15個(gè)典型橋上連續(xù)反向曲線工況

工況曲線半徑/m超高/mm夾直線長(zhǎng)/m緩和曲線長(zhǎng)/m112001200120120240．0614012021200160012090224．4812012031200160012090344．63120120410001400140100214．80160905100080014015083．6316018068001200150120299．21180140712001000120140155．881401108100012001200140120120115．13102．2716012012091200140012010092．58100110101200160012090172．311201201112001300800120110150413．91399．62120140180128008001400150150100165．91683．00200180100138001400150100316．43200701412002000800120012070150120955．31321．28153．3214070200120151000100014014093．48140160

5 結(jié)論

本文結(jié)合大軸重貨車-曲線動(dòng)力分析模型，對(duì)30 t軸重列車通過(guò)橋上連續(xù)反向曲線時(shí)列車與橋梁結(jié)構(gòu)的安全性及動(dòng)力性能進(jìn)行了研究，對(duì)設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值120 km/h重載鐵路橋上曲線設(shè)置問題得出以下主要結(jié)論：

(1) 夾直線長(zhǎng)度不是影響行車動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的主要因素。列車行徑夾直線區(qū)段時(shí)，緩直點(diǎn)引起的車體振動(dòng)響應(yīng)在2個(gè)振動(dòng)周期(約72 m)內(nèi)基本可衰減完成，橋上反向曲線間夾直線長(zhǎng)度可按0.6v的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)。

(2) 曲線半徑是影響橋上反向曲線地段運(yùn)行安全性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的主要因素。當(dāng)曲線半徑大于800 m時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均能滿足車橋動(dòng)力性能控制標(biāo)準(zhǔn)。曲線半徑大于1 000 m時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)變化趨緩。設(shè)計(jì)中推薦橋上采用1 000 m以上曲線半徑，困難條件下橋上最小曲線半徑可采用800 m。

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