王雋龍， 宋文勝， 葛興來(lái)， 張文明， 馮曉云

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

目前，交-直-交結(jié)構(gòu)的電力機(jī)車和高速動(dòng)車組已成為我國(guó)電氣化鐵路的主力車型，其優(yōu)點(diǎn)是具有良好的牽引性能，功率因數(shù)高、諧波干擾小，牽引系統(tǒng)功率大、體積小、重量輕、運(yùn)行可靠[1]。由于交流傳動(dòng)電力機(jī)車和動(dòng)車組中的網(wǎng)側(cè)變流器廣泛采用脈寬調(diào)制(Pulse width modulation, PWM)技術(shù)，與直流傳動(dòng)機(jī)車相比，具有網(wǎng)側(cè)電流諧波頻譜寬、高次諧波不可忽略的特點(diǎn)[2-3]。高次諧波電流不僅影響列車電力牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的性能，還可能成為牽引網(wǎng)諧振的激勵(lì)源，導(dǎo)致?tīng)恳W(wǎng)產(chǎn)生諧波諧振現(xiàn)象[4]。2007年4月動(dòng)車組在京哈線開(kāi)行以來(lái)，牽引網(wǎng)諧振現(xiàn)象曾多次發(fā)生，造成牽引變電所并聯(lián)在牽引母線上的電容器組多次跳閘[5]；2010年，我國(guó)京滬高鐵聯(lián)調(diào)聯(lián)試試驗(yàn)中，諧振產(chǎn)生的過(guò)電壓造成了車載避雷器擊穿事故[6]。

因此，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)牽引網(wǎng)諧波諧振特性進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)[7]基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用曲線擬合和概率統(tǒng)計(jì)方法，建立了高速動(dòng)車組諧波電流模型。文獻(xiàn)[8-9]基于統(tǒng)一正弦切割模型分別分析了兩電平和三電平高速列車高次諧波的產(chǎn)生機(jī)理，提出了高次諧波負(fù)荷的建模方法。文獻(xiàn)[10]建立了牽引網(wǎng)-高速列車的耦合仿真模型，分析了列車所產(chǎn)生諧波電流沿接觸網(wǎng)的放大特性，并確定了其放大諧振頻率點(diǎn)。文獻(xiàn)[6,11-12]將模態(tài)分析法從電力系統(tǒng)引入牽引供電系統(tǒng)中，可確定系統(tǒng)諧振頻率和各節(jié)點(diǎn)激勵(lì)諧振能力及受諧振的影響程度。這些文獻(xiàn)對(duì)諧振機(jī)理進(jìn)行了深入的分析，為諧振抑制提供了理論指導(dǎo)。

然而，針對(duì)諧振抑制方面的工程設(shè)計(jì)較少。文獻(xiàn)[13]提出在牽引網(wǎng)中安裝由靜止無(wú)功補(bǔ)償器和混合有源濾波器組成的并聯(lián)混合補(bǔ)償裝置，從而對(duì)諧波諧振進(jìn)行抑制，這種抑制方案的本質(zhì)是改變牽引網(wǎng)線路阻抗參數(shù)實(shí)現(xiàn)諧振頻率的轉(zhuǎn)移。由于諧波諧振現(xiàn)象是列車和牽引網(wǎng)耦合下出現(xiàn)的問(wèn)題，因此抑制諧波諧振既可通過(guò)調(diào)節(jié)牽引網(wǎng)參數(shù)轉(zhuǎn)移諧振頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可通過(guò)消除諧波源，即減少機(jī)車電流中的特定次諧波含量實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[14-15]通過(guò)優(yōu)化網(wǎng)側(cè)脈沖整流器和電機(jī)側(cè)PWM逆變器的調(diào)制模塊開(kāi)關(guān)角，以抑制相應(yīng)諧振諧波的幅值。文獻(xiàn)[16]提出在牽引變壓器二次側(cè)增加一個(gè)電力電子諧波補(bǔ)償裝置，用于補(bǔ)償和吸收牽引主傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)牽引網(wǎng)產(chǎn)生的諧波，從而減少車網(wǎng)諧波諧振現(xiàn)象的發(fā)生。但這兩種方法均需要對(duì)諧振頻率進(jìn)行在線辨識(shí)，工程實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用較為困難。

采用LCL濾波的脈沖整流器諧波抑制效果好，并可以減小網(wǎng)側(cè)電感量、降低開(kāi)關(guān)頻率，在風(fēng)力發(fā)電及電力傳動(dòng)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[17]。文獻(xiàn)[18]基于脈沖整流器的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能給出了LCL濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[17,19]給出了三相LCL濾波的脈沖整流器優(yōu)化控制策略。但上述研究均基于三相LCL脈沖整流器，對(duì)單相LCL脈沖整流器的參數(shù)設(shè)計(jì)和控制策略還有待進(jìn)一步研究。

本文首先對(duì)高速鐵路牽引網(wǎng)的諧波諧振機(jī)理進(jìn)行分析，給出諧振危害度與機(jī)車諧波電流大小的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，從列車車載設(shè)備的角度出發(fā)，以抑制和消除諧波激勵(lì)源為目的，提出一種網(wǎng)側(cè)單相LCL型脈沖整流器拓?fù)?，并給出了該脈沖整流器的控制算法。最后，搭建牽引網(wǎng)-列車聯(lián)合仿真系統(tǒng)，對(duì)其諧振抑制效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 牽引網(wǎng)諧波諧振機(jī)理

為保證列車高速運(yùn)行，我國(guó)高速鐵路主要采用全并聯(lián)自耦變壓器(auto-transformer, AT)供電技術(shù)，與直接供電、吸流變壓器等供電方式相比，其電壓等級(jí)高、供電臂長(zhǎng)，對(duì)鄰近通信線路干擾較小[20]。但AT供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如果對(duì)各元件和導(dǎo)線單獨(dú)考慮，則牽引網(wǎng)諧振機(jī)理分析將非常困難。本文根據(jù)文獻(xiàn)[5]，引入牽引網(wǎng)單線簡(jiǎn)化模型，考察諧振點(diǎn)分布和諧波傳播規(guī)律。

圖1給出了單線等效牽引供電系統(tǒng)諧波分析模型，其中Zss為牽引變電所電源電抗；IT為機(jī)車電流；l1為機(jī)車到變電所距離；l2為機(jī)車到分區(qū)所距離。機(jī)車負(fù)荷是牽引網(wǎng)的主要諧波源，當(dāng)交-直-交列車在牽引網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，可將列車等效為電流源。

根據(jù)電力傳輸線穩(wěn)態(tài)方程和等值電路，對(duì)機(jī)車兩邊的傳輸線采用T型電路進(jìn)行等效，見(jiàn)圖2，可以得出

( 1 )

從機(jī)車所在位置來(lái)看，牽引網(wǎng)輸入阻抗Zp為

( 2 )

式中：l為牽引網(wǎng)總長(zhǎng)度，l=l1+l2。

當(dāng)式( 2 )中分母為0或接近0時(shí)，牽引網(wǎng)阻抗取得極大值，因此諧振條件可以表示為

Zsssinhγl+Z0coshγl=0

( 3 )

由于γl?1，因此tanhγl≈γl，式( 3 )可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

( 4 )

式中：Lss為牽引變電所等效電感 ；wpr為諧振角頻率；Zss=wprLss,；C=cl，近似為整個(gè)線路的總電容，c為單位長(zhǎng)度線路分布電容。則系統(tǒng)的諧振頻率fpr為

( 5 )

由上述分析可知，牽引網(wǎng)諧振現(xiàn)象可近似等效為牽引變電所等效電感與牽引網(wǎng)分布電容構(gòu)成的并聯(lián)諧振。式( 5 )表明諧振頻率主要由牽引網(wǎng)自身參數(shù)決定，與列車位置無(wú)關(guān)。

當(dāng)高速列車或電力機(jī)車將諧波電流注入牽引網(wǎng)時(shí)，牽引網(wǎng)會(huì)受到特定次諧波電流的激勵(lì)而發(fā)生諧振，引起諧波電流的放大。設(shè)IX為距離機(jī)車X處的牽引網(wǎng)電流，則通過(guò)計(jì)算得到

( 6 )

式中:In為機(jī)車電流IT中的諧波電流。

設(shè)諧振放大系數(shù)為λ，則

( 7 )

當(dāng)列車位置確定時(shí)，在特定距離機(jī)車X處來(lái)看諧振放大系數(shù)λ為常數(shù)，因此IX與In可近似等效為比例關(guān)系。此時(shí)若要減少諧波電流IX，可通過(guò)減少注入機(jī)車中諧波電流In大小來(lái)實(shí)現(xiàn)。

高速列車與電力機(jī)車的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)功率都較大(約8～10 MW)，受限于現(xiàn)有高壓、大電流的應(yīng)用場(chǎng)合，牽引變流器的開(kāi)關(guān)頻率都較低(約1.5 kHz以內(nèi))，因此傳統(tǒng)單相L型脈沖整流器交流側(cè)輸入電流諧波含量高，且主要為由開(kāi)關(guān)器件切換產(chǎn)生的高次諧波分量[7]。由式( 6 )可知，電流中的高次諧波可能成為牽引網(wǎng)諧波諧振的激勵(lì)源。若能夠大幅減小甚至消除諧振頻率點(diǎn)附近諧波電流In，則由于激勵(lì)源強(qiáng)度，牽引網(wǎng)僅發(fā)生輕微的諧波諧振現(xiàn)象，不會(huì)對(duì)牽引供電系統(tǒng)和牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行造成影響。

2 LCL單相脈沖整流器建模和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

現(xiàn)有動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)在變流器前端廣泛采用單電感L型濾波器對(duì)網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行濾波，這種方法對(duì)高次諧波濾除效果相對(duì)較差。相比于傳統(tǒng)L型濾波器，LCL濾波器具有三階的低通濾波特性，在同樣諧波標(biāo)準(zhǔn)和較低的開(kāi)關(guān)頻率下， LCL濾波器能夠有效濾除網(wǎng)側(cè)電流中的高次諧波[18]。

2.1 LCL濾波的脈沖整流器數(shù)學(xué)模型

圖3為單相脈沖整流器主電路，網(wǎng)側(cè)采用LCL濾波器取代傳統(tǒng)L濾波器。圖中：Lg為牽引變壓器二次側(cè)等效電感；L為變流器側(cè)電感；Cf為濾波電容；Cd為直流側(cè)支撐電容；RL為負(fù)載等效電阻；us為網(wǎng)側(cè)電壓；ig為網(wǎng)側(cè)電流；i為變流器側(cè)電流；uc為濾波電容電壓；udc為直流電壓；idc為直流側(cè)負(fù)載電流。

對(duì)于圖3 所示的主電路，根據(jù)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff's Voltage Law,KVL)和電流定律(Kirchhoff's Current Law,KCL)，該脈沖整流器的數(shù)學(xué)模型可以表示為

( 8 )

( 9 )

(10)

(11)

式中:S為整流橋的等效開(kāi)關(guān)函數(shù)，且S∈[-1,1]。

聯(lián)立式( 8 )～式(11)，可得到該脈沖整流器數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)方程

(12)

式中:XT=(ig,uc,i,udc)，B=(1,0,0,0)T

2.2 LCL濾波的脈沖整流器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

脈沖整流器作為電力牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)變流器，主要完成兩大控制目標(biāo)：第一，直流側(cè)電壓保持在允許的偏差范圍內(nèi)；第二，網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)接近于1(牽引工況)或-1(再生制動(dòng)工況)。

2.3 LCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)

LCL濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，設(shè)計(jì)不合理時(shí)不僅達(dá)不到預(yù)期的濾波效果，反而會(huì)增加電流畸變，造成系統(tǒng)的崩潰。本文參考三相脈沖整流器LCL濾波器的設(shè)計(jì)方法[18]，給出了單相脈沖整流器LCL濾波器的設(shè)計(jì)限制。

(1) 濾波器等效總電感LT的限制

從穩(wěn)態(tài)條件下脈沖整流器輸出有功(無(wú)功)能力考慮，LCL濾波器的總電感量LT(LT=Lg+L)應(yīng)予以限制，其計(jì)算式為

(13)

式中：fn為基波頻率；Us為網(wǎng)側(cè)電壓有效值；ILP為網(wǎng)側(cè)電感電流的峰值。

(2) 濾波電容Cf的限制

為了保證整流器單位功率因數(shù)，濾波電容吸收的無(wú)功功率Qc一般不大于系統(tǒng)額定功率的5%，故可得出電容的吸收功率

(14)

令Qc=5%Pn，因此有

(15)

式中：Pn為單個(gè)脈沖整流器額定功率。

(3) 諧振頻率fres的限制

LCL濾波器的諧振頻率fres一般設(shè)計(jì)在10倍基頻fn至開(kāi)關(guān)頻率fr之間，即有

10fn≤fres≤fr

(16)

3 牽引網(wǎng)-機(jī)車聯(lián)合仿真系統(tǒng)

3.1 牽引網(wǎng)仿真模型

全并聯(lián)AT牽引供電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要由變電所(power substation, PS)、AT所(AT post, ATP)、分區(qū)所(section post, SP)及多導(dǎo)體傳輸線組成。多導(dǎo)體傳輸線主要由承力索、接觸線、加強(qiáng)線、正饋線、鋼軌、地線及保護(hù)線組成。在仿真計(jì)算中，若對(duì)各導(dǎo)線單獨(dú)考慮，則導(dǎo)線數(shù)目較多，計(jì)算復(fù)雜。實(shí)際應(yīng)用中，一般采用降階的方法，將電氣相連的導(dǎo)線等效為一根導(dǎo)線。本文分上下行線路分別將承力索、加強(qiáng)線與接觸線等效為接觸線；地線、保護(hù)線與鋼軌等效為鋼軌。因此AT牽引網(wǎng)多導(dǎo)體傳輸線可等效為6導(dǎo)體傳輸線，分別為上下行接觸線(contact line, C)、鋼軌(rail, R)、饋線(feeder, F)；同時(shí)將上下行線路在變電所、AT所和分區(qū)所通過(guò)橫向連接線將接觸網(wǎng)、鋼軌、饋線并聯(lián)連接，使上下行線路共用變壓器。

圖5為本文選取的AT供電牽引網(wǎng)左供電臂示意圖。變電所接入交流220 kV三相公共電網(wǎng)，其變壓器采用單相V/v接線。牽引網(wǎng)供電臂長(zhǎng)19.1 km，區(qū)間有1個(gè)AT所，與變電所距離為11.2 km；有1個(gè)分區(qū)所，與AT所距離為7.9 km。

由于變電所、AT所、分區(qū)所與列車等橫向并聯(lián)元件之間距離小于15 km，高精度的π等值電路即可對(duì)相鄰橫向并聯(lián)原件間多導(dǎo)體傳輸線進(jìn)行較精確的建模，因此橫向并聯(lián)元件可用于牽引網(wǎng)的自然“切割”建模。

利用橫向并聯(lián)元件對(duì)牽引網(wǎng)的自然“切割”進(jìn)行建模，切割后牽引網(wǎng)包含1、2、3、4四個(gè)切面，見(jiàn)圖5。各切面橫向并聯(lián)元件可等效為導(dǎo)納與電流源并聯(lián)支路。相鄰切面間多導(dǎo)體傳輸線用π等值電路連接。因此圖5所示的牽引網(wǎng)可表示為圖6所示的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，圖中各電氣量均為6維矩陣。

根據(jù)上述內(nèi)容，本文在Matlab/Simulink中建立了牽引供電系統(tǒng)仿真模型，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖7。其中uc、ur、uf為上行的接觸線、鋼軌和饋線，dc、dr、df為下行的接觸線、鋼軌和饋線。為變電所部分由供電電源和變壓器模塊、等效并聯(lián)導(dǎo)納模塊和短路連接線組成；6導(dǎo)體傳輸線采用Simulink庫(kù)文件Distributed Parameters Line模型，輸入為基于Carson理論計(jì)算得到的傳輸線分布參數(shù)[22]；AT所由短路連接線、自耦變壓器(圖中AT模塊)組成；AT所和分區(qū)所之間的傳輸線分為4 km和3.9 km兩部分，從上行接觸線引出輸出端①，從上行鋼軌引出輸出端②，用于連接動(dòng)車組模塊；分區(qū)所由短路連接線模塊、自耦變壓器和端部截?cái)嗟刃Р⒙?lián)導(dǎo)納模塊組成。變電所、AT所與分區(qū)所中牽引變壓器與AT、橫向短路連接線、SP端部截?cái)嗟牡刃Р⒙?lián)導(dǎo)納及傳輸線π等值電路的計(jì)算方法可以參考文獻(xiàn)[22-23]。

3.2 高速動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)等效模型

動(dòng)車組是高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的主要諧波源，建立其精確的仿真模型有利于模擬動(dòng)車組諧波特性和牽引網(wǎng)諧振特性。本文參考CRH3型動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，搭建了基于LCL濾波的高速動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)等效模型。

圖8給出了基于LCL脈沖整流器的基本動(dòng)力單元示意圖。如圖所示，牽引變壓器原邊電流為is，次邊電流為ig1與ig2；LCL濾波器由變壓器漏感、濾波電感Cf、變流器側(cè)電感L組成；整流器A和B通過(guò)并聯(lián)方式組成二重化脈沖整流器，可提高系統(tǒng)2倍的等效開(kāi)關(guān)頻率[1]；由于列車網(wǎng)側(cè)高次諧波的形成主要由網(wǎng)側(cè)變流器產(chǎn)生[8]，為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，直流側(cè)的牽引逆變器-牽引電機(jī)系統(tǒng)近似等效為阻性負(fù)載。圖中輸入端①和輸入端②分別與牽引網(wǎng)仿真模型上行的接觸線及鋼軌連接，與牽引網(wǎng)仿真模型共同組合為聯(lián)合仿真系統(tǒng)。

4 聯(lián)合仿真對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證脈沖整流器的性能及其諧波諧振抑制效果，基于Matlab/Simulink搭建基于LCL濾波的二重化脈沖整流器和全并聯(lián)AT供電系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，并在同一牽引網(wǎng)下與單電感濾波的二重化脈沖整流器進(jìn)行仿真對(duì)比。

牽引供電系統(tǒng)采用的仿真參數(shù)見(jiàn)表1；牽引傳動(dòng)系統(tǒng)采用的仿真參數(shù)參考CRH3型動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)，LCL濾波器參數(shù)由2.3節(jié)設(shè)計(jì)得出，其仿真參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 牽引供電系統(tǒng)仿真參數(shù)

表2 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖9給出了在100%額定功率情況下，基于單電感L濾波(濾波電感Ls=Lg+L)的仿真結(jié)果。圖9(a)為變壓器二次側(cè)電壓us和電流ig的仿真波形，可以看出電壓和電流同相位，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)。圖9(b)為網(wǎng)側(cè)電流的頻譜特性，其THD值為10.64%，諧波主要為1 100 Hz(2倍開(kāi)關(guān)頻率)和2 200 Hz(4倍開(kāi)關(guān)頻率)附近的奇次諧波，其中1 050 Hz、1 150 Hz的諧波含量高達(dá)7.07%、6.47%。

圖10給出了在100%額定功率情況下，基于LCL濾波的脈沖整流器的仿真結(jié)果。圖10(a)為變壓器二次側(cè)電壓us和電流ig的仿真波形，可以看出電壓和電流同相位，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)，網(wǎng)側(cè)電流正弦度較好。圖10(b)為網(wǎng)側(cè)電流的頻譜特性，其THD值為3.36%，諧波主要分布在1 050 Hz和1 150 Hz，含量分別為2.31%和1.85%。對(duì)比圖9和圖10可知，基于LCL濾波的脈沖整流器網(wǎng)側(cè)電流波形更為平滑，2倍開(kāi)關(guān)頻率附近的高次諧波含量明顯下降。

圖11給出了100%額定功率下整流器二重化后對(duì)機(jī)車電流is的諧波分析，可以看出采用載波移相技術(shù)后分布在1 100 Hz附近的諧波已基本消除，機(jī)車電流的主要諧波分布在2 200 Hz附近。圖11(a)為采用單電感濾波機(jī)車電流is的諧波分析， 其2 050 Hz、2 350 Hz的諧波含量較高，分別為1.34%、1.08%；圖11(b)為采用LCL濾波機(jī)車電流is的諧波分析，其2 050 Hz、2 350 Hz的諧波含量分別為0.14%、0.11%，表明高次諧波得到了有效地抑制和消除。

當(dāng)機(jī)車功率從10%到100%之間變化時(shí)，兩種濾波器對(duì)應(yīng)的機(jī)車電流諧波分析見(jiàn)圖12所示，2種濾波器對(duì)應(yīng)的機(jī)車電流高次諧波幅值的詳細(xì)對(duì)比見(jiàn)表3。從圖12和表3中可以得到，機(jī)車電流is的高次諧波幅值與機(jī)車功率基本無(wú)關(guān)，不同功率下基于LCL濾波方法的高次諧波幅值要遠(yuǎn)小于基于單電感濾波方法的高次諧波幅值。

表3 不同功率下機(jī)車電流高次諧波幅值對(duì)比

圖13和圖14給出了100%額定功率下L和LCL車載濾波器的牽引網(wǎng)-列車聯(lián)合仿真結(jié)果。圖13(a)為采用單電感濾波器對(duì)應(yīng)的牽引網(wǎng)壓波形，圖13(b)為牽引網(wǎng)壓的諧波分析結(jié)果。由于單電感濾波器對(duì)機(jī)車電流中的高次諧波濾波效果較差，這些高次諧波會(huì)激發(fā)牽引網(wǎng)產(chǎn)生諧波諧振現(xiàn)象，從圖13(b)中可以看出牽引網(wǎng)壓中高次諧波的含量較高，其中2 350 Hz的諧波含量達(dá)到30.74%。

圖14(a)和圖14(b)分別給出了加入LCL濾波器后，牽引網(wǎng)壓的波形和其諧波分析結(jié)果。由圖14(a)可看出加入LCL濾波器后，牽引網(wǎng)諧波諧振現(xiàn)象已經(jīng)得到有效抑制，圖14(b)所示諧波分析結(jié)果表明牽引網(wǎng)壓中的高次諧波得到了很好地消除。

圖15給出了機(jī)車功率從10%增大到100%時(shí)，牽引網(wǎng)壓諧波分析的情況。圖15(a)為基于單電感濾波的牽引網(wǎng)壓情況，可以看到隨著機(jī)車功率從10%增大到100%，2 350 Hz諧波電壓峰值超過(guò)10 kV，牽引網(wǎng)發(fā)生了嚴(yán)重的諧振現(xiàn)象。圖15(b)為基于LCL濾波的牽引網(wǎng)壓情況，可以看到在2 350 Hz附近有輕微的諧振現(xiàn)象，但此時(shí)諧波幅值明顯減小，牽引網(wǎng)諧波諧振現(xiàn)象得到了較好地抑制。

表4給出不同功率牽引網(wǎng)壓高次諧波幅值對(duì)比。

表4 不同功率下?tīng)恳W(wǎng)壓高次諧波幅值對(duì)比

結(jié)合表3可以看出采用LCL濾波器后，機(jī)車電流中的高次諧波雖然仍分布在諧振頻率附近，但諧波含量大幅降低；牽引網(wǎng)壓中諧振頻率附近的諧波雖有明顯放大，但諧波含量較低，對(duì)牽引供電系統(tǒng)和牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行影響較小。

以上仿真結(jié)果表明，在脈沖整流器前端引入LCL濾波器后，機(jī)車電流中高次諧波含量大幅減小，消除了諧振的激勵(lì)源，有效地抑制了牽引網(wǎng)諧波諧振現(xiàn)象。

5 結(jié)論

本文以電氣化高速鐵路面臨的牽引網(wǎng)高次諧波諧振問(wèn)題為研究對(duì)象，以諧振抑制為研究目的，提出了一種基于單相LCL型脈沖整流器拓?fù)涞闹C波諧振抑制方法，給出了該拓?fù)湔髌鞯目刂扑惴ㄅcLCL濾波器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，開(kāi)展了牽引網(wǎng)-列車系統(tǒng)耦合仿真驗(yàn)證。理論分析和仿真結(jié)果都表明：

(1) 牽引網(wǎng)諧波諧振是由于機(jī)車電流的主要諧波頻率與牽引網(wǎng)諧振頻率發(fā)生匹配時(shí)，網(wǎng)壓發(fā)生嚴(yán)重畸變的現(xiàn)象。機(jī)車電流中的高次諧波是牽引網(wǎng)高次諧波諧振的激勵(lì)源，可通過(guò)減少高次諧波含量實(shí)現(xiàn)諧振抑制；

(2) 與傳統(tǒng)單電感濾波的脈沖整流器相比，在總電感參數(shù)相同情況下，單相LCL型脈沖整流器僅增加一個(gè)較小容值的電容，可有效地降低列車網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量，實(shí)現(xiàn)對(duì)牽引網(wǎng)高次諧波諧振的抑制。

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