沈亞婤　李廣

摘 要：凸輪曲線：模擬機械凸輪，將負載軸預期的運動軌跡，控制伺服電機以電子曲線的方式實現(xiàn)。

急動度特性：在機械原理的凸輪機構里接觸過，叫“躍度”，定義是“加速度對時間的導數(shù)”。主要是選擇凸輪機構中，推桿運動規(guī)律的，當加速度突變時，躍度無窮大，對推桿有柔性沖擊。

關鍵詞：凸輪曲線；伺服電機；制藥機械；應用

中圖分類號： TH 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）18-181-2

0 引言

伺服電機以其很高的傳動效率和極高的控制精度受到工控行業(yè)的青睞。無論是速度控制、轉(zhuǎn)矩控制還是位置控制，伺服電機都表現(xiàn)出了無可超越的優(yōu)勢。同時，凸輪曲線的應用，使得控制方式和應用場合更加廣泛和自如。

在制藥行業(yè)，隨著新版GMP的推出，藥廠對針劑灌裝精度和灌裝質(zhì)量要求極其嚴格，無疑制藥設備制造商只有提高自己技術優(yōu)勢，才能搏得藥廠的芳心。我廠生產(chǎn)的灌裝設備，采用全伺服控制，一臺灌裝機通常同步伺服軸從12到20根軸不等。這些伺服軸之間就是通過與虛擬主軸同步加凸輪曲線實現(xiàn)各個軸之間有條不紊的協(xié)同工作。為了提高灌裝質(zhì)量，就要讓泵有盡量長的時間用于灌裝，為此控制灌裝泵滑閥發(fā)切換時間就要被壓縮。這需要滑閥電機在極短的時間內(nèi)移動一定的距離。由于時間太短，這使得原來的多項式5級曲線，瞬時產(chǎn)生極大的加速度及極大的減速度，經(jīng)常出現(xiàn)電機隨誤差報警，同時還伴有很大的噪聲。怎樣解決這問題并找到最合適的曲線及參數(shù)呢？這需要從分析曲線開始（圖1）。

從靜止到靜止的運動有7種運動曲線規(guī)則可選則：直線、二次拋物線、簡單的正弦曲線、多項式5級曲線、斜正弦曲線、梯形加速曲線和修正正弦曲線。說道曲線必須要提到幾個關鍵參數(shù)：①速度特性值（Cv=最大速度f′（z）），|Cv|越小，由于靜態(tài)負載（彈簧力，重力，凈力）原因，需要的驅(qū)動扭矩越?。虎诩铀偬匦灾担–a=最大加速度f″（z））， |Ca|越小，負載越?。虎奂眲佣忍匦詤?shù)（Cj=最大急動度值f?（z）），|Cj|越小，傾向更小的震動激勵。那每種曲線有什么特性呢？直線因沖擊造成震動、噪音和磨損通常不使用；二次拋物線會因突然加速，會造成震動、噪音和磨損，而且要求運動線路有更強的彈性，也是通常不推薦使用的曲線；梯形加速曲線，其優(yōu)點很明顯特別低的加速度最大值（Ca值），更低的慣性力，但其缺點也很明顯其急動度特性參數(shù)比斜正弦曲線的急動度特性參數(shù)大的多，當加速度突變是會導致躍度無窮大，產(chǎn)生柔性沖擊，是震動激勵源，這也是不常推薦的曲線。其他四種曲線也會有自己的缺點，但其優(yōu)點也是明顯的，下面我們通過曲線來逐一分析。

（這里使用的是博世力士樂的IndraWorks Engineering軟件里Cam（凸輪）曲線軟件。）

1 簡單的正弦曲線

關鍵參數(shù)值Vmax/Cv=471.2361；Amax/Ca=4.9348；Jmax/Cj=-3.1006；簡單的正弦曲線雖然從曲線上看各參數(shù)的絕對值都不大，但是加速度（綠色曲線）從一開始從0突變到4.9348，突然加速會造成振動、噪聲和磨損。不利于機械系統(tǒng)的穩(wěn)定。

2 多項式5級曲線

關鍵參數(shù)值Vmax/Cv=562.4946；Amax/Ca=5.7735；Jmax/Cj=-12；多項式5級曲線從曲線上一眼就看到速度的最大值Vmax/Cv 的值太大（藍色曲線），這對電機的扭矩需求比較大，意思是說在電機轉(zhuǎn)速較高的情況下還要要求電機輸出較高的扭矩。這種情況需要機械工程師在選擇電機的時候就要考慮的電機的參數(shù)，扭矩輸出越大，成本越高。

3 斜正弦曲線

關鍵參數(shù)值Vmax/Cv=425.5308；Amax/Ca=7.3854；Jmax/Cj=--743.9604；

斜正弦曲線從曲線參數(shù)上看Jmax/Cj （粉色曲線）絕對值太大，就是說躍度太大，在凸輪系統(tǒng)中會產(chǎn)生很大的柔性沖擊，系統(tǒng)更容易產(chǎn)生振動。

4 修正正弦曲線

關鍵參數(shù)值Vmax/Cv=527.8768；Amax/Ca=5.5279；Jmax/Cj=-13.8933；修正正弦曲線從該曲線參數(shù)上看相對前面3條曲線各指標都相對中和，也沒有明顯的缺點，首選這個修正正弦曲線。

電機的曲線從原來的多項式5級曲線改成修正正弦曲線后，跟隨誤差頻率減少。但仍然有電機過沖現(xiàn)象，過沖現(xiàn)象是由于減速度太大，電機輸出的扭矩不能夠在規(guī)定的時間內(nèi)將速度減到0，因此電機的實際停車位置會超過理論停機位置。解決這個問題有2個方法：①減小減速度；②增加電機輸出扭矩； 電機輸出扭矩是和選擇的電機有關，一旦電機選擇好了，輸出扭矩的最大值和額定值就是定的了。在我們的這個案例里面，我們是可以通過優(yōu)化曲線來使得用小電機完成大任務成為可能。簡單的想，只有讓減速時間長一點，就可以減小減速度的絕對值，這樣需要嘗試提前速度的拐點，也就是說讓加速段的時間縮短，從而讓減速段有更多的時間，以達到減小減速度的目的，多次反復試驗后，加速度的拐點從0.5修改成0.3，更改速度拐點后的曲線為：

從圖中綠色的加速度/減速度曲線可以看出，在運動減速時的減速度由原來的5.527mm/sec2降到現(xiàn)在3.962 mm/sec2 ，實際測試后過沖現(xiàn)象明顯減小，在跟隨誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)會自動調(diào)整回來，可以接受。

曲線經(jīng)過這樣修改后，現(xiàn)場經(jīng)過三個多月的整機測試后，證實跟隨誤差報警不再出現(xiàn)；滑閥切換瞬間的噪聲也明顯減??；電機過沖現(xiàn)象也不明顯了。達到了滿意的測試結(jié)果。

這個簡單的案例說明，當機械工程師在選擇電機的時候，除了考慮安裝尺寸、電機的轉(zhuǎn)速、輸出扭矩，以及系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量與電機轉(zhuǎn)動慣量匹配（優(yōu)化比在3-7之間）以外，需要將控制曲線根據(jù)實際的控制參數(shù)吧曲線建立起來通過分析曲線來驗證所選擇的電機是否合適。

參 考 文 獻

[1] Harold A Rothbart. Cam Design Handbook.2003（10）.

[2] 羅天洪，張劍，陳才，馬翔宇.重載機械臂對未知載荷參數(shù)的補償控制[J].機械設計與制造，2016（05）.

[3] 奚云赫.機械模具加工精度控制探析[J].科技與創(chuàng)新，2015（24）.