肖 乾，黃碧坤,楊逸航，昌 超

(1.華東交通大學(xué) 現(xiàn)代軌道車輛研究所，江西 南昌 330013; 2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000)

隨著中國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展，高速列車輪軌系統(tǒng)的工況日趨復(fù)雜，輪軌磨耗問題也日趨嚴(yán)重。輪軌間摩擦系數(shù)作為輪軌接觸中的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)輪軌磨耗的影響受到了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注。在Kalker簡(jiǎn)化理論中利用Coulomb摩擦定律為控制接觸斑黏滑狀態(tài)的臨界條件[1]。由于接觸區(qū)的黏滑狀態(tài)直接關(guān)系到輪軌磨耗的分布，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)輪軌磨耗的機(jī)理及影響因素進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究。文獻(xiàn)[2]通過動(dòng)力學(xué)仿真分析了曲線工況下鋼軌涂油對(duì)輪軌磨耗的影響，得出摩擦系數(shù)的降低可以較大地降低磨耗功，但未就摩擦系數(shù)對(duì)磨耗的分布進(jìn)行深入研究。文獻(xiàn)[3]采用基于磨耗功的磨耗模型分析了不同踏面外形、輪對(duì)內(nèi)側(cè)距、軌底坡和車速對(duì)踏面磨耗分布的影響，忽略了摩擦系數(shù)對(duì)磨耗的影響。文獻(xiàn)[4]提出了基于三維動(dòng)態(tài)有限元模型的輪軌型面磨耗數(shù)值分析預(yù)測(cè)方法，采用指數(shù)衰減的摩擦模型，而磨耗模型采用了Archards磨耗模型。文獻(xiàn)[5]基于蠕滑機(jī)理對(duì)重載貨車車輪磨耗壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，討論了摩擦系數(shù)對(duì)磨耗區(qū)分布的影響，但未考慮材料的彈塑性變形。文獻(xiàn)[6]指出基于彈塑性接觸力學(xué)得到的磨耗量大約是線彈性力學(xué)方法計(jì)算得到的磨耗量的2.5倍。文獻(xiàn)[7,8]通過結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真和FASTSIM算法對(duì)輪軌磨耗預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，磨耗模型中采用的摩擦系數(shù)為常數(shù)。

本文以已有的磨耗模型為基礎(chǔ)，參照CRH2拖車結(jié)構(gòu)參數(shù)建立車輛動(dòng)力學(xué)模型。將仿真獲得的接觸位置以及懸掛系統(tǒng)對(duì)輪對(duì)的作用力應(yīng)用于輪軌穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型進(jìn)行局部接觸計(jì)算。提取接觸斑內(nèi)的蠕滑率、蠕滑力、滑動(dòng)速度、剪切應(yīng)力和接觸面積等參數(shù)，通過磨耗模型分析摩擦系數(shù)對(duì)接觸區(qū)磨耗量和磨耗分布的影響。

1 車輪磨耗模型分析

輪軌磨耗產(chǎn)生于輪軌的滾動(dòng)接觸作用，由接觸問題的一般定義可知，接觸屬性主要包含兩部分：接觸表面之間的切向作用和法向作用。其中切向作用主要影響接觸特性[9]。在標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)倫定律中假設(shè)總摩擦切應(yīng)力τeq小于臨界應(yīng)力τcrit時(shí)無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即

( 1 )

式中：τx和τy為摩擦切應(yīng)力在接觸面切平面內(nèi)的兩個(gè)正交分量；μ為摩擦系數(shù)；p為接觸應(yīng)力。當(dāng)總摩擦切應(yīng)力與臨界應(yīng)力相等即τeq=τcrit時(shí)，接觸體間發(fā)生滑動(dòng)。若不考慮摩擦的各向異性，則滑動(dòng)方向與摩擦力方向相反，可以表示為

( 2 )

( 3 )

輪軌滾動(dòng)接觸過程中將在接觸區(qū)域產(chǎn)生相對(duì)蠕滑，可分為微觀蠕滑和宏觀滑行，當(dāng)發(fā)生微觀蠕滑時(shí)，接觸斑可分為蠕滑區(qū)和黏著區(qū)。在Kalker簡(jiǎn)化理論中,利用庫(kù)倫摩擦定律為控制接觸斑黏滑狀態(tài)的臨界條件，由此摩擦系數(shù)將直接影響著黏著蠕滑區(qū)的劃分。

1.1 Zobory車輪磨耗模型

Zobory在其建立的接觸斑能量耗散磨耗模型中將接觸斑分為滑動(dòng)區(qū)As和黏著區(qū)Aa，同時(shí)假設(shè)磨耗僅發(fā)生在滑動(dòng)區(qū)而不發(fā)生在黏著區(qū)。模型將接觸斑單元格(i,j)處的磨耗能量流密度描述為[10]

( 4 )

( 5 )

將式( 5 )代入式( 6 )有

( 7 )

( 8 )

1.2 Braghin車輪磨耗模型

文獻(xiàn)[11]通過對(duì)試驗(yàn)的總結(jié)，提出一種快速計(jì)算踏面磨耗深度的車輪磨耗預(yù)測(cè)模型。在模型中也將接觸斑進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將單元格(i,j)處的磨耗深度描述為

( 9 )

式中：Δh為磨耗深度，mm；vv為車輛運(yùn)行速度，m/s；Δt為車輪通過該單元格的時(shí)間，s；ρ為材料密度，kg/m3；kw為磨耗率，μg/(m·mm2)。kw與Iw大小有關(guān)，Iw為磨耗功，其值為

(10)

(11)

2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

為給有限元計(jì)算提供依據(jù)，輪軌接觸位置、懸掛系統(tǒng)對(duì)輪對(duì)軸箱的作用力等參數(shù)由ADAMS/Rail建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型仿真獲得，車輛模型參數(shù)參照CRH2拖車空車，模型包括車體、構(gòu)架、輪對(duì)、軸箱牽引拉桿等，模型中減振器、橫向止擋均設(shè)置成非線性元件。采用CHN60鋼軌斷面和LMA車輪踏面匹配，軌道不平順為實(shí)測(cè)京滬線路譜。車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

計(jì)算運(yùn)行速度為200 km/h的直線工況，得到不同摩擦系數(shù)下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，對(duì)響應(yīng)求均方根，結(jié)果見表1。表1中所采集的為1位輪對(duì)左輪上不同摩擦系數(shù)狀態(tài)下輪軌橫向力、沖角、輪對(duì)橫移和法向載荷的均方根值。

表1 不同摩擦系數(shù)下各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的均方根值

3 輪軌穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型

選取與動(dòng)力學(xué)仿真中相同的輪對(duì)和鋼軌參數(shù)，利用文獻(xiàn)[12]中采用的Mixed Lagrangian/Eulerian方法建立輪軌穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸有限元模型，如圖2所示。計(jì)算接觸區(qū)網(wǎng)格細(xì)化為1 mm，模型中假定車輪和鋼軌的彈性模量和泊松比相同，分別為205 GPa和0.3，車輪和鋼軌材料塑性應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力的關(guān)系如圖3所示。將動(dòng)力學(xué)仿真獲得的響應(yīng)結(jié)果均方根輸入穩(wěn)態(tài)有限元模型中。車輪行進(jìn)速度取200 km/h，分析摩擦系數(shù)為0.05、0.1、0.2、0.3和0.4幾種工況。計(jì)算完成后提取磨耗模型中所需輪軌接觸區(qū)單元數(shù)據(jù)，其中左輪黏著蠕滑區(qū)、縱向蠕滑力分布分別如圖4、圖5所示。

圖2 輪軌接觸有限元模型

圖3 塑性應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力的關(guān)系曲線

圖4 接觸斑黏著蠕滑區(qū)分布

圖5 接觸區(qū)縱向蠕滑力

4 摩擦系數(shù)對(duì)踏面磨耗影響的對(duì)比分析

4.1 摩擦系數(shù)對(duì)磨耗區(qū)分布的影響

通過結(jié)合穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果和磨耗模型，計(jì)算不同摩擦系數(shù)下接觸區(qū)的磨耗分布，對(duì)于Zobory模型在不同摩擦系數(shù)下的左方輪軌接觸區(qū)的車輪磨耗質(zhì)量流密度分布如圖6所示。

摩擦系數(shù)0.05

摩擦系數(shù)0.1

摩擦系數(shù)0.2

摩擦系數(shù)0.3

摩擦系數(shù)0.4圖6 不同摩擦系數(shù)下的磨耗質(zhì)量流密度

而在Braghin模型中計(jì)算不同摩擦系數(shù)下輪軌磨耗功分布如圖7所示。隨著摩擦系數(shù)的增大，磨耗功不斷增大，摩擦系數(shù)從0.05增加到0.4時(shí)，磨耗功最大值由3.41增加到30.9，增長(zhǎng)了9倍，且在磨耗區(qū)的分布發(fā)生了變化。接觸區(qū)前沿在摩擦系數(shù)較小時(shí)幾乎不產(chǎn)生磨耗，隨著摩擦系數(shù)的增大，在摩擦系數(shù)達(dá)到0.2時(shí)產(chǎn)生了磨耗，磨耗區(qū)產(chǎn)生變化，由第Ⅰ磨耗區(qū)過渡為第Ⅱ磨耗區(qū)。這與Zobory模型中的磨耗分布隨摩擦系數(shù)的變化趨勢(shì)有較好的一致性。

摩擦系數(shù)0.05

摩擦系數(shù)0.1

摩擦系數(shù)0.2

摩擦系數(shù)0.3

摩擦系數(shù)0.4圖7 不同摩擦系數(shù)下的磨耗功

4.2 摩擦系數(shù)對(duì)磨耗量的影響

摩擦系數(shù)對(duì)兩種磨耗模型接觸斑內(nèi)磨耗量也有一定的影響，提取輪軌穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)接觸有限元分析結(jié)果，分析Zobory模型和Braghin模型的磨耗量與摩擦系數(shù)的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 不同摩擦系數(shù)下兩磨耗模型的磨耗質(zhì)量

由圖8可以看出，在部分滑動(dòng)狀態(tài)下，Zobory模型和Braghin模型的磨耗量都隨著摩擦系數(shù)的增大而增加，在摩擦系數(shù)達(dá)到0.2后，Braghin磨耗量基本不變。全滑動(dòng)工況下與部分滑動(dòng)工況下磨耗量隨摩擦系數(shù)的變化有相似的變化趨勢(shì)，在摩擦系數(shù)較小時(shí)全滑動(dòng)狀態(tài)下磨耗量比部分滑動(dòng)時(shí)要小，但隨著摩擦系數(shù)的增大全滑動(dòng)工況比部分滑動(dòng)工況磨耗量要大。

5 結(jié)論

(1)輪軌磨耗受接觸區(qū)黏滑狀態(tài)的直接影響，庫(kù)倫摩擦定律為控制接觸斑黏滑狀態(tài)的臨界條件，摩擦系數(shù)影響?zhàn)ぶ浠瑓^(qū)的劃分，從而影響磨耗區(qū)的分布。

(2)對(duì)于不同的磨耗模型，摩擦系數(shù)的變化對(duì)磨耗區(qū)的分布有相似的影響，摩擦系數(shù)較小時(shí)磨耗區(qū)主要分布在第Ⅰ區(qū)，在摩擦系數(shù)大于0.2后，磨耗區(qū)逐漸向第Ⅱ磨耗區(qū)轉(zhuǎn)變。

(3)對(duì)于部分滑動(dòng)和全滑動(dòng)工況，摩擦系數(shù)對(duì)磨耗量的影響有相似的變化趨勢(shì)，均隨著摩擦系數(shù)的增加而增大，但摩擦系數(shù)較小時(shí)全滑動(dòng)工況比部分滑動(dòng)工況磨耗量要小，隨著摩擦系數(shù)的增大，全滑動(dòng)工況比部分滑動(dòng)工況磨耗量要大。

參考文獻(xiàn)：

[1]金學(xué)松.輪軌蠕滑理論及其試驗(yàn)研究 [D].成都： 西南交通大學(xué)，1999.

[2]陳鵬，高亮，郝建芳. 鐵路曲線上輪軌磨耗影響參數(shù)的仿真研究 [J].中國(guó)鐵道科學(xué), 2007，28(5):19-23.

CHEN Peng, GAO Liang, HAO Jianfang. Simulation Study on Parameter Influencing Wheel/Rail Wear in Railway Curve [J].China Railway Since, 2007,28(5):19-23.

[3]羅仁，等. 高速列車輪軌參數(shù)對(duì)車輪踏面磨耗的影響 [J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2009,9(6):47-53.

LUO Ren, et al. Influence of Wheel/Rail Parameters on Wheel Profile Wear of High Speed Train[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2009,9(6):47-53.

[4]CHANG C Y, WANG C G, JIN Y. Study on Numerical Method to Predict Wheel/Rail Profile Evolution Due to Wear[J]. Wear, 2010(269):167-173.

[5]丁軍君，李芾，黃運(yùn)華. 基于蠕滑機(jī)理的車輪磨耗模型分析 [J].中國(guó)鐵道科學(xué),2010,31(5):66-72.

DING Junjun, LI Fu, HUANG Yunhua. Analysis of the Wheel Wear Model Based on the Creep Mechanism[J]. China Railway Since, 2010,31(5):66-72.

[6]TELLISKIVI T．Wheel-rail Wear Simulation [J]．Wear，2004(257)：1145-1153．

[7]INNOCENTI A, MARINI L, MELI E, et al. Development of a Wear Model for the Analysis of Complex Railway Networks [J] .Wear, 2014(309):174-191.

[8]IGNESTI M, INNOCENTI A, MARINI L, et al. Wheel Profile Optimization on Railway Vehicles from the Wear Viewpoint [J]. International Journal of Non-Linear Mechanics, 2013(53): 41-54.

[9]肖乾，等. 變摩擦系數(shù)條件下的輪軌滾動(dòng)接觸特性分析 [J].鐵道學(xué)報(bào), 2012, 34(6):24-28.

XIAO Qian, et al. Analysis on Wheel/Rail Rolling Contact Characteristic with Variable Friction Coefficient [J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(6):24-28.

[10]ZOBORY I. Prediction of Wheel/Rail Profile Wear[J]. Vehicle System Dynamics,1997,28(6):221-259.

[11]BRAGHIN F, et al. A Mathematical Model to Predict Railway Wheel Profile Evolution Due to Wear[J]. Wear,2006(261): 1253-1264.

[12]肖乾，徐紅霞，王成國(guó)，等. 基于Mixed Lagrangian/Eulerian方法的輪軌滾動(dòng)接觸特性分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2013,48(5):898-903.

XIAO Qian, XU Hongxia, WANG Chengguo, et al. Analysis of Characteristics of Wheel/Rail Rolling Contact Based on Mixed Lagrangian/Eulerian Method [J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2013,48(5):898-903.