冉 旺， 鄭瓊林， 杜玉亮， 馬浩宇， 游小杰, 張征平

(1. 廣東電網有限責任公司 電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2. 北京交通大學 電氣工程學院， 北京 100044； 3. 全球能源互聯(lián)網研究院 直流輸電研究所， 北京 100044)

我國電氣化鐵路的牽引供電系統(tǒng)是25 kV工頻單相交流供電系統(tǒng)。在牽引供電系統(tǒng)中，列車是單相負荷，由于公共電網是三相系統(tǒng)，長距離的單相負荷會造成三相系統(tǒng)不平衡。為了使單相負荷的影響在大的范圍內趨于平衡，牽引供電系統(tǒng)采用輪換相序供電的方式[1]，即公共電網的A、B、C三相分段向牽引供電系統(tǒng)(及其接觸網)供電，每一段供電臂的長度約25～50 km(不同的供電方式下，供電臂長度不同)。因不同電壓相位的供電臂之間不能直接連接，而是由一段被稱為分相區(qū)的無電區(qū)段分隔開。因此電力機車通過分相區(qū)時，其牽引系統(tǒng)和輔助供電系統(tǒng)都失去電源[2-3]。

輔助供電系統(tǒng)是列車電氣系統(tǒng)的重要組成部分，承擔著列車上牽引電機外所有用電設備供電的任務。風機和壓縮機是關系列車安全運行的重要設備，列車內的照明、空調、加熱和車內生活用電等供電的穩(wěn)定可大大提高司乘人員的乘坐舒適度。另外，頻繁的斷電和重啟也影響輔助設備的使用壽命。因此無論是鐵路運營單位，還是機車廠和設備供應商，都希望實現電力機車在過分相時輔助供電系統(tǒng)持續(xù)供電，這既可減少列車各部件的運用、維修成本，又可提高列車運行的可靠性和運用效率，具有重要的經濟效益[4-5]。

交流傳動電力機車(或動車組)的主電路結構主要分為2大類。第1類結構是輔助供電系統(tǒng)和牽引系統(tǒng)從同一個變壓器繞組取電并共用直流母線；第2類結構是輔助供電系統(tǒng)和牽引系統(tǒng)分別從不同的變壓器繞組取電，且各自有獨立的整流和逆變系統(tǒng)[6-7]。本文研究的HXD3型電力機車的主電路是第2類結構。

目前，第1類電力機車在過分相時實現輔助系統(tǒng)不間斷供電的技術已經比較成熟[6]。第2類電力機車還沒有成熟的技術來實現輔助供電系統(tǒng)不間斷供電。北京交通大學提出了一種新型的機車過分相區(qū)時輔助系統(tǒng)不間斷供電方案，即通過主變壓器耦合，將機車再生能量供給輔助供電系統(tǒng)[7]。該方案可實現第2類電力機車在過分相區(qū)的過程輔助系統(tǒng)不斷電。研究過程中發(fā)現，機車在經過分相區(qū)采用上述技術方案進行供電時，變壓器的繞組端出現過電壓。本文即研究在實現輔助供電系統(tǒng)不間斷供電時如何抑制過電壓。

1 系統(tǒng)數學模型過電壓現象的出現

本文研究基于大連機車廠生產的HXD3型電力機車，該機車的主電路結構見圖1。該機車主要由牽引系統(tǒng)、輔助供電系統(tǒng)、列車供電系統(tǒng)組成。其中輔助供電系統(tǒng)向機車的風機和壓縮機等設備供電，列車供電系統(tǒng)向旅客列車的空調、照明等設備供電[8-10]。

圖1中，VCB為電力機車的主斷路器；Tr為機車主變壓器，其中一次側繞組為W1，二次側繞組包括牽引繞組W2、輔助繞組W3、列供繞組W4；牽引系統(tǒng)包括單相四象限變流器CNV1、直流支撐電容Cd1、三相變流器INV1、牽引電機M；輔助系統(tǒng)包括單相四象限變流器CNV2、直流支撐電容Cd2、三相變流器INV2；列車供電系統(tǒng)(RF)主要包括單相整流器、平波電抗器Ld和直流支撐電容Cd3。

由于輔助繞組、列供繞組與牽引繞組耦合，牽引系統(tǒng)與輔助系統(tǒng)、列供系統(tǒng)存在能量傳遞的路徑。機車在過分相區(qū)無電時，可通過牽引電機再生制動，牽引系統(tǒng)作為電源通過變壓器向輔助系統(tǒng)和列供系統(tǒng)供電。

在實驗室進行試驗時發(fā)現，在上述工作過程中，列供繞組兩端出現過電壓，見圖2。其中，試驗過程中PWM電壓的幅值為90 V，過電壓峰值達170 V，過電壓倍數為1.89倍。

圖2中，示波器通道CH1為牽引繞組電壓，通道CH3為列供繞組電壓。由于牽引繞組的兩端與單相變流器CNV1的2個橋臂直接相連，因此牽引繞組端電壓是一個PWM波形的電壓。從圖2可見，列供繞組電壓是一個振蕩衰減的電壓，過電壓最大值約為正常值的1.9倍。這個過電壓超過了列供系統(tǒng)設備工作的額定電壓，會損壞列供設備。因此必須對該過電壓進行抑制。

2 過電壓產生的機理

HXD3型電力機車的列供系統(tǒng)電路結構見圖3。圖3中，T1、T2為晶閘管，D1、D2為二極管。R21、R22、R23、R24、C21、C22、C23、C24是開關管吸收電路的電阻和電容，且R21、R22、R23、R24規(guī)格相同，C21、C22、C23、C24亦規(guī)格相同。將吸收電路的電阻用R2表示，電容用C2表示，即

( 1 )

下面對圖3的等效電路進行分析。

圖3中，變壓器Tr的等效電路見圖4(a)，其中rσ2、Lσ2分別為牽引繞組的電阻和漏感；rσ4、Lσ4分別為列供繞組的電阻和漏感；Lm為勵磁電感。

由于Lm?Lσ2，Lm?Lσ4，rσ2、rσ4很小，在本文分析的電路里面可以將Lm和rσ2、rσ4忽略不計，變壓器的電感見圖4(b)，即

( 2 )

列供系統(tǒng)的整流橋工作在輸入電壓的正半周時，T1和D2處于導通狀態(tài)，T2和D1處于斷開狀態(tài)，列供系統(tǒng)的交流回路見圖5中的加粗線。

T1(D2)導通狀態(tài)時，并聯(lián)的吸收回路R21和C21(R24和C24)被旁路；T2(D1)處于斷開狀態(tài)時，并聯(lián)的吸收回路R23和C23(R22和C22)處于交流回路中。由此得到其等效電路見圖6。其中，Ui為牽引繞組的電壓，Uo為列供繞組的電壓。

同理，當整流橋工作在輸入電壓的負半周時，等效電路與正半周時的等效電路具有相同的電路結構，可統(tǒng)一為圖7。

由圖7可見，這實際上是一個二階低通濾波電路，它的傳遞函數[12-13]為

( 3 )

式中：s表示傳遞函數G(s)的復數變量。

系統(tǒng)的阻尼比[13]為

( 4 )

大連機車廠生產的HXD3列供系統(tǒng)原有參數為：R1=10 Ω，C1=3 μF，R2=24 Ω，C2=0.5 μF，L=0.97 mH。將這些數據代入式( 4 )可計算得到阻尼比ζ=0.175。由此可見，原機車列供系統(tǒng)等效二階低通濾波電路的阻尼比遠小于1，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)。這個分析結果與輸出電壓波形振蕩衰減的現象(圖2)是一致的。傳遞函數式(3)的bode圖見圖8，可見，在800～3 000 Hz頻段內，電壓增益較大。諧振點的增益約為3.16。

對再生制動工況下牽引繞組的電壓(PWM波形)進行FFT分析，可得其諧波分布[14]，見圖9，THD表示總諧波含量，縱坐標表示諧波幅值與基波幅值的百分比。從圖9可見，牽引繞組電壓的總諧波含量較大，為76.3%，而在1 000 Hz和2 000 Hz附近的諧波尤其突出。結合圖8和圖9可知，PWM電壓中的諧波含量被圖7所示的電路放大，在牽引變壓器的繞組中出現了過電壓。

圖10為過電壓仿真波形。仿真模型中所用到的設備參數與HXD3一致。由圖10可見，PWM電壓的幅值為1 660 V，而過電壓的峰值達2 500 V，過電壓倍數達1.5倍。過電壓遠遠超過了設備的額定工作電壓，危害設備的運行安全。

由本節(jié)分析可知，當機車運行在供電區(qū)段時，主斷路器處于閉合狀態(tài)，變壓器原邊與電網連接，繞組上的電壓為基波頻率為50 Hz的正弦電壓，其中包含的諧波分量很少，在列供系統(tǒng)中沒有出現過電壓。當機車過分相時，主斷路器斷開，牽引系統(tǒng)再生制動，變壓器的電壓由單相變流器CNV1提供，其波形為PWM波形，包含了大量的諧波，通過變壓器耦合到列供系統(tǒng)側，變壓器的漏感和列供系統(tǒng)整流橋的吸收回路構成一個二階低通濾波電路，將PWM電壓中的諧波分量放大，所以出現了過電壓。

3 列供系統(tǒng)參數的改進研究

3.1 過電壓抑制的研究

由圖8可見，降低濾波電路的電壓增益(調節(jié)濾波電路的參數來實現)，即可減小過電壓。

阻尼比ζ的大小決定了諧振峰值的幅值，阻尼比越大，諧振峰值的幅值越小。由式( 4 )可知，增大阻尼比ζ的方法為增大R和C，減小L。下面用bode圖進行說明。

改變電阻R，其他參數不變，畫出一簇bode圖，見圖11。由圖11的結果可知，增大電阻，有利于減小諧振點的電壓增益，當R>90 Ω時，諧振點消除。

改變電容C，其他參數不變，畫出一簇bode圖，見圖12。由圖12的結果可知，增大電容，可以減小諧振點的電壓增益，但即使C>22.5 μF，諧振點依然存在，這說明單靠增大電容來消除諧振，效果不明顯。

改變電感L，其他參數不變，畫出一簇bode圖，見圖13。由圖13的結果可知，電感L越小，諧振點的電壓增益越小。

對于濾波電路，調節(jié)L、R、C參數后，頻率特性變化規(guī)律為：(1)電感L越小，截止頻率越高，穩(wěn)定裕度越大；(2)電容C越大，截止頻率越低，穩(wěn)定裕度越大；(3)電阻R越大，截止頻率越高，穩(wěn)定裕度越大。因此，消除諧振點的手段可以有：減小電感、增加電容、增加電阻。由于濾波電路的等效電感是主變壓器的漏感，主變壓器一經確定，就無法再減小電感值，所以減小電感的措施在這里不能適用。只能通過增大電阻和電容來優(yōu)化濾波電路的頻率特性。

綜合考慮過電壓抑制的效果和系統(tǒng)響應的快速性，阻尼比選取范圍ζ=0.707～1。由式( 4 )可得

2L

( 5 )

式中:電感L是已知量，值為0.97 mH。

3.2 其他因素的影響

根據電容充放電原理，PWM波形的電壓對電阻R1與電容C1串聯(lián)支路充放電時，電阻上的損耗為

P1=C1·Um·f

( 6 )

式中：P1為電阻R1上消耗的功率；Um為PWM電壓的幅值，值為1 660 V；f為PWM電壓的開關頻率，值為450 Hz。

由式( 6 )可知，電阻上的損耗與電阻阻值無關，而與電容容值有關。電容越大，則損耗在電阻上的功率就越大。因此為了減小損耗，電容的大小不能選得太大。

( 7 )

式中：Um和f是確定的值，根據容許的最大損耗Pmax，即可確定電容C1的上限值。

4 仿真和實驗結果

滿足本文設計要求的參數是一個范圍。在仿真模型中列供系統(tǒng)參數采用本文的設計方法，取值為：R1=200 Ω，C1=1.0 μF，R2=100 Ω，C2=0.5 μF。圖14、圖15是仿真波形，仿真模型參照HXD3型電力機車的工作條件。

圖14是傳遞函數的bode圖，從幅頻特性曲線可見，系統(tǒng)中不存在諧振點。圖15是列供繞組的電壓波形對比，一組為理想的PWM電壓，另一組為實際的電壓波形，對比圖10可見，此時列供繞組電壓不存在過電壓。

圖16是實驗室搭建的實驗平臺的波形。該試驗平臺中列供系統(tǒng)的參數是根據本文的設計方法得到的，可見列供繞組電壓不存在較大的過電壓。

5 結論

HXD3型電力機車在過分相時保持輔助供電系統(tǒng)和列車供電系統(tǒng)不斷電，必須對原有列供系統(tǒng)的設備參數進行改進，以避免在列供系統(tǒng)中產生過電壓。本文研究的參數設計方法，可以有效地避免過電壓的出現，且并不會對列供系統(tǒng)的其他工作性能造成影響。仿真和試驗結果均證明了本文提出方法的有效性。

參考文獻：

[1] 李群湛，賀建閩. 牽引供電系統(tǒng)分析[M]. 成都: 西南交通大學出版社，2012.

[2] WANG Ran，ZHENG Triilion Q. Research on Power Electronic Switch System Used in the Auto-passing Neutral Section with Electric Load[C]//International Conference on Electrical Machines and Systems.Beijing: IEEE ICEMS, 2011: 1-4.

[3] 姜曉鋒,何正友,胡海濤,等. 高速鐵路過分相電磁暫態(tài)過程分析[J]. 鐵道學報，2013, 35(12)：30-36.

JIANG Xiaofeng, HE Zhengyou, HU Haitao, et al. Analysis on Electromagnetic Transient Process of Electric Multiple Unit Passing Neutral Section Devices[J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(12)：30-36.

[4] 趙聞蕾, 鄒積巖, 孔莉, 等. 基于小波變換的電氣化鐵道牽引負荷諧波分析[J]. 鐵道學報，2011, 33(6)：27-30.

ZHAO Wenlei, ZOU Jiyan, KONG Li, et al. Analysis on Harmonics of Electric Locomotive Based on Wavelet Transform[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(6)：27-30.

[5] 鄭華熙, 高吉磊, 鄭瓊林. 我國高速動車組輔助供電系統(tǒng)的比較與分析[J]. 電氣傳動, 2010, 40(3): 53-59.

ZHENG Huaxi, GAO Jilei, ZHENG Trillion Q. Omparison and Analysis of Auxiliary Power Supply Systems of China Railway High-speed[J]. Eletric Drive, 2010, 40(3): 53-59.

[6] 竇新立.機車過分相區(qū)輔助系統(tǒng)不間斷供電技術[J].機車電傳動, 2007(2):31-32,60.

DOU Xinli. Uninterrupted Power Supply Technology for Auxiliary System of Electric Locomotive when Passing Neutral Section[J]. Electric Drive For Locomotives, 2007(2):31-32,60.

[7] 杜玉亮,鄭瓊林,冉旺,等.電力機車過分相區(qū)時牽引變壓器輔助繞組不間斷供電技術方案研究[J]. 鐵道學報，2014, 36(11)：29-34.

DU Yuliang, ZHENG Trillion Q, RAN Wang, et al. Research on Uninterrupted Power Supply Technology for Auxiliary Winding of Electric Locomotive Passing Neutral Section[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(11)：29-34.

[8] 張曙光. HXD3型電力機車[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2009.

[9] 劉建強, 鄭瓊林, 楊其林. 高速列車牽引傳動系統(tǒng)與牽引網諧振機理[J]. 電工技術學報, 2013, 28(4): 222-227.

LIU Jianqiang, ZHENG Trillion Q, YANG Qilin. Resonance Mechanism between Traction Drive System of High-speed Train and Traction Network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(4): 222-227.

[10] RAN Wang, ZHENG Trillion Q, MA Haoyu. Analysis and Solution about Overvoltage of Automatically Passing Neutral Section System[J]. Advanced Materials Research, 2012(2): 1 248-1 251.

[11] 田旭, 姜齊榮, 魏應冬. 電氣化鐵路無斷電過分相方案研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012(21): 14-18.

TIAN Xu, QIANG Qirong, WEI Yingdong. Research on Novel Uninterruptible Phase-separation Passing Sheme in Electrified Railways[J]. Power System Protection and Control, 2012(21): 14-18.

[12] BOSE B K. Modern Power Electronics and AC Drives[M]. State of New Jersey: Prentice Hall PTR, 2001.

[13] GENE F. Franklin. Feedback Control of Dynamic Systems [M]. State of New Jersey: Prentice Hall PTR,2005.

[14] 張興, 張崇巍. PWM整流器及其控制[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2012.