盧耀輝， 馮 振， 曾 京， 陳天利， 鄔平波

(1. 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

高速列車(chē)運(yùn)行速度的不斷提高，對(duì)高速列車(chē)車(chē)體疲勞強(qiáng)度提出了更高要求。對(duì)于車(chē)體疲勞強(qiáng)度分析大都基于動(dòng)力學(xué)仿真獲取的疲勞載荷時(shí)間歷程和EN12663中所規(guī)定的車(chē)體振動(dòng)加速度載荷，采用Goodman疲勞曲線對(duì)其疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估[1-3]，或基于材料S-N曲線和疲勞累積損傷法則預(yù)測(cè)其疲勞壽命[4-6]。高速列車(chē)車(chē)體疲勞損傷主要是由結(jié)構(gòu)所承受的應(yīng)力循環(huán)引起的，對(duì)其疲勞可靠性進(jìn)行評(píng)估的關(guān)鍵是獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力時(shí)間歷程。對(duì)車(chē)體結(jié)構(gòu)，線路試驗(yàn)測(cè)試是獲得其動(dòng)應(yīng)力的最有效的途徑，而對(duì)于設(shè)計(jì)階段的車(chē)體是不現(xiàn)實(shí)的。為對(duì)設(shè)計(jì)階段的車(chē)體進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，必須采用計(jì)算機(jī)仿真的方法數(shù)值模擬計(jì)算獲得車(chē)體的載荷時(shí)間歷程，然后采用一定方法轉(zhuǎn)化得到車(chē)體的隨機(jī)應(yīng)力時(shí)間歷程，為車(chē)體疲勞可靠性評(píng)估提供應(yīng)力數(shù)據(jù)。西南交通大學(xué)盧耀輝等人利用計(jì)算機(jī)仿真，獲得了構(gòu)架的靜態(tài)應(yīng)力分布，在此基礎(chǔ)上采用線性疊加法求得應(yīng)力譜，根據(jù)相應(yīng)的材料疲勞特性曲線，仿真預(yù)測(cè)構(gòu)架的疲勞壽命[7-9]；西南交通大學(xué)陽(yáng)光武分別采用直接積分法和準(zhǔn)靜態(tài)法將機(jī)車(chē)構(gòu)架關(guān)注部位載荷譜轉(zhuǎn)化為應(yīng)力譜，并對(duì)2種方法進(jìn)行對(duì)比[10]；北京交通大學(xué)冉堃利用有限元軟件對(duì)C80B車(chē)體進(jìn)行強(qiáng)度分析，得到車(chē)體上關(guān)鍵疲勞部位的載荷-應(yīng)力傳遞系數(shù)，進(jìn)而將關(guān)鍵部位測(cè)點(diǎn)載荷譜轉(zhuǎn)化得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力譜[11]；北京交通大學(xué)趙方偉等人采用多通道連續(xù)全程采樣方式，對(duì)構(gòu)架應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行了現(xiàn)車(chē)實(shí)測(cè)[12]。

為比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車(chē)體實(shí)際服役壽命，本文采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和有限元分析相結(jié)合的方法，選定車(chē)體的疲勞評(píng)估關(guān)注點(diǎn)，確定高效合理的轉(zhuǎn)化方法，將載荷時(shí)間歷程轉(zhuǎn)化得到關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程，通過(guò)WAFO雨流計(jì)數(shù)獲得該點(diǎn)應(yīng)力幅值譜，根據(jù)評(píng)估點(diǎn)所在焊接接頭類(lèi)型細(xì)節(jié)，在國(guó)際焊接協(xié)會(huì)(IIW)標(biāo)準(zhǔn)中選擇對(duì)應(yīng)的S-N曲線及相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)，基于Miner線性累積損傷理論，計(jì)算關(guān)注點(diǎn)的累計(jì)損傷和疲勞壽命。

1 車(chē)體載荷時(shí)間歷程的計(jì)算

1.1 車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

建立車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，模型中將輪對(duì)、構(gòu)架、枕梁、車(chē)體等部件視為剛體，其自由度見(jiàn)表1，軸箱彈簧、空氣彈簧、抗蛇形減振器、橫縱向減振器處理為力元。在車(chē)輛系統(tǒng)中，一系和二系懸掛部件中的減振器等表現(xiàn)為強(qiáng)非線性，為接近實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，本文建模充分考慮系統(tǒng)中非線性因素，其動(dòng)力學(xué)模型見(jiàn)圖1。仿真計(jì)算中選用實(shí)測(cè)軌道譜激勵(lì)，圖2所示為左側(cè)軌道橫向和垂向不平順激勵(lì)。

表1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型自由度數(shù)

1.2 車(chē)體載荷時(shí)間歷程分析

結(jié)合實(shí)際線路狀況和運(yùn)營(yíng)速度，選取300、350 km/h直線和曲線4個(gè)計(jì)算工況，由于模擬仿真考慮列車(chē)勻速運(yùn)行且曲線工況設(shè)定了軌道超高，所以空氣彈簧縱向、橫向動(dòng)載荷很小，相比于垂向載荷其對(duì)強(qiáng)度的影響可不予以考慮，故本文只考慮空氣彈簧垂向動(dòng)載荷。通過(guò)時(shí)間積分，得到車(chē)體空氣彈簧處載荷時(shí)間歷程，圖3為300 km/h直線工況車(chē)體空氣彈簧部位垂向載荷時(shí)間歷程。

車(chē)體設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)指出運(yùn)營(yíng)狀態(tài)垂向靜載荷計(jì)算式為

Fz=mtg=(m1+n·mp+s·mb)·g

( 1 )

式中：Fz為運(yùn)營(yíng)狀態(tài)垂向分布載荷；mt為運(yùn)營(yíng)狀態(tài)車(chē)體總質(zhì)量；m1為整備狀態(tài)下車(chē)體質(zhì)量；n為定員人數(shù)；mp為每一位旅客質(zhì)量，取80 kg；s為行李柜面積；mb為行李柜單位面積行李質(zhì)量，取300 kg；g為重力加速度，取9.81 m/s2。

求得列車(chē)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)垂向平均作用在每個(gè)空氣彈簧上的垂向載荷為95.4 kN，動(dòng)力學(xué)仿真獲得空氣彈簧垂向載荷在95.5 kN處上下波動(dòng)，仿真數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定計(jì)算結(jié)果基本一致。

2 車(chē)體動(dòng)應(yīng)力計(jì)算方法及確定

對(duì)車(chē)體疲勞壽命進(jìn)行分析計(jì)算，首先要獲得車(chē)體結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力。獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力的方法一般采用解析法和有限元法。對(duì)于復(fù)雜焊接車(chē)體而言，有限元法數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算是目前通用的做法?；谟邢拊治?，對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力計(jì)算方法有：準(zhǔn)靜態(tài)法、瞬態(tài)分析法和多項(xiàng)式擬合法。準(zhǔn)靜態(tài)法一般不考慮結(jié)構(gòu)本身的彈性振動(dòng)和結(jié)構(gòu)部件的質(zhì)量、慣量等特性，其主要思想是首先計(jì)算出任一時(shí)刻相同結(jié)構(gòu)位置和相同方向作用的單位靜態(tài)載荷所引起的彈性應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，然后將其與之對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)或動(dòng)力學(xué)仿真獲得的載荷時(shí)間歷程按時(shí)間疊加。這一方法適用于加載頻率遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)自振頻率的工程結(jié)構(gòu)，顯然隨著列車(chē)速度的提高，車(chē)體的外部載荷頻率范圍在擴(kuò)大，準(zhǔn)靜態(tài)法越來(lái)越不適用車(chē)體的應(yīng)力時(shí)間歷程轉(zhuǎn)化,本文不予采用。

2.1 多項(xiàng)式擬合法動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

2.1.1 多項(xiàng)式擬合法

將車(chē)體在交變隨機(jī)載荷作用下材料的本構(gòu)關(guān)系考慮為彈塑性行為，車(chē)體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力時(shí)間歷程和隨機(jī)載荷時(shí)間歷程之間應(yīng)當(dāng)存在一種非線性的傳遞關(guān)系，這種非線性的傳遞關(guān)系可以用二次多項(xiàng)式描述。對(duì)于承受n種隨時(shí)間變化載荷時(shí)間歷程(Fi(t),i=1,2,…,n)作用的車(chē)體，tk時(shí)刻其考察部位的疲勞應(yīng)力σk可表示為

( 2 )

式中:Fi和Fj均為車(chē)體承載部位載荷；a0代表了結(jié)構(gòu)的初始參數(shù)；bi代表了載荷與應(yīng)力間的線性傳遞關(guān)系；cij代表了載荷與應(yīng)力間的非線性關(guān)系及不同載荷間的相互影響。

選取試驗(yàn)工況載荷，經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算得到關(guān)注部位在相應(yīng)載荷下的應(yīng)力響應(yīng)，建立二次多項(xiàng)式方程組，求解得到上述待定系數(shù)用于載荷時(shí)間歷程向應(yīng)力時(shí)間歷程的轉(zhuǎn)化。當(dāng)?shù)玫饺缟洗ㄏ禂?shù)后，可以跟據(jù)式( 2 )獲得考察部位應(yīng)力的預(yù)測(cè)值。另外，對(duì)多項(xiàng)式擬合法的預(yù)測(cè)結(jié)果與瞬態(tài)有限元法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而判斷此方法的適用性。如果誤差在可接受范圍內(nèi)，即可根據(jù)該方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力計(jì)算。反之，則應(yīng)另尋途徑。

2.1.2 采用多項(xiàng)式擬合法計(jì)算車(chē)體動(dòng)應(yīng)力

(1) 有限元模型的建立：本文以某型動(dòng)車(chē)組頭車(chē)車(chē)體為研究對(duì)象，車(chē)體采用大型中空擠壓鋁合金型材焊接，司機(jī)室由彎曲鋁型材梁和板狀鋁合金型材作蒙皮焊接。對(duì)于一般的工程計(jì)算精度，若板厚遠(yuǎn)小于中性面的特征尺寸(即長(zhǎng)度和寬度)，可按薄板計(jì)算。相比于車(chē)體縱向和橫向尺寸，型材板厚尺寸很小，符合薄板理論的要求，可采用板殼模型進(jìn)行有限元計(jì)算[13-15]。故本文選用有限元軟件中的板殼單元對(duì)車(chē)體進(jìn)行分析。參照車(chē)體實(shí)際結(jié)構(gòu)選擇合適單元尺寸，對(duì)車(chē)體局部位置人工網(wǎng)格控制，使整個(gè)模型具有較好網(wǎng)格精度。車(chē)體幾何模型和局部有限元模型見(jiàn)圖4，有限元模型共包含993 176 個(gè)單元，871 559 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

(2) 載荷工況的確定：為了獲得車(chē)體考察點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程，根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的車(chē)體空氣彈簧承載處載荷數(shù)據(jù)，選取一段載荷時(shí)間歷程向應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行轉(zhuǎn)化。為使多項(xiàng)式擬合方法得到的車(chē)體應(yīng)力響應(yīng)獲得較好的逼近效果，用于求解方程組所需工況載荷的選取非常重要，本文參考Box-Behnken矩陣設(shè)計(jì)確定載荷試驗(yàn)點(diǎn)。Box-Behnken矩陣設(shè)計(jì)確定的試驗(yàn)點(diǎn)共有4n+1個(gè)，包括1個(gè)中心點(diǎn)，4n個(gè)中點(diǎn)，即n維超立方體各邊的中點(diǎn)。考慮4個(gè)空氣彈簧部位垂向動(dòng)載荷，采用Box-Behnken矩陣設(shè)計(jì)共可確定17個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)1個(gè)載荷工況。式( 2 )中僅含有15個(gè)未知量，故抽取15個(gè)工況數(shù)據(jù)即可。

(3) 邊界條件的確定：有限元計(jì)算中，在空氣彈簧處施加垂向載荷，同時(shí)采用慣性釋放法施加虛約束以消除車(chē)體有限元模型剛度矩陣奇異性。慣性釋放是CAE軟件中一個(gè)高級(jí)應(yīng)用，分析時(shí)用結(jié)構(gòu)的慣性力來(lái)平衡外力，盡管結(jié)構(gòu)沒(méi)有約束結(jié)構(gòu)仍處于平衡狀態(tài)。采用慣性釋放進(jìn)行分析時(shí)，只需要施加虛約束限制車(chē)體的6個(gè)剛體自由度，針對(duì)該虛約束，程序首先計(jì)算在外力作用下每個(gè)節(jié)點(diǎn)在每個(gè)方向上的加速度，然后將加速度轉(zhuǎn)化為慣性力反向施加到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，由此構(gòu)造一個(gè)平衡的力系(虛約束支反力等于零)。車(chē)體有限元計(jì)算加載及約束見(jiàn)圖5。

(4) 車(chē)體應(yīng)力計(jì)算及動(dòng)應(yīng)力確定：有限元分析得到相應(yīng)工況載荷下應(yīng)力結(jié)果，圖6為車(chē)體應(yīng)力云圖。車(chē)體應(yīng)力較大部位主要為車(chē)門(mén)、車(chē)窗和底架設(shè)備懸掛及空氣彈簧部位，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車(chē)門(mén)門(mén)角位置。在車(chē)體強(qiáng)度薄弱部位選擇6個(gè)關(guān)注點(diǎn)，下文將對(duì)6個(gè)關(guān)注點(diǎn)處動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行求解。關(guān)注點(diǎn)1為車(chē)門(mén)上門(mén)角位置，關(guān)注點(diǎn)2、關(guān)注點(diǎn)3為二位端車(chē)窗窗角位置，關(guān)注點(diǎn)4為底架設(shè)備懸掛處，關(guān)注點(diǎn)5為車(chē)門(mén)門(mén)柱與地板連接位置，關(guān)注點(diǎn)6為一位端空氣彈簧約束處。

結(jié)合載荷工況及有限元結(jié)果求解得到關(guān)注部位載荷應(yīng)力傳遞系數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 車(chē)體關(guān)注部位載荷應(yīng)力傳遞系數(shù)值

2.2 采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法計(jì)算車(chē)體的動(dòng)應(yīng)力

2.2.1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法

與靜力分析相比，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法由于慣性力和阻力出現(xiàn)在平衡方程中，因此引入了質(zhì)量矩陣和阻力矩陣，最后得到的求解方程不是代數(shù)方程組，而是常微分方程組，見(jiàn)式( 3 )。其他的計(jì)算步驟和靜力分析是完全相同的。對(duì)于車(chē)體結(jié)構(gòu)而言，隨著列車(chē)速度的提高，其頻率范圍在擴(kuò)大，在外載荷頻率作用范圍內(nèi)可存在部分經(jīng)過(guò)車(chē)體固有頻率范圍的頻率成分，因此，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法對(duì)車(chē)體進(jìn)行應(yīng)力時(shí)間歷程的分析是合理的。

( 3 )

分析結(jié)構(gòu)的有限元模型規(guī)模很大時(shí)，即使是靜態(tài)求解也需要花費(fèi)相當(dāng)大的求解時(shí)間，瞬態(tài)計(jì)算相當(dāng)于在每個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn)上進(jìn)行一次靜態(tài)計(jì)算，轉(zhuǎn)化一個(gè)樣本的應(yīng)力時(shí)間歷程，其求解工作量很大，尤其對(duì)車(chē)體這類(lèi)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)需要的計(jì)算資源非常大，所以在實(shí)際當(dāng)中很難推廣應(yīng)用，文中選用瞬態(tài)分析法求解一段動(dòng)應(yīng)力用以驗(yàn)證多項(xiàng)式擬合法的準(zhǔn)確性。

2.2.2 采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法求解車(chē)體的動(dòng)應(yīng)力

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算步驟為：瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析采用的有限元模型與多項(xiàng)式擬合法所用有限元模型一致，選取同樣6個(gè)關(guān)注點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力計(jì)算。需要指出的是，瞬態(tài)分析中無(wú)法采用慣性釋放法，故將空氣彈簧部位載荷等效轉(zhuǎn)化為車(chē)體質(zhì)心位置加速度載荷(見(jiàn)圖7)施加在車(chē)體上，并在空氣彈簧部位施加約束，進(jìn)行求解，加載及約束見(jiàn)圖8。

2.3 瞬態(tài)分析結(jié)果與多項(xiàng)式擬合結(jié)果的對(duì)比

2種方法得到的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果對(duì)比分析見(jiàn)圖9。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式擬合法得到的應(yīng)力值與瞬態(tài)分析結(jié)果一致，多項(xiàng)式擬合法得到6個(gè)關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力范圍分別為6.8、3.2、3.9、2.8、3.8、3.0 MPa。武廣客運(yùn)專(zhuān)線線路實(shí)測(cè)得到車(chē)體動(dòng)應(yīng)力范圍值集中在0.5～7 MPa范圍內(nèi)[16]，驗(yàn)證了本文仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。6個(gè)關(guān)注點(diǎn)相對(duì)誤差分別為0.22%、0.44%、0.35%、0.30%、0.57%和0.64%，均小于1%，滿足工程精度要求。相比于其他關(guān)注點(diǎn)，關(guān)注點(diǎn)5和關(guān)注點(diǎn)6相對(duì)誤差較大，原因在與關(guān)注點(diǎn)5和關(guān)注點(diǎn)6靠近一位端空氣彈簧約束位置，由于多項(xiàng)式擬合法和瞬態(tài)分析法空氣彈簧部位約束不一致導(dǎo)致，而關(guān)注點(diǎn)1～4位于車(chē)體門(mén)角、窗角和設(shè)備懸掛處，距離空氣彈簧約束位置較遠(yuǎn)，由圣維南定理知約束對(duì)其影響較小，故2種方法得到應(yīng)力結(jié)果更加接近。同時(shí)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式擬合法得到應(yīng)力結(jié)果幅值偏大，原因在于瞬態(tài)分析法采用模態(tài)疊加法，多項(xiàng)式擬合法實(shí)則是解耦的剛度疊加。多項(xiàng)式擬合法得到應(yīng)力幅值偏大，在壽命估計(jì)中將導(dǎo)致較保守的結(jié)果，是偏于安全的，故可以采用多項(xiàng)式方法求解車(chē)體各關(guān)注部位應(yīng)力時(shí)間歷程。

3 車(chē)體疲勞壽命預(yù)測(cè)

在獲得車(chē)體隨機(jī)動(dòng)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，結(jié)合車(chē)體鋁合金的疲勞抗力S-N曲線和Miner損傷理論對(duì)高速列車(chē)車(chē)體疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 車(chē)體鋁合金材料的疲勞S-N曲線

在車(chē)體的疲勞壽命分析中，焊縫部位相對(duì)母材而言是車(chē)體疲勞壽命的薄弱環(huán)節(jié)，本文選取的關(guān)注點(diǎn)均位于焊縫部位。采用名義應(yīng)力法對(duì)車(chē)體進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估時(shí)，為了計(jì)算其疲勞累積損傷，必須要求評(píng)估位置處的應(yīng)力與標(biāo)準(zhǔn)提供的S-N曲線定義的應(yīng)力一致，這樣才能對(duì)車(chē)體進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。國(guó)際焊接學(xué)會(huì)(IIW)標(biāo)準(zhǔn)給出了焊接母材及不同鋁合金接頭95%可靠度下S-N曲線參數(shù)，見(jiàn)圖10。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，S-N曲線是線性的，其橫坐標(biāo)為循環(huán)次數(shù)，縱坐標(biāo)為應(yīng)力幅。它反映了結(jié)構(gòu)抗疲勞破壞的能力。一般S-N曲線采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系表示，其應(yīng)力范圍和循環(huán)次數(shù)的關(guān)系見(jiàn)式( 4 )

mlogΔσ+logN=logC

( 4 )

式中：Δσ為名義應(yīng)力范圍；N為許用應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；m為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線斜率的負(fù)倒數(shù)；C為材料常數(shù)。

針對(duì)本文分析得到的高速列車(chē)車(chē)體的動(dòng)應(yīng)力結(jié)果發(fā)現(xiàn)，關(guān)注點(diǎn)的小幅動(dòng)應(yīng)力所占比例很高。為了考慮小載荷對(duì)疲勞損傷的影響，將標(biāo)準(zhǔn)提供的雙對(duì)數(shù)S-N曲線在107次處按-1/(2m-1)斜率延長(zhǎng)，充分考慮高頻小載荷對(duì)車(chē)體疲勞損傷的貢獻(xiàn)。

3.2 累積損傷理論

在工程中，對(duì)車(chē)體進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，采用線性累積損傷理論進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的原則如下：

(3) 為了充分考慮高頻小幅應(yīng)力對(duì)車(chē)體疲勞損傷的貢獻(xiàn)，結(jié)合關(guān)注點(diǎn)位置結(jié)構(gòu)確定采用疲勞等級(jí)FAT=25的分段S-N曲線計(jì)算車(chē)體的疲勞損傷為

( 5 )

式中：C1、C2分別表示S-N曲線拐點(diǎn)前后材料常數(shù)，其值分別為3.125×1010、6.691×1012；ni表示在拐點(diǎn)前第i級(jí)應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)；nj表示在拐點(diǎn)后第j級(jí)應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)；m1、m2為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下S-N曲線拐點(diǎn)前后斜率的負(fù)倒數(shù)，其值分別為3、5。

3.3 車(chē)體疲勞壽命計(jì)算

由于焊縫及其附近存有達(dá)到或接近達(dá)到屈服點(diǎn)的殘余應(yīng)力，不管外加動(dòng)應(yīng)力的循環(huán)特性如何，焊縫附近的實(shí)際循環(huán)應(yīng)力是從母材的屈服應(yīng)力向下擺動(dòng)，英國(guó)鋼結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)與評(píng)估使用標(biāo)準(zhǔn)及國(guó)際焊接學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定焊接接頭疲勞特性時(shí)，均采用應(yīng)力范圍Δσ表述焊接結(jié)構(gòu)焊縫位置的應(yīng)力，使用S-N曲線進(jìn)行評(píng)估時(shí)，不考慮平均應(yīng)力的影響。

采用多項(xiàng)式擬合方法求解得到車(chē)體關(guān)注部位應(yīng)力時(shí)間歷程，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)得到應(yīng)力范圍塊譜，見(jiàn)圖11。其中高頻小幅值載荷占優(yōu)勢(shì)，為充分考慮小幅值載荷對(duì)車(chē)體損傷的影響，所考慮最小幅值為0.1 MPa，結(jié)合車(chē)體關(guān)注部位的疲勞S-N曲線及累積損傷理論計(jì)算車(chē)體疲勞損傷。

通過(guò)自編計(jì)算程序，利用式( 4 )、式( 5 )，依據(jù)以上方法和計(jì)算流程，高速列車(chē)車(chē)體疲勞壽命計(jì)算結(jié)果為：門(mén)角部位為最危險(xiǎn)部位，計(jì)算得到可靠度為95%時(shí)車(chē)體的疲勞壽命為1 400萬(wàn)km。

4 結(jié)論

本文建立車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，時(shí)域仿真獲得了車(chē)體空氣彈簧部位載荷時(shí)間歷程。探討了多項(xiàng)式擬合法和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法將載荷時(shí)間歷程轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時(shí)間歷程的方法，并對(duì)2種方法進(jìn)行了對(duì)比分析，基于Miner線性累積損傷理論，計(jì)算了關(guān)注點(diǎn)的累計(jì)損傷和疲勞壽命，得到如下結(jié)論：

(1) 多項(xiàng)式擬合方法相比瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)有限元分析法，具有計(jì)算經(jīng)濟(jì)以及轉(zhuǎn)化結(jié)果精度高的特點(diǎn)，本文關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力轉(zhuǎn)化誤差在1%以?xún)?nèi)。在考慮計(jì)算經(jīng)濟(jì)性的前提下，可采用多項(xiàng)式擬合法獲得車(chē)體關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程樣本；

(2) 多項(xiàng)式擬合法是解耦的多工況慣性釋放法的疊加，對(duì)剛度薄弱部位的應(yīng)力疊加有放大作用，并能夠考慮應(yīng)力重分配問(wèn)題，相比于瞬態(tài)分析法得到動(dòng)應(yīng)力幅值偏大，在實(shí)際工程中將導(dǎo)致偏保守的結(jié)果；

(3) 車(chē)體關(guān)注點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力分析結(jié)果顯示：其高頻小幅值載荷占優(yōu)，鋁合金材料S-N曲線采用分段延長(zhǎng)充分考慮小載荷對(duì)車(chē)體損傷的影響；自編程序采用累積損傷理論對(duì)車(chē)體關(guān)注部位進(jìn)行壽命評(píng)估，計(jì)算得到可靠度為95%車(chē)體的疲勞壽命為1 400萬(wàn)km，為高速列車(chē)車(chē)體設(shè)計(jì)提供參考。

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