余永健, 陳國(guó)定, 李濟(jì)順

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 陜西 西安　710072; 2.河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽(yáng)　471003)

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考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的高速角接觸球軸承剛度特性研究

余永健1, 陳國(guó)定1, 李濟(jì)順2

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 陜西 西安710072; 2.河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽(yáng)471003)

摘要：高速角接觸球軸承的剛度特性對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有著重要影響。為獲得油潤(rùn)滑條件下角接觸球軸承剛度特性,需要考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承剛度的影響?；贘ones擬靜力學(xué)模型,建立了考慮彈流潤(rùn)滑影響的耦合滾動(dòng)體/套圈接觸剛度和油膜剛度的滾動(dòng)軸承剛度計(jì)算模型。應(yīng)用滾動(dòng)軸承剛度計(jì)算模型分析了彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)角接觸球軸承剛度的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明:與不考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的情況相比,考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的角接觸球軸承剛度有較明顯的降低;較之軸承軸向剛度,軸承徑向剛度對(duì)彈流潤(rùn)滑效應(yīng)更為敏感;在考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的情況下,潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度和黏壓系數(shù)的增大均使得軸承剛度減小,黏溫系數(shù)的增大僅使得軸承徑向剛度增大,但對(duì)軸向剛度幾乎沒(méi)有影響;隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承徑向剛度的影響愈加明顯,但對(duì)軸向剛度的影響逐漸弱化;隨著軸向載荷的增加,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承剛度的影響緩慢增大;隨著徑向載荷的增加,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸向剛度的影響緩慢減小,而對(duì)徑向剛度的影響則幾乎保持不變。

關(guān)鍵詞：高速球軸承;彈流潤(rùn)滑效應(yīng);接觸剛度;油膜剛度;軸承剛度

高速滾動(dòng)軸承是高速旋轉(zhuǎn)主軸的關(guān)鍵元件,廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域,其DN值大于0.6×106mm·(r/min)。高速滾動(dòng)軸承剛度直接影響著主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能[1],是主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的共振頻率與其所受的激勵(lì)頻率相近時(shí),轉(zhuǎn)子系統(tǒng)將產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng),導(dǎo)致主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的損壞。因此,精確計(jì)算滾動(dòng)軸承剛度,為主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)合理設(shè)計(jì)提供參數(shù)依據(jù),保證主軸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的可靠性和穩(wěn)定性,是十分重要的。

有關(guān)滾動(dòng)球軸承的剛度分析,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了廣泛研究。Jones等通過(guò)其提出的滾動(dòng)軸承擬靜力學(xué)模型[2-4],根據(jù)滾動(dòng)控制理論分析了離心力和陀螺力矩對(duì)軸承剛度的影響;文獻(xiàn)[5-9]基于Jones擬靜力模型和Hertz接觸理論,建立了角接觸球軸承的剛度計(jì)算模型,考慮了軸承過(guò)盈量、離心膨脹和軸承溫升導(dǎo)致的內(nèi)圈徑向變形,研究了這些因素對(duì)角接觸球軸承剛度的影響;袁幸等建立了考慮內(nèi)外圈表面波紋度的滾動(dòng)軸承擬靜力學(xué)模型,計(jì)算了考慮波紋度的軸承剛度[10];黃浩等建立了角接觸球軸承擬靜力學(xué)模型,在軸承幾何相容方程中考慮了油膜厚度的影響,分析了主軸轉(zhuǎn)速和載荷對(duì)軸承剛度的影響[11];Kang等把軸承的幾何尺寸和工況參數(shù)與角接觸球軸承的剛度之間復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表征,從而計(jì)算出軸承剛度[12];文獻(xiàn)[13-14]基于Jones擬靜力學(xué)模型和Hertz接觸理論,對(duì)軸承剛度進(jìn)行了計(jì)算;Guo等利用有限元軟件建立了滾動(dòng)軸承的有限元模型,計(jì)算了各類(lèi)滾動(dòng)軸承的剛度[15],但沒(méi)有考慮離心力和潤(rùn)滑等的影響。Hagiu等建立了高速軸承動(dòng)力學(xué)模型,給出了軸承的剛度計(jì)算方法,其中考慮了進(jìn)油口油膜剛度和接觸區(qū)油膜剛度的影響[16]。

縱觀已有軸承剛度計(jì)算的研究工作,大多數(shù)的研究沒(méi)有考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的影響,僅有個(gè)別文獻(xiàn)

的分析雖考慮了潤(rùn)滑因素,或僅是在滾動(dòng)軸承力學(xué)模型的幾何相容方程中考慮了油膜厚度,以此形式將潤(rùn)滑影響反映到軸承剛度的計(jì)算中;或是通過(guò)經(jīng)典的Hamrock-Dowson彈流潤(rùn)滑油膜厚度公式計(jì)算出彈流油膜剛度,并將其嵌入到軸承剛度計(jì)算模型中。由于滾動(dòng)體/套圈間的油膜厚度影響軸承載荷分布,進(jìn)而影響滾動(dòng)體/套圈的接觸剛度,而軸承載荷分布又反過(guò)來(lái)影響油膜厚度的大小,進(jìn)而影響到油膜剛度大小,但迄今同時(shí)包含考慮油膜厚度影響的滾動(dòng)體/套圈接觸剛度和油膜剛度在內(nèi)的滾動(dòng)軸承剛度計(jì)算模型和方法尚未見(jiàn)報(bào)道,亦即現(xiàn)有的滾動(dòng)軸承剛度計(jì)算難以反映軸承實(shí)際剛度。

本文以Jones擬靜力學(xué)模型為基礎(chǔ),建立了基于油膜厚度影響的軸承幾何相容方程,提出了考慮油膜厚度影響的鋼球/套圈接觸剛度計(jì)算模型,通過(guò)計(jì)入彈流油膜剛度形成了鋼球與套圈的等效剛度,并最終提出了滾動(dòng)軸承徑向剛度和軸向剛度的計(jì)算公式?；谏鲜鲇?jì)算流程開(kāi)展了球軸承剛度分析,探討了潤(rùn)滑油性能參數(shù)(動(dòng)力黏度、黏溫系數(shù)和黏壓系數(shù))、主軸轉(zhuǎn)速和載荷對(duì)球軸承剛度的影響規(guī)律,以體現(xiàn)彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)球軸承剛度的影響。

1滾動(dòng)球軸承剛度計(jì)算模型

基于考慮油膜厚度的滾動(dòng)軸承擬靜力學(xué)模型,計(jì)算鋼球/套圈的接觸剛度和油膜剛度,把鋼球/套圈的接觸剛度與油膜剛度串聯(lián),從而計(jì)算出鋼球/套圈的等效剛度,結(jié)合Harris軸承剛度計(jì)算方法,最終獲得滾動(dòng)軸承的軸向剛度和徑向剛度。

1.1鋼球/套圈的接觸剛度

圖1所示為滾動(dòng)球軸承任意位置處的鋼球(定義為第q個(gè)鋼球)球心與內(nèi)外溝道曲率中心受載前后的位置關(guān)系。圖1中n點(diǎn)表示外溝道曲率中心,分析中假設(shè)其固定不動(dòng)。滾動(dòng)軸承旋轉(zhuǎn)時(shí),在載荷、離心力和陀螺力矩共同作用下,內(nèi)溝道曲率中心由受載前的位置m點(diǎn)移至受載后的m′點(diǎn),球心則由受載前的位置C點(diǎn)移至受載后的C′點(diǎn)。

對(duì)于圖1所示的第q個(gè)鋼球,考慮鋼球與套圈之間的油膜厚度和彈性變形,內(nèi)外溝道曲率中心與受載后球心之間的距離Δiq和Δeq分別為

(1)

(2)

式中,ri和re分別為內(nèi)圈溝道曲率半徑和外圈溝道曲率半徑;Dw為鋼球直徑;δiq和δeq分別為第q個(gè)鋼球與內(nèi)圈和外圈之間的彈性變形;hicq和hecq分別為第q個(gè)鋼球與內(nèi)圈接觸區(qū)域、外圈接觸區(qū)域的中心油膜厚度。

圖1　任意位置鋼球球心與內(nèi)外溝道曲率中心相對(duì)位置

受載后內(nèi)溝道曲率中心的坐標(biāo)為

(3)

(4)

式中：Ri=dm/2+(fi-0.5)Dwcosα0,B=fi+fe-1,其中,fi、fe分別為內(nèi)、外圈的溝曲率半徑系數(shù);ψq為第q個(gè)鋼球的位置角;θ為軸承內(nèi)圈的傾角;δa為軸承內(nèi)圈軸向位移量;δr為軸承內(nèi)圈徑向位移量;α0為受載前的接觸角。

由公式(1)～(4),結(jié)合圖1所表示的幾何關(guān)系,考慮油膜厚度的變形幾何相容方程可表示為

(5)

(6)

圖2　鋼球受力圖

根據(jù)圖2所示的第q個(gè)鋼球的受力情況,鋼球的受力平衡方程為

(7)

(8)

式中,Qiq和Qeq分別為鋼球/內(nèi)圈、鋼球/外圈的接觸法向上的載荷;Mgq為鋼球承受的陀螺力矩;Fcq為鋼球承受的離心力;αiq和αeq分別為鋼球與內(nèi)圈的接觸角和鋼球與外圈的接觸角;λiq和λeq分別為內(nèi)圈和外圈的修正系數(shù)。

當(dāng)軸承承受軸向力Fa和徑向力Fr時(shí),軸承內(nèi)圈的受力平衡方程為

(9)

(10)

公式(5)～公式(10)構(gòu)成了一個(gè)非線性方程組,在已知軸承幾何參數(shù)和工況參數(shù)的條件下,求解此方程組可以獲得軸承的載荷分布,并進(jìn)而獲得每個(gè)鋼球/套圈的接觸載荷。

根據(jù)Hertz接觸理論,鋼球與套圈之間的接觸載荷和彈性變形關(guān)系為[17]

(11)

式中,E、F分別為第一類(lèi)完全橢圓積分和第二類(lèi)完全橢圓積分;∑ρ為鋼球/套圈接觸點(diǎn)主曲率和;k為鋼球/套圈橢圓接觸率;E′為鋼球/套圈的等效彈性模量;Q為鋼球/套圈的接觸載荷。

對(duì)方程(11)中的Q關(guān)于δ求導(dǎo),可得鋼球與套圈的接觸剛度為

(12)

1.2鋼球/套圈的油膜剛度

鋼球/套圈的油膜剛度是根據(jù)鋼球/套圈接觸載荷與接觸區(qū)最小油膜厚度的關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的。如果認(rèn)為鋼球/套圈之間的潤(rùn)滑狀態(tài)是彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑狀態(tài),則考慮熱效應(yīng)彈流潤(rùn)滑最小油膜厚度公式為[18-19]

(13)

式中:P0為鋼球與套圈的最大接觸壓應(yīng)力;S為鋼球與套圈接觸點(diǎn)的滑滾比;L為熱承載系數(shù),L=βη0u2/λ,β為潤(rùn)滑油的黏溫系數(shù);E′為鋼球與套圈的等效彈性模量;k為鋼球與套圈的橢圓接觸率;η0是潤(rùn)滑油在大氣壓下的動(dòng)力黏度;Rx是當(dāng)量曲率半徑;u是接觸點(diǎn)卷吸速度;α是潤(rùn)滑油黏壓系數(shù);λ為潤(rùn)滑油的熱導(dǎo)率。

對(duì)方程(13)中的Q關(guān)于hmin求導(dǎo),從而計(jì)算出鋼球/套圈間的油膜剛度,即

(14)

1.3鋼球/套圈的等效剛度

鋼球/套圈的等效剛度是其接觸剛度與油膜剛度的串聯(lián),這樣,第q個(gè)鋼球與套圈的等效剛度表示為

(15)

根據(jù)Harris推導(dǎo)的滾動(dòng)軸承等效剛度計(jì)算公式,第q個(gè)鋼球與套圈的等效剛度在徑向和軸向上的剛度分量分別為[20]

(16)

(17)

式中,αq為第q個(gè)鋼球與套圈的受載后的接觸角。

對(duì)于滾動(dòng)軸承而言,其軸向剛度和徑向剛度可以通過(guò)每一個(gè)鋼球/套圈的等效剛度疊加而獲得,即表示為[22]

(18)

(19)

式中:Ka和Kr分別為軸承的等效軸向剛度和等效徑向剛度;Kr-iq和Ka-iq分別為第q個(gè)鋼球與內(nèi)圈的徑向等效剛度和軸向等效剛度;Kr-eq和Ka-eq分別為第q個(gè)鋼球與外圈的徑向等效剛度和軸向等效剛度;Z為鋼球的個(gè)數(shù)。

2計(jì)算結(jié)果及分析

本文算例高速角接觸球軸承的主要結(jié)構(gòu)及潤(rùn)滑參數(shù)為:外溝道曲率系數(shù)為0.515,內(nèi)溝道曲率系數(shù)為0.52,軸承節(jié)圓直徑為168.4 mm,鋼球直徑為22.225 mm,鋼球個(gè)數(shù)為20;潤(rùn)滑油參數(shù)為:動(dòng)力黏度為0.036 4 Pa·s,黏壓系數(shù)為1.85×10-8Pa-1,黏溫系數(shù)為0.031 5 ℃-1。

2.1潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度對(duì)球軸承剛度的影響

圖3給出了內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、軸向載荷為10 000 N和徑向載荷為4 000 N時(shí),潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度對(duì)軸承軸向剛度和徑向剛度的影響。由圖3可以看出,在考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的情況下,潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度的增大使軸承軸向和徑向剛度都呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。當(dāng)潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度增大時(shí),鋼球與套圈間的油膜厚度增大,從而使油膜剛度減小,進(jìn)而使鋼球與套圈的等效剛度減小,最終使軸承的軸向和徑向剛度減小。

圖3　動(dòng)力黏度對(duì)軸承剛度的影響

2.2潤(rùn)滑油黏溫系數(shù)對(duì)球軸承剛度的影響

圖4給出了內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、軸向載荷為10 000 N和徑向載荷為4 000 N時(shí),潤(rùn)滑油黏溫系數(shù)對(duì)軸承軸向剛度和徑向剛度的影響。

圖4　黏溫系數(shù)對(duì)軸承剛度的影響

由圖4可以看出,隨著潤(rùn)滑油黏溫系數(shù)的增大,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承軸向剛度影響很小,而徑向剛度則呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。這是因?yàn)闈?rùn)滑油黏溫系數(shù)的增大使鋼球與套圈間油膜厚度減小,從而導(dǎo)致鋼球與內(nèi)圈接觸角減小,同時(shí)使鋼球與套圈等效剛度增大,上述2個(gè)因素的共同作用使得徑向剛度隨著黏溫系數(shù)的增大而明顯增大,而使軸向剛度隨著黏溫系數(shù)的增大而變化較小。

2.3潤(rùn)滑油黏壓系數(shù)對(duì)球軸承剛度的影響

圖5給出了內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為10 000 r/min、軸向載荷為10 000 N和徑向載荷為4 000 N時(shí),潤(rùn)滑油黏壓系數(shù)對(duì)軸承軸向剛度和徑向剛度的影響。由圖5可以看出,隨著潤(rùn)滑油黏壓系數(shù)的增大,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)使軸承軸向和徑向剛度均呈現(xiàn)出近似直線的下降趨勢(shì)。這是由于黏壓系數(shù)的增大使鋼球與套圈間油膜厚度增大,從而使鋼球與套圈間等效剛度減小,進(jìn)而使軸承軸向剛度和徑向剛度隨之減小。

圖5　黏壓系數(shù)對(duì)軸承剛度的影響

2.4主軸轉(zhuǎn)速對(duì)球軸承剛度的影響

圖6給出了軸向載荷為10 000 N和徑向載荷為4 000 N下主軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸承軸向剛度和徑向剛度的影響。圖6中可以看出,隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加,軸向剛度先迅速減小后又逐漸趨于穩(wěn)定,而對(duì)徑向剛度的影響則是逐漸增大。與不考慮潤(rùn)滑時(shí)計(jì)算的軸承剛度相比,考慮潤(rùn)滑后軸向剛度和徑向剛度都減小。這是由于鋼球與套圈間Hertz接觸剛度與油膜剛度串聯(lián)后的等效剛度小于Hertz接觸剛度所導(dǎo)致的結(jié)果。圖6中還可以看出,徑向剛度較軸向剛度對(duì)潤(rùn)滑效應(yīng)敏感。這是由于彈流潤(rùn)滑效應(yīng)使鋼球與套圈接觸角增大,同時(shí)也使鋼球與套圈等效剛度減小,鋼球與套圈接觸角增大使得等效剛度軸向分量增大,而鋼球與套圈等效剛度減小使得等效剛度軸向分量減小,上述2個(gè)因素的共同作用使得軸向剛度對(duì)潤(rùn)滑效應(yīng)不敏感;同理,可以解釋軸承徑向剛度對(duì)潤(rùn)滑較敏感。隨著轉(zhuǎn)速的增加,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸向剛度的影響越來(lái)越小,而對(duì)徑向剛度的影響則越來(lái)越大。

圖6　主軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸承剛度的影響

2.5載荷對(duì)球軸承剛度的影響

圖7給出了主軸轉(zhuǎn)速為10 000 r/min和徑向載荷為4 000 N時(shí),軸向載荷對(duì)軸向剛度和徑向剛度的影響。圖7中可以看出,軸向剛度和徑向剛度都隨著軸向載荷的增加而逐漸增大。與不考慮潤(rùn)滑時(shí)的軸承剛度相比,隨著軸向載荷的增加,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承剛度的影響緩慢增大,且彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)徑向剛度較軸向剛度敏感。這是由于彈流潤(rùn)滑效應(yīng)使鋼球與套圈間的等效剛度減小,同時(shí)使鋼球與套圈接觸角增大,兩者共同作用使彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)徑向剛度較軸向剛度影響大。

圖7　軸向載荷對(duì)軸承剛度的影響

圖8給出了在主軸轉(zhuǎn)速為10 000 r/min和軸向載荷為10 000 N時(shí),徑向載荷對(duì)軸向剛度和徑向剛度的影響。圖8中可以看出,軸向剛度隨著徑向載荷的增加而減小,而徑向剛度則隨之逐漸增大。與不考慮潤(rùn)滑時(shí)的軸承剛度相比,隨著徑向載荷的增加,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸向剛度的影響緩慢減小,而對(duì)徑向剛度的影響則幾乎保持不變,且彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)徑向剛度較軸向剛度敏感。這是由于彈流潤(rùn)滑效應(yīng)使鋼球與套圈間的等效剛度減小,同時(shí)使鋼球與套圈接觸角增大,兩者共同作用使彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)徑向剛度較軸向剛度影響大。

圖8　徑向載荷對(duì)軸承剛度的影響

由圖7和圖8可以看出,潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承徑向剛度影響較大,對(duì)軸承徑向剛度影響較小。

3結(jié)論

本文給出了計(jì)及軸承鋼球/套圈間潤(rùn)滑油膜和油膜剛度,建立了基于彈流潤(rùn)滑的球軸承剛度計(jì)算方法,分析了潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度、黏溫系數(shù)和黏壓系數(shù)對(duì)球軸承剛度的影響,同時(shí)還分析了不同工況參數(shù)下彈流潤(rùn)滑對(duì)球軸承剛度的影響,其主要結(jié)論如下:

1) 在考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的情況下,潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度和黏壓系數(shù)的增大均使得軸承剛度減小,黏溫系數(shù)的增大僅使得軸承徑向剛度增大,但對(duì)軸向剛度幾乎沒(méi)有影響。

2) 與不考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的情況相比,考慮彈流潤(rùn)滑效應(yīng)的角接觸球軸承剛度有較明顯的降低;較之軸承軸向剛度,軸承徑向剛度對(duì)彈流潤(rùn)滑效應(yīng)更為敏感。

3) 隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承徑向剛度的影響愈加明顯,但對(duì)軸向剛度的影響逐漸弱化;隨著軸向載荷的增加,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸承剛度的影響逐漸增強(qiáng);隨著徑向載荷的增加,彈流潤(rùn)滑效應(yīng)對(duì)軸向剛度的影響逐漸減弱,而對(duì)徑向剛度的影響則幾乎保持不變。

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Research on Stiffness Characteristics of High Speed Angular-Contact Ball Bearing Considering Elastohydrodynamic Lubrication Effect

Yu Yongjian1, Chen Guoding1, Li Jishun2

(1．Department of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China 2．Henan Key Laboratory of Modern Mechanical Design and Transmission System，Luoyang 471003，China)

Abstract:The stiffness characteristics of high-speed angular contact ball bearing have important influence on the dynamic characteristics of an aero-engine′s rotor system. To obtain them under oil lubrication condition, the elastohydrodynamic lubrication (EHL) effect on the stiffness characteristics of the ball bearing needs to be considered. Based on Jones pseudo-static mechanical model, a ball bearing stiffness calculation model is established by coupling the contact stiffness between ball and ring and its oil film stiffness, taking into consideration the EHL effect. The ball bearing stiffness calculation model is used to study the influence of EHL effect on the ball bearing stiffness. The exploration results show that the ball bearing stiffness with the EHL effect considered is obviously lower than the ball bearing′s stiffness without considering the EHL effect. The ball bearing′s radial stiffness is more sensitive to the EHL effect than the ball bearing′s axial stiffness. With the EHL effect considered, the ball bearing stiffness decreases with increasing dynamic viscosity coefficient and pressure viscosity coefficient respectively. The ball bearing′s radial stiffness increases with its temperature viscosity coefficient, but temperature viscosity coefficient has no effect on its axial stiffness. The influence of the EHL effect on the ball bearing′s axial stiffness becomes more obvious when the rotor speed increases, but its influence on the ball bearing′s radial stiffness is waning. Its influence on the ball bearing stiffness does not change with the load variation.

Keywords:ball bearings, calculations, elastic deformation, elastohydrodynamic lubrication, film thickness, geometry, liquid films, pressure, stiffness, temperature, viscosity; bearing stiffness, contact stiffness, elastohydrodynamic lubrication effect, high-speed ball bearing, oil film stiffness

中圖分類(lèi)號(hào)：TH133

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-2758(2016)01-0125-07

作者簡(jiǎn)介：余永健(1979—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事滾動(dòng)軸承性能分析及理論研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51375148)資助

收稿日期：2015-09-10