張夏陽, 殷之平, 劉飛, 黃其青

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安　710072)

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飛機(jī)機(jī)動劃分的數(shù)據(jù)挖掘方法

張夏陽, 殷之平, 劉飛, 黃其青

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安710072)

摘要：飛機(jī)機(jī)動劃分是將飛行數(shù)據(jù)分解成若干具有明確物理意義的機(jī)動動作子序列的重要前處理方法，也是健康監(jiān)控、飛行模擬、飛行品質(zhì)評估等研究工作的必要步驟。結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提出一種自動的飛機(jī)機(jī)動劃分方法，該方法根據(jù)法向過載數(shù)據(jù)的趨勢提取出飛行數(shù)據(jù)中的機(jī)動片段，并用ISODATA聚類將機(jī)動片段歸并為若干分類，可以證明每個分類代表一種機(jī)動動作。將該方法分別應(yīng)用于小規(guī)模飛行數(shù)據(jù)與大規(guī)模飛行數(shù)據(jù)中能夠識別并正確劃分至少89%的機(jī)動動作，證明該方法有效且滿足工程精度要求。

關(guān)鍵詞：機(jī)動劃分；數(shù)據(jù)挖掘；趨勢識別；ISODATA聚類

飛機(jī)的飛行是一個復(fù)雜的過程，很難從完整的飛行起落數(shù)據(jù)中總結(jié)出飛機(jī)飛行的規(guī)律，而飛機(jī)的飛行可以看成一系列特定機(jī)動動作的組合，通過機(jī)動劃分將繁雜的飛行數(shù)據(jù)劃分成多種有意義、有規(guī)律的機(jī)動動作片段并掌握在這些機(jī)動動作下的飛行規(guī)律，就能掌握飛機(jī)在整個飛行過程中的規(guī)律。目前結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控[1]、故障檢測[2]、飛行品質(zhì)評估[3]等許多研究都建立在機(jī)動劃分的思想上，國內(nèi)外學(xué)者也從不同的研究目的出發(fā)提出了多種機(jī)動動作劃分方法。

目前的機(jī)動劃分方法主要有人工識別法、知識庫匹配、模式識別方法等。文獻(xiàn)[3]將飛參數(shù)據(jù)與知識庫中的判據(jù)逐條匹配找出機(jī)動動作的起止時刻；文獻(xiàn)[4]用已知機(jī)動動作的飛行數(shù)據(jù)構(gòu)建直升機(jī)機(jī)動的區(qū)域識別模板，文獻(xiàn)[5]在此基礎(chǔ)上通過計算機(jī)再現(xiàn)機(jī)動動作并用視覺資料驗證機(jī)動識別的結(jié)果；文獻(xiàn)[6-7]用機(jī)動動作庫的數(shù)據(jù)訓(xùn)練支持向量機(jī)實現(xiàn)機(jī)動識別，文獻(xiàn)[8-9]用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了與之類似的結(jié)果。

雖然以上文獻(xiàn)采用多種方法完成了機(jī)動動作識別，但這些方法都無法回避一個基本問題：經(jīng)驗判據(jù)與模板數(shù)據(jù)的獲取代價高昂。采用人工識別方法和知識庫方法的關(guān)鍵在于獲得機(jī)動動作的起止判據(jù)，這些判據(jù)往往需要人工判讀大量的飛參數(shù)據(jù)后憑經(jīng)驗總結(jié)，耗費人工并且效率很低。模式識別方法雖然不需要人工判讀飛參數(shù)據(jù)，但是需要精心設(shè)計特殊的飛行動作并通過多次飛行驗證實驗獲得標(biāo)準(zhǔn)機(jī)動動作模板，經(jīng)費開支巨大。并且，無論是機(jī)動判據(jù)還是標(biāo)準(zhǔn)動作模板都只針對特定的機(jī)型，不具備通用性。近年來國內(nèi)一些學(xué)者注意到了這一問題，通過多種優(yōu)化算法提取原有動作庫規(guī)則的數(shù)值特征、刪除冗余規(guī)則，達(dá)到自動產(chǎn)生高效簡潔的識別規(guī)則、減少人工工作量的目的[10-11]。

為擺脫機(jī)動識別方法對經(jīng)驗判據(jù)和模板數(shù)據(jù)的依賴，自動、自適應(yīng)地完成機(jī)動劃分工作，本文創(chuàng)新性地提出了飛機(jī)機(jī)動劃分的數(shù)據(jù)挖掘方法。該方法以趨勢識別技術(shù)識別出法向過載參數(shù)的變化趨勢，并以此為依據(jù)提取出飛行數(shù)據(jù)中含有機(jī)動動作的子序列，而后用聚類算法對子序列進(jìn)行聚類分析形成機(jī)動動作分類。

1飛機(jī)機(jī)動劃分的數(shù)據(jù)挖掘方法

飛行參數(shù)是一系列離散的時序數(shù)據(jù)，在沒有先驗知識的情況下分析孤立的飛行參數(shù)數(shù)值是沒有意

義的，需要通過分析飛參序列的趨勢變化來挖掘數(shù)據(jù)中的機(jī)動動作子序列。顯然，在飛機(jī)平飛時各個飛參數(shù)據(jù)基本保持平穩(wěn)，而當(dāng)飛機(jī)進(jìn)行機(jī)動動作時相應(yīng)的飛參數(shù)據(jù)的趨勢必然發(fā)生改變。據(jù)此，本文提出了如下機(jī)動劃分方法：

首先，選取一個關(guān)鍵飛參作為主參數(shù)，用趨勢識別方法識別出該飛參序列隨著時間的變化趨勢，并將飛行數(shù)據(jù)劃分成若干只含有單一趨勢的子序列，稱為“趨勢片段”。

其次，按一定規(guī)則合并相鄰趨勢片段，形成包含機(jī)動動作的數(shù)據(jù)序列，稱為“機(jī)動片段”。計算機(jī)動片段序列中各飛參數(shù)據(jù)的均值與方差，并用一組均值與方差構(gòu)成的特征向量表示每個機(jī)動片段。

最后，對機(jī)動片段的特征向量進(jìn)行聚類分析，得到若干機(jī)動片段的集合。理想情況下這些集合就是劃分出的機(jī)動動作段。算法的流程圖如圖1所示：

圖1　機(jī)動劃分的數(shù)據(jù)挖掘方法流程圖

2雙窗口的簡單趨勢識別方法

趨勢識別技術(shù)是一種從含噪的過程數(shù)據(jù)中提取出趨勢信息的技術(shù)[13]，它從定量的數(shù)據(jù)中提取定性信息并加以描述。描述趨勢的基本單元稱為“基元”，考慮到飛參數(shù)據(jù)的信噪比高、趨勢清晰、線性趨勢明顯的特點，僅用線性基元描述飛參趨勢是合適的。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種雙窗口的簡單趨勢識別方法，識別時選用上升、下降、平直三個線性基元，如圖2所示?；g通過片段擬合函數(shù)斜率數(shù)據(jù)加以區(qū)分。

圖2　趨勢識別采用的3種基元

2.1基元的選擇與識別準(zhǔn)則

設(shè)某時間序列片段含有m個樣本,記樣本的時間序號X=(x1,x2,…,xm)T,樣本值Y=(y1,y2,…,ym)T。對該時序片段做線性擬合,用最小二乘法可求得擬合參數(shù)

(1)

對于擬合函數(shù)斜率k規(guī)定斜率閾值ks,當(dāng)斜率k≥ks時將序列X識別為上升趨勢(C基元);當(dāng)k≤-ks時將X識別為下降趨勢(F基元);當(dāng)-ks

又考慮到飛行中經(jīng)常出現(xiàn)緩慢爬升或盤旋等斜率小但持續(xù)時間長的動作,僅用斜率來判定趨勢是不合適的。規(guī)定擬合函數(shù)的高差:

(2)

引入高差閾值Δs,當(dāng)Δ>Δs時,將序列識別為上升趨勢。

2.2雙窗口的調(diào)整與滑動

窗口的大小會影響趨勢識別的效果,窗口過大會忽略局部趨勢造成混疊,窗口過小則對局部細(xì)節(jié)過于敏感不能把握整體趨勢信息。為了解決這一問題,本文提出了一種雙窗口方法。

在算法中設(shè)置一個大小固定的滑動窗口以及一個大小可調(diào)的固定窗口,如圖3所示。

圖3　雙窗口模型示意圖

初始時,兩窗口的末端重合,窗口大小均為h。在算法執(zhí)行時,滑動窗口向前滑動分析局部趨勢,固定窗口擴(kuò)大相同長度記錄并分析整體趨勢。窗口的行為由當(dāng)前分析的趨勢狀態(tài)決定:

1) 窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)處于上升或下降狀態(tài)。此時滑動窗口向前滑動1個數(shù)據(jù)點,固定窗口相應(yīng)擴(kuò)大?？疾旎瑒哟翱谥械男甭蔾,只要斜率符號保持不變就繼續(xù)滑動;若斜率符號改變,則輸出固定窗口中的識別結(jié)果,同時將固定窗口的起始點移動至滑動窗口的起始點位置,大小重置為h。

2) 窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)處于平直狀態(tài)。此時滑動窗口向前滑動1個單位,固定窗口相應(yīng)擴(kuò)大。分別擬合固定窗口與滑動窗口中的數(shù)據(jù),考察滑動窗口中的斜率k與固定窗口中的高差Δ。這時出現(xiàn)以下3種情況:

(a) |k|>ks,固定窗口中的數(shù)據(jù)識別為平直趨勢,并將固定窗口長度重置為h,起始點移置滑動窗口位置。

(b) |k|Δs,將固定窗口中的數(shù)據(jù)識別為上升或下降(依k的符號決定),轉(zhuǎn)到情況(a)。

(c) |k|

2.3參數(shù)對算法識別性能的影響

3個參數(shù)的取值對算法性能影響很大。ks主要影響算法識別趨勢轉(zhuǎn)折的能力,ks越小算法對趨勢的轉(zhuǎn)折就越敏感,但過小的ks會使算法局限于局部趨勢,造成過分類。Δs主要作為對ks準(zhǔn)則的補充以識別斜率小但持續(xù)上升或下降的趨勢,同時也反映了對平直段中數(shù)據(jù)起伏的容忍程度。h表征了算法認(rèn)可的最小趨勢片段長度,h越大算法對局部趨勢的關(guān)注度就越小,受噪聲的影響越小。但過大的h會使算法遲鈍,造成趨勢混疊。

綜上所述,只需給定合適的斜率閾值ks、高差閾值Δs和初始窗口大小h,算法即可自動將飛參數(shù)據(jù)劃分成為一系列的“趨勢片段”,并且相鄰的兩個趨勢片段的趨勢一定不同。

3機(jī)動片段提取

一個機(jī)動動作內(nèi)的飛參變化不會只呈單一的趨勢,往往是多個相鄰趨勢片段組合而成的“起伏”形狀。因此需要將相鄰的趨勢片段組合成有意義的“機(jī)動片段”。

考慮到飛行過程中平飛狀態(tài)的數(shù)據(jù)占大多數(shù),并且執(zhí)行機(jī)動動作后通常要回到平飛狀態(tài)。因此可以將兩段平飛狀態(tài)之間的一系列趨勢片段合并為一個機(jī)動片段。

由于機(jī)動動作中也可能包含短暫的類似平飛的動作,為此引入最短平飛長度閾值θh,只有長度超過閾值的水平趨勢片段才能被識別為平飛狀態(tài)。

考慮到一些突變噪聲很可能將一個較長的水平趨勢片段截成兩段而造成噪聲被識別為機(jī)動片段的錯誤,引入機(jī)動片段最小長度閾值Δhmin,若機(jī)動片段長度小于閾值則取消該分段。一般取長度閾值為2倍的初始窗口長度(2h)。

需要注意的是,至此得到的機(jī)動片段僅僅是剔除平飛數(shù)據(jù)后的結(jié)果,還不能確定每個機(jī)動片段究竟是何種機(jī)動動作。需要根據(jù)每個機(jī)動片段的飛參特征對它們進(jìn)行分類。這可以歸結(jié)為一個無導(dǎo)師的模式識別問題并采用聚類算法解決。

4迭代自組織的數(shù)據(jù)分析算法

4.1算法簡介

迭代自組織的數(shù)據(jù)分析算法也被稱為ISODATA算法[13]。它是一種自動修改類中心以及類數(shù)目的動態(tài)聚類方法。該算法會自動選擇若干樣本作為聚類中心并在之后的運算中通過樣本均值的迭代調(diào)整類中心,通過模式類的合并與分裂來實現(xiàn)聚類中心數(shù)目的調(diào)整。

ISODATA算法的基本原則是:合并距離太近的分類,取消樣本數(shù)太少的分類,細(xì)分離散度太大的分類。ISODATA算法的實現(xiàn)較為復(fù)雜,算法詳細(xì)流程見文獻(xiàn)[13],本文在此僅給出算法思路:

1) 初始化算法參數(shù)。算法一共包括6個參數(shù):

K: 允許樣本能夠被分成的最多分類個數(shù)。

θN: 一個類內(nèi)的最少樣本數(shù)。若樣本數(shù)太少則取消該類。

θS: 聚類中樣本的標(biāo)準(zhǔn)差閾值。若某分類的標(biāo)準(zhǔn)差大于閾值則將此分類進(jìn)一步細(xì)分。

θC: 兩個聚類中心之間的最短距離。若兩類中心間距離小于閾值則合并這兩個分類。

L: 一次迭代中允許合并的聚類中心的最多數(shù)量。

I: 允許的最大迭代次數(shù)。

2) 選擇一些樣本作為初始的聚類中心,按照最近鄰原則將樣本分類,并計算新的類中心。

3) 計算各類中的樣本數(shù)、類內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差和各類間距。按照給定的參數(shù)值決定是否調(diào)整類中心的個數(shù)。

4) 判斷結(jié)果是否符合要求,若符合則結(jié)束運算,否則返回步驟2)。

4.2特征向量的建立

機(jī)動片段是時間序列數(shù)據(jù),不能直接使用ISODATA算法進(jìn)行聚類?？梢韵忍崛C(jī)動片段的統(tǒng)計特征,并用一個特征向量來表征機(jī)動片段后再帶入聚類算法。

文獻(xiàn)[1]中采用均值與方差來代表一個飛參序列并取得了成功,本文借鑒這種方法,使用機(jī)動片段中各個飛參的均值與方差建立特征向量。

設(shè)含有n個飛參、m個數(shù)據(jù)點的機(jī)動片段為:

矩陣中每一列為一種飛參,每一行為一個數(shù)據(jù)樣本,每個元素代表飛參的具體數(shù)值。

首先,為了消除各個飛參數(shù)據(jù)間數(shù)值量級上的差異需要對飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理,本文按下式將飛參數(shù)據(jù)規(guī)范為-0.5～0.5。

(3)

而后分別計算規(guī)范化后每組飛參數(shù)據(jù)的均值與方差

(4)

(5)

最后構(gòu)建含2n個元素的特征向量

用ISODATA算法對所有機(jī)動片段的特征向量分類即可實現(xiàn)對機(jī)動片段的分類。

4.3聚類結(jié)果的評價

在沒有驗證數(shù)據(jù)集的情況下一般使用相對評價法評判聚類結(jié)果[14],本文選用如下2個指標(biāo):

1) 類中心間的距離。一般選取歐式距離

(6)

式中，zi與zj為第i類與第j類的類中心,類間距越大說明兩類的分類越清晰。

2) 類內(nèi)樣本標(biāo)準(zhǔn)差

(7)

式中，Ni為第i類中的樣本個數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差越小說明類內(nèi)樣本越緊湊,該類的劃分也越準(zhǔn)確。

本文采用以下評價函數(shù)來評價一次聚類結(jié)果的整體效果:

(8)

該函數(shù)實際上是對各類的類間距和類內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均再相除。可以看出,類間距越大、類內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差越小時函數(shù)值越大,對聚類效果的評價越高。

5算例

為了驗證本文方法的有效性,分別使用一組小規(guī)模數(shù)據(jù)與一組大規(guī)模數(shù)據(jù)驗證算法的有效性。

根據(jù)文獻(xiàn)[1-5]中的經(jīng)驗,算法選擇高度、速度、俯仰角、傾斜角、側(cè)滑角和法向過載6個飛參進(jìn)行機(jī)動劃分。由于飛機(jī)的機(jī)動動作必然伴隨著飛機(jī)法向過載的改變,因此選擇法向過載為主參數(shù)。

5.1小規(guī)模數(shù)據(jù)驗證

現(xiàn)有某飛機(jī)的飛行數(shù)據(jù)如圖4所示,其中H為高度,V為速度,NY為法向過載。經(jīng)人工識別可確定該次飛行中共執(zhí)行了4種、6次機(jī)動動作,在圖4中以字母A～D標(biāo)出,其中A1與A2為一種相同機(jī)動動作,B1與B2為另一種相同機(jī)動動作。

圖4　某飛機(jī)部分飛行數(shù)據(jù)

1) 趨勢識別:

分析法向過載數(shù)據(jù)的數(shù)值特征,一種比較好的參數(shù)設(shè)置方法如表1所示。識別結(jié)果如圖5,圖中淺色實線表示平飛趨勢,深色實線曲線表示上升趨勢,虛線表示下降趨勢。從圖中可見趨勢識別結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

表1　趨勢識別參數(shù)設(shè)置

2) 機(jī)動片段提取與特征向量的建立:

選取θh=128從數(shù)據(jù)中提取出7個機(jī)動片段,如圖6所示?？梢钥闯?～6號機(jī)動片段與真實機(jī)動片段完全吻合,7號機(jī)動片段為誤分導(dǎo)致的虛假機(jī)動片段。按照公式(3)將機(jī)動片段內(nèi)的飛參分別規(guī)范化處理,再按照公式(4)、(5)計算各機(jī)動片段內(nèi)飛參的均值與方差構(gòu)建特征向量,特征向量如表

2所示(篇幅有限僅給出部分)。

圖5　法向過載參數(shù)趨勢識別結(jié)果

圖6　機(jī)動片段劃分結(jié)果

序號特征向量1-0.30460.09580.06320.01990.05370.03980.00200.05490.06350.1990-0.36360.02612-0.09360.04720.08450.00910.08530.02290.01800.01410.43520.0018-0.37700.0259?……7-0.45730.0178-0.00050.08290.04990.2465-0.01900.1250-0.03790.2191-0.36450.0165

3) 聚類參數(shù)的選擇:

ISODATA的6個聚類參數(shù)中,K、L、I3個參數(shù)比較容易選擇,θN、θS、θC難以調(diào)整。本文選取K=30,L=1,I=100,采用遺傳算法尋找θN、θS、θC。設(shè)適應(yīng)度函數(shù)為:

(9)

遺傳算法參數(shù)設(shè)置如表3所示,算法進(jìn)化結(jié)果如圖7所示,圖中三角形代表每代最優(yōu)個體的適應(yīng)度,圓圈代表每代的平均適應(yīng)度。算法在70代時基本收斂,最終得到最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置值為θN=1,θS=0.173 8,θC=0.143 7此時聚類評價函數(shù)值V=2.061。

表3　遺傳算法參數(shù)設(shè)置表

4) 聚類分析:

設(shè)置聚類參數(shù)為K=30,L=1,I=100,θN=1,θS=0.173 8,θC=0.143 7,ISODATA算法將7個機(jī)動片段歸為4類,每類的包含的機(jī)動片段個數(shù)以及機(jī)動片段編號如表4所示。

圖7　遺傳算法進(jìn)化曲線

類編號類內(nèi)樣本數(shù)機(jī)動片段編號121,2215327,6423,4

可見除了由于誤劃分而產(chǎn)生的虛假機(jī)動片段7外,該算法成功識別出了數(shù)據(jù)中的全部6個機(jī)動動作并正確歸為4類。

5.2大規(guī)模數(shù)據(jù)驗證

為了進(jìn)一步驗證算法的工程應(yīng)用價值,選擇某3組飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)動識別。識別過程和算法各參數(shù)的選取與5.1節(jié)中相同,此處略去分析過程僅給出機(jī)動劃分結(jié)果。

經(jīng)人工識別,3組飛行數(shù)據(jù)中共包含9種、67個機(jī)動動作,每種機(jī)動動作分別以A～I(xiàn)的字母表示。算法從數(shù)據(jù)中提取出75個機(jī)動片段,經(jīng)聚類分析后得到13種機(jī)動分類,其中包括8個虛假機(jī)動片段及2個虛假分類。

算法得到的機(jī)動劃分結(jié)果與人工識別的正確結(jié)果對比如表5所示。其中,劃分正確率定義為正確劃分的機(jī)動片段個數(shù)除以機(jī)動片段總數(shù);識別正確率定義為正確劃分的機(jī)動片段個數(shù)除以實際機(jī)動動作總數(shù)。

表5　劃分結(jié)果統(tǒng)計表

從結(jié)果可以看出,89.55%的機(jī)動動作能夠被算法識別出并正確分類,證明算法具有解決工程實際問題的能力。但為了保證算法能夠提取出數(shù)據(jù)中的所有潛在機(jī)動片段,在參數(shù)設(shè)置時偏于激進(jìn),導(dǎo)致算法過分類,產(chǎn)生了8個虛假機(jī)動片段與2個虛假分類,干擾了機(jī)動劃分的準(zhǔn)確性。

6結(jié)論

本文提出了基于數(shù)據(jù)挖掘思想的飛機(jī)機(jī)動劃分方法,該方法僅憑借飛行數(shù)據(jù)的數(shù)值特征即可實現(xiàn)對飛機(jī)機(jī)動動作的自動劃分。根據(jù)本文分析可以得到以下結(jié)論:

1) 機(jī)動劃分的數(shù)據(jù)挖掘方法充分利用了飛行數(shù)據(jù)本身的數(shù)值特征實現(xiàn)機(jī)動動作的識別與劃分,機(jī)動劃分的精度與效果通過算法中的若干參數(shù)控制。算法參數(shù)的選取可以通過遺傳算法等優(yōu)化算法自適應(yīng)的完成,因此本文提出算法具有通用性與自適應(yīng)性。

2) 經(jīng)驗證,本文提出的機(jī)動劃分方法能夠識別并正確分類飛行數(shù)據(jù)中89%以上的機(jī)動動作,具有一定的工程應(yīng)用價值。

3) 本方法能夠為傳統(tǒng)機(jī)動識別方法提供數(shù)據(jù)支持,極大的減少工作量。由于算法能自動的將數(shù)據(jù)中相同或相似的機(jī)動動作歸類,因此僅需略微修正分類結(jié)果并識別出各分類所代表的機(jī)動動作的物理含義即可完成機(jī)動識別。這在建立新機(jī)機(jī)動庫等經(jīng)驗知識不足的情況下能有效提高工作效率。

本文方法還存在著虛假分類較多、分類結(jié)果解釋困難等問題。進(jìn)一步可以考慮結(jié)合專家經(jīng)驗與推理機(jī),用少量推理規(guī)則消除聚類結(jié)果中的虛假分類并識別各個分類所代表的具體機(jī)動動作。

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An Aircraft Maneuver Partition Method Based on Data Mining

Zhang Xiayang, Yin Zhiping, Liu Fei, Huang Qiqing

(College of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Abstract:An aircraft maneuver partition method is to divide flight data into several maneuver action sub-sequences that are meaningful in physics, being essential for health monitoring, flight simulation and flight quality evaluation. Based on data mining, we propose an automatic maneuver partition method, which extracts the maneuver segments of flight data according to the trend of normal overload data and then uses the iterative self-organized data analysis algorithm (ISODATA) to cluster the maneuver segments into some classes. We prove that each class represents a maneuver action. The maneuver partition method is applied to small scale flight data and large scale flight data respectively and can recognize and correctly partition at least 89% of maneuver actions, indicating that the method is effective and satisfies the requirements for engineering accuracy.

Keywords:aircraft, algorithms, cluster analysis, data fusion, data mining, eigenvalues and eigenfunctions, genetic algorithms, least squares approximation, linear regression, signal to noise ratio, time series; ISODATA clustering, maneuver partition, non-supervised learning, trend recognition

中圖分類號：V212.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號:1000-2758(2016)01-0033-08

作者簡介：張夏陽(1991—)，西北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要從事飛行結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控及系統(tǒng)建模研究。

收稿日期：2015-03-17