馮 棟，趙林海

(北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044)

隨著鐵路的發(fā)展，無絕緣軌道電路JTC(Jointless Track Circuit)在我國(guó)得到了廣泛應(yīng)用。補(bǔ)償電容作為JTC的重要組成部分，在保障JTC信號(hào)的有效傳輸方面具有重要作用。從現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果看，補(bǔ)償電容故障主要表現(xiàn)為斷線和容值下降，其結(jié)果都會(huì)使JTC信號(hào)幅度降低。

現(xiàn)有的電務(wù)檢測(cè)車以定期巡檢的方式[1]無法發(fā)現(xiàn)相鄰兩次巡檢之間的故障電容，而使JTC在這期間處于“帶病”工作狀態(tài)。因此，亟需提高補(bǔ)償電容狀態(tài)檢測(cè)的及時(shí)性，以實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)測(cè)，滿足由“故障修”向“狀態(tài)修”的發(fā)展要求。為此，首先需要實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容容值的在線估計(jì)。

目前，國(guó)外對(duì)補(bǔ)償電容的研究主要集中在基于相應(yīng)檢測(cè)車的補(bǔ)償電容斷線檢測(cè)上。文獻(xiàn)[2，3]先后提出了基于偏最小二乘回歸與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于傳遞置信模型的補(bǔ)償電容故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[4]提出了基于Dempster-Shafer證據(jù)融合理論和趨勢(shì)分析的補(bǔ)償電容故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[5]提出基于獨(dú)立因素分析的補(bǔ)償電容多故障檢測(cè)方法。以上研究只針對(duì)JTC中補(bǔ)償電容的斷線情況，無法估計(jì)補(bǔ)償電容容值。

國(guó)內(nèi)方面，文獻(xiàn)[6]提出了基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法的補(bǔ)償電容故障診斷方法。趙林海等利用補(bǔ)償電容故障對(duì)TCR(Track Circuit Reader)感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的影響，基于TCR監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提出了一些故障診斷方法，其中，基于L-M算法、廣義S變換[7]、HHT和DBWT[8]、AOK-TFR[9]以及人工免疫機(jī)制[10]的補(bǔ)償電容故障離線診斷算法主要針對(duì)補(bǔ)償電容的斷線故障，而基于遺傳算法[11]的補(bǔ)償電容故障診斷方法，雖然可以對(duì)補(bǔ)償電容的容值進(jìn)行估計(jì)，但其屬于群尋優(yōu)算法，對(duì)補(bǔ)償電容容值的估計(jì)速度較慢，不能將其用于補(bǔ)償電容的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)?？梢?，研究一種適用于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的補(bǔ)償電容容值在線估計(jì)方法是十分必要的。

本文基于TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用補(bǔ)償電容容值變化對(duì)相應(yīng)TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的影響規(guī)律，構(gòu)造相應(yīng)的估值函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容容值的在線估計(jì)。

1 算法可行性分析

1.1 JTC與TCR的工作原理

由圖1可知，JTC主要包括發(fā)送器、發(fā)送電纜、發(fā)送端匹配調(diào)諧區(qū)、鋼軌線路(包絡(luò)補(bǔ)償電容)、接收端匹配調(diào)諧區(qū)、接收電纜以及接收器等。TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要包括TCR接收天線、TCR主機(jī)、TCR無線通信模塊、GPRS網(wǎng)絡(luò)、Internet網(wǎng)絡(luò)以及地面網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器。

圖1 JTC和TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖

JTC發(fā)送器信號(hào)經(jīng)發(fā)送電纜和發(fā)送端匹配調(diào)諧區(qū)后，沿鋼軌向接收器方向傳輸，在機(jī)車第一輪對(duì)處形成相應(yīng)的短路電流，并通過電磁感應(yīng)在TCR接收天線中形成相應(yīng)的感應(yīng)電壓，TCR主機(jī)對(duì)該感應(yīng)電壓進(jìn)行接收，并將所識(shí)別出的列車控制信息傳送給車載計(jì)算機(jī)，同時(shí)還將該感應(yīng)電壓的幅值包絡(luò)、載頻，以及列車當(dāng)前所在軌道區(qū)段的信號(hào)機(jī)標(biāo)號(hào)、公里標(biāo)、列車速度等信息，通過車載TCR無線傳輸模塊，經(jīng)GPRS網(wǎng)絡(luò)和Internet網(wǎng)絡(luò)，傳送到相應(yīng)鐵路局的地面網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器上，使得相應(yīng)鐵路局內(nèi)各電務(wù)段的相關(guān)維護(hù)人員通過TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)服務(wù)終端從服務(wù)器上下載相應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)其管內(nèi)各TCR設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和統(tǒng)計(jì)分析。

1.2 補(bǔ)償電容對(duì)TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的影響分析

設(shè)列車分路點(diǎn)所在位置為x，則由文獻(xiàn)[12]可知，TCR感應(yīng)電壓Ujg(x)的幅值包絡(luò)Ajg(x)可表示為

( 1 )

式中：Afs為發(fā)送器輸出信號(hào)振幅；ajg為短路電流和感應(yīng)電壓間的振幅比例系數(shù)，可近似為常數(shù)[13]；Rf為列車等效分路電阻；Njg11(x)和Njg12(x)為發(fā)送器到列車分路點(diǎn)x之間信號(hào)傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)Njg(x)的參數(shù)。

( 2 )

式中：Ncb、Nts和Nrl(x)分別為發(fā)送電纜、發(fā)送端調(diào)諧區(qū)以及分路點(diǎn)x到發(fā)送端調(diào)諧區(qū)之間鋼軌線路的傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)。

設(shè)主軌道長(zhǎng)度為L(zhǎng)g，補(bǔ)償電容個(gè)數(shù)為m，則補(bǔ)償電容間距為L(zhǎng)T=Lg/m。若以補(bǔ)償電容及其兩邊各LT/2長(zhǎng)度的軌道線路作為一個(gè)補(bǔ)償單元，則Nrl(x)可表示為

Nrl(x)=(NT)n×NLh

( 3 )

式中：n為分路點(diǎn)x到發(fā)送端調(diào)諧區(qū)之間完整的補(bǔ)償單元個(gè)數(shù)；NLh為長(zhǎng)度為L(zhǎng)h的未被分路部分的四端網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于NLh，令Ngg(L)為長(zhǎng)度為L(zhǎng)且不包含補(bǔ)償電容的軌道線路傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)，Zc和Rd分別為鋼軌阻抗和道砟電阻，則Ngg(L)可表示為

( 4 )

NLh可表示為

( 5 )

式中：Ncp為補(bǔ)償電容的傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)，可由補(bǔ)償電容及其與鋼軌連接線的阻抗Zcp表示為

( 6 )

由式( 4 )和式( 6 )，可得式( 3 )中補(bǔ)償單元的傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)NT為

NT=Ngg(LT/2)×Ncp×Ngg(LT/2)

( 7 )

根據(jù)式( 1 )～式( 7 )，可實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電容正常和不同程度容值下降對(duì)Ajg(x)影響情況的仿真?；跓o絕緣軌道電路調(diào)整表[14]設(shè)置相應(yīng)的仿真條件為：軌道電路長(zhǎng)度Lg=1 140 m；信號(hào)載頻2 600 Hz；發(fā)送電平Afs=139 V；道砟電阻3 Ω·km；分路電阻Rf=0.15 Ω；補(bǔ)償電容個(gè)數(shù)m=12；故障電容為C3，其容值由正常值40 μF開始，以-10 μF為步長(zhǎng)進(jìn)行取值以模擬容值下降故障，直到容值為0的斷線故障，令V3表示C3的容值，即V3=(40 μF，30 μF，20 μF，10 μF，0 μF)，而其他正常電容的容值統(tǒng)一取為標(biāo)準(zhǔn)值，即V1=V2=V4=…=V12=40 μF。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 C3正常與不同程度容值下降所對(duì)應(yīng)的Ajg(x)歸一化仿真結(jié)果

由圖2可知，電容故障對(duì)Ajg(x)的影響規(guī)律主要表現(xiàn)為漸進(jìn)性和有界性。設(shè)故障電容為Ci，則影響的漸進(jìn)性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。一方面，就Vi取某個(gè)具體容值而言，其影響程度隨故障電容點(diǎn)向接收端方向逐漸增加，并在相鄰補(bǔ)償電容Ci-1處達(dá)到最大；另一方面，對(duì)于Vi的不同取值而言，當(dāng)取正常值時(shí)，Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])近似為開口向下的拋物線；隨著Vi取值的降低，Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])整體的衰減程度逐漸加大，并在容值為0時(shí)達(dá)到最大，此時(shí)Ajg(x)已近似衰減為直線。對(duì)于影響的有界性，主要是指受補(bǔ)償電容Ci容值下降影響的Ajg(x)(x∈[xCi-1，xCi])，其變化范圍在Ajg(x)|Vi=40 μF和Ajg(x)|Vi=0 μF之間。

1.3 算法可行性分析

由以上仿真結(jié)果可知，Ajg(x)受Ci容值變化的影響較大，表現(xiàn)出明顯的漸進(jìn)性和有界性。本文可以此為依據(jù)，研究相應(yīng)算法，利用Ajg(x)的變化對(duì)相應(yīng)Ci的容值進(jìn)行估計(jì)。

由于TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在其鐵路局服務(wù)器端記錄了該局管內(nèi)各TCR設(shè)備的實(shí)時(shí)工作狀態(tài)數(shù)據(jù)，且這些數(shù)據(jù)對(duì)于實(shí)現(xiàn)本文算法來說是完備的。故可將本文算法植入服務(wù)器，隨著相應(yīng)列車的運(yùn)行，可對(duì)指定的軌道區(qū)段或軌道線路中各補(bǔ)償電容進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì)，并可將估計(jì)結(jié)果及時(shí)通過網(wǎng)絡(luò)傳給相應(yīng)客戶終端，提高補(bǔ)償電容的維護(hù)效率。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 總體思路

本文所提算法的總體思路如圖3所示。

( 8 )

ρ(·)=ΔS1/ΔS2ρ′(·)>0

( 9 )

圖4 補(bǔ)償電容估值算法流程圖

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)于TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)數(shù)據(jù)需要對(duì)其依次進(jìn)行去噪、歸一化和插值等預(yù)處理操作[15]。其中，去噪的目的是為了消除包絡(luò)中的毛刺，使包絡(luò)平滑；歸一化的目的是為了去除發(fā)送電平對(duì)感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的影響；插值的目的是為了消除列車運(yùn)行速度變化對(duì)感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的影響。

2.3 估算斷線包絡(luò)

圖5 對(duì)圖3中進(jìn)行不同擬合的結(jié)果

2.4 估算正常包絡(luò)

圖6 估算正常包絡(luò)示意圖

(10)

(11)

2.5 構(gòu)造估值函數(shù)

(12)

令αi為ΔS2和s3的比值，即有

αi=ΔS2/s3

(13)

(14)

由式(12)和式(14)計(jì)算ΔS2與ΔS1|Vi=Vn的比值ρ(Vi)|Vi=Vn，即有

ρ(Vi)|Vi=Vn=ΔS1|Vi=Vn/ΔS2

(15)

則由式(15)可得Ci容值Vi的變化與ρ(Vi)的單調(diào)遞增對(duì)應(yīng)關(guān)系，并由此可構(gòu)造估值函數(shù)F(·)，通過該估值函數(shù)對(duì)補(bǔ)償電容容值進(jìn)行估計(jì)，即有

Vi=F(ρ(Vi))F′(ρ(Vi))>0

(16)

2.6 補(bǔ)償電容容值估計(jì)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 基于實(shí)際數(shù)據(jù)的算法性能驗(yàn)證

從TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的某服務(wù)器數(shù)據(jù)庫中提取一段典型數(shù)據(jù)，如圖7實(shí)線所示，對(duì)本文所提算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。該段數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電容中，C8出現(xiàn)容值下降故障，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地勘測(cè)，其容值已由標(biāo)準(zhǔn)值40 μF 降低到30 μF。

圖7 實(shí)際數(shù)據(jù)及其預(yù)處理后的結(jié)果

(1)對(duì)圖7中實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其結(jié)果如圖7中虛線所示。

(2)根據(jù)服務(wù)器上所給出實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)參數(shù)，由式(16)構(gòu)造C8相應(yīng)的估值函數(shù)F(·)，如圖8所示，再由式(13)計(jì)算ΔS2和S3的比值α8=1.30。

圖8 估值函數(shù)曲線示意圖

圖9 估計(jì)面積s3及ΔS1

(6)由式(15)計(jì)算相應(yīng)的比值ρ(V8)=0.72，再由圖8可對(duì)應(yīng)得到C8=30.11 μF。

可見本文算法對(duì)C8的容值估計(jì)值已十分接近實(shí)測(cè)值，從而驗(yàn)證了本文算法的準(zhǔn)確性。此外，本文所提算法對(duì)該段數(shù)據(jù)中所有補(bǔ)償電容容值的估計(jì)時(shí)間為14.38 s，而文獻(xiàn)[11]對(duì)該數(shù)據(jù)的容值估計(jì)時(shí)間約為10 min?？梢姳疚乃惴ㄔ跁r(shí)效性上優(yōu)于文獻(xiàn)[11]中的遺傳算法，能夠?qū)崿F(xiàn)補(bǔ)償電容容值的在線實(shí)時(shí)估計(jì)。

3.2 JTC各主要參數(shù)對(duì)算法的影響分析

對(duì)于特定的一段JTC，分路電阻和道砟電阻都是可變的。在此進(jìn)一步分析這些參數(shù)對(duì)本文算法的影響，以評(píng)價(jià)算法的適應(yīng)性。基于圖2所示的仿真條件，設(shè)置C3容值為20 μF，而本文所提算法按道砟電阻為5 Ω·km，分路電阻為0.15 Ω來設(shè)置。通過分別改變待估值信號(hào)的分路電阻和道砟電阻來分析不同參數(shù)對(duì)本文算法的影響。

3.2.1 分路電阻對(duì)算法的影響

由文獻(xiàn)[16]可知，列車等效分路電阻的取值范圍為0.04～0.15 Ω，而高鐵中等效分路電阻取值為0.25 Ω[14]，故本文只需計(jì)算分路電阻在[0.04 Ω，0.25 Ω]范圍內(nèi)變化時(shí)對(duì)算法的影響，如圖10所示。

圖10 分路電阻對(duì)算法的影響

由圖10可知，分路電阻變化會(huì)影響本文算法對(duì)電容的最終估計(jì)結(jié)果，且其估計(jì)結(jié)果隨著分路電阻的增加而單調(diào)遞減。相對(duì)于電容實(shí)際值，在分路電阻為0.04 Ω時(shí)取得正向最大絕對(duì)誤差，約為0.1 μF，而在分路電阻為0.25 Ω時(shí)取得負(fù)向最大絕對(duì)誤差，約為0.6 μF，即分路電阻在[0.04 Ω，0.25 Ω]范圍內(nèi)變化時(shí)，本算法估計(jì)相對(duì)誤差的變化范圍為[-3%，+0.5%]，可見，分路電阻對(duì)本文所提算法的影響很小，即最大相對(duì)誤差小于5%。

3.2.2 道砟電阻對(duì)算法的影響

由調(diào)整表[14]可知，相應(yīng)仿真條件下的最低道砟電阻為0.9 Ω·km。以此為依據(jù)，計(jì)算道砟電阻不同取值下，對(duì)C3的容值估計(jì)結(jié)果如圖11所示。

圖11 道砟電阻對(duì)算法的影響

由圖11可知，道砟電阻變化同樣會(huì)影響本文所提算法對(duì)電容的估計(jì)結(jié)果，不同的是，估計(jì)結(jié)果隨著道砟電阻的增加而增加，并逐漸接近電容的設(shè)置值，且在道砟電阻增大到10 Ω·km以后電容的估值結(jié)果趨于平緩，可近似認(rèn)為該估值不再隨著道砟電阻的變化而變化，其絕對(duì)誤差約為0.8 μF，相對(duì)誤差約為4%。即道砟電阻對(duì)本文所提算法的影響主要體現(xiàn)在其取值小于5 Ω·km 的情況?？紤]到實(shí)際線路的道砟電阻都不會(huì)太低，本算法在構(gòu)造估值函數(shù)時(shí)取道砟電阻為5 Ω·km，使得最終估計(jì)的容值受道砟電阻的影響較小?？梢姡理碾娮鑼?duì)本文所提算法的影響不大。

4 結(jié)論

本文基于TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)模型，分析了補(bǔ)償電容容值變化對(duì)感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的影響規(guī)律。并以此為基礎(chǔ)，根據(jù)待估值電容右側(cè)一個(gè)補(bǔ)償間距內(nèi)的感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)，估算該電容左側(cè)一個(gè)補(bǔ)償間距內(nèi)的正常包絡(luò)和斷線包絡(luò)，再根據(jù)電容左側(cè)一個(gè)補(bǔ)償間距內(nèi)的感應(yīng)電壓幅值實(shí)際包絡(luò)，分別計(jì)算該電容相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)面積和實(shí)際相對(duì)面積，并根據(jù)面積比值與補(bǔ)償電容容值的關(guān)系構(gòu)造估值函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容容值的估計(jì)。實(shí)驗(yàn)表明，本方法能對(duì)補(bǔ)償電容的容值進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，且具有計(jì)算速度快、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)分路電阻和道砟電阻的波動(dòng)不敏感。以此提出將本文方法與現(xiàn)有TCR遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容的在線估計(jì)，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電容的故障預(yù)測(cè)和“狀態(tài)修”提供算法支撐。

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