王燕

【摘要】 本文將支持向量機(jī)（SVM）回歸技術(shù)應(yīng)用到海海面風(fēng)速的反演研究。利用雙尺度方法（TSM）作為前向電磁算法，數(shù)值模擬不同雷達(dá)參數(shù)下風(fēng)驅(qū)粗糙海面微波后向散射系數(shù)，經(jīng)過(guò)敏感性分析，選取L波段（1.4GHz）、C波段（6.8 GHz）及其合適的入射角作為雷達(dá)參數(shù)，并設(shè)計(jì)多種反演方案，分別以單頻率雙極化雙角度、雙頻率雙極化雙角度及雙極化后向散射系數(shù)的比值作為SVM的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)信息，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，利用SVM回歸技術(shù)對(duì)海洋表面風(fēng)速和鹽度進(jìn)行了反演研究。研究結(jié)果表明，針對(duì)于海面風(fēng)速的反演，C波段的反演精度最高。最后，檢驗(yàn)了SVM反演方法的抗噪聲性能，表明本文提出的SVM方法能較好地應(yīng)用于實(shí)際海況參數(shù)反演問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】 支持向量機(jī) 雙尺度方法 反演 海面風(fēng)速

引言

海面風(fēng)速是研究海氣之間相互作用的重要參數(shù)，它對(duì)短期預(yù)報(bào)以及季節(jié)性和氣候年際變化的預(yù)測(cè)非常重要，海面風(fēng)速通過(guò)調(diào)節(jié)熱量，水汽，海氣通量和顆粒物，調(diào)節(jié)大氣和海洋之間的合作用，從而維持全球和區(qū)域氣候[1]。

支持向量機(jī)[2] （Support Vector Machine， SVM）是近年來(lái)在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新的通用學(xué)習(xí)方法。它有效解決了小樣本、過(guò)學(xué)習(xí)、非線性、高維數(shù)據(jù)等問(wèn)題，具有良好的推廣性和較好的預(yù)測(cè)精確性 [3]。近年來(lái)，支持向量機(jī)被廣泛應(yīng)用于各類實(shí)際問(wèn)題，例如圖像檢索[4]、文本分類[5]、廣義預(yù)測(cè)控制[6]等。但在微波遙感海洋及海況參數(shù)方面，國(guó)內(nèi)外還未見(jiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。

本文利用支持向量機(jī)方法對(duì)海面風(fēng)速及海表鹽度反演問(wèn)題進(jìn)行研究。以雙尺度（two scale method ，TSM）作為風(fēng)驅(qū)粗糙海面電磁模型，根據(jù)Windsat和SMOS（Soil Moisture and Ocean Salinity）遙感衛(wèi)星參數(shù)，我們選取微波頻率為6.8GHz（C波段）和1.4GHz（L波段）。首先利用TSM數(shù)值模擬出不同入射角下的后向散射系數(shù)，經(jīng)過(guò)敏感性分析，確定合適的雷達(dá)入射角。針對(duì)風(fēng)速設(shè)計(jì)多種反演方案，以后向散射系數(shù)作為輸入，相應(yīng)的風(fēng)速作為輸出，對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，建立反演模型，對(duì)鹽度和風(fēng)速進(jìn)行了實(shí)時(shí)反演。

一、風(fēng)驅(qū)海面雙尺度模型

假設(shè)大尺度波浪與小尺度波浪統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，用截?cái)嗖〝?shù)將海譜分割為兩部分，然后采用KA和SPM分別計(jì)算兩個(gè)尺度下的散射場(chǎng)，并對(duì)其求和得到粗糙海面總后向散射系數(shù)為

設(shè)入射面位于x-z平面中，則當(dāng)入射波分別為水平極化和垂直極化時(shí)，SPM部分后向散射系數(shù)的計(jì)算公式為：

圖1是采用與文獻(xiàn)[8]相同海況參數(shù)及雷達(dá)入射頻率（f=13.9Ghz）下，經(jīng)TSM數(shù)值模擬的VV、HH極化后向散射系數(shù)與入射角的關(guān)系曲線。其中，粗糙海面采用DV海譜模型[8]，在TSM模型中輸入海況參數(shù)是海水介電常數(shù)，它與鹽度的變換關(guān)系采用文獻(xiàn)[27]中的雙Debye海水介電模型。比較圖2、3與文獻(xiàn)[8]的結(jié)果，兩者吻合的很好。后文中的海譜及海水介電模型均與本例相同。

二、反演方案設(shè)計(jì)

在基于SVM的海況參數(shù)反演問(wèn)題中，首先利用雙尺度模型生成數(shù)據(jù)樣本，將樣本按比例隨機(jī)分成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，然后將訓(xùn)練樣本的信息代入SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到相應(yīng)反演模型，并利用測(cè)試樣本檢測(cè)反演模型的準(zhǔn)確性。在TSM模型中，輸入?yún)?shù)包括傳感器雷達(dá)參數(shù)（頻率、入射角、極化等）和海況風(fēng)速。根據(jù)前文的敏感性分析，本文設(shè)計(jì)了三種反演方案，即首先針對(duì)L波段和C波段分別進(jìn)行反演，然后再將L波段和C波段結(jié)合共同反演。其中L波段雷達(dá)入射角取為40°、50°，C波段雷達(dá)入射角取為53.8°。針對(duì)風(fēng)速的反演，均采用雙極化后向散射系數(shù)作為SVM的輸入樣本信息。需要說(shuō)明的是，在實(shí)際微波遙感海洋參數(shù)時(shí)，微波傳感器接收到的是粗糙海面同極化后向散射系數(shù)如（σVV、σHH），故本文先用TSM數(shù)值計(jì)算粗糙海面同極化后向散射系數(shù)σVV和σHH，再得到其比值，并以此作為SVM的輸入信息來(lái)實(shí)現(xiàn)海表鹽度的反演。表2是本文研究中海表參數(shù)的變化范圍。這些參數(shù)的取值范圍不僅在TSM模型的有效范圍內(nèi)，而且大多數(shù)粗糙海表的參數(shù)在其范圍內(nèi)。經(jīng)TSM數(shù)值模擬，得到1000個(gè)樣本，其中訓(xùn)練樣本比例為70%，測(cè)試樣本比例為30%。

三、數(shù)值結(jié)果與分析

將樣本分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，其中訓(xùn)練樣本700，

圖6 單頻、雙入射角、雙極化情況下的風(fēng)速反演結(jié)果用于SVM訓(xùn)練學(xué)習(xí)，建立風(fēng)速反演模型。剩余的300個(gè)測(cè)試樣本用來(lái)檢驗(yàn)該方法反演風(fēng)速的精度。

首先，研究單頻、雙入射角、雙極化情況下的風(fēng)速反演，C波段的入射角為53.8°，L波段的入射角為40°、50°，海表溫度設(shè)為15oC。圖6（a）、（b）分別給出了L波段與C波段的反演值與真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果。

從圖中來(lái)看，兩種波段下對(duì)風(fēng)速的反演精度都較高。其中L波段的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差為0.99988和0.11，C波段的為0.99994和0.07。L波段與C波段的相關(guān)系數(shù)差別不大，但是L波段的均方根誤差比C波段的均方根誤差大51%， 說(shuō)明C波段反演風(fēng)速的精度略高于L波段。

其次，將L波段與C波段的后向散射系數(shù)同時(shí)作為支持向量機(jī)的輸入，同時(shí)考慮雙入射角與雙極化對(duì)風(fēng)速進(jìn)行反演，結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出雙波段下風(fēng)速反演的相關(guān)系數(shù)為0.99985，均方根誤差0.11，與L波段的反演結(jié)果相當(dāng)，略低于C波段下的反演精度。這說(shuō)明在數(shù)據(jù)信息已較豐富的情況下（雙入射角、雙極化），單純?cè)黾永走_(dá)頻率并不能顯著提高SVM的反演精度。

四、結(jié)論

本文利用雙尺度方法結(jié)合支持向量機(jī)技術(shù)對(duì)海面風(fēng)速及海表鹽度進(jìn)行了反演研究。以雙尺度（TSM）作為前向模型，數(shù)值模擬不同海況參數(shù)下的后向散射系數(shù)，并以此作為SVM的輸入樣本。

考慮不同雷達(dá)參數(shù)對(duì)風(fēng)驅(qū)粗糙海面微波散射特性的差異，針對(duì)風(fēng)速和鹽度設(shè)計(jì)了多種反演方案。反演結(jié)果表明，針對(duì)于風(fēng)速的反演，C波段雙極化的反演方案精度最高，表明本文提出的基于SVM的海況參數(shù)反演方法有較好的泛化能力和抗噪聲性能。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Atlas R， Hoffman R N， and Leidner S M， et al. The effects of marine winds from scatterometer data on weather analysis and forecasting [J]. Bullentin of the American Meteorological Society， 2001，82（9）：1965-1990.

[2] Vapnik V. Statistical learning theory[M]. New York：Wiley， 1998.

[3] Tong Y B， Yang D K， and Zhang Q H. Wavelet Kernel Support Vector Machines for Sparse Approximation[J]. Journal of Electronics （China）， 2006， 23（4）： 539-542.

[4] Zhang L， Lin F， and Zhang B. Support vector machine learning for image retrieval[C]. Preceedings of the IEEE on Image Processing， Greece， 2001：107-118.