宋婉瑩，李　明，張　鵬，吳　艷，賈　璐，劉高峰

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

?

基于加權(quán)合成核與三重Markov場的極化SAR圖像分類方法

宋婉瑩，李明，張鵬，吳艷，賈璐，劉高峰

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

摘要：馬爾可夫隨機場(Markov Random Field,MRF)廣泛用于處理遙感圖像的分類問題，然而MRF在構(gòu)建極化合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像模型時未考慮其非平穩(wěn)特性且對初始分類較為敏感，為此本文提出了一種基于加權(quán)合成核與三重馬爾可夫隨機場(Triplet Markov Field,TMF)的極化SAR圖像分類方法.該方法依據(jù)訓(xùn)練樣本在特征空間上的距離，提出了加權(quán)合成核函數(shù)權(quán)重系數(shù)的自適應(yīng)確定方法以提高初始分類的精度和普適性；為充分考慮極化SAR圖像的非平穩(wěn)統(tǒng)計特性，利用TMF對極化SAR圖像進(jìn)行統(tǒng)計建模以實現(xiàn)貝葉斯分類.實驗結(jié)果表明，與基于MRF的極化SAR圖像分類方法相比，本文所提方法可獲得更高的分類精度和更平滑的同質(zhì)區(qū)域分類結(jié)果，而且本文方法能更好地保持圖像邊緣信息.

關(guān)鍵詞:極化合成孔徑雷達(dá)；圖像分類；加權(quán)合成核；三重馬爾可夫隨機場；支持向量機

1引言

圖像分類是極化合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)圖像解譯的重要內(nèi)容之一，已廣泛用于民用領(lǐng)域和軍事領(lǐng)域[1,2]，比如，在地表覆蓋測繪方面，可利用極化SAR圖像分類研究城市發(fā)展變遷，農(nóng)作物生長狀況和分布情況，地質(zhì)分布和礦產(chǎn)分布情況等.在海洋研究和地球變化研究方面也有重要的應(yīng)用.而極化SAR圖像分類方法[3～5]一直是該領(lǐng)域前沿研究的熱點，其中利用馬爾可夫隨機場(Markov Random Field,MRF)[6]實現(xiàn)極化SAR圖像分類是重要的技術(shù)手段之一，該類方法[7～9]通過貝葉斯理論與MRF構(gòu)建關(guān)于分類的后驗概率，依據(jù)最大后驗概率(Maximum A Posterior,MAP)準(zhǔn)則[6]實現(xiàn)分類.基于MRF的極化SAR圖像分類方法主要包含兩個步驟：初始分類與MAP分類，其中MAP分類依賴于初始分類，初始分類精度越高，MAP分類精度也相應(yīng)地越高[6]，目前初始分類主要通過Wishart分類[8]與支持向量機(Support Vector Machine,SVM)實現(xiàn)[9].為了提高基于MRF的極化SAR圖像分類方法的性能，有必要同時提高初始分類與MAP分類的精度.

為了提高初始分類精度，本文引入了加權(quán)合成核[10].加權(quán)合成核是單個特征核函數(shù)的加權(quán)和，其中核函數(shù)權(quán)重系數(shù)一般是由經(jīng)驗選定的，使算法缺乏普適性，本文通過訓(xùn)練樣本在特征空間上的距離提出了核函數(shù)權(quán)重系數(shù)的自適應(yīng)確定方法，所構(gòu)建的加權(quán)合成核能提高初始分類精度，且提高了算法普適性.三重Markov場(Triplet Markov Field,TMF)[11,12]是一種最近提出的隨機場理論，是MRF的推廣.文獻(xiàn)[16]指出，極化SAR圖像在空間紋理結(jié)構(gòu)中的差異和極化散射機制上的差異都會使同一目標(biāo)極化數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布存在差異，這種差異可以由極化數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)特性描述.文獻(xiàn)[11]研究表明，TMF相比于MRF能更準(zhǔn)確地描述真實的圖像，利用TMF構(gòu)建的極化數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布精度更高，MAP分類也能獲得更好的分類結(jié)果.因此，本文將TMF引入到極化SAR圖像分類中，以提高極化SAR圖像的MAP分類精度.

2利用加權(quán)合成核的初始分類

核函數(shù)[13]是模式識別領(lǐng)域中實現(xiàn)分類的一種有效工具，它被用于計算SVM中高維特征空間內(nèi)積，能避免特征空間從低維到高維的復(fù)雜轉(zhuǎn)換，解決維數(shù)災(zāi)難等問題，且區(qū)分地物類別能力強的核函數(shù)有助于提高SVM的分類精度[9,10].常用核函數(shù)包括：線性核、多項式核、高斯徑向基核等，其中最廣泛使用的是高斯徑向基核，它的定義式為：

Kg(x,y)=exp(-‖x-y‖2/δ)

(1)

其中，x,y分別表示兩個樣本的多維特征向量，δ是高斯徑向基核參數(shù).

加權(quán)合成核[10]是由單個特征的核函數(shù)的加權(quán)和構(gòu)成的，如式(2)所示：

(2)

其中，x=(x1,x2,…,xN)T,y=(y1,y2,…,yN)T，xi,yi分別表示x,y的第i個特征，Ki(xi,yi)為第i個特征的核函數(shù)，μi為Ki(xi,yi)的權(quán)重系數(shù)，N為x,y的維數(shù).

極化目標(biāo)分解[1,14,15]是分析目標(biāo)極化散射機制最重要的手段，依據(jù)極化目標(biāo)分解方法(Freeman分解，Yamaguchi-Sato分解和Cloude分解)，不同地物類別所具有的極化散射特征是有差異的，這為極化SAR圖像分類提供了理論依據(jù).為了充分利用極化SAR圖像信息，本文選取多個極化散射特征，如表1所示，并引入加權(quán)合成核，依據(jù)各個地物類別極化散射特征間的主次關(guān)系來融合核函數(shù).文獻(xiàn)[10]指出：通過合理確定核函數(shù)權(quán)重系數(shù)，加權(quán)合成核能獲得更好的分類結(jié)果，因此核函數(shù)權(quán)重系數(shù)的計算是一個值得研究的問題，下面，本文將給出核函數(shù)權(quán)重系數(shù)的自適應(yīng)確定方法的具體過程.

表1　極化SAR圖像特征

設(shè)極化SAR圖像的地物類別集合Ω={1,2,…,M}，M為地物類別的個數(shù).本文采用“一對一分類策略”[13]與“多數(shù)投票原則”[13]實現(xiàn)M個地物類別的SVM分類.設(shè)l,m∈Ω，針對l,m兩個地物類別的SVM分類，當(dāng)核函數(shù)Ki(xi,yi)(?i=1,2,…,N)用高斯徑向基核表示時，相應(yīng)的加權(quán)合成核可表示為：

Kclm(x,y)=∑Ni=1μilmKi(xi,yi)

(3)

為方便比較，本文將式(1)的高斯徑向基核稱為“傳統(tǒng)核函數(shù)”，式(3)中由高斯徑向基核構(gòu)造的加權(quán)合成核簡稱為“加權(quán)合成核”，參數(shù)δ都設(shè)為1.

(4)

(5)

式(3)的加權(quán)合成核結(jié)合SVM可將極化SAR圖像的像素點劃分為類別l或m，利用加權(quán)合成核的初始分類如圖1所示.

3利用TMF的MAP分類

文獻(xiàn)[11]指出真實圖像往往是非平穩(wěn)的，非平穩(wěn)圖像由多個平穩(wěn)態(tài)組成，不同平穩(wěn)態(tài)的統(tǒng)計特性存在一定的差異.TMF[11,12]通過添加一個輔助場來區(qū)別同一類目標(biāo)的不同平穩(wěn)態(tài)，并采用不同參數(shù)的MRF來描述不同平穩(wěn)態(tài)，相比于MRF，TMF能更準(zhǔn)確地描述真實圖像.與單極化SAR數(shù)據(jù)不同，在分析極化目標(biāo)散射機制中，基于Pauli分解研究表明同一類目標(biāo)由于尺寸、方位角等因素的不同在極化散射機制上存在較大差異[16]，散射機制的差異意味著同一類目標(biāo)極化數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布也存在著差異，而這種差異性可由極化數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)特性描述.因此，本文將引入TMF對極化SAR圖像進(jìn)行統(tǒng)計建模以實現(xiàn)貝葉斯分類.

設(shè)S為極化SAR圖像所有像素點的集合.X={Xs,s∈S},Y={Ys,s∈S},U={Us,s∈S}，表示定義在S上的三個隨機場，其中X為標(biāo)記場，Y為觀測場，U為輔助場.Xs∈Ω={1,2,…,M}為像素點s的類別.Ys為像素點s的觀測數(shù)據(jù)，對于極化SAR圖像，Ys為協(xié)方差矩陣Cs.Us為像素點s的平穩(wěn)態(tài)，不失一般性[11]，本文假定極化SAR圖像存在兩個平穩(wěn)態(tài)，分別用Us=a與Us=b表示，Λ=(a,b).設(shè)(X,U,Y)具有Markov性[11]，那么(X,U,Y)稱為TMF.馬爾可夫場(X,U)的分布由式(6)的勢能函數(shù)定義[11,12]：

(6)

基于Hammersley-Cliford理論，TMF模型的聯(lián)合先驗概率分布可定義[11]為：

(7)

假定Y關(guān)于(X,U)的條件分布滿足統(tǒng)計獨立條件[11]，由Ys服從Wishart分布[1]，可得似然概率P(y|x,u)的表達(dá)式為：

(8a)

(8b)

其中，Cs為像素點s的協(xié)方差矩陣，n為視數(shù)，q為Cs的行數(shù)，Zxs,us為協(xié)方差矩陣的平均值，其計算公式為：

(9)

其中，Ts表示與像素點s屬于相同類別與相同平穩(wěn)態(tài)的像素點集合，NTs為Ts的像素點個數(shù).

聯(lián)合分布(X,U,Y)為馬爾可夫分布，其分布可定義[11]為：

P(x,u,y)=1Zxu(θ)exp(-W(x,u|θ)

(10)

根據(jù)貝葉斯公式[6]，可得后驗概率分布P(x,u|y)：

P(x,u|y)∝1Zxu(θ)exp(-W(x,u|θ)

(11)

由于分布函數(shù)Zxu(θ)難以計算，常采用ICM方法[6]來近似實現(xiàn)MAP分類，ICM方法依據(jù)單個像素點s的條件概率P(xs,us|ys,xNs,uNs)來實現(xiàn)分類，其表達(dá)式為：

P(xs,us|ys,xNs,uNs)∝exp(-Ws(xs,us|θ)

+logP(ys|xs,us))

(12)

其中，P(ys|xs,us)如式(8b)所示，Ws(xs,us|θ)為單個像素點s的勢能函數(shù)，表達(dá)式為：

(13)

由式(12)可知，P(xs,us|ys,xNs,uNs)正比于能量函數(shù)Es=-Ws(xs,us|θ)+logP(ys|xs,us)，根據(jù)ICM方法，只需極大化Es，即可估計像素點s的xs與us，如式(14)所示.利用TMF的MAP分類如圖2所示.

(14)

4實驗結(jié)果及分析

本文方法的分類性能通過實測極化SAR圖像分類實驗來測試，實驗所用圖像是NASA/JPL實驗室AIRSAR系統(tǒng)獲取的L波段San Francisco地區(qū)的4視極化圖像，分辨率為10m，圖像大小為700×900像素，主要包含建筑物、植被、海洋與裸地四種地物類別.

圖3(a)是San Francisco圖像的Pauli分解圖，其中1～4方框所圈區(qū)域分別表示建筑物、植被、海洋、裸地的訓(xùn)練樣本.圖3(b)是本文方法的分類結(jié)果.圖3(c)～3(e)分別是由Wishart分類、傳統(tǒng)核函數(shù)與加權(quán)合成核實現(xiàn)的初始分類結(jié)果.圖3(f)～3(h)是MRF的MAP分類結(jié)果，初始分類分別通過Wishart分類、傳統(tǒng)核函數(shù)、加權(quán)合成核來實現(xiàn).表2是San Francisco圖像在不同分類方法下的分類精度.通過對比分析圖3(c)～3(e)及表2可知，加權(quán)合成核的初始分類結(jié)果優(yōu)于Wishart分類與傳統(tǒng)核函數(shù)的初始分類結(jié)果，說明加權(quán)合成核能提高初始分類的精度.通過對比分析圖3(f)～3(h)及表2可知，加權(quán)合成核+MRF的分類性能優(yōu)于Wishart分類+MRF與傳統(tǒng)核函數(shù)+MRF的分類性能，說明初始分類精度的提高有助于提高M(jìn)AP分類精度.通過對比圖3(h)與3(b)可知，TMF的MAP分類能更好地提高同質(zhì)區(qū)域分類結(jié)果的平滑性且能更好地保持邊緣信息，再結(jié)合表2可知，TMF的MAP分類性能優(yōu)于MRF的MAP分類性能.通過對比分析圖3(b)與3(f)、3(g)及表2可知，本文所提出的分類方法性能優(yōu)于現(xiàn)有的基于MRF的分類方法[8,9]性能，分別高出8.79%、9.63%.

表2　San Francisco圖像的分類精度(%)

為了進(jìn)一步說明本文方法的有效性，我們用同樣的方法，對AIRSAR系統(tǒng)獲取的Flevoland地區(qū)的4視全極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，該實驗數(shù)據(jù)大小為377×273像素，距離向分辨率為6.60m，方位向分辨率為12.10m，圖4是Flevoland圖像在不同方法下的分類結(jié)果，其中圖4(b)是本文方法的分類結(jié)果，表3是Flevoland圖像在不同方法下的分類精度.從圖4的視覺評價與表3的定量結(jié)果分析可知，加權(quán)合成核的初始分類效果優(yōu)于Wishart分類和傳統(tǒng)核函數(shù)的初始分類，且TMF的MAP分類效果優(yōu)于MRF的MAP分類，加權(quán)合成核+TMF的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)核函數(shù)+MRF，說明本文提出的極化SAR圖像分類方法性能優(yōu)于基于MRF的分類方法[8,9]性能.

表3　Flevoland圖像的分類精度(%)

實驗中加權(quán)合成核的核函數(shù)權(quán)重系數(shù)是通過圖3(a)的訓(xùn)練樣本計算得到，為了測試加權(quán)合成核區(qū)分地物類別的能力，現(xiàn)選取不同于圖3(a)訓(xùn)練樣本的測試樣本，如圖5所示，其中1～4方框所圈區(qū)域分別表示建筑物、植被、海洋、裸地的測試樣本.同類樣本核函數(shù)與異類樣本核函數(shù)之間的比值[10]用于度量核函數(shù)區(qū)分地物類別的能力，如式(15)所示：

(15)

其中，Rl與Rm分別是類別l與m的測試樣本集，NRl與NRm分別為Rl與Rm的樣本個數(shù)，xi,xj為屬于類別l的樣本i與j的多維特征向量，yi,yj為屬于類別m的樣本i與j的多維特征向量，K(xi,xj)與K(yi,yj)為同類樣本核函數(shù)，K(xi,yj)為異類樣本核函數(shù)，Λlm表示核函數(shù)區(qū)分類別l與m的能力，Λlm越大，區(qū)分能力越強，反之越弱.

四種地物類別建筑物、植被、海洋、裸地分別標(biāo)記為類別1～4，對應(yīng)的測試樣本集T1～T4分別如圖5的方框區(qū)域所示，表4為能力度量Λlm的測試結(jié)果.從表4可知，對于四種地物類別中的任意兩個，加權(quán)合成核區(qū)分這兩種地物類別的能力都高于傳統(tǒng)核函數(shù)，該實驗結(jié)果驗證了：通過訓(xùn)練樣本在特征空間上的距離來確定核函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，所構(gòu)建的加權(quán)合成核能有效區(qū)分地物類別.

表4　傳統(tǒng)核函數(shù)與加權(quán)合成核區(qū)分地物類別的能力

核函數(shù)建筑物:類別1;植被:類別2;海洋:類別3;裸地:類別4Λ12Λ13Λ14Λ23Λ24Λ34傳統(tǒng)核函數(shù)2.104.561.865.912.994.74加權(quán)合成核2.986.232.787.003.485.29

5結(jié)論

本文提出了一種基于加權(quán)合成核與三重Markov場的極化SAR圖像分類方法.首先加權(quán)合成核被引入到了初始分類中，依據(jù)訓(xùn)練樣本在特征空間上的距離，提出了加權(quán)合成核中核函數(shù)權(quán)重系數(shù)的自適應(yīng)確定方法，實驗驗證了所構(gòu)建的加權(quán)合成核能提高初始分類的精度，能有效區(qū)分地物類別，且增強了算法的普適性.其次，為了充分考慮極化SAR圖像的非平穩(wěn)統(tǒng)計特性，將TMF引入到極化SAR圖像的MAP分類中，構(gòu)建了基于TMF的極化SAR圖像MAP分類，實驗驗證了基于TMF的MAP分類精度高于MRF的MAP分類精度，且本文所提出方法的性能優(yōu)于現(xiàn)有的基于MRF的極化SAR圖像分類方法性能.

參考文獻(xiàn)

[1]LEE J S,POTTIER E.Polarimetric Radar Imaging from Basic to Application[M].New York:CRC Press,2011.1-30,160-175.

[2]VAN ZYL J J,KIM Y.Synthetic Aperture Radar Polarimetry[M].California:Jet Propulsion Laboratory,2011.85-155.

[3]曹芳,洪文,吳一戎.基于Cloude_Pottier目標(biāo)分解和聚合的層次聚類算法的全極化SAR數(shù)據(jù)的非監(jiān)督分類算法研究[J].電子學(xué)報,2008,36(3):543-546.

CAO Fang,HONG Wen,WU Yi-rong.An unsupervised classification for fully polarimetric SAR data using cloude-pottier decomposition and agglomerative hierarchical clustering algorithm[J].Acta Electronica Sinica,2008,36(3):543-546.(in Chinese)

[4]CHEN Q,KUANG G Y,LI J,et al.Unsupervised land cover/land use classification using PolSAR imagery based on scattering similarity[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2013,51(3):1817-1825.

[5]LIU B,HU H,WANG H Y,et al.Superpixel-based classification with an adaptive number of classes for polarimetric SAR images[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2013,51(2):907-924.

[6]LI S L.Markov Random Field Modeling in Image Analysis[M].London:Springer-Verlag,2009.1-189.

[7]張斌,楊然,謝興.利用極化目標(biāo)分解和WMRF的全極化SAR圖像分類方法[J].武漢大學(xué)學(xué)報信息科學(xué)版,2011,36(3):297-301.

ZHANG Bin,YANG Ran,XIE Xing.Classification of fully polarimetric SAR image based on polarimetric target decomposition and Wishart Markov random field[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2011,36(3):297-301.(in Chinese)

[8]WU Y,JI K,et al.Region-based classification of polarimetric SAR images using Wishart MRF[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letter,2008,5(4):668-672.

[9]WU Z C,OUYANG Q D.SVM- and MRF-based method for contextual classification of polarimetric SAR images[A].International Geoscience and Remote Sensing Symposium[C].Canada,Vancouver:IEEE Computer Society,2011.818-821.

[11]BENBOUDJEMA D,PIECZYNSKI W.Unsupervised statistical segmentation of nonstationary images using triplet Markov fields[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2007,29(8):1367-1378.

[12]BENBOUDJEMA D,TUPIN F,et al.Unsupervised segmentation of SAR images using triplet Markov fields and Fisher noise distributions[A].International Geoscience and Remote Sensing Symposium[C].Barcelona,Spain:IEEE Computer Society,2007.3891-3894.

[13]LI G Q,WEN C Y,et al.Model-based online learning with kernels[J].IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems,2013,24(3):356-369.

[14]劉高峰,李明,等.一種改進(jìn)的極化SAR自適應(yīng)非負(fù)特征值分解[J].電子與信息學(xué)報,2013,35(6):1449-1455.

LIU Gao-feng,LI Ming,et al.An improved adaptive nonnegative eigenvalue decomposition for polarimetric synthetic aperture radar[J].Journal of Electronics & Information Technology,2013,35(6):1449-1455.(in Chinese)

[15]LIU G F,LI M,et al.Fast solution to nonnegative eigenvalue decomposition for polarimetric SAR[J].IET Electronics Letters,2013,49(6):419-420.

[16]VAN ZYL J J.Unsupervised classification of scattering behavior using radar polarimetry data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1989,27(5):36-45.

宋婉瑩女，1988年生于山東聊城.現(xiàn)為西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室博士研究生.研究方向為極化SAR圖像處理、多傳感器信息融合等.

E-mail:wanyingsong@hotmail.com

李明(通信作者)男，1965年生于河南南陽.現(xiàn)為西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室博士、教授、博士生導(dǎo)師.研究方向為寬帶信號實時處理與檢測、多源信息融合及SAR圖像理解等.

E-mail:liming@xidian.edu.cn

A Classification Method of PolSAR Image Based on Weighted Composite Kernel and Triplet Markov Field

SONG Wan-ying,LI Ming,ZHANG Peng,WU Yan,JIA Lu,LIU Gao-feng

(NationalLaboratoryofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an,Shaanxi710071,China)

Abstract:Markov random field (MRF) is widely applied to remote sensing images classification.However,the MRF-based classification method does not take the nonstationarity properties of images into account when it models polarimetric synthetic aperture radar (PolSAR) images,and is sensitive to the initial classification.Therefore,this paper proposes a classification method of PolSAR image based on the weighted composite kernel and the triplet Markov field (TMF).Based on the distances between the features of training samples,we compute the kernel weights of the weighted composite kernel for improving the accuracy and popularity of the initial classification.Then,taking the nonstationarity properties of PolSAR images into consideration,the TMF is introduced to model the statistics of real PolSAR images to realize the Bayesian classification.Experiments indicate that the proposed method can obtain higher classification accuracy and smoother homogeneous areas than the MRF-based PolSAR image classification method.Moreover,the proposed method can get more accurate edge location.

Key words:polarimetric synthetic aperture radar (PolSAR);image classification;weight composite kernel;Triplet Markov Field (TMF);support vector machine (SVM).

作者簡介

DOI:電子學(xué)報URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.004

中圖分類號:TN957.52

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0372-2112 (2016)03-0520-07

基金項目:國家自然科學(xué)基金(No.61271297,No.61272281,No.61301284);博士學(xué)科點科研專項基金(No.20110203110001);國家部委預(yù)研基金(No.9140A07020913DZ01001,No.9140C010205140C01004)

收稿日期:2014-07-15;修回日期:2015-02-10;責(zé)任編輯：覃懷銀