陳　偉， 賀國京， 劉敬坤

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙　410004；

2.中國林業(yè)科學(xué)研究院熱帶林業(yè)研究所， 廣東 廣州　510520)

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鋼筋混凝土異形板橋梁受力性能研究

陳偉1， 賀國京1， 劉敬坤2

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙410004；

2.中國林業(yè)科學(xué)研究院熱帶林業(yè)研究所， 廣東 廣州510520)

摘要：為滿足實際工程中地形條件、道路線形和交通功能等需求，橋梁上部結(jié)構(gòu)經(jīng)常采用不規(guī)則異型結(jié)構(gòu)。異型板橋梁是典型的空間結(jié)構(gòu)，受力狀態(tài)復(fù)雜，精確計算理論和實用簡化計算方法還有待完善。以貴州瓦窯溪異型板橋為研究對象，建立板殼模型、實體模型和空間梁格模型，進行有限元理論模型計算和現(xiàn)場實橋試驗。通過數(shù)據(jù)的對比分析，得出了此類異型板橋梁在公路橋梁設(shè)計荷載下的空間受力性能及動力特性規(guī)律。并分析了上述3種計算模型的計算精度，提出了不同計算模型的適用條件，為異型板橋梁結(jié)構(gòu)的計算、設(shè)計和施工提供參考。

關(guān)鍵詞：橋梁工程； 異形板； 有限元分析； 動力特性

0引言

板橋是小跨徑橋梁中常用的橋型之一，具有建筑高度小、外形簡潔、模板制作簡單等優(yōu)點。隨著交通運輸?shù)陌l(fā)展，尤其是高速公路、城市立交和高架道路的日益增多，不規(guī)則形狀的異形板橋得到了越來越廣泛的應(yīng)用。異形板橋不僅能滿足道路線形、建筑凈空和行車舒適度的使用要求，而且具有很好建筑美觀效果。但是，異形板橋比普通直線正交板橋受力復(fù)雜，結(jié)構(gòu)設(shè)計難度大，空間受力分析和支座布置更是此類橋梁分析與設(shè)計的關(guān)鍵和難點所在，受到工程界的普遍關(guān)注。1989年，夏淦提出了計算異形板結(jié)構(gòu)和類板結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格模擬法和影響面法，并編制相應(yīng)的計算程序[1]。目前，越來越多的學(xué)者對各類異形板進行了理論和試驗研究，但其分析理論和實用算法還有待進一步研究[2]。本文以貴州瓦窯溪異型板橋為研究對象，采用平面板單元、三維實體單元和空間梁格模擬，分別建立板殼模型、實體模型和空間梁格模型，進行有限元數(shù)值計算和現(xiàn)場實橋試驗。通過對比、分析數(shù)值計算和實橋檢測結(jié)果，研究此類異型板橋梁在公路設(shè)計荷載下的空間受力性能及動力特性。進一步，分析上述3種計算模型的計算精度，提出不同計算模型的適用條件，為異型板橋梁結(jié)構(gòu)的計算、設(shè)計和施工提供理論依據(jù)和實用參考。

1工程背景及有限元分析模型

1.1工程概況

瓦窯江橋位于托口水電站貴州庫區(qū)蘭田至甕洞復(fù)建公路的清水江左岸支流瓦窯溪出口處。荷載等級為公路-Ⅱ級。橋跨結(jié)構(gòu)布置為13 m現(xiàn)澆鋼筋混凝土異形板+3×20 m現(xiàn)澆鋼筋混凝土簡支T梁+13 m現(xiàn)澆鋼筋混凝土異形板，橋梁全長93.62 m。邊跨現(xiàn)澆鋼筋砼異形板標準跨徑13 m，梁長12.92 m，板高0.7 m，異形板外側(cè)設(shè)置寬0.65 m、高0.75 m邊肋，兩側(cè)各懸挑1.0 m。橋梁總體布置見圖1，異形板平面布置見圖2，異形板橫斷面見圖3。

1.2梁格有限元模型

圖1　橋梁立面布置圖(單位： cm)

圖2　異形板橫斷面圖(單位： cm)

圖3　異形板平面圖(單位： cm)

板式上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力呈兩維分布狀態(tài)，比一維梁復(fù)雜。梁格法將分布在板每一區(qū)段內(nèi)的抗彎剛度和抗扭剛度集中于鄰近的等效梁格內(nèi)，即板的縱向剛度集中于縱向梁格內(nèi)，橫向剛度集中于橫向梁格內(nèi)，以此達到與實際板結(jié)構(gòu)等效。梁格法是對連續(xù)結(jié)構(gòu)的降維簡化，梁格內(nèi)力概念明晰，便于實際工程結(jié)構(gòu)的受力分析和設(shè)計配筋[3]。

本文的異形板在平面上漸寬變化，可用漸變梁格模擬。但是，梁格構(gòu)件的截面特性沿縱向變化?？v向梁格構(gòu)件布置如圖4所示。將翼緣板和肋板劃分為縱向梁格構(gòu)件，中間板劃分為5根縱梁，整個梁格模型共9根縱梁，截面寬度沿梁軸線漸變。橫向上，薄板繞其本身的形心彎曲，對于桿件1—2，8—9近似采用翼緣板的平均厚度，桿件2—3，3—4，4—5，5—6，6—7，7—8近似采用中間板厚。對于實心板，縱向梁格和橫向梁格的慣性矩和扭矩按照每根構(gòu)件所代表的板寬來計算。

圖4　異形板縱向梁格構(gòu)件的劃分

單元劃分和計算模型如圖5所示。梁單元的每一個節(jié)點都具有3個方向的平動位移和3個方向的旋轉(zhuǎn)位移，各節(jié)點具有6個自由度。

圖5　異形板單元劃分及梁格計算模型

1.3板殼有限元模型

該異形板厚為0.7 m，遠小于其縱橋向和橫橋向尺寸，故可將實際異形板結(jié)構(gòu)用板單元模擬。Midas civil中可選用薄板和厚板兩類單元。本文采用四邊形厚板單元，異形板結(jié)構(gòu)的板殼有限元模型和單元劃分如圖6所示。

圖6　異形板單元劃分及板殼計算模型

1.4實體有限元模型

本文采用六面體三維實體單元對異形板劃分進行三維空間結(jié)構(gòu)的受力分析。實體單元的自由度以全局坐標系為基準，每個單元有8個節(jié)點，每個節(jié)點具有x、y、z軸方向的平動位移自由度。異形板結(jié)構(gòu)三維空間有限元模型和單元劃分如圖7所示。

圖7　異形板單元劃分及實體計算模型

2結(jié)果分析

梁格模型能較好地反映橋梁結(jié)構(gòu)的主要受力特點，概念明晰，建模簡單，便于設(shè)計應(yīng)用。板殼模型和實體模型可較精確地模擬實際結(jié)構(gòu)受力行為，尤其是局部受力行為?；谏鲜?種計算模型，以公路-Ⅱ級為設(shè)計荷載，計算異型橋梁結(jié)構(gòu)的靜動力特性和受力行為。汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成，同時規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)的整體計算采用車道荷載。車道荷載包括均布荷載和集中荷載兩部分，公路-Ⅱ級車道荷載的均布荷載標準值qk和集中荷載Pk，為公路-Ⅰ級車道荷載的0.75倍。

取以下工況對3種模型的計算結(jié)果精確性進行對比：

工況1：自重荷載；

工況2：公路-Ⅱ級車道荷載沿異形板中線布置+兩側(cè)人行道滿布；

工況3：公路-Ⅱ級車道荷載沿異形板邊緣布置+兩側(cè)人行道滿布。

工況1主要是通過對比自重荷載作用下3種模型計算結(jié)果，保證各種模型在自重作用下計算結(jié)果的可靠性，同時也驗證了梁格、板殼和實體模型在實際結(jié)構(gòu)中的靜力等效性。

工況2與工況3分別模擬了異形板承受正載、偏載作用的受力狀態(tài)，用于對比車道荷載作用下3種模型計算結(jié)果的差異。橋梁現(xiàn)場試驗按試驗荷載效應(yīng)與設(shè)計荷載效應(yīng)等效的原則進行加載，測量各工況下?lián)隙群蛻?yīng)力，進而對各計算方法進行對比、分析與驗證。

2.1撓度對比分析

利用梁單元、板殼單元和實體單元進行結(jié)構(gòu)分析時，有限元求解首先得到位移結(jié)果，經(jīng)過進一步運算得到內(nèi)力和應(yīng)力。因此，若有限元模型位移與實際結(jié)果的位移相符，表明有限元模型較精確地模擬了實際結(jié)構(gòu)的剛度，且能較精確地模擬實際結(jié)構(gòu)的受力行為。各工況作用下位移計算值見表1。由于偏載作用下異形板的位移可以反映板的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，表中列出偏載作用下異形板兩側(cè)位移進行比較分析。

表1 各工況作用下有限元模型位移值工況有限元模型最大值/mm最大值位置跨中撓度實測最大值/mm工況1:自重梁格模型6.7邊梁跨中板殼模型7.3邊板跨中實體模型6.6跨中邊緣/工況2:正載梁格模型1.2中梁跨中板殼模型1.2邊板跨中實體模型1.3跨中1.0工況3:偏載梁格模型1.5(1.0)加載側(cè)邊梁跨中(非加載側(cè)邊梁跨中)板殼模型1.5(1.0)加載側(cè)邊板跨中(非加載側(cè)邊板跨中)實體模型1.9(1.0)加載側(cè)跨中實體(非加載側(cè)跨中實體)1.4(加載側(cè)跨中位移)

分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)自重作用下，3種計算方法所得位移值相差不大，分布規(guī)律基本相同，可認為各種模型的計算均是可靠的。在車道和人群荷載作用下，3種模型的撓度分布規(guī)律完全一致，梁格模型和板殼模型的位移最大計算值完全相同，說明采用的梁格等效方法是可靠的。實體模型的計算值稍大，說明用實體模型控制位移是偏安全的。

2.2應(yīng)力對比分析

混凝土抗拉強度低，在自重及外荷載作用下，簡支板橋板底處于受拉狀態(tài)。實橋檢測時，通過對板底應(yīng)力實測值與理論值進行比較，評判橋梁工作狀態(tài)。因此，表2中列出各工況下板底應(yīng)力最大值，進而對各種有限元模型的應(yīng)力分布規(guī)律進行比較分析。應(yīng)力測點布置見圖8。

表2 各工況下有限元模型應(yīng)力計算結(jié)果比較工況有限元模型最大值/MPa最大值位置實測最大值/MPa工況1:自重梁格模型5.37邊梁跨中板殼模型4.87跨中靠近邊肋實體模型4.81跨中邊部實體/工況2:正載梁格模型1.08中梁跨中板殼模型0.90跨中中線實體模型1.07跨中中線1.10(3號測點)工況3:偏載梁格模型1.44次邊梁跨中板殼模型1.08邊肋跨中實體模型1.47邊肋跨中1.42(1號測點)

圖8異形板跨中斷面應(yīng)變測點布置圖

在自重作用下，3種模型的應(yīng)力分布規(guī)律一致，應(yīng)力最大值相差不超過10%，表明3種模型的計算均是可靠的。在車道荷載和人群荷載作用下，梁格模型和實體模型的應(yīng)力分布規(guī)律及應(yīng)力最大值完全一致，且與試驗結(jié)果的誤差更小，而板橋模型的應(yīng)力計算值偏小，說明梁格模型和實體模型的精度更高，用它們進行數(shù)值模擬對于橋梁設(shè)計也是偏安全的。

2.3自振頻率對比分析

利用3種有限元模型分別計算異形板的振型及頻率，計算結(jié)果見表3。3種模型計算結(jié)果：一階振型均為豎向正對稱，頻率值基本相同，最大誤差不超過5%，表明3種模型均能較好的模擬結(jié)構(gòu)的剛度。

根據(jù)現(xiàn)場實際條件，本次檢測采用跳車試驗來進行動力荷載試驗。在橋面無任何障礙的情況下，由試驗車后輪越過高3～15 cm高障礙物后立即停車，使橋梁產(chǎn)生有阻尼的自由衰減振動，記錄橋梁衰減振動曲線。試驗測得的時程曲線及頻譜分析圖見圖9。

動載試驗結(jié)果表明：該橋測試跨跳車試驗較理想，自由衰減振動波形較完好，第1階豎向彎曲振動頻率均能準確識別。試驗橋跨測試頻率均比理論計算頻率大，表明異形板在整體剛度上滿足設(shè)計要求。

表3 異形板自振特性理論計算與實測值有限元模型振型理論頻率值/Hz實測頻率值/Hz梁格模型6.9板殼模型6.9實體模型7.29.5

圖9　異形板跳車試驗采樣時程信號及頻譜分析圖

3結(jié)論

3種計算模型均能較好地模擬異形板橋梁在各種工況下的受力特點和變形狀態(tài)，反映結(jié)構(gòu)的動力特性。梁格模型可以直觀反映內(nèi)力的分布規(guī)律，而橋梁設(shè)計規(guī)范也是按照內(nèi)力布置鋼筋，對于異形板的設(shè)計是更有效的。板殼模型和實體模型均可以直觀反映各個點的應(yīng)力分布，對于薄弱點應(yīng)力控制是有效的，但是板殼模型并不能反映應(yīng)力沿板厚反向的分布規(guī)律，所以實體模型的應(yīng)用是更加普遍有效的。

自重作用下，異形板處于雙向受力狀態(tài)，橫向彎矩雖較縱向彎矩為小，但不能忽略。設(shè)計時不僅需布置縱向受力鋼筋，亦需布置橫向受力鋼筋。

車道荷載作用下，無論是正載還是偏載，異形板均處于雙向受力狀態(tài)，其配筋應(yīng)與受力特點吻合。通過計算不僅需要布置縱向受力主筋，而且應(yīng)布置一定數(shù)量的橫向鋼筋以承受車輛荷載引起的橫向彎矩。

異形板的一階振型為豎向正對稱，3種模型計算出的一階頻率基本相同。同時，梁格模型由于整體性較弱，所得頻率較實體模型小，這在結(jié)構(gòu)設(shè)計中偏安全。

各種工況作用下，梁格法應(yīng)力計算結(jié)果均較大，表明設(shè)計時按梁格模型計算結(jié)果配筋偏安全。由于梁格模型可以直接計算出結(jié)構(gòu)內(nèi)力，設(shè)計中使用梁格法亦最為方便，但是梁格的等效方法較實體模型和板殼模型復(fù)雜，這也是梁格法的核心和難點，仍值得進一步研究。

參考文獻：

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中圖分類號：U 448.21+2

文獻標識碼：A

文章編號：1008-844X(2016)01-0078-04