陳志康， 李曙龍， 袁銅森， 張登春

(1.湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順　416700；

2.湖南省交通科學研究院， 湖南 長沙　410015；　3.湖南科技大學， 湖南 湘潭　411201)

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橋梁發(fā)熱電纜除冰系統(tǒng)的熱力學模擬

陳志康1， 李曙龍1， 袁銅森2， 張登春3

(1.湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順416700；

2.湖南省交通科學研究院， 湖南 長沙410015；3.湖南科技大學， 湖南 湘潭411201)

摘要：利用發(fā)熱電纜進行融雪化冰作為一種有效的道路抗冰技術(shù)，對于保障交通安全具有重要意義。針對赤石大橋的特殊地理環(huán)境和氣象條件，建立了熱力融冰過程的數(shù)值模型，研究了發(fā)熱電纜融冰系統(tǒng)在90、120和140 mm 3種不同間距下的熱量傳遞規(guī)律和路面的溫度變化情況。結(jié)果表明：在相同工況下，主橋沿底面的熱損失基本可以忽略，而引橋的熱損失較大；在電纜敷設(shè)層添加一定厚度的隔熱材料和上面層采用導熱瀝青后，引橋沿底面的熱量損失減少3%左右；從向路面?zhèn)鬟f的熱量來看，90 mm間距融冰系統(tǒng)的融冰能力要遠大于140 mm間距融冰系統(tǒng)，并且路面溫度場更為均勻。發(fā)熱電纜室內(nèi)融冰實驗結(jié)果表明，在90 mm電纜敷設(shè)間距和發(fā)熱功率為30 W/m時，試件上表面溫度達到2.5 ℃左右，能滿足融冰要求，模型實驗試件內(nèi)部溫度分布和數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。

關(guān)鍵詞：橋面； 防凍融冰； 發(fā)熱電纜； 熱力學模擬

0前言

中國大部分地區(qū)屬于冰雪地區(qū)，路面結(jié)冰導致抗滑不足而引發(fā)的行車安全問題一直是困擾道路交通部門的難題，尋求科學有效的除冰雪技術(shù)已成為近年來研究的熱點[1]。橋梁作為道路交通的要塞，對整個循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在寒冷季節(jié)，橋梁往往是最早出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象的部位，很容易導致交通事故和其它經(jīng)濟損失。因此，橋梁路面融雪化冰技術(shù)已經(jīng)成為道路養(yǎng)護工作中一個不可缺少的組成部分，具有非常重要的現(xiàn)實意義[2]。

熱融化法是指在道路下面鋪設(shè)一定深度的管道或?qū)щ娧b置，然后通過熱傳導方式來達到融雪化冰的效果。熱熔化法包括電加熱和流體加熱兩種方式，其中發(fā)熱電纜是以電能作為能源，電纜作為發(fā)熱體，因其便于運行控制、耐用時間久和初投資相對流體加熱系統(tǒng)較低等特點，國外發(fā)熱電纜加熱融冰系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用比較廣泛[3-7]。國內(nèi)目前在電纜加熱融雪化冰研究方面，北京工業(yè)大學伍海琴[8]開展了對發(fā)熱電纜融雪化冰的實驗研究，對不同氣象條件下的融雪效果、化冰效果、表面溫升和結(jié)構(gòu)層內(nèi)溫度進行了測試；吉林大學黃勇等[9]研究了熱負荷、冰層厚度等對寒冷環(huán)境下冰層融化的傳熱規(guī)律、溫度變化、融冰率的影響作用；并對道路熱融雪過程進行了3種不同埋管間距實驗，研究了主動融雪過程中道路熱融雪特性和路面融雪形態(tài)和傳熱規(guī)律，分析了道路路面溫度、單位面積耗熱量和單位流程溫差的變化規(guī)律[10]。上海交通大學管數(shù)園[11]對電纜加熱系統(tǒng)進行了融雪的數(shù)值分析，研究了影響電纜加熱系統(tǒng)運行效果的主要因素。長安大學劉凱[12]對融雪化冰水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)與材料進行了實驗研究；傅珍等[13]利用有限差分法對穩(wěn)態(tài)工況下的橋面融雪過程進行熱力學分析，得到埋管間距、埋管深度對融雪過程中橋面溫度分布及熱流密度的影響規(guī)律。屠艷平等[14]分析了京珠高速湖北段瀝青混凝土路面融雪隨機傳熱機理，計算出給定熱流密度時管內(nèi)流體的平均溫度，探討了不同氣象條件下的熱流密度。高青等[15]研究了道路融雪化冰傳熱過程，提出了基于熱流體循環(huán)流動的路面融雪化冰的基本傳熱過程控制方程。李炎鋒等[16]采用有限元方法對路面溫度變化進行研究，得到不同氣候條件下道路表面及結(jié)構(gòu)層內(nèi)的溫度分布、升溫規(guī)律。

本文針對赤石大橋的特殊地理環(huán)境和氣象條件，建立了其熱力融冰過程的數(shù)值模型，通過數(shù)值求解來進一步優(yōu)化電纜敷設(shè)方案與敷設(shè)功率，對比分析了發(fā)熱電纜在30 W/m線功率下的數(shù)值結(jié)果，得出了不同間距發(fā)熱電纜熱量傳遞規(guī)律。研究結(jié)果對橋梁融冰系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計有一定的指導作用。

1數(shù)值計算

1.1橋梁結(jié)構(gòu)與物理模型

赤石大橋的主橋和引橋的路面的上層均為瀝青鋪裝層100 mm(40 mm SMA-13細粒式改性瀝青+60 mm AC-20(C)中粒式瀝青砼)，主橋的瀝青層的下面為280 mm(C55混凝土)橋面體，具體構(gòu)造如圖1所示。而引橋在瀝青層下面是80 mm(C50混凝土現(xiàn)澆層)和200 mm厚的C50混凝土橋面體，具體構(gòu)造如圖2所示。其中引橋和主橋的電纜均鋪設(shè)在細粒式改性瀝青層下部，橫向鋪設(shè)。

數(shù)值計算模型選取方面，如圖3和圖4所示，考慮到對稱性，選取垂直于車流方向的一半?yún)^(qū)域作為計算域(如圖X軸方向)，引橋選取整個橋體作為計算域，在敷設(shè)90、120、140 mm間距的發(fā)熱電纜時，分別在車流方向(Z軸方向上)選取450、480、560 mm作為計算域。

圖1　主橋發(fā)熱電纜融冰系統(tǒng)立面圖(單位： mm)

圖2　引橋發(fā)熱電纜融冰系統(tǒng)立面圖(單位： mm)

1.2邊界條件設(shè)置

通過實驗測試得到上面層玄武巖的導熱系數(shù)平均值為1.244 W/(m·K)，中面層導熱系數(shù)的平均值為1.674 W/(m·K)，混凝土層的導熱系數(shù)平均值為1.234 W/(m·K)。電纜恒定發(fā)熱功率為30 W/m，并且在橋面溫度達到2.5 ℃，環(huán)境溫度為-2.0 ℃，橋梁底面的對流換熱系數(shù)為28 W/(m2·℃)。由于融冰過程為一個受到外界大氣環(huán)境的對流和輻射換熱的共同作用，還有伴隨著相變和傳質(zhì)的復雜物理過程，在邊界條件設(shè)置中，路面的邊界設(shè)置成熱流邊界條件或者設(shè)置成綜合對流換熱系數(shù)來簡化問題，整個數(shù)值模擬過程均采用穩(wěn)態(tài)算法。

圖3　主橋140 mm間距發(fā)熱電纜數(shù)值計算模型(單位： m)

圖4　引橋140 mm間距發(fā)熱電纜數(shù)值計算模型(單位： m)

2計算結(jié)果分析

2.1發(fā)熱電纜在恒定功率30 W/m的工況下數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值計算中，當計算得到路面平均溫度為2.5 ℃，并且將此時路面的融冰總負荷換算成綜合對流換熱時(用綜合對流換熱系數(shù)表示)，其計算結(jié)果如表1所示。由表1可知，在相同的發(fā)熱線功率下，電纜的間距越小，總發(fā)熱功率越大，傳遞到路面的熱流量也越大；由于路面溫度均為2.5 ℃不變，所以傳熱量越大，發(fā)熱電纜的工作溫度就越高。由于主橋結(jié)構(gòu)中箱梁的存在，在穩(wěn)態(tài)工況下，橋梁體溫度處于平衡狀態(tài)，導致橋底面的溫度接近于環(huán)境溫度，因此熱量損失非常小；由于引橋橋面板底面直接與流動的空氣接觸，對流損失較大，在忽略側(cè)面熱流損失的情況下，當發(fā)熱電纜的鋪設(shè)間距為140、120和90 mm間距時，向下傳遞的熱量損失分別為總發(fā)熱量的14.7%、13.7%、12.5%。由表1可知，140和120 mm間距的發(fā)熱電纜融冰時，其向上傳遞的熱流密度均小于300 W/m2，在室外環(huán)境溫度為-2.0 ℃、室外風速8 m/s、路面溫度為2.5 ℃條件下無法滿足融冰要求。

表1 主橋和引橋的發(fā)熱電纜除冰預(yù)測結(jié)果D/mmQ/(W·m-1)T1/℃T2/℃K1/(W·m-2·K-1)Q1/(W·m-2)Q2/(W·m-2)T3/℃K2/(W·m-2·K-1)Q3/(W·m-2)Q4/(W·m-2)140302.513.147209.80.2610.940170.131.4120302.513.255250.50.3111.648211.334.390302.514.574331.20.3612.364291.341.8

表1中，D為電纜鋪設(shè)間距，m；Q為發(fā)熱電纜線功率，W/m；T1為橋梁上表面溫度，℃；T2和T3分別為主橋和引橋的電纜外表面溫度，℃；K1和K2分別為主橋和引橋的綜合對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Q1為主橋向上傳遞的熱流密度，W/m2；Q2為主橋向下傳遞的熱流密度，W/m2；Q3為引橋向上傳遞的熱流密度，W/m2；Q4為引橋向下傳遞的熱流密度，W/m2。

由圖5和圖6可知，雖然主橋和引橋的總發(fā)熱功率一樣，并且橋體上表面的平均溫度一樣，均為2.5 ℃，但在相同間距下，主橋和引橋的綜合對流換熱系數(shù)并不相同，引橋的綜合對流換熱系數(shù)要小于主橋的綜合對流換熱系數(shù)，也就是說在環(huán)境溫度為-2.0 ℃工況下，引橋表面風速將小于主橋的風速，導致引橋表面溫度比主橋表面溫度高。由圖5和圖6還可看出，由于電纜是恒定間距的敷設(shè)，路面溫度呈周期性變化，電纜中心位置對應(yīng)的路面位置溫度最高，而兩電纜之間位置對應(yīng)的路面位置溫度最低，并且敷設(shè)間距越大路面溫度的不均勻性越大；在140 mm間距情況下，引橋路面溫度波動達到了1.8 ℃，而在90 mm間距下，路面溫度波動只有0.6 ℃。由圖7和圖8可知，在Y=0時，主橋下表面的溫度接近環(huán)境溫度-2.0 ℃，而引橋的下表面溫度在-0.8 ℃左右，與環(huán)境溫度-2.0 ℃有一定的溫差，因此引橋產(chǎn)生了一定程度的熱損失，而主橋熱損失較小。

圖5　主橋路面沿垂直車流方向(Z軸)溫度變化

圖6　引橋路面沿垂直車流方向(Z軸)溫度變化

圖7　主橋兩電纜之間位置各深度的溫度曲線

圖8　引橋兩電纜之間位置各深度的溫度曲線

2.2引橋橋面采用導熱瀝青和電纜敷設(shè)層采用隔熱材料時數(shù)值模擬結(jié)果

由于引橋的熱量損失較大，為了減少能量損失，考慮在電纜下面鋪設(shè)一定厚度的隔熱層，同時采用導熱系數(shù)更大的導熱瀝青作為上面層，通過實驗測試導熱系數(shù)，得出上面層采用導熱瀝青后的導熱系數(shù)為1.637 W/(m·K)；下面層采用隔熱層后的導熱系數(shù)為0.805 W/(m·K)，并通過Fluent數(shù)值模擬，其它條件同未加隔熱層和導熱瀝青時的工況，其計算結(jié)果如表2所示。

表2 引橋電纜除冰系統(tǒng)加導熱瀝青和隔熱層的預(yù)測結(jié)果D/mmK2/(W·m-2·K-1)T1/℃T3/℃Q3/(W·m-2)Q4/(W·m-2)14041.22.511.0183.625.412049.02.511.3219.927.59066.42.511.5300.132.6

由表2可知，橋面上面層采用導熱瀝青和電纜敷設(shè)層采用隔熱材料后，在發(fā)熱電纜間距為140、120、90 mm時向下傳遞的熱量分別為總熱量的11.9%、11.0%和9.8%，對比表1可以發(fā)現(xiàn)，熱量損失比未加隔熱層相比有一定的下降，可見加隔熱層和導熱瀝青能減少向下傳遞的熱量損失，對節(jié)約能源和提高運行經(jīng)濟性有利。

3電纜融冰室內(nèi)模型實驗及與數(shù)值模擬結(jié)果的對比分析

3.1實驗系統(tǒng)及過程

如圖9所示，通過實驗系統(tǒng)在人工環(huán)境室內(nèi)進行試驗，實驗條件：環(huán)境溫度-2.0 ℃左右，試件上表面風速為8.0 m/s，按照橋梁的實際結(jié)構(gòu)(如圖2所示)制作試件，其大小為600 mm×600 mm×380 mm，在瀝青中面層上表面敷設(shè)90 mm間距的發(fā)熱電纜，在試件內(nèi)部布置大量的熱電偶用于測試內(nèi)部溫度變化，電纜層下面敷設(shè)2 mm厚的隔熱層，上面層采用導熱瀝青，試件側(cè)面用保溫材料進行保溫，實驗裝置如圖10所示。

①調(diào)壓器；②電纜接線端；③實驗試件；④熱電偶接線；⑤Agilent34972A數(shù)據(jù)采集器；⑥工業(yè)落地扇；⑦網(wǎng)絡(luò)電纜；⑧數(shù)據(jù)采集個人計算機(PC)；⑨人工環(huán)境室；⑩電源；人工環(huán)境室終端控制PC 圖9　橋梁發(fā)熱電纜防凍融冰實驗系統(tǒng)圖

3.2室內(nèi)防凍融冰實驗結(jié)果與數(shù)值模擬的對比分析

室內(nèi)模型采用導熱瀝青和隔熱層的實驗試件，實驗測試過程是一個動態(tài)過程，先通過低溫環(huán)境實現(xiàn)表面的結(jié)冰，然后再通過開啟發(fā)熱電纜，將發(fā)熱電纜的功率調(diào)至30 W/m進行融冰實驗，通過實驗測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，最終試件表面的平均溫度恒定在2.45 ℃左右，同時試件內(nèi)部各層的溫度基本恒定，最終電纜融冰系統(tǒng)達到了一個近似的平衡狀態(tài)。

從表3可以看出，路面的平均溫度和發(fā)熱電纜外表面平均溫度的實驗測試和數(shù)值模擬結(jié)果非常吻合，但是向上表面的傳熱量有一定的差異，實驗測試的向上表面?zhèn)鳠崃勘葦?shù)值模擬要小38.5 W/m2，向下表面?zhèn)鬟f的熱流量比數(shù)值模擬要小15.9 W/m2，主要原因是實驗系統(tǒng)雖然考慮了側(cè)面保溫，但是側(cè)面散熱量在低溫環(huán)境下仍不可避免，同時試件內(nèi)部的含水量可能會吸收一部分熱量，所以導致向上傳熱量偏小，同時由于模型實驗的下表面風速小于8.0 m/s，所以向下傳遞的熱量也要較數(shù)值模擬偏小。盡管如此，模型實驗試件內(nèi)部溫度分布和數(shù)值模擬結(jié)果是比較吻合的，如圖11所示，橋底面的溫度均在-1.0 ℃左右，橋面的溫度均在2.5 ℃左右，混凝土層溫度的變化梯度較小，這是由于混凝土層的導熱系數(shù)相對較小，在中面層和上面層的溫度梯度較大，這是由于導熱系數(shù)相對較大，熱量更容易向上傳遞，實驗結(jié)果驗證了數(shù)值模型的準確性。

圖10　橋梁發(fā)熱電纜防凍融冰實驗裝置圖

表3 引橋發(fā)熱電纜除冰系統(tǒng)預(yù)測結(jié)果與實驗測試結(jié)果的對比類別發(fā)熱電纜線功率/(W·m-1)橋上表面平均溫度/℃實驗測試302.45數(shù)值模擬302.50電纜外表面平均溫度/℃?zhèn)鬟f的平均熱流密度/(W·m-2)向上表面向下表面11.7261.616.711.5300.132.6

圖11　　　沿深度方向發(fā)熱電纜剖面數(shù)值模擬與實驗測試溫度　　　對比(底面坐標為Y=0 m，路面為Y=0.38 m)

4結(jié)論

通過數(shù)值模擬，得出了發(fā)熱電纜在30 W/m的發(fā)熱線功率下，使路面溫度達到2.5 ℃時，電纜系統(tǒng)在不同間距下能融冰的最大負荷，發(fā)現(xiàn)140 mm和120 mm間距的發(fā)熱電纜融冰時，其向上傳遞的熱流密度均小于300 W/m2，在室外環(huán)境溫度為-2.0 ℃、室外風速8.0 m/s時無法滿足融冰要求；在穩(wěn)態(tài)工況下，主橋的熱損失基本可以忽略，引橋熱量損失較大，但在加隔熱層和導熱瀝青后，引橋向下傳遞的熱損失占總發(fā)熱量的百分數(shù)由12.5%～14.7%減少到9.8%～11.9%。進行了90 mm間距下的電纜融冰室內(nèi)模型實驗，結(jié)果表明當室內(nèi)環(huán)境溫度為-2.0 ℃，試件上表面風速為8.0 m/s時，試件上表面溫度達到2.5 ℃，向上傳遞的熱流密度為300 W/m2左右，能滿足融冰要求，并且試件內(nèi)部溫度分布和數(shù)值模擬的變化規(guī)律相一致。因此，對于赤石大橋的融冰系統(tǒng)設(shè)計，建議引橋采用90 mm間距敷設(shè)電纜較為合適，主橋的間距可適當加大，即考慮主橋和引橋采用不同的發(fā)熱功率和在引橋鋪設(shè)隔熱層來優(yōu)化設(shè)計電纜融冰系統(tǒng)，以節(jié)約能源和提高運行的經(jīng)濟性。

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中圖分類號：U 44

文獻標識碼：A

文章編號：1008-844X(2016)01-0059-06