張春雷

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁后澆段裂縫成因分析及三維有限元模擬

張春雷

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

采用分段澆注施工的預(yù)應(yīng)力混凝土梁后澆段，由于受力情況復(fù)雜，在使用過程中出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。針對裂縫病害產(chǎn)生的原因，提出從設(shè)計、施工和運營三個方面分析開裂原因的方法，并以一座采用分段澆筑施工的三跨連續(xù)梁為例進行分析。通過建立三維實體單元模型模擬該連續(xù)梁，分析發(fā)現(xiàn)，后澆段配束方案可能是導(dǎo)致該區(qū)域開裂的原因，施工過程中支架對結(jié)構(gòu)的作用也可能導(dǎo)致該結(jié)構(gòu)底板出現(xiàn)裂縫，而運營過程中的超載對結(jié)構(gòu)影響較小。

混凝土連續(xù)梁；分段澆筑；混凝土開裂；實體單元；有限元分析

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁在預(yù)應(yīng)力作用下混凝土處于受壓狀態(tài)，被認為具有良好的耐久性，已建的眾多預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁已安全服役多年。然而，國內(nèi)亦有關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁出現(xiàn)裂縫等病害的報道[1]。

混凝土橋梁開裂后，截面發(fā)生削弱，空氣中的水分和二氧化碳更容易侵入混凝土內(nèi)部從而引起鋼筋銹蝕，鋼筋銹蝕膨脹又加劇了裂縫開裂程度。這些共同導(dǎo)致了構(gòu)件承載能力和使用性能的降低[2]。因此，分析預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁開裂原因，對病害處理及結(jié)構(gòu)構(gòu)件維護，甚至指導(dǎo)設(shè)計都具有重要意義。研究人員和工程設(shè)計人員在這方面做了較多工作[3-9]。然而，已有的研究主要關(guān)注于諸如大跨徑的寬翼緣薄腹板箱梁等空間受力復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式[10]，而對于較為常見的采用分段澆注的混凝土箱梁后澆段裂縫問題，現(xiàn)有的研究還較少。

本文將針對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁中較為常見的后澆段裂縫進行分析，從設(shè)計、施工和運營各個階段分析裂縫產(chǎn)生的原因，并通過建立三維有限元模型的方法對其進行分析驗證。

1 現(xiàn)澆連續(xù)梁分段澆筑施工方法及病害診斷

對于多跨現(xiàn)澆連續(xù)梁，當跨徑較大或者跨數(shù)較多時，考慮到混凝土澆注和振搗的便利性，一般采取分段澆注再合攏的施工方法。這種施工方法可以減少大體量混凝土澆注產(chǎn)生的水化熱導(dǎo)致的裂縫，提高施工效率和施工質(zhì)量。然而，由于合攏段處存在新老混凝土交界面，不同齡期和不同應(yīng)力歷史的混凝土在此處交界，預(yù)應(yīng)力鋼束也經(jīng)常設(shè)計為在該界面上錨固，從而導(dǎo)致該局部區(qū)域混凝土受力情況復(fù)雜，準確分析其受力狀態(tài)比較困難。分析已建的該類型橋梁可以發(fā)現(xiàn)，施工完成和服役若干年后在后澆段處經(jīng)常發(fā)現(xiàn)局部開裂，嚴重影響了結(jié)構(gòu)使用性能，有些甚至危害到橋梁承載能力。如圖1所示，某三跨連續(xù)梁后澆段附近箱梁底板裂縫分布情況，在后澆段邊跨側(cè)底板存在4條斜裂縫①～④。

圖1 連續(xù)箱梁后澆段底板裂縫分布（單位：cm）

學(xué)者們針對裂縫成因分析，提出了多種病害診斷方法。本文提出可以從橋梁建造過程考慮，通過設(shè)計、施工和運營情況三個方面對裂縫成因進行診斷分析。

設(shè)計方面，為了預(yù)應(yīng)力鋼束張拉的便利性，設(shè)計方案中往往將鋼束在混凝土交界面處錨固，沒有或只有少量鋼束通過后澆段。雖然后澆段一般位于結(jié)構(gòu)恒載彎矩較小的位置，但由于結(jié)構(gòu)形式不同，承受的荷載各異，該區(qū)域受力情況一般比較復(fù)雜。若設(shè)計不當，可能產(chǎn)生局部區(qū)域混凝土受拉較大的情況，從而導(dǎo)致裂縫的產(chǎn)生。上文中提到的三跨連續(xù)梁鋼束布置如圖2所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，腹板束全部在交界面錨固，只有較短的底板束穿過后澆段。由于該局部區(qū)域結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，簡單的梁單元模型不能很好地反映其真實受力情況，采取三維實體單元模型分析其局部受力狀況也就顯得尤為必要。

圖2 連續(xù)箱梁后澆段鋼束布置圖（單位：cm）

施工方面，國內(nèi)對于現(xiàn)澆混凝土梁通常采用滿堂支架施工方法。由于橋址處地質(zhì)情況復(fù)雜，一般對施工支架剛度要求較高。通常的做法是對支架進行預(yù)壓，以消除支架沉降的影響。此外，分段澆筑混凝土一般也采用分段、分批張拉預(yù)應(yīng)力，在支架上張拉預(yù)應(yīng)力會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較為明顯的變形，而剛性支架對結(jié)構(gòu)變形也會產(chǎn)生作用。支架沉降和支架阻止結(jié)構(gòu)變形等均會對結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生影響，這些也可能是混凝土現(xiàn)澆梁產(chǎn)生裂縫的原因。運營階段，已有的研究報告指出，交通量及交通荷載隨著時間的增長有了較大規(guī)模的增長，尤其是重載車輛和超載車輛的增多，對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了較大影響。國內(nèi)經(jīng)常有超載車輛導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)受損和毀壞的報道，因此分析超載對結(jié)構(gòu)的影響對于探尋結(jié)構(gòu)開裂的成因也是一種有益的嘗試。

下面將以上文提到的采用分段澆注施工的三跨連續(xù)梁為例，通過建立三維實體有限元模型，從設(shè)計、施工和運營三個方面分析后澆段裂縫產(chǎn)生的原因，從而給出分析該類型橋梁裂縫成因的一種方法。

2 實例分析

本文選取的實例為一跨徑組合為30.463 m+2× 32 m+30 m的預(yù)應(yīng)力混凝土等截面連續(xù)箱梁，橫斷面為單箱單室結(jié)構(gòu)，箱梁梁高2 m，底寬5 m，頂寬9.5 m。箱梁斷面形式如圖3所示。

圖3 箱梁跨中斷面圖（單位：cm）

該連續(xù)梁采取滿堂支架分段澆注施工方法，主要施工流程為分別澆筑邊跨和中跨，張拉部分預(yù)應(yīng)力，然后澆筑合攏段并張拉剩余預(yù)應(yīng)力鋼束，最后進行橋面鋪裝。根據(jù)上文所述，該橋在服役若干年后在后澆段區(qū)域底板表面發(fā)現(xiàn)了斜向裂縫。為了分析該裂縫產(chǎn)生的原因，分別建立梁單元和實體單元有限元模型分析其受力情況。

2.1 梁單元分析

采用橋梁博士軟件建立單梁模型分析該聯(lián)橋梁施工過程及使用階段應(yīng)力。有限元模型如圖4所示?？紤]分段澆注、后澆段合攏的施工過程。持久狀況正常使用極限狀態(tài)下的抗裂驗算如圖5所示。由圖可見，該橋抗裂驗算滿足規(guī)范要求。單梁模型通過有限元分析得到梁端內(nèi)力，再由平截面假定得到截面上下緣應(yīng)力，無法模擬結(jié)構(gòu)構(gòu)件的三維受力狀態(tài)，為實現(xiàn)該目的，需對該結(jié)構(gòu)建立三維實體模型進行分析。

圖4 梁單元分析有限元模型

圖5 持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)主梁正應(yīng)力及主應(yīng)力（單位：MPa）

2.2 實體單元分析

采用三維有限元分析軟件建立該結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模型，為了考慮錨固區(qū)對結(jié)構(gòu)受力的影響，在整體模型中建立了錨固齒塊，同時模擬了結(jié)構(gòu)的實際施工過程。為便于描述，將Pm01～Pm02跨現(xiàn)澆濕接段靠近邊跨側(cè)區(qū)域記為區(qū)域A，將靠近中跨側(cè)區(qū)域記為區(qū)域B，如圖6所示。

圖6 實體單元有限元模型區(qū)域A和區(qū)域B示意

根據(jù)其施工過程建立施工階段如下：第一階段（CS1），支架現(xiàn)澆三段箱梁，張拉對應(yīng)的預(yù)應(yīng)力鋼束；第二階段（CS2），支架澆筑2 m長的現(xiàn)澆段，張拉剩余預(yù)應(yīng)力鋼束；第三階段（CS3），施工橋面鋪裝和防撞護欄；第四階段（CS4），徐變收縮3 a；第五階段（CS5）,施加公路－Ⅰ級對應(yīng)的車輛荷載。下文的應(yīng)力分析均選取CS5階段的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

對于施工階段CS1，邊跨現(xiàn)澆段采用彈性支撐，支撐剛度根據(jù)滿堂支架剛度估算,中跨現(xiàn)澆段采用梁底墊塊處施加支撐約束。后澆段澆注連成整體后（CS2～CS5）則在梁底墊塊處施加成橋支撐約束。

根據(jù)實際情況對結(jié)構(gòu)施加一期和二期恒載，而對于汽車荷載，則根據(jù)區(qū)域A縱向彎矩影響線施加車輛荷載，即在第一跨和第三跨施加規(guī)范中的車輛荷載，荷載施加如圖7所示。

圖7 汽車荷載分布示意

區(qū)域A底板順橋向正應(yīng)力如圖8所示。由圖可見，該區(qū)域順橋向基本處于受壓狀態(tài)，與整體計算結(jié)果基本一致。區(qū)域A底板橫橋向正應(yīng)力如圖9所示。由圖可見，A區(qū)段邊緣，存在3.4 MPa的橫向拉應(yīng)力。其原因是在CS1階段，A區(qū)段該斷面腹板錨固了較多預(yù)應(yīng)力鋼束，此斷面混凝土預(yù)加壓縮應(yīng)力不均勻，在底板橫橋向淺表區(qū)域產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力（類似拉桿撐桿體系）。

圖8 區(qū)域A底板順橋向正應(yīng)力（單位：MPa）

圖9 區(qū)域A底板橫橋向正應(yīng)力（單位：MPa）

區(qū)域A底板XY面內(nèi)剪應(yīng)力如圖10所示。由圖可見，由于腹板預(yù)應(yīng)力束未采取連續(xù)通過布置，在該截面附近腹板束與底板束交差錨固，僅依靠底板混凝土進行傳力過渡，該區(qū)域底板產(chǎn)生了2.0 MPa的剪應(yīng)力。區(qū)域A底板主拉應(yīng)力如圖11所示（箭頭所示為主拉應(yīng)力方向）。由圖可見，由于預(yù)應(yīng)力張拉引起的底板剪應(yīng)力及拉應(yīng)力的存在，在底板產(chǎn)生一定的主拉應(yīng)力，其中底板45°的斜向主拉應(yīng)力約2.2 MPa，與現(xiàn)場斜向裂縫方向一致，可能是該斜向裂縫產(chǎn)生的主要原因。

圖10 區(qū)域A底板XY面內(nèi)剪應(yīng)力（單位：MPa）

圖11 區(qū)域A底板主拉應(yīng)力（單位：MPa）

對比區(qū)域A，區(qū)域B主拉應(yīng)力如圖12所示（箭頭所示為主拉應(yīng)力方向）。由圖可知，B區(qū)域由于底板鋼束連續(xù)性較好，傳力較均勻，引起的底板主拉應(yīng)力較小，底板45°的斜向主拉應(yīng)力約在1.0 MPa左右。同樣地，在區(qū)域B混凝土底板也未發(fā)現(xiàn)類似的斜向裂縫。

2.3 討論

采用分段澆注施工方法的混凝土連續(xù)梁后澆段一般位于結(jié)構(gòu)彎矩較小的位置，但該區(qū)域剪力并不小，根據(jù)應(yīng)力互等定理，腹板承受的剪應(yīng)力對應(yīng)于底板的面內(nèi)剪應(yīng)力。這些都對引起底板開裂的主拉應(yīng)力做出了貢獻。分析該聯(lián)混凝土梁配束可以發(fā)現(xiàn)，腹板束在后澆段交界面上全部截斷進行錨固，底板束對抗剪貢獻又很小，這就導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)剪力大部分由混凝土傳遞，也就是說，設(shè)計上配束方案可能導(dǎo)致了該區(qū)域底板斜向裂縫的產(chǎn)生。

3 支架及超載對結(jié)構(gòu)影響分析

如上文所述，施工階段的支架對結(jié)構(gòu)受力也會產(chǎn)生影響。根據(jù)上述實體分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，首批預(yù)應(yīng)力張拉后，邊跨在支架上起拱，區(qū)域A梁端下?lián)?，大部分區(qū)段支架脫離，但A區(qū)段梁端支架局部受力（承受絕大部分箱梁自重）。該區(qū)域受力復(fù)雜，當支架支持在中箱梁底板中部時將產(chǎn)生較大的底板局部變形（見圖13）與受力。這也可能是導(dǎo)致現(xiàn)澆段附近出現(xiàn)裂縫的部分原因。

圖13 CS1階段區(qū)域A箱梁變形（單位：mm）

為分析運營階段汽車超載對該區(qū)域結(jié)構(gòu)安全的影響，采用1.5倍汽車荷載工況對該區(qū)域進行最不利加載分析，并與正常使用階段（CS5）進行比較。圖14為主拉應(yīng)力對比分析結(jié)果。從圖可以看出，該區(qū)域主拉應(yīng)力主要由預(yù)應(yīng)力張拉等施工過程引起，活載超載引起區(qū)域A底板斜向主拉應(yīng)力增加較小。

圖14 活載作用下區(qū)域A底板主拉應(yīng)力（單位：MPa）

4 結(jié)論

本文從設(shè)計、施工和運營三個方面討論了分段澆注混凝土箱梁后澆段裂縫產(chǎn)生的原因，對一座三跨連續(xù)梁通過建立實體有限元模型分析了設(shè)計配束方案、施工支架和超載對結(jié)構(gòu)受力的影響，探究了該橋后澆段區(qū)域底板斜裂縫產(chǎn)生的原因，主要結(jié)論如下：

（1）對于采取分段澆注施工的混凝土連續(xù)梁，腹板束在后澆段斷開使得傳力途徑中斷，可能是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂的原因，在設(shè)計該類型橋梁時，建議腹板束連續(xù)通過后澆段；

（2）施工階段的支架對結(jié)構(gòu)變形的作用也可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂，對于本文分析的橋梁，運營階段的超載對該區(qū)域應(yīng)力影響較小；

（3）本文提出的從設(shè)計、施工和運營三個階段分析結(jié)構(gòu)開裂原因的方法能夠比較全面地分析結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，結(jié)合三維有限元模型分析可以更直觀地展現(xiàn)結(jié)構(gòu)實際的應(yīng)力狀態(tài)。

[1]王萍，柯在田.公路預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁裂縫分析[J].公路，2005（5）：14-17.

[2]田浩.給定壽命期內(nèi)混凝土橋梁性能演變分析[D].上海：同濟大學(xué)，2009.

[3]何佩軍.橋梁結(jié)構(gòu)裂縫分析及碳纖維加固技術(shù)[D].天津：天津大學(xué)，2004.

[4]黃亞新，張云峰，陳云鶴，等.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋底板裂縫成因分析研究[J].上海公路，2009（2）：26-29.

[5]鄭順.預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁裂縫分析與安全性評估[D].長沙：長沙理工大學(xué)，2012.

[6]黃晶.大跨徑預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋裂縫機理與對策研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

[7]劉小燕，龍浩軍，韋成龍，等.公路PC箱梁腹板裂縫成因與混凝土應(yīng)力限值研究[J].橋梁建設(shè)，2006（2）：14-17.

[8]任新建.某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋腹板裂縫成因分析[J].中南公路工程，2007（3）：140-143.

[9]劉勇，麻文燕，梁甜甜.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋溫度裂縫分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008（1）：849-851.

[10]張睿.空間預(yù)應(yīng)力束作用下箱梁橫向應(yīng)力分析[D].北京：北京交通大學(xué)，2011.

U445.7+1

B

1009-7716（2016）05-0099-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.05.027

2016-02-18

張春雷（1987-），男，山東莒縣人，博士，工程師，從事橋梁設(shè)計工作。