張淼， 劉鐵軍， 馬涂亮， 陳迎春， 程攀， 周峰

1. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院， 上?！?01210

2. 中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司， 上?！?00120

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基于CFD方法的大型客機(jī)高速氣動(dòng)設(shè)計(jì)

張淼1, *， 劉鐵軍1， 馬涂亮1， 陳迎春2， 程攀1， 周峰1

1. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院， 上海201210

2. 中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司， 上海200120

摘要:大型客機(jī)高速氣動(dòng)設(shè)計(jì)需融入型號(hào)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)、準(zhǔn)確的數(shù)值分析方法以及高效的全局優(yōu)化流程。將型號(hào)研制積累的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及準(zhǔn)則與現(xiàn)有數(shù)值計(jì)算工具、優(yōu)化算法和計(jì)算機(jī)硬件資源相結(jié)合，探索發(fā)展了基于CFD的大型客機(jī)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)綜合方法，該方法系統(tǒng)綜合全局優(yōu)化與局部尋優(yōu)、人工經(jīng)驗(yàn)與數(shù)值優(yōu)化、參數(shù)化方法和參數(shù)控制以及自動(dòng)化網(wǎng)格生成等方法和技術(shù)，大幅提升了氣動(dòng)設(shè)計(jì)效率。同時(shí)，完善了工程中實(shí)用的大型客機(jī)高速氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法和流程，設(shè)計(jì)過程中融入了氣動(dòng)、結(jié)冰、靜氣動(dòng)彈性等多專業(yè)的綜合約束，反映了機(jī)翼設(shè)計(jì)多學(xué)科綜合的本質(zhì)特征，有助于形成綜合最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。以大型客機(jī)的超臨界機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，敘述了其在高速氣動(dòng)設(shè)計(jì)工作中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞:大型客機(jī)； 氣動(dòng)設(shè)計(jì)； 超臨界機(jī)翼； CFD； 多專業(yè)

長期以來，世界的大型客機(jī)市場(chǎng)主要由波音和空客兩大巨頭集團(tuán)所壟斷。飛機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)是飛機(jī)設(shè)計(jì)最基礎(chǔ)、最核心的技術(shù)之一。為使大型客機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)水平趕超國外兩大航空工業(yè)巨頭，一方面必須具備先進(jìn)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)思想，另一方面還必須發(fā)展先進(jìn)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)手段和流程。然而，氣動(dòng)設(shè)計(jì)技術(shù)作為民機(jī)的核心技術(shù)，一直受到國外嚴(yán)密的技術(shù)保密和封鎖。中國航空工業(yè)很難獲得國外飛機(jī)公司真正的設(shè)計(jì)思想，也難以引進(jìn)他們實(shí)際型號(hào)中使用的設(shè)計(jì)軟件。唯一的辦法是依靠國內(nèi)自己的力量，在深入理解與大型客機(jī)典型流動(dòng)現(xiàn)象相關(guān)的科學(xué)問題基礎(chǔ)上，在實(shí)踐中摸索設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，提煉設(shè)計(jì)思想，發(fā)展設(shè)計(jì)手段，提升氣動(dòng)設(shè)計(jì)能力，在市場(chǎng)上提高產(chǎn)品競(jìng)爭力。

民用飛機(jī)研制是一個(gè)復(fù)雜工程，是多學(xué)科、多專業(yè)和多系統(tǒng)的綜合集成。飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)飛機(jī)的綜合性能具有全局性的影響，其中高速巡航構(gòu)型的氣動(dòng)設(shè)計(jì)是飛機(jī)研制過程中最重要和關(guān)鍵的技術(shù)工作。高速氣動(dòng)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)包括翼型、機(jī)翼、垂平尾、機(jī)頭、機(jī)身和后體等部件的設(shè)計(jì)；同時(shí)還有機(jī)翼、吊掛和發(fā)動(dòng)機(jī)一體化、整流罩、融合式翼梢小翼等的優(yōu)化設(shè)計(jì)。高速巡航狀態(tài)氣動(dòng)設(shè)計(jì)的主要目的是在滿足功能性的前提下，不斷提高飛行效率，降低巡航飛行阻力。氣動(dòng)設(shè)計(jì)是一個(gè)多學(xué)科、多目標(biāo)和多約束互相迭代設(shè)計(jì)的復(fù)雜過程。為了保證最終氣動(dòng)設(shè)計(jì)方案的工程可用性，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)的過程中，還需要不斷與其他專業(yè)開展迭代設(shè)計(jì)。同時(shí)，氣動(dòng)設(shè)計(jì)自身也是一個(gè)多約束、多目標(biāo)的設(shè)計(jì)過程。中國通過ARJ21-700和C919兩大民機(jī)型號(hào)的研發(fā)工作，初步建立和完善了大型客機(jī)高速氣動(dòng)設(shè)計(jì)的方法和流程。

本文在梳理和總結(jié)飛機(jī)總體需求的基礎(chǔ)上，全面提煉型號(hào)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)的需求，結(jié)合對(duì)所選飛機(jī)構(gòu)型流動(dòng)問題的深入理解，綜合現(xiàn)有計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamic，CFD)分析工具、優(yōu)化算法和計(jì)算機(jī)資源，并運(yùn)用型號(hào)研制經(jīng)驗(yàn)，探索和建立了工程實(shí)用的氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法和流程，并已應(yīng)用于民用客機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)工作。

1氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法概述

目前氣動(dòng)設(shè)計(jì)的主要手段可分為理論分析、計(jì)算流體力學(xué)、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)。

眾所周知，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的不斷發(fā)展，CFD在氣動(dòng)分析和設(shè)計(jì)上的應(yīng)用越來越廣泛，手段也越來越精準(zhǔn)。

近30年來，波音公司的CFD分析方法有了巨大飛躍，從面元法、全速勢(shì)方法、歐拉方法到Navier-Stokes方法。Johnson等[1]對(duì)波音公司的CFD方法應(yīng)用情況進(jìn)行了詳細(xì)總結(jié)：CFD應(yīng)用范圍已涵蓋了機(jī)翼設(shè)計(jì)、機(jī)翼/發(fā)動(dòng)機(jī)綜合設(shè)計(jì)、機(jī)身后體設(shè)計(jì)、尾翼設(shè)計(jì)和翼身整流鼓包設(shè)計(jì)等；在各個(gè)時(shí)期的飛機(jī)設(shè)計(jì)中均起到巨大作用，如圖1所示。在國內(nèi)型號(hào)民用飛機(jī)研制過程中，也大量使用了CFD方法，大幅提高了氣動(dòng)設(shè)計(jì)的效率，推動(dòng)了型號(hào)研制。

圖1CFD對(duì)型號(hào)研制中風(fēng)洞試驗(yàn)的影響[1]
Fig. 1Effect of CFD on configuration lines wind tunnel development test[1]

不同CFD分析方法具有各自明顯的特點(diǎn)：以TRANAIR和BLWF為代表的全速勢(shì)方程程序，能夠快速高效地捕捉設(shè)計(jì)的基本特性，但其準(zhǔn)確性和適用范圍存在較強(qiáng)的局限性，還不能預(yù)測(cè)流動(dòng)分離與失速特性，非設(shè)計(jì)點(diǎn)的分析能力較差；現(xiàn)在以Navier-Stokes為主控方程的計(jì)算軟件OVERFLOW、CFX、CFD++等已逐漸成為流場(chǎng)分析的主要手段，它們能夠提供準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果和較清晰的流動(dòng)細(xì)節(jié)，但受限于計(jì)算硬件資源，將其應(yīng)用于型號(hào)設(shè)計(jì)始終受到一定局限。在國內(nèi)，基于雷諾-平均Navier-Stokes (RANS)方法在氣動(dòng)設(shè)計(jì)上的應(yīng)用也已經(jīng)越來越多[2-3]。

由于CFD計(jì)算對(duì)一些復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的模擬仍然不夠成熟，其核心算法特別是湍流模型仍然具有較多的假設(shè)，并不能夠保證完全模擬真實(shí)流動(dòng)的物理現(xiàn)象，比如流動(dòng)的轉(zhuǎn)捩、非定常分離現(xiàn)象等。因此在氣動(dòng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)仍然需要進(jìn)行相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行校核，并最終開展真實(shí)飛行試驗(yàn)，以確保飛機(jī)的真實(shí)氣動(dòng)性能。但是，隨著CFD技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，CFD分析方法在氣動(dòng)分析和設(shè)計(jì)上勢(shì)必扮演更為重要的角色。這一發(fā)展趨勢(shì)使得發(fā)展基于CFD的飛機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法和流程對(duì)于提高未來型號(hào)設(shè)計(jì)能力具有重要的意義。

2高速超臨界機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)

高速巡航機(jī)翼的氣動(dòng)設(shè)計(jì)是部件氣動(dòng)設(shè)計(jì)的核心，是部件氣動(dòng)設(shè)計(jì)的典型代表，對(duì)民用客機(jī)的氣動(dòng)特性起著關(guān)鍵的作用。機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)的核心在于實(shí)現(xiàn)給定飛行條件下的綜合效率最優(yōu)。

目前，國際上主流的先進(jìn)大型客機(jī)均采用超臨界機(jī)翼[4]。超臨界機(jī)翼是一種適用于超過其臨界馬赫數(shù)飛行的機(jī)翼[5]，需要在臨界馬赫數(shù)與阻力發(fā)散馬赫數(shù)之間獲得最佳巡航效率，這要求極精細(xì)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)。超臨界機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)過程中需要考慮如下設(shè)計(jì)原則和約束：①巡航狀態(tài)下機(jī)翼不能出現(xiàn)強(qiáng)激波，只允許很小的激波阻力(一般小于1%)；②在滿足抖振裕度的前提下，使機(jī)翼載荷分布盡量滿足誘導(dǎo)阻力和翼根彎矩較小；③機(jī)翼巡航迎角不應(yīng)過大，避免型阻的增加和飛行舒適性的降低；④機(jī)翼具有較小的低頭力矩，以減小尾翼的配平力矩；⑤機(jī)翼具有良好的低速失速特性，保證具有足夠的增升裝置設(shè)計(jì)裕度；⑥非設(shè)計(jì)點(diǎn)具有良好的魯棒性，尤其是巡航馬赫數(shù)附近范圍的性能都具有良好的穩(wěn)定性；⑦前后梁厚度控制保證結(jié)構(gòu)及油箱容積。

上述原則和約束大大提高了超臨界機(jī)翼的設(shè)計(jì)難度和復(fù)雜性，機(jī)翼設(shè)計(jì)難點(diǎn)主要來源于3個(gè)方面：超臨界機(jī)翼的流動(dòng)特點(diǎn)使得其對(duì)外形和部件間的氣動(dòng)干擾比較敏感；多約束的優(yōu)化問題導(dǎo)致全局尋優(yōu)困難；不同CFD計(jì)算方法的結(jié)果精度和計(jì)算資源需求以及項(xiàng)目進(jìn)度之間的平衡。

傳統(tǒng)機(jī)翼設(shè)計(jì)流程如圖2所示，根據(jù)機(jī)翼設(shè)計(jì)指標(biāo)，將設(shè)計(jì)指標(biāo)分解到翼型上，開展翼型設(shè)計(jì)，考慮壓力分布形態(tài)，包括前緣吸力峰值、后加載、上翼面激波強(qiáng)度及位置等參數(shù)進(jìn)行人工修型設(shè)計(jì)，達(dá)到目標(biāo)壓力分布形態(tài)；將基本翼型配置到機(jī)翼上，按目標(biāo)壓力分布形態(tài)人工修型，并對(duì)機(jī)翼的厚度分布和扭轉(zhuǎn)分布進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；開展機(jī)翼壓力分布優(yōu)化。此方法要求設(shè)計(jì)人員具有特別豐富的工作經(jīng)驗(yàn)，需要大量的人力投入和人機(jī)交互工作，也依賴大量風(fēng)洞試驗(yàn)。

圖2傳統(tǒng)機(jī)翼設(shè)計(jì)流程
Fig. 2Traditional wing design process

隨著現(xiàn)代優(yōu)化算法迅速發(fā)展，程序自動(dòng)優(yōu)化越來越廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代機(jī)翼的氣動(dòng)設(shè)計(jì)，其流程如圖3所示。采用程序優(yōu)化設(shè)計(jì)需要根據(jù)機(jī)翼的設(shè)計(jì)指標(biāo)、準(zhǔn)則和約束，定義目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化變量和參數(shù)約束；同時(shí)要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)生成幾何數(shù)模、自動(dòng)生成網(wǎng)格。程序?qū)?yōu)需要考慮的一個(gè)重點(diǎn)因素是效率問題，需要在求解器、優(yōu)化變量、優(yōu)化狀態(tài)之間權(quán)衡。

本文將以超臨界機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)為例，從型號(hào)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)流程的基礎(chǔ)上，以提高設(shè)計(jì)效率為目標(biāo)，構(gòu)建適用于型號(hào)設(shè)計(jì)使用的、具有更高效率的、能夠滿足型號(hào)設(shè)計(jì)不同階段特定需求的氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法和流程。

圖3優(yōu)化設(shè)計(jì)流程
Fig. 3Optimization design process

2.1氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法

隨著飛機(jī)設(shè)計(jì)研制周期的不斷縮短，氣動(dòng)設(shè)計(jì)必須進(jìn)一步提高優(yōu)化效率。通過整合現(xiàn)有的工具，結(jié)合型號(hào)氣動(dòng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和需求，建立了適合型號(hào)設(shè)計(jì)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)理念和方法。

2.1.1不同階段的氣動(dòng)分析手段

不同設(shè)計(jì)階段有不同的精度要求，需要采用不同的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

氣動(dòng)初步設(shè)計(jì)階段要求快速高效地形成初步設(shè)計(jì)方案，確定氣動(dòng)主要參數(shù)，供其他專業(yè)開展相關(guān)設(shè)計(jì)并更新設(shè)計(jì)約束；氣動(dòng)詳細(xì)設(shè)計(jì)階段要求細(xì)致精確，能夠準(zhǔn)確捕捉氣動(dòng)細(xì)節(jié)問題，完成詳細(xì)設(shè)計(jì)方案。同時(shí)，通過風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，滿足設(shè)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

氣動(dòng)設(shè)計(jì)過程中，求解器在一定程度上決定了設(shè)計(jì)的效率。在初步設(shè)計(jì)階段一般采用全速勢(shì)方程，詳細(xì)設(shè)計(jì)階段采用歐拉方程和Navier-Stokes方程。

表1給出了全速勢(shì)和Navier-Stokes軟件的計(jì)算資源對(duì)比情況。圖4給出了兩個(gè)軟件計(jì)算的翼身組合體機(jī)翼不同展向位置處翼型的壓力系數(shù)分布對(duì)比，圖中Span為飛機(jī)機(jī)翼展向位置，x為該展向位置弦向無量綱系數(shù)，Cp為壓力分布系數(shù)?？梢钥闯觯賱?shì)軟件雖然對(duì)激波的捕捉效果不如Navier-Stokes軟件，但在光滑區(qū)域，如波前和波后，以及機(jī)翼下表面，壓力分布同Navier-Stokes方程計(jì)算結(jié)果幾乎完全一致。全速勢(shì)軟件在計(jì)算資源消耗上大大低于Navier-Stokes軟件，雖對(duì)激波捕捉效果欠佳，但依然非常適合初步設(shè)計(jì)階段的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表1全速勢(shì)和Navier-Stokes軟件計(jì)算資源對(duì)比

Table 1Computing resources contrast of full potential and Navier-Stokes software

SoftwareMeshnumberComputingtimeFullpotential2073618sNavier-Stokes398000017h

圖4全速勢(shì)和Navier-Stokes壓力系數(shù)分布對(duì)比
Fig. 4Pressure coefficient distribution contrast of full potential and Navier-Stokes

2.1.2優(yōu)化算法的選擇

現(xiàn)代優(yōu)化算法發(fā)展非常迅速，基于進(jìn)化類的遺傳算法具有非線性問題的全局尋優(yōu)能力，但優(yōu)化計(jì)算量較大[6-11]；基于梯度的優(yōu)化算法具有較高的優(yōu)化效率，但無法做到全局尋優(yōu)[12-13]。作為工程氣動(dòng)設(shè)計(jì)人員，研究尋優(yōu)算法并非主業(yè)。因此，本文構(gòu)建優(yōu)化體系時(shí)調(diào)用現(xiàn)成的優(yōu)化算法和軟件，而將工作集中在提煉設(shè)計(jì)思想，改進(jìn)設(shè)計(jì)方案。

優(yōu)化過程首先采用遺傳算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。當(dāng)全局尋優(yōu)接近收斂時(shí)，采用局部優(yōu)化方法加速收斂。在全局尋優(yōu)與局部優(yōu)化過程中，設(shè)計(jì)人員需要監(jiān)控優(yōu)化趨勢(shì)，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)控制遺傳種群，甚至修改遺傳個(gè)體，以調(diào)整和控制優(yōu)化方向，并控制遺傳算法優(yōu)化向梯度算法優(yōu)化切換的時(shí)機(jī)。

2.1.3人工經(jīng)驗(yàn)與數(shù)值優(yōu)化結(jié)合

傳統(tǒng)氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法以設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過“試湊法”逼近設(shè)計(jì)目標(biāo)，該設(shè)計(jì)方法在工程單位被廣泛采用。但該方法設(shè)計(jì)效率較低，且極大地依賴設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)積累，初學(xué)乍練的新設(shè)計(jì)人員對(duì)于那些“只可意會(huì)不可言傳”的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)較難理解和繼承。以各種先進(jìn)尋優(yōu)算法為基礎(chǔ)的現(xiàn)代優(yōu)化方法已經(jīng)迅速發(fā)展起來，但這些優(yōu)化方法往往不能將設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)字化植入到優(yōu)化方法中，常常只用于學(xué)術(shù)研究中，得到的設(shè)計(jì)方案也只實(shí)現(xiàn)了數(shù)值優(yōu)化，設(shè)計(jì)目標(biāo)顧此失彼，難于做到工程實(shí)用。

人工修型方法難以獲得氣動(dòng)特性最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案；優(yōu)化設(shè)計(jì)方法很難將設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)植入其中。綜合考慮各自的特點(diǎn)，設(shè)定了人工經(jīng)驗(yàn)和數(shù)值優(yōu)化融合策略：

1) 控制壓力分布形態(tài)，壓力分布形態(tài)是機(jī)翼設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，為了獲得理想的超臨界壓力分布形態(tài)，將設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)里的理想壓力分布轉(zhuǎn)換為若干個(gè)約束條件，前緣吸力峰、上表面壓力平臺(tái)區(qū)、下表面無激波、激波位置和強(qiáng)度、后加載大小約束等，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果具有期望的壓力分布形態(tài)[14-19]。

2) 依據(jù)已有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)優(yōu)化方向，設(shè)計(jì)人員根據(jù)已有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中增加或調(diào)整相應(yīng)約束條件，以限制非設(shè)計(jì)點(diǎn)特性不致惡化。比如限制機(jī)翼前緣半徑下限可以保持良好的低速特性，限制翼型的彎度控制抖振特性。優(yōu)化過程中，可根據(jù)優(yōu)化收斂情況，隨時(shí)調(diào)整設(shè)計(jì)約束，以滿足非設(shè)計(jì)點(diǎn)要求。

3) 靈活轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)目標(biāo)和設(shè)計(jì)約束，很多設(shè)計(jì)約束值(如機(jī)翼抖振特性、阻力發(fā)散特性和低速特性等)很難在問題解決前確定，可將這些設(shè)計(jì)約束轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計(jì)目標(biāo)，采用多點(diǎn)優(yōu)化，通過設(shè)計(jì)人員權(quán)衡各種設(shè)計(jì)指標(biāo)，從而可以獲得滿足初始設(shè)計(jì)約束的設(shè)計(jì)方案[18]。

4) 同時(shí)開展人工修型設(shè)計(jì)，在很多情況下，數(shù)值優(yōu)化方法考慮了效率問題，需要控制參數(shù)的個(gè)數(shù)，因此并不能實(shí)現(xiàn)局部精細(xì)控制。采用人工修型方法可以直接針對(duì)翼型點(diǎn)或者曲率分布，從而更有效率地實(shí)現(xiàn)有目的的精細(xì)化設(shè)計(jì)[8]。

2.1.4參數(shù)化方法及參數(shù)控制

參數(shù)化的核心作用在于減少設(shè)計(jì)和優(yōu)化中的變量數(shù)量，通過少量參數(shù)來描述各類氣動(dòng)部件的外形曲面，同時(shí)保證描述的曲面能夠盡量多的覆蓋設(shè)計(jì)空間。

近年來，由于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(Computer Aided Design，CAD)軟件的快速發(fā)展，翼型越來越多地使用能夠自動(dòng)保持翼型的光滑性的參數(shù)化曲線表示，如非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS)曲線[20-21]和類別/形狀函數(shù)變換(Class Shape Transformation，CST)方法[15,19,22]。CST方法通過一個(gè)基本的類別函數(shù)調(diào)整形狀函數(shù)的各個(gè)基函數(shù)的權(quán)重，可以獲得光滑的翼型曲線。該方法具有設(shè)計(jì)參數(shù)少，外形光滑，可以表示曲線與曲面等特點(diǎn)。通過調(diào)整類別函數(shù)的系數(shù)，可以獲得機(jī)翼、機(jī)身、短艙、掛架等不同部件的形狀。

對(duì)于復(fù)雜的外形更多地采用整體參數(shù)化技術(shù)，如NURBS和自由變形(Free-Form Deformation，F(xiàn)FD)[23-24]。NURBS對(duì)標(biāo)準(zhǔn)解析曲線(如圓錐曲線、二次曲面等)提供了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表示，且可以通過控制權(quán)因子靈活地變化形狀，是三維CAD格式初始化圖形交換規(guī)范(The Initial Graphics Exchange Specification，IGES)的曲面描述標(biāo)準(zhǔn)。FFD是幾何變形方法的典型代表，是一種與物體表示無關(guān)的變形方法，被廣泛地應(yīng)用于幾何建模和計(jì)算機(jī)動(dòng)畫領(lǐng)域中，在飛機(jī)曲面外形設(shè)計(jì)初期，可以直觀、簡潔、方便地獲得高階連續(xù)的曲面實(shí)體。

根據(jù)不同的設(shè)計(jì)需求，選擇合適的參數(shù)數(shù)量。在設(shè)計(jì)初期可根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)主要影響參數(shù)，開展氣動(dòng)設(shè)計(jì)，從而確定大參數(shù)；在進(jìn)行下一步優(yōu)化的過程中，可有針對(duì)性地控制參數(shù)的選擇。如可先增加內(nèi)翼的參數(shù)，減少外翼的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)翼的精細(xì)化優(yōu)化設(shè)計(jì)；而后再對(duì)外翼實(shí)施精細(xì)化設(shè)計(jì)。

2.1.5自動(dòng)化網(wǎng)格生成技術(shù)

由于表面外形隨著參數(shù)改變而發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的空間計(jì)算網(wǎng)格也需要產(chǎn)生變化。對(duì)于新的氣動(dòng)外形，可以采用網(wǎng)格重構(gòu)或者移動(dòng)網(wǎng)格來生成相應(yīng)新的網(wǎng)格。

網(wǎng)格重構(gòu)通常是從頭開始建立新的空間網(wǎng)格，對(duì)于通常的網(wǎng)格類型-結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，需要采用不同的重構(gòu)方法。對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格重構(gòu)，需要保持變形前后表面特征不變，變形前后網(wǎng)格數(shù)量和拓?fù)淇梢员３忠恢?。而非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的重構(gòu)可能徹底改變網(wǎng)格空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且網(wǎng)格單元數(shù)量完全不同，對(duì)于網(wǎng)格一致性難以保證。

移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)并不改變初始網(wǎng)格的拓?fù)浜途W(wǎng)格數(shù)量，僅僅對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行位移。移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)由于和初始網(wǎng)格保持更多的一致性而應(yīng)用更為廣泛。早期的移動(dòng)網(wǎng)格方法多采用彈簧網(wǎng)絡(luò)方法，將網(wǎng)格單元視作多條彈性桿組成的有限元，利用位移邊界條件求解有限元方程獲得整個(gè)空間每個(gè)單元的位移量。但該方法難以控制壁面附近的網(wǎng)格分布，即使對(duì)壁面附近的網(wǎng)格單元附加更多的彈性剛度，但是CFD分析的單元數(shù)量過多，無法實(shí)現(xiàn)變形量從遠(yuǎn)場(chǎng)到壁面的平滑過渡。后來陸續(xù)發(fā)展的各類方法針對(duì)不同類型的網(wǎng)格逐步解決了壁面附件黏性邊界層網(wǎng)格的變形問題。對(duì)于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以采用先移動(dòng)結(jié)構(gòu)塊頂點(diǎn)，再移動(dòng)塊內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)的兩步方法，如RBF-TFI(Radial Basis Function-Transfinite Interpolation)[25]、RBF-四元數(shù)[26]等方法。該類方法可以根據(jù)距離壁面的距離分塊控制移動(dòng)量，保證附面層網(wǎng)格的厚度和分布，從而獲得更準(zhǔn)確的近壁黏性流動(dòng)結(jié)果。該方法具有極高的效率，但是僅能用于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。同時(shí)發(fā)展的還有基于彈簧網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)方法，即在計(jì)算網(wǎng)格之外再建立一套較粗的非結(jié)構(gòu)背景網(wǎng)格，利用彈簧網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行背景網(wǎng)格變形，背景網(wǎng)格和流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格之間建立一種快速代數(shù)插值方法，將背景網(wǎng)格的變形量插值到流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格上，獲得變形后的流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格。該方法適用于結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)以及混合網(wǎng)格等各類網(wǎng)格的移動(dòng)問題，但是需要多建立一套非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，人工成本略高。

2.2氣動(dòng)設(shè)計(jì)流程

根據(jù)氣動(dòng)設(shè)計(jì)工作的特點(diǎn)，形成了目前的設(shè)計(jì)流程，如圖5所示。

氣動(dòng)初步設(shè)計(jì)階段主要目的是根據(jù)初步的設(shè)計(jì)指標(biāo)和約束，快速有效地形成初步設(shè)計(jì)方案。將設(shè)計(jì)方案提供給其他專業(yè)(如結(jié)冰、氣動(dòng)彈性專業(yè)、結(jié)構(gòu)專業(yè))，通過分析，從而補(bǔ)充或更新更可靠的設(shè)計(jì)約束和指標(biāo)。

根據(jù)更新后的設(shè)計(jì)指標(biāo)和約束，開展氣動(dòng)詳細(xì)設(shè)計(jì)，并適時(shí)進(jìn)一步更新約束，完成方案設(shè)計(jì)。

在初步設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)過程中，采用分階段氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、全局優(yōu)化與局部尋優(yōu)結(jié)合、人工經(jīng)驗(yàn)與數(shù)值優(yōu)化結(jié)合、參數(shù)化方法及參數(shù)控制和自動(dòng)化網(wǎng)格生成技術(shù)等方法，完成方案設(shè)計(jì)，提高設(shè)計(jì)效率。

圖5氣動(dòng)設(shè)計(jì)流程
Fig. 5Aerodynamic design process

2.3氣動(dòng)與其他專業(yè)的迭代設(shè)計(jì)

在氣動(dòng)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)不斷地融入其他專業(yè)的設(shè)計(jì)需求。以結(jié)冰和靜氣動(dòng)彈性為例，在氣動(dòng)初步設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，考慮最為直接的利益相關(guān)方，如氣動(dòng)設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)冰的影響、靜氣動(dòng)彈性氣動(dòng)設(shè)計(jì)修正等，提煉考慮過飛機(jī)結(jié)冰性能要求的設(shè)計(jì)約束，形成設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。而靜氣動(dòng)彈性修正是結(jié)構(gòu)等其他專業(yè)工作開展的基礎(chǔ)，從而進(jìn)一步提升氣動(dòng)設(shè)計(jì)最后方案的工程魯棒性。這一方法和流程可以進(jìn)一步用于其他專業(yè)和氣動(dòng)設(shè)計(jì)的耦合，形成符合系統(tǒng)工程要求的多學(xué)科的機(jī)翼設(shè)計(jì)方法和工具。

2.3.1基于結(jié)冰影響氣動(dòng)設(shè)計(jì)

從被動(dòng)結(jié)冰安全設(shè)計(jì)向主動(dòng)結(jié)冰安全設(shè)計(jì)發(fā)展，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，引入斥冰概念以及高容冰能力概念，所謂斥冰是指氣動(dòng)設(shè)計(jì)指標(biāo)相對(duì)常規(guī)設(shè)計(jì)而言不易結(jié)冰，這樣可以有效降低防除冰能耗以及結(jié)冰對(duì)氣動(dòng)特性的影響；高容冰能力是指氣動(dòng)設(shè)計(jì)指標(biāo)結(jié)冰后氣動(dòng)特性受冰形影響小于常規(guī)設(shè)計(jì)，這樣也可以有效降低結(jié)冰對(duì)氣動(dòng)特性的影響。以上這兩個(gè)概念均為主動(dòng)結(jié)冰安全設(shè)計(jì)概念，從氣動(dòng)設(shè)計(jì)源頭最大限度降低結(jié)冰對(duì)飛機(jī)安全性的不確定影響，提升飛機(jī)安全性。

斥冰性能以及容冰能力轉(zhuǎn)化為氣動(dòng)設(shè)計(jì)約束主要反映在氣動(dòng)外形的特征上，以機(jī)翼為例，相應(yīng)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)約束簡述為：從機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)外形對(duì)結(jié)冰影響的一般規(guī)律出發(fā)，前緣半徑大的機(jī)翼會(huì)有較小的水滴收集特性。如圖6所示，Wing1和Wing2分別表示具備較大和較小前緣半徑的翼型，Wing1-ice和Wing2-ice分別表示對(duì)應(yīng)翼型的結(jié)冰冰形，x和y分別為翼型的橫、縱無量綱坐標(biāo)?？梢钥闯觯瑱C(jī)翼前緣半徑較小的翼型，冰形較大，能夠很好地降低結(jié)冰對(duì)飛機(jī)安全性的影響。

飛機(jī)的結(jié)冰特性直接影響其飛行安全，因此在氣動(dòng)設(shè)計(jì)過程中必須考慮結(jié)冰的約束。在初步設(shè)計(jì)方案上，開展結(jié)冰性能分析，指出結(jié)冰性能與氣動(dòng)外形之間的大致聯(lián)系，反饋給氣動(dòng)設(shè)計(jì)，更新相應(yīng)的約束條件或優(yōu)化方向。在氣動(dòng)詳細(xì)設(shè)計(jì)階段中，也應(yīng)不斷迭代更新。

圖6不同前緣半徑翼型的結(jié)冰情況
Fig. 6Ice shape of airfoil with different LE radius

2.3.2靜氣動(dòng)彈性氣動(dòng)設(shè)計(jì)修正

大展弦比飛機(jī)的氣動(dòng)外形在飛行狀態(tài)中受到不同狀態(tài)載荷和結(jié)構(gòu)的相互作用將產(chǎn)生變形。對(duì)于大型客機(jī)而言，其變形量可能會(huì)較明顯地影響飛機(jī)的巡航效率、各類導(dǎo)數(shù)和操縱效率等對(duì)外形敏感的氣動(dòng)特性。隨著新材料新技術(shù)的應(yīng)用，當(dāng)前新型大型客機(jī)的機(jī)翼越來越偏向于彈性化,即剛度越來越小，這種趨勢(shì)導(dǎo)致靜氣動(dòng)彈性效應(yīng)影響越發(fā)顯著?；诿嬖ǖ木€化氣動(dòng)力氣彈分析方法以及簡化的單梁結(jié)構(gòu)模型已經(jīng)很難從精度上滿足跨聲速巡航狀態(tài)氣彈修正的需要，而更先進(jìn)的CFD方法能夠準(zhǔn)確地捕捉激波、渦和分離現(xiàn)象，同時(shí)氣彈分析所需的結(jié)構(gòu)響應(yīng)需要更先進(jìn)的有限元方法進(jìn)行分析，因此基于CFD/有限元法(Finite Element Method, FEM)耦合的氣動(dòng)彈性分析能夠得到更精確的結(jié)果。從氣動(dòng)設(shè)計(jì)的角度來說，彈性變形對(duì)氣動(dòng)力的影響已經(jīng)越來越重要，盡管CFD/FEM所需的計(jì)算代價(jià)很高，但是對(duì)此有必要采用此類方法進(jìn)一步準(zhǔn)確獲得彈性變形的氣動(dòng)影響，并進(jìn)一步提高飛機(jī)的氣動(dòng)力性能。

在基于CFD/FEM耦合方法中，CFD和FEM分析程序均采用較成熟的方案，本文不做贅述。氣動(dòng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)交換和CFD網(wǎng)格變形是兩個(gè)基礎(chǔ)的問題。載荷和位移的數(shù)據(jù)交換方法通常有守恒性和非守恒性的多種方法，而網(wǎng)格變形可以通過重構(gòu)或者移動(dòng)網(wǎng)格來生成。較重構(gòu)而言，移動(dòng)網(wǎng)格可以使得變形前后網(wǎng)格具有較高的一致性。由于大型客機(jī)要求對(duì)阻力精確預(yù)測(cè)，無論采用何種方法均要求網(wǎng)格變形前后附面層的網(wǎng)格厚度和分布保持一致，如圖7所示。通過CFD和FEM耦合計(jì)算，可以進(jìn)行全機(jī)的型架外形設(shè)計(jì)與校核，風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膹椥宰冃渭皻鈩?dòng)力修正和試飛試驗(yàn)驗(yàn)證分析等工作，如圖8所示。

2.4氣動(dòng)設(shè)計(jì)結(jié)果

適合飛機(jī)使用的超臨界機(jī)翼設(shè)計(jì)應(yīng)該是氣動(dòng)性能的全面改進(jìn)與綜合權(quán)衡，提高機(jī)翼氣動(dòng)性能的魯棒性，而不是單獨(dú)強(qiáng)調(diào)升阻比最大化的純粹巡航點(diǎn)氣動(dòng)最優(yōu)設(shè)計(jì)。

圖7巡航外形變形前后物面網(wǎng)格對(duì)比
Fig. 7Surface mesh contrast before and after deformation of cruise shape

圖8巡航和彈性展向扭矩系數(shù)分布
Fig. 8Twist moment coefficient distribution with cruise shape and elastic shape by span

采用了人工經(jīng)驗(yàn)與數(shù)值優(yōu)化高度融合的高效氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法，針對(duì)巡航點(diǎn)和阻力發(fā)散點(diǎn)進(jìn)行多點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)[27-28]。然后對(duì)典型優(yōu)化方案進(jìn)行綜合特性校核，并通過人工修型改進(jìn)低速失速及高速抖振特性。然后修正優(yōu)化約束和目標(biāo)，再次開展優(yōu)化設(shè)計(jì)，使人為引入的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚍答佊趦?yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化過程先采用全速勢(shì)程序進(jìn)行自動(dòng)化優(yōu)化，探索設(shè)計(jì)規(guī)律，然后采用Navier-Stokes方程進(jìn)行人工修型方案與優(yōu)化方案的校核。

圖9顯示了機(jī)翼優(yōu)化前后阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線，圖10為計(jì)算與試驗(yàn)的壓力系數(shù)分布對(duì)比。超臨界機(jī)翼設(shè)計(jì)過程中考慮了其他專業(yè)的約束，保證氣動(dòng)設(shè)計(jì)性能，設(shè)計(jì)壓力分布與試驗(yàn)結(jié)果在壓力分布形態(tài)上吻合很好，反映了壓力分布隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律，體現(xiàn)了該機(jī)翼具有較好的魯棒性和工程實(shí)用性。

圖9優(yōu)化前后阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化
Fig. 9CDversus Mach number before and after
optimization

圖10計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)壓力系數(shù)分布對(duì)比
Fig. 10Pressure coefficient distribution contrast between CFD and wind tunnel test

3結(jié)論

1) 將氣動(dòng)設(shè)計(jì)分解為快速氣動(dòng)初步設(shè)計(jì)和精細(xì)氣動(dòng)詳細(xì)設(shè)計(jì)兩個(gè)階段，加入其他專業(yè)的校核分析并更新氣動(dòng)設(shè)計(jì)約束，實(shí)現(xiàn)了考慮多學(xué)科的氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)方案更具工程實(shí)用性。

2) 通過分級(jí)氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、全局優(yōu)化與局部尋優(yōu)結(jié)合、人工經(jīng)驗(yàn)與數(shù)值優(yōu)化結(jié)合、參數(shù)化方法及參數(shù)控制以及自動(dòng)化網(wǎng)格生成等技術(shù)的應(yīng)用，靈活調(diào)整優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)人工經(jīng)驗(yàn)與數(shù)值優(yōu)化高度融合，大幅提升設(shè)計(jì)效率。后續(xù)工作將基于現(xiàn)有不同CFD分析工具的適用范圍，發(fā)展多種CFD方法、風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)挖掘、響應(yīng)面方法以及更加智能高效的優(yōu)化算法的有機(jī)結(jié)合，并融合多專業(yè)模型，進(jìn)一步提高機(jī)翼設(shè)計(jì)的迭代效率和綜合指標(biāo)的最優(yōu)化水平。本文所述的方法已應(yīng)用于中國大型客機(jī)的機(jī)翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)中。

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張淼男， 碩士， 研究員。主要研究方向： 氣動(dòng)部件設(shè)計(jì)和CFD計(jì)算。

Tel: 021-20865760

E-mail: zhangmiao@comac.cc

劉鐵軍男， 碩士， 高級(jí)工程師。主要研究方向： 氣動(dòng)部件設(shè)計(jì)和CFD計(jì)算。

Tel: 021-20865756

E-mail: liutiejun@comac.cc

馬涂亮男， 碩士研究生， 工程師。主要研究方向： 氣動(dòng)部件設(shè)計(jì)。

Tel: 021-20865762

E-mail: matuliang@comac.cc

陳迎春男， 博士， 研究員。主要研究方向： 飛機(jī)總體設(shè)計(jì)、空氣動(dòng)力學(xué)。

Tel: 021-20865010

E-mail: chenyingchun@comac.cc

程攀男， 碩士研究生， 高級(jí)工程師。主要研究方向： 靜氣動(dòng)彈性及氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Tel: 021-20865659

E-mail: chengpan@comac.cc

周峰男， 碩士研究生， 工程師。主要研究方向： 氣動(dòng)部件設(shè)計(jì)和飛機(jī)結(jié)冰。

Tel: 021-20865750

E-mail: zhoufeng@comac.cc

Received： 2015-10-22; Revised: 2015-11-03; Accepted: 2015-12-05; Published online: 2015-12-0910:29

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151209.1029.006.html

High speed aerodynamic design of large civil transporter based on CFD method

ZHANG Miao1, *, LIU Tiejun1, MA Tuliang1, CHEN Yingchun2, CHENG Pan1, ZHOU Feng1

1. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai201210, China 2. Commercial Aircraft Corporation of China, Ltd. Shanghai200120, China

Abstract:The aerodynamic optimization and design is discussed in this paper, including the combination of local and global search methods, the combination of human experience and automatic optimization, the parameterization technique and the automatic mesh generation method. These techniques are developed and explored for the high speed aerodynamics of large civil transporter and, meanwhile, integrated with the artificial experience based on the state of the arts numerical tools, the optimization algorithm and the computing hardware, which highly improves the design efficiency. The method and process of engineering aerodynamic design with constraints in multiple disciplines, such as aerodynamics, icing and static aero-elastics, are also improved in this paper. Furthermore, a supercritical wing design is demonstrated as an example for the application of above techniques to high speed aerodynamic design of large civil transporter.

Key words:large civil transporter; aerodynamic design; supercritical wing; CFD; multidisciplinary

*Corresponding author. Tel.： 021-20865760E-mail: zhangmiao@comac.cc

作者簡介：

中圖分類號(hào)：V221.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-6893(2016)01-0244-11

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0331

*通訊作者.Tel.： 021-20865760E-mail: zhangmiao@comac.cc

收稿日期：2015-10-22; 退修日期: 2015-11-03; 錄用日期: 2015-12-05; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間: 2015-12-0910:29

網(wǎng)絡(luò)出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151209.1029.006.html

引用格式： 張淼, 劉鐵軍, 馬涂亮, 等． 基于CFD方法的大型客機(jī)高速氣動(dòng)設(shè)計(jì)[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(1): 244-254. ZHANG M, LIU T J, MA T L, et al. High speed aerodynamic design of large civil transporter based on CFD method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 244-254.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn