于立偉，馬 寧，顧解忡

（上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

基于統(tǒng)一模型的船舶迎浪參數(shù)橫搖數(shù)值預(yù)報及其舵減搖研究

于立偉，馬 寧，顧解忡

（上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

國際海事組織（IMO）正致力于第二代完整穩(wěn)性規(guī)范的制定，而參數(shù)橫搖一直是船舶動態(tài)完整穩(wěn)性研究的熱點(diǎn)。文章采用考慮船舶操縱性和耐波性運(yùn)動耦合的統(tǒng)一模型對迎浪規(guī)則波下的船舶參數(shù)橫搖運(yùn)動進(jìn)行了時域數(shù)值模擬。在時域模型中，六自由度耐波性運(yùn)動輻射繞射力采用切片理論計算，并由脈沖響應(yīng)函數(shù)法轉(zhuǎn)化到時域。非線性回復(fù)力和入射波力采用瞬時濕表面壓力積分方法計算。操縱性運(yùn)動基于MMG模型，依據(jù)統(tǒng)一理論將操縱性與耐波性運(yùn)動進(jìn)行耦合計算。文中先應(yīng)用簡化三自由度模型對三艘集裝箱船進(jìn)行了參數(shù)橫搖樣船計算，并進(jìn)行了初步的模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，依據(jù)結(jié)果對比分析了橫搖慣性矩、初穩(wěn)性高和方形系數(shù)對參數(shù)橫搖的影響?；诮y(tǒng)一模型分析了操縱性運(yùn)動對參數(shù)橫搖的影響，并進(jìn)行了參數(shù)橫搖舵減搖研究。

參數(shù)橫搖；船舶耐波性；船舶操縱性；統(tǒng)一模型；舵減搖

0 引 言

船舶在縱浪中航行時，在某些特定波高和周期的來波下，水線面積會隨波浪與船體的相對位置變化發(fā)生大幅波動，進(jìn)而引起了初穩(wěn)性高GM的變化，此時在很小的初始橫向擾動下會出現(xiàn)大幅橫搖運(yùn)動，即發(fā)生參數(shù)橫搖現(xiàn)象。參數(shù)橫搖多發(fā)生于漁船、客滾船和大型集裝箱船，其發(fā)生通常會造成較大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。2015年，在IMO的船舶設(shè)計與建造分委會（SDC2）會議上完成了參數(shù)橫搖失效模式的Level 1和Level 2衡準(zhǔn)草案正文部分定稿工作[2]，使得參數(shù)橫搖的研究日趨緊迫。

最初Pauling和Rosenberg[3]將參數(shù)橫搖簡化為自激振動問題采用單自由度馬休方程進(jìn)行理論求解，其中波浪中初穩(wěn)性高GM假設(shè)為按弦值函數(shù)變化。隨著對于參數(shù)橫搖復(fù)雜性的認(rèn)識和數(shù)值模擬方法的發(fā)展完善，研究者開始意識到非線性回復(fù)力和其它自由度運(yùn)動對參數(shù)橫搖的影響，并對其進(jìn)行數(shù)值模擬計算。Umeda等人[4]提出單自由度參數(shù)橫搖模型，其中非線性回復(fù)力采用與波陡相關(guān)的非線性函數(shù)進(jìn)行表達(dá)。Bulian[5]考慮了垂蕩和縱搖運(yùn)動對參數(shù)橫搖的影響，提出了一種1.5自由度模型，其中垂蕩和縱搖運(yùn)動僅通過靜水力計算得到，未考慮動態(tài)效應(yīng)。同時，范菊、繆國平等人[6]也提出了橫搖、縱搖和垂蕩三自由度耦合參數(shù)橫搖運(yùn)動模型，得到波高、航速和舭龍骨對參數(shù)橫搖發(fā)生影響的初步結(jié)論。Spanos和Papanikolaou[7]采用基于脈沖響應(yīng)函數(shù)法的六自由度模型對漁船和滾裝船進(jìn)行參數(shù)橫搖模擬，結(jié)果顯示非線性回復(fù)力和橫搖縱搖耦合對參數(shù)橫搖模擬結(jié)果影響較大。Yu等人[8]提出了一種考慮操縱性與耐波性運(yùn)動的六自由度統(tǒng)一模型進(jìn)行參數(shù)橫搖模擬并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。魯江、顧民等人[9]還對隨機(jī)波浪下的參數(shù)橫搖進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了隨機(jī)波下參數(shù)橫搖的非各態(tài)歷經(jīng)特點(diǎn)。Sadat-Hosseini等人[10]采用CFD方法研究了一艘水面艦艇的參數(shù)橫搖問題，在迎浪下模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但是CFD計算耗時巨大。范佘明等人[11]以4000TEU集裝箱船為研究對象，通過自航模試驗(yàn)，確定其在迎浪規(guī)則波中參數(shù)橫搖的限界。

對于參數(shù)橫搖減搖的研究較少，Umeda等人[12]研究了舷側(cè)凸體和減搖水艙對參數(shù)橫搖的減搖效果，初步研究顯示舷側(cè)凸體和減搖水艙均可有效地抑制參數(shù)橫搖運(yùn)動；Fossen等人[13]基于Lyapunov方法采用U型主動減搖水艙進(jìn)行了參數(shù)橫搖減搖研究，得到了較好的減搖效果。Ma等人[14]提出在實(shí)海域中采用主動降速的方法來規(guī)避參數(shù)橫搖的發(fā)生并采用數(shù)值模型驗(yàn)證了方法的可行性。本文中采用舵進(jìn)行參數(shù)橫搖的減搖研究，無需在船上增加新的裝置，具有更大的適用性，但是也存在在零航速下無效和舵航向控制等問題。

本文提出了六自由度考慮船舶操縱性和耐波性運(yùn)動耦合的統(tǒng)一模型，對迎浪規(guī)則波中的船舶參數(shù)橫搖運(yùn)動進(jìn)行時域數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與一艘3100箱集裝箱船模型的參數(shù)橫搖實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。然后，采用簡化的三自由度模型對一艘C11集裝箱船、一艘320 m長集裝箱船和一艘3100箱集裝箱船進(jìn)行了不同航速、波陡和裝載工況下的參數(shù)橫搖樣船計算。最后基于統(tǒng)一模型考察了縱蕩橫蕩及操縱性運(yùn)動對參數(shù)橫搖的影響，并進(jìn)行了參數(shù)橫搖舵減搖的研究。

1 數(shù)學(xué)模型

本文中參數(shù)橫搖數(shù)值模擬模型基于Skejic和Faltinsen[15]提出的統(tǒng)一模型（unified model）。

1.1 坐標(biāo)系統(tǒng)

船舶的運(yùn)動坐標(biāo)系統(tǒng)中包含三個坐標(biāo)系：δ地球坐標(biāo)系Oe-xeyeze、參考坐標(biāo)系O-xyz和船體固定坐標(biāo)系O-xhyhzh。其中參考坐標(biāo)系隨船體運(yùn)動并保持坐標(biāo)軸與地球坐標(biāo)系平行。各坐標(biāo)系及運(yùn)動正方向如圖1所示。

船體固定坐標(biāo)系中的速度矢量ν按如下公式轉(zhuǎn)化到地球坐標(biāo)系：

圖1 船舶運(yùn)動坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.1 Definition of coordinate system and ship motions

1.2 操縱性運(yùn)動模型

在統(tǒng)一模型中，操縱性運(yùn)動模型為三自由度縱蕩、橫蕩和艏搖MMG模型：

式中：m和I為船舶質(zhì)量和慣性矩，（xG,yG,zG）為相對于船體固定坐標(biāo)系的船舶重心坐標(biāo)，（XH，YH，ZH），（Xδ，Yδ，Zδ），R和T分別為船體力、舵力、阻力和螺旋槳力。船體力導(dǎo)數(shù)采用Kijima[16]提出的經(jīng)驗(yàn)公式計算，螺旋槳力與靜水中阻力在航速下達(dá)到平衡，舵力采用經(jīng)驗(yàn)公式[17]計算得到。

1.3 耐波性運(yùn)動模型

六自由度耐波性運(yùn)動采用Cummins[18]提出的脈沖響應(yīng)函數(shù)法將頻域切片理論計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為時域計算。其運(yùn)動方程如下：

式中：mij和aij（∞）為船舶質(zhì)量和無限頻率下的附加質(zhì)量，分別為非線性回復(fù)力、FK波力和繞射力。根據(jù)脈沖響應(yīng)函數(shù)理論，輻射力、繞射力由下式計算：

式中：α（τ）為波幅，時延函數(shù)Rij、Qi由頻域輻射力、繞射力計算結(jié)果導(dǎo)出：

1.4 非線性回復(fù)力與FK力計算

船舶在波浪中所受到的非線性回復(fù)力和FK波力采用瞬時濕表面壓力積分方法計算得到?；诖靶椭当頂?shù)據(jù)將船體與甲板構(gòu)造為多個NURBS曲面，如圖2所示。每個曲面的面積為Ai，船體固定坐標(biāo)系下的形心坐標(biāo)ri=（xi,yi,zi）及曲面法向量ni=（nxi,nyi,nzi）。進(jìn)而，非線性回復(fù)力與FK波力的濕表面壓力積分可離散為各曲面所受力求和的形式：

圖2 船體NUBRS曲面Fig.2 Hull NURBS surfaces

式中：壓力計算如下：

其中：上標(biāo)（*）表示地球坐標(biāo)系下的向量。在耐波性運(yùn)動中，為防止縱蕩、橫蕩及艏搖運(yùn)動，在無回復(fù)力的情況下無限增大，引入人工回復(fù)力[16]加以限制，回復(fù)力系數(shù)由下式得到：

而粘性橫搖阻尼系數(shù)由船模自由橫搖實(shí)驗(yàn)分析得到，對于沒有自由橫搖數(shù)據(jù)的船舶采用Ikeda等人[19]提出的半經(jīng)驗(yàn)公式計算得到。

1.5 統(tǒng)一模型

在統(tǒng)一模型中，操作性運(yùn)動與耐波性運(yùn)動是在不同的時間尺度上求解。作為慢速變化運(yùn)動，操縱性運(yùn)動數(shù)值模擬的時間步長大于耐波性運(yùn)動，本文中取操縱性運(yùn)動模擬的步長為耐波性運(yùn)動步長的十倍。在一個操縱性運(yùn)動時間步長內(nèi)，進(jìn)行耐波性運(yùn)動計算時保持操縱性運(yùn)動量η不變。最終船舶運(yùn)動為兩種運(yùn)動轉(zhuǎn)化到地球坐標(biāo)系并進(jìn)行疊加得到的合運(yùn)動：

式中：上標(biāo)0為船舶在t=0時的初始位移。其中船體固定坐標(biāo)系下的耐波性運(yùn)動和操縱性運(yùn)動速度由（2）式轉(zhuǎn)化到地球坐標(biāo)系中，進(jìn)而上述的操縱性運(yùn)動和耐波性運(yùn)動統(tǒng)一于一個模型下。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值計算驗(yàn)證

為驗(yàn)證參數(shù)橫搖模型的有效性，對模型的各部分進(jìn)行了驗(yàn)證。非線性回復(fù)力的計算對于參數(shù)橫搖的發(fā)生與數(shù)值模擬尤其重要，本文通過濕表面壓力積分的方法計算了一艘C11集裝箱船在波浪中航行過程的GM變化和不同波峰位置下的GZ曲線：

圖3 波浪中GM變化（左圖）與不同波峰位置下的GZ曲線（右圖）Fig.3 GM fluctuation(left)and GZ curve(right)in different wave position

從圖3（左圖）中看出，當(dāng)波浪經(jīng)過船體時集裝箱船的GM會發(fā)生變化，這正是造成參數(shù)橫搖發(fā)生的主要原因。隨著波陡的增大，GM波動越劇烈，發(fā)生參數(shù)橫搖的可能性越大。由圖3（右圖）看出當(dāng)波峰位于船中時由于水線面積減小，GM小造成GZ曲線低于靜水中，反之，波谷位于船中時，GZ曲線高于靜水。

為驗(yàn)證參數(shù)橫搖模型的有效性，將程序模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。實(shí)驗(yàn)在上海交通大學(xué)海洋工程水池進(jìn)行，對象是一艘3100TEU集裝箱船。實(shí)驗(yàn)中船?？s尺比為1:68.694，參數(shù)橫搖發(fā)生時波高約為9.35 cm，頻率0.66 Hz，航速為0.35 m/s。采用參數(shù)橫搖數(shù)值模型在相同的條件下對此參數(shù)橫搖過程進(jìn)行模擬并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其中粘性橫搖阻尼采用自由橫搖實(shí)驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)出。兩者橫搖與縱搖運(yùn)動對比如圖4所示。

圖4 計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.4 Comparison with experiment data

從對比結(jié)果來看，縱搖運(yùn)動吻合較好，但橫搖運(yùn)動吻合略差。在實(shí)驗(yàn)過程中觀察發(fā)現(xiàn)，在參數(shù)橫搖發(fā)生過程中由于橫搖幅度很大會伴隨著規(guī)則波形發(fā)生變形進(jìn)而影響參數(shù)橫搖運(yùn)動，而這種非線性效應(yīng)未在本數(shù)學(xué)模型中體現(xiàn)，因此造成數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異。

2.2 參數(shù)橫搖數(shù)值預(yù)報

參數(shù)橫搖多發(fā)生在大型集裝箱上，主要由于現(xiàn)代大型集裝箱船的快速性要求使其首尾瘦削，使得波峰處于船舶不同位置時水線面積相差大，GM的變化幅度大。因此本文中對三艘集裝箱船包括一艘C11集裝箱船、一艘320 m長集裝箱船和一艘3100箱集裝箱船進(jìn)行了不同航速、波陡和裝載工況下的參數(shù)橫搖樣船計算，各船的主尺度如表1所示。

表1 樣船主尺度Tab.1 Main particulars of sample ships

在樣船計算中，由于船舶槳舵等數(shù)據(jù)的缺失，暫不考慮操縱性運(yùn)動，基于三自由度垂蕩、縱搖和橫搖模型對三艘集裝箱船進(jìn)行了迎浪規(guī)則波下的參數(shù)橫搖模擬計算。計算中選取浪向180°，波長等于船長，波陡由0到0.05。其中對320 m集裝箱船計算了兩個不同的裝載工況。在初始時刻t=0，將橫搖角設(shè)定為0.2°作為促使參數(shù)橫搖發(fā)生的微小橫向擾動。

計算結(jié)果顯示除320 m集裝箱船裝載工況II外，其它船舶均發(fā)生了參數(shù)橫搖。部分參數(shù)橫搖發(fā)生時各運(yùn)動的時歷如圖5、6所示。

圖5 3100TEU集裝箱船（波陡0.005）Fig.5 3100TEU,wave steepness 0.005

圖6 C11集裝箱船（波陡0.02）Fig.6 C11 containership,wave steepness 0.02

各計算工況下參數(shù)橫搖達(dá)到穩(wěn)定時的幅值如圖7所示。其中未在圖中標(biāo)出的點(diǎn)表示在此工況下船舶發(fā)生傾覆（橫搖角大于40°）。從結(jié)果中可以看出，不同船舶和裝載工況的參數(shù)橫搖響應(yīng)相差很大。

圖7 參數(shù)橫搖穩(wěn)定幅值Fig.7 Roll amplitude of different ships

2.3 影響因素分析

通過樣船計算結(jié)果對比分析影響參數(shù)橫搖的因素包括：

（1）波高與方形系數(shù)

參數(shù)橫搖的重要成因?yàn)椴ɡ酥蠫M的變化，這一變化與波高和船舶的方形系數(shù)CB密切有關(guān)。大的波高造成GM的大幅波動如圖3所示，所以波高越大，參數(shù)橫搖幅值越大，甚至傾覆如圖7所示。3100TEU集裝箱船與320 m集裝箱船裝載工況I分別在波高2.3 m和4.9 m處發(fā)生傾覆，由于計算中未考慮上層建筑及其引起的非線性效應(yīng)，真實(shí)的傾覆波高更大。

小的方形系數(shù)加劇波浪下水線面積變化，造成GM波動幅度變大，C11集裝箱船方形系數(shù)最小，相應(yīng)GM波動幅度最大，比320 m集裝箱船更易發(fā)生參數(shù)橫搖。而對于C11集裝箱船當(dāng)波陡增大到一定程度后參數(shù)橫搖卻消失。這是由于C11集裝箱船在波浪中GM變化大，方形系數(shù)小雖造成其易發(fā)生參數(shù)橫搖，但當(dāng)波陡增大到一定程度時，C11集裝箱船的艏大外飄提供了額外的回復(fù)力使參數(shù)橫搖發(fā)生的可能性降低。

（2）航速、橫搖慣性矩和初穩(wěn)性高

規(guī)則波中參數(shù)橫搖發(fā)生時，波浪遭遇周期約為橫搖固有周期的一半，這是由航速、橫搖慣性矩和初穩(wěn)性高決定，如表2所示。

表2 橫搖固有周期與遭遇周期Tab.2 Natural roll period and encounter period

由于兩個裝載工況有不同的初穩(wěn)性高GM和橫搖慣性矩，進(jìn)而造成橫搖固有周期的不同。在相同的波浪遭遇周期14.32 s下，表1中裝載工況I的橫搖固有周期約是遭遇周期的兩倍，而裝載工況II則不是。因此裝載工況II未發(fā)生參數(shù)橫搖，而裝載工況I卻發(fā)生了明顯的參數(shù)橫搖甚至發(fā)生傾覆。

（3）操縱性運(yùn)動影響

由于3100TEU集裝箱船有完整的槳和舵數(shù)據(jù)，采用耦合操縱性與耐波性運(yùn)動耦合的六自由度統(tǒng)一模型對3100TEU集裝箱船進(jìn)行了參數(shù)橫搖模擬并與之前的三自由度模擬結(jié)果進(jìn)行了對比，考察縱蕩、橫蕩、艏搖和航速變化對參數(shù)橫搖的影響。在統(tǒng)一模型中為保證船舶浪向角保持在180°，即保持船舶航向，采用PD控制策略確定舵角，使航向保持不變。

六自由度統(tǒng)一模型與三自由度模型結(jié)果對比如圖8所示，結(jié)果顯示迎浪規(guī)則波下統(tǒng)一模型與三自由度模型的計算結(jié)果中橫搖角在過渡階段相差較大，但最后的穩(wěn)定幅值相差較小。

至少在當(dāng)前迎浪規(guī)則波條件下，由于縱蕩、橫蕩和艏搖運(yùn)動在小幅度內(nèi)變動，對參數(shù)橫搖影響較小。但對于船舶在斜浪中航行時，縱蕩、橫蕩和艏搖運(yùn)動對參數(shù)橫搖的影響則不可忽視。

圖8 統(tǒng)一模型與三自由度模型結(jié)果對比圖Fig.8 Comparison between 3-DOF model and 6-DOF unified model

表3 3100TEU集裝箱船舵參數(shù)Tab.3 Rudder characteristics

2.4 參數(shù)橫搖舵減搖

由于舵力作用中心和船舶重心間存在垂向距離，因此有航速船舶在轉(zhuǎn)舵過程中會產(chǎn)生一個橫搖力矩，這一橫搖力矩可以用于抑制參數(shù)橫搖，而舵用于減搖的同時還需要保持航向，如前所述，低頻操舵可用于控制慢速變化的操縱性運(yùn)動，高頻操舵可用于控制快速變化的橫搖運(yùn)動，兩者相互干擾較小這使得基于統(tǒng)一模型進(jìn)行舵減參數(shù)橫搖的研究成為可能。

本文基于統(tǒng)一模型對前述的3100TEU集裝箱船進(jìn)行參數(shù)橫搖舵減搖的研究，其中舵的參數(shù)如表3所示，舵力采用經(jīng)驗(yàn)公式[17]計算得到。

舵減搖控制器和舵航向控制控制器均采用傳統(tǒng)的PD控制策略：

式中：ψ0為初始艏向角，控制器的參數(shù)G1，G2，G3，G4采用極點(diǎn)配置法[20]確定。為達(dá)到較好的減搖效果，減搖控制器和航向控制器交替開啟，當(dāng)艏向角平均偏離量超過1度時，舵減搖控制器會關(guān)閉，航向控制器開啟，反之亦然。同時由于舵機(jī)械性能的限制，最大轉(zhuǎn)舵角為30°，最大轉(zhuǎn)舵速率為5°/s。根據(jù)前述的模擬結(jié)果顯示，在波長等于船長，波陡0.01時3100TEU集裝箱船發(fā)生參數(shù)橫搖，對此工況采用PD控制策略進(jìn)行舵減搖模擬，其中取G1=10，G2=1，G3=0，G4=2，結(jié)果如圖9所示。

與無舵減搖時的橫搖運(yùn)動（虛線）對比可以看出，舵減搖參數(shù)橫搖的效果較明顯，但會加劇艏搖和橫蕩運(yùn)動，并會伴隨著舵的大幅擺動，特別是在開啟時刻過遲（橫搖角或橫搖幅值變化率過大）時，但這也可以通過轉(zhuǎn)舵角速度控制系數(shù)（G2）的調(diào)諧進(jìn)行改進(jìn)。

由圖9右可見，在90 s時橫搖角大于20°減搖控制器開啟，橫搖角減少，但30 s后航向角平均偏離量超過1°，航向控制器啟動，減搖控制器關(guān)閉，此時舵進(jìn)行航向控制，橫搖角再次增大，直至200 s時，航向角平均偏離量低于1°，減搖控制器再次開啟橫搖角減小。從這一過程可以看出，在基于統(tǒng)一模型的舵減搖模擬過程中，由于舵需要用于保持航向，其抑制參數(shù)橫搖的能力受到制約，這也驗(yàn)證了采用考慮操縱與耐波耦合的統(tǒng)一模型進(jìn)行舵減搖模擬的必要性。

本文中還分析了舵減搖控制器不同的開啟時間對參數(shù)橫搖減搖效果的影響。在模擬過程中，減搖控制器在橫搖角幅值達(dá)到一定數(shù)值時開啟，如圖9所示。結(jié)果對比可以看出較早的開啟減搖控制器減搖效果較好且舵角變化更平穩(wěn)。綜上，舵橫搖力矩可以有效地減少參數(shù)橫搖的振蕩幅值。

圖9 不同控制器開啟時間下舵減搖效果對比Fig.9 Simulation results of rudder parametric roll stabilization with different controller trigger time

3 結(jié) 論

（1）本文編制了基于操縱性和耐波性運(yùn)動耦合統(tǒng)一六自由度模型的參數(shù)橫搖數(shù)值模擬程序。模型中非線性回復(fù)力采用瞬時濕表面壓力積分計算。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比初步驗(yàn)證了計算模型的有效性。

（2）采用簡化三自由度模型對三艘集裝箱船在不同的航速、波陡和裝載工況下進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示不同的船型及裝載工況下參數(shù)橫搖模擬的結(jié)果完全不同。波高、橫搖慣性矩、初穩(wěn)性高和方形系數(shù)對于參數(shù)橫搖的發(fā)生與幅值大小有較大影響。

（3）通過六自由度統(tǒng)一模型計算結(jié)果與簡化三自由度模型結(jié)果對比分析了縱蕩、橫蕩和艏搖運(yùn)動對參數(shù)橫搖的影響。在迎浪規(guī)則波下由于縱蕩、橫蕩和艏搖運(yùn)動變化較小，對參數(shù)橫搖穩(wěn)定幅值影響也較小，可采用簡化三自由度模型。

（4）基于六自由度統(tǒng)一模型進(jìn)行了參數(shù)橫搖的舵減搖研究，結(jié)果顯示由于舵需要用于保持航向，其抑制參數(shù)橫搖的能力受到制約，驗(yàn)證了采用考慮操縱與耐波耦合的統(tǒng)一模型進(jìn)行舵減搖模擬的必要性。較早地開啟減搖控制器能推遲參數(shù)橫搖的發(fā)生。控制器開啟時間不會影響最終參數(shù)橫搖達(dá)到穩(wěn)定時的減搖率。

本文對迎浪規(guī)則波下的參數(shù)橫搖進(jìn)行了數(shù)值模擬和有限的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而斜浪不規(guī)則波下的參數(shù)橫搖更為復(fù)雜，需計及艏搖、橫蕩等的影響和航向穩(wěn)定性問題。同時，波浪中另一個重要的穩(wěn)性失效模式騎浪橫甩與船舶操縱性運(yùn)動尤其是縱蕩運(yùn)動關(guān)系密切。因此，操縱與耐波耦合的統(tǒng)一模型在這些問題的研究中有很廣闊的應(yīng)用前景。

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Numerical predictions of head sea parametric roll and its rudder stabilization based on the unified model

YU Li-wei,MA Ning,GU Xie-chong
(The State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

IMO has being dedicated in the development of second generation intact stability criteria.Parametric roll is one of the hot issues in dynamic intact stability study.This paper presents a model for the simulation of parametric roll considering ship sea-keeping,maneuvering and control in regular head seas.In the real-time simulation,the frequency-domain potential terms calculated by strip theory are transferred to time-domain,and the restoring forces and wave exciting forces(FK force)are calculated non-linearly through pressure integration on instantaneous wetted surfaces.Meanwhile,maneuvering motion is calculated based on the MMG Model.A simplified 3DOF model is applied to simulate parametric roll motion of three containerships with different main particulars.The influence of roll moment of inertia,GM,block coefficient on parametric roll is analyzed.And the unified model is used to investigate the influence of maneuvering motion on parametric roll.Moreover,the effectiveness of rudder on stabilizing parametric roll is examined based on the unified model.

parametric roll;sea-keeping;ship maneuvering;unified theory;rudder roll stabilization

U661.32

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2016.04.004

1007-7294（2016）04-0410-09

2015-11-13

國家教育部財政部重大科研專項(xiàng)（ZXZY019）；海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題（GKZD010056-3）

于立偉（1988-），男，碩士研究生；馬 寧（1961-），男，教授；顧解忡（1962-），男，副研究員。