曾智強(qiáng),鄭心城,陳為

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

基于遺傳算法優(yōu)化的諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)

曾智強(qiáng),鄭心城,陳為

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

影響磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率的主要因素有輸入電壓、工作頻率、發(fā)射側(cè)和接收側(cè)線圈之間的互感、交流內(nèi)阻以及負(fù)載阻抗等。因此系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多參數(shù)多約束的問題。由于各參數(shù)之間相互影響且利用現(xiàn)有解析法計(jì)算圓導(dǎo)線螺旋線圈的交流內(nèi)阻不僅復(fù)雜還存在一定的誤差，所以本文基于遺傳算法利用Matlab和Ansoft進(jìn)行聯(lián)合仿真來綜合考慮各影響因素，以系統(tǒng)的傳輸效率為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)對(duì)傳輸功率和空間位置進(jìn)行約束，得到最終的一組優(yōu)化參數(shù)。最后，本文將所得的優(yōu)化參數(shù)帶入saber進(jìn)行電路仿真，仿真結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果具有較好的一致性。這為設(shè)計(jì)磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)時(shí)選擇合適的參數(shù)提供了一種優(yōu)化方法。

磁耦合諧振式；無線電能傳輸系統(tǒng)；遺傳算法；有限元仿真；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 引言

無線電能傳輸技術(shù)在電動(dòng)汽車充電、人體內(nèi)置設(shè)備的供電、高電壓設(shè)備取電等特定場合的應(yīng)用，相比于傳統(tǒng)的接觸式電能傳輸技術(shù)更加便捷、安全和可靠。因?yàn)槠涔╇婋娫磁c用電設(shè)備之間不存在直接的電纜連接，不會(huì)出現(xiàn)破皮、磨損的現(xiàn)象。隨著無線電能傳輸技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，該技術(shù)越來越受到國內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注[1-5]。

其中，磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)是近年來應(yīng)用范圍更廣的一種新型無線電能傳輸技術(shù)，它打破了傳統(tǒng)無線電能傳輸技術(shù)傳輸效率和傳輸距離不可兼得的矛盾。而磁耦合系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化對(duì)于系統(tǒng)傳輸效率的提高非常關(guān)鍵。文獻(xiàn)[6]在給定工作頻率、負(fù)載、傳輸距離以及線圈匝間距的情況下，假設(shè)兩線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)一致并結(jié)合集總電容和雜散電容兩種調(diào)頻方法對(duì)線圈匝數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而尋求效率最優(yōu)值。文獻(xiàn)[7]利用量子遺傳算法分析了傳輸距離和頻率對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響，驗(yàn)證了量子遺傳算法對(duì)參數(shù)優(yōu)化問題的有效性。實(shí)際上，線圈的匝間距對(duì)線圈的交流內(nèi)阻也會(huì)產(chǎn)生影響。而且由于發(fā)射側(cè)和接收側(cè)線圈上的電流不一定完全一樣，所以兩線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)保持一致并不能保證得到最優(yōu)的效率值。本文利用有限元仿真軟件Ansoft提取發(fā)射線圈和接收線圈(平面螺旋線圈)的交流電阻、自感及兩線圈間的互感等參數(shù)，并基于遺傳算法綜合考慮發(fā)射線圈匝數(shù)N1、接收線圈的匝數(shù)N2、發(fā)射線圈的線徑r1、接收線圈的線徑r2、發(fā)射線圈的最大外徑Rout1、發(fā)射線圈的最小內(nèi)徑Rin1、接收線圈的最大外徑Rout2、接收線圈的最小內(nèi)徑Rin2以及工作頻率f等9個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響。

2 無線電能傳輸系統(tǒng)模型

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的分析模型主要是在耦合模、互感等效電路和二端口網(wǎng)絡(luò)這三種理論基礎(chǔ)上建立的[8-10]。本文將從互感等效電路模型出發(fā)，分析影響傳輸功率和傳輸效率的主要因素。

圖1 磁耦合結(jié)構(gòu)的互感等效電路模型

如圖1為解耦之后的磁耦合結(jié)構(gòu)的互感等效電路模型。其中，Us為正弦電壓源的電壓有效值，Rp、Rs分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的線路阻抗，Cp、Cs分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的諧振電容，Lp、Ls分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的電感，Ro是負(fù)載電阻。

根據(jù)圖1所示的電流正方向和基爾霍夫電壓定律可以列出雙網(wǎng)孔方程式(1)和式(2)。

(1)

(2)

(3)

(4)

聯(lián)立式(3)、式(4)即可得輸出電壓的模值、輸出功率和傳輸效率，分別為式(5)，式(6)和式(7)。從式(5)～(7)可以看出，在給定輸入電壓和負(fù)載阻抗的情況下，傳輸效率和輸出功率與工作頻率、兩線圈的交流內(nèi)阻及兩線圈間的互感有關(guān)。

(5)

(6)

(7)

根據(jù)電磁學(xué)理論的聶以曼公式，可以得到發(fā)射線圈與接收線圈的互感計(jì)算式為式(8)，其中，N1為發(fā)射側(cè)線圈的匝數(shù)，N2為接收側(cè)線圈的匝數(shù)，Rtxn為第n匝發(fā)射線圈所在位置的半徑，Rrxk為第k匝接收線圈所在位置的半徑，RQN為兩線圈上任意兩點(diǎn)之間的距離。

(8)

(9)

(10)

通過式(8)～(10)可以看出哪些參數(shù)是影響線圈互感M和線圈交流內(nèi)阻的主要因素，因此可以進(jìn)一步將這三個(gè)公式改寫成式(11)。

(11)

3 遺傳算法和有限元仿真優(yōu)化程序的實(shí)現(xiàn)方法

遺傳算法應(yīng)用于磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，如果與有限元仿真軟件相結(jié)合，就可以省掉復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)公式計(jì)算。系統(tǒng)傳輸效率的優(yōu)化程序包括兩部分：一個(gè)是遺傳算法模塊；另一個(gè)是有限元仿真的參數(shù)提取模塊。遺傳算法是模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。其基本思想是模仿生物界遺傳學(xué)的遺傳過程。用基因代表問題的變量，而染色體則表示問題的解，那么不同的染色體個(gè)體就會(huì)組成一個(gè)種群，然后將這個(gè)種群放到問題的環(huán)境中，按照適者生存的規(guī)則淘汰弱者并經(jīng)過多代的繁衍，最終得到一組最適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，即問題的最優(yōu)解。其中，“環(huán)境的規(guī)則”取決于適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算。本文的優(yōu)化目標(biāo)是無線電能傳輸系統(tǒng)的效率，所以將式(7)作為適應(yīng)度函數(shù)。通常一個(gè)系統(tǒng)的電源是已知的，負(fù)載阻抗也是不變的。因此，這里假設(shè)電源Us=20V，負(fù)載為純阻性負(fù)載Ro=2.5Ω。那么需要優(yōu)化的參數(shù)有互感M、角頻率w、發(fā)射側(cè)線圈內(nèi)阻RP和接收側(cè)線圈內(nèi)阻Rs，而影響這些參數(shù)的變量可以從式(11)得到。本文利用MATLAB調(diào)用有限元仿真軟件ansoft，將遺傳算法產(chǎn)生的每個(gè)個(gè)體作為ansoft的仿真參數(shù)進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果代入式(7)轉(zhuǎn)化為遺傳算法的適應(yīng)度值。同時(shí)，在特定的工作環(huán)境下，有時(shí)候

需要限制線圈的尺寸大小，對(duì)于輸出功率也有一定的要求，所以還要使用罰函數(shù)對(duì)這些約束條件進(jìn)行處理，從而得到最終的適應(yīng)度值。具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)如圖2所示，過程如下：

圖2 優(yōu)化算法流程框圖

(1)種群初始化。

設(shè)定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)：種群規(guī)模30，變量數(shù)目9，變量的二進(jìn)制數(shù)目10，最大遺傳代數(shù)80，代溝值0.9。

(2)初始種群的創(chuàng)建。

根據(jù)無線電能傳輸系統(tǒng)的模型，設(shè)置優(yōu)化變量的求解范圍，如表1所示。

表1 優(yōu)化變量的求解范圍

然后隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行二進(jìn)制編碼，其染色體表示為：

X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9]

=[f，r1,r2,N1,N2,Rin1，Rin2,Rout2]

(12)

(3)適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算。

首先，要對(duì)初始種群進(jìn)行十進(jìn)制轉(zhuǎn)換。由于采用浮點(diǎn)數(shù)編碼，匝數(shù)N1和N2在隨機(jī)產(chǎn)生的種群個(gè)體中并不是整數(shù)，需要對(duì)其進(jìn)行取整處理，即：

(13)

然后利用MATLAB建立VBScript文件并執(zhí)行該腳本文件，使有限元仿真軟件根據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生的種群個(gè)體分別在靜磁場和渦流場自動(dòng)建立二維仿真模型，并將這兩個(gè)場的仿真結(jié)果返回遺傳算法，進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算。同時(shí)，為了保證能夠順利建好仿真模型以及系統(tǒng)對(duì)輸出功率的要求，需要滿足以下7個(gè)約束條件α1-α7：

(14)

當(dāng)αi不滿足約束條件時(shí)，令η=0；當(dāng)αi滿足約束條件時(shí)，η保持不變。通過減小目標(biāo)函數(shù)值來懲罰違反約束條件的個(gè)體。

(4)通過遺傳運(yùn)算優(yōu)勝劣汰。

選擇、交叉和變異是基本遺傳算法的三種遺傳算子。其中，比例選擇算子使得適應(yīng)度高的染色體被選擇的幾率更大。這樣就可以從舊種群中篩選出優(yōu)秀的個(gè)體，然后將這些優(yōu)秀的個(gè)體進(jìn)行繁衍，即進(jìn)行交叉運(yùn)算，得到新的種群個(gè)體。一般取交叉概率為0.1～0.9。為了不使優(yōu)化過早地陷入局部最優(yōu)解，還需要變異算子來保證遺傳基因的多樣性。通常取變異概率為0.001～0.1。最后，對(duì)新種群中個(gè)體進(jìn)行解碼并計(jì)算其適應(yīng)值，保存最優(yōu)個(gè)體。

(5)判斷迭代次數(shù)是否滿足要求。

若不滿足要求，則返回第3步繼續(xù)運(yùn)算；若滿足要求，則終止遺傳運(yùn)算，輸出優(yōu)化結(jié)果。

(6)輸出優(yōu)化結(jié)果

通過遺傳算法優(yōu)化諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的磁耦合系統(tǒng)可以得到一組優(yōu)化參數(shù)。圖3所示為適應(yīng)度曲線圖，可以看出當(dāng)進(jìn)化代數(shù)為90時(shí)，效率曲線基本平穩(wěn)，代表遺傳算法已找到效率最優(yōu)解。

圖3 適應(yīng)度曲線圖

此時(shí)，優(yōu)化變量的最優(yōu)值如表2所示。當(dāng)工作頻率和線圈結(jié)構(gòu)確定時(shí)，可以得到磁耦合系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)。比如：發(fā)射線圈的自感L1=112mH、接收線圈的自感L2=112μH、線圈之間的互感M12=560nH、發(fā)射線圈的交流電阻值rac1=1.57Ω、接收線圈的交流電阻值rac2=2.8Ω。將這些參數(shù)代入式(7)計(jì)算可以得到：

(15)

表2 優(yōu)化變量的求解結(jié)果

4 電路仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述優(yōu)化結(jié)果的正確性，利用saber建立無線電能傳輸系統(tǒng)的電路模型進(jìn)行仿真。因?yàn)镋類放大器的工作頻率可以達(dá)到數(shù)MHz，開關(guān)管工作在ZVS狀態(tài)，效率可以達(dá)到90%以上，而且輸出正弦波的質(zhì)量、穩(wěn)定性好，拓?fù)浜涂刂齐娐泛唵?。所以，如圖4所示，采用E類放大器作為前級(jí)高頻激勵(lì)源，并將優(yōu)化的參數(shù)代入后級(jí)的磁耦合系統(tǒng)中，輸入電壓Us為20V。

如圖5所示為saber的仿真波形，分別為E類放大器的驅(qū)動(dòng)和漏源極電壓波形、輸出電壓波形以及輸入電流波形。由圖可以看出，E類放大器實(shí)現(xiàn)了ZVS，大大減小了開關(guān)管上的損耗。根據(jù)仿真結(jié)果可以計(jì)算出整個(gè)無線電能傳輸系統(tǒng)的效率為：

圖4 無線電能傳輸系統(tǒng)

(16)

式(16)與式(15)的結(jié)果非常接近，但存在一定的偏差，主要原因是由于使用式(15)的前提是無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入電壓源為正弦波，而式(16)是在無線電能傳輸系統(tǒng)的輸入電壓源為E類放大器的情況下得到的結(jié)果。本文設(shè)計(jì)的E類放大器的品質(zhì)因素值Q取5，E類放大器的輸出電壓波形接近正弦波，但不是完全的正弦波，因此最終的輸出結(jié)果會(huì)存在一定的偏差，但仍在可接受的范圍內(nèi)。

圖5 saber仿真波形

5 結(jié)論

本文基于磁耦合諧振無線電能傳輸?shù)臋C(jī)理，建立了兩線圈串聯(lián)-串聯(lián)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型并給出了系統(tǒng)傳輸效率和輸出功率的表達(dá)式。由于無線電能傳輸系統(tǒng)的磁耦合系統(tǒng)具有多參數(shù)多約束的特點(diǎn)，本文采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。通過編寫腳本文件，利用MATLAB調(diào)用Maxwell計(jì)算的交流電阻和互感進(jìn)行遺傳算法的適應(yīng)值計(jì)算，經(jīng)過多次迭代得到最終的優(yōu)化參數(shù)。最后，通過仿真分析驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

[1] 黃學(xué)良,譚林林,陳中.無線電能傳輸技術(shù)研究與應(yīng)用綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(10):1-11.

[2] 李陽,楊慶新,閆卓.無線電能有效傳輸距離及其影響因素分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(1):106-111.

[3] 謝文燕.諧振式無線電能傳輸磁耦合系統(tǒng)研究[D].福州:福州大學(xué),2013:1-5.

[4] S.Cheon,Y.H.Kim,S.Y.Kang,M.L.Lee,T.Zyung,Circuit Model Based Analysis of a Wireless Energy Transfer System via Coupled Magnetic Resonances,IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011:2906-2914.

[5] 張小壯.磁耦合諧振式無線能量傳輸距離特性及其實(shí) 驗(yàn)裝置研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009:1-53.

[6] 譚林林,黃學(xué)良,趙俊鋒,等.一種無線電能傳輸系統(tǒng)的盤式諧振器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013(8).

[7] 張燦,張強(qiáng).基于量子遺傳算法優(yōu)化的無線電能傳輸模型[J].電測與儀表,2014(17):53-57.

[8] Yin Ning,Xu Guizhi,Yang Qingxin,et al.Analysis of wireless energy transmission for implantable device based on coupled magnetic resonance[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(2):723-726.

[9] Zhang Xiu,Ho sL,Fu WN.Analysis and optimization of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(11):4511-4514.

[10] Chen ChihJung,Chu TahHsiung,Lin ChihLung,et al.A study of loosely coupled coils for wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems-II:Express Briefs,2010,57(7):536-540.

The Optimization of Magnetic Resonances Based on Wireless Energy Transfer System by Genetic Algorithm

ZENGZhi-qiang,ZHENGXin-cheng,CHENWei

(College of Electrical Engineering and Automation of Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

The main factors that have effect on transmission power and transmission efficiency of magnetic coupling resonant transmission system wireless are input voltage,frequency,mutual inductance,AC impedance and load impedance etc.Therefore,the optimization design of the system is a multi-parameter and multi-constraint problem.The use of existing analytical method to calculate round wire helical coil AC resistance is very complicated and there are some errors between calculation and measurement.So the paper use Matlab and Ansoft simulation based on the genetic algorithm to consider various factors.In order to obtain a set of optimization parameters,the paper take the transmission efficiency of system as optimization goal,while the transmission power and the space position are constrained.Finally,the optimized parameters are brought into saber to carry out the simulation.The simulation results are in good agreement with the optimization results.It provides an optimization method for selecting appropriate parameters when designing the magnetic resonances based wireless energy transfer system.

coupled magnetic resonances;wireless energy transfer system;genetic algorithm;finite element simulation;optimization design

1004-289X(2016)05-0042-05

TM72

B

2015-06-27

曾智強(qiáng)(1990-)，男，福建省泉州市人，碩士研究生，主要從事無線電能傳輸技術(shù)、電力電子功率變換及高頻磁技術(shù)的研究。