李桃，王壯

(1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012; 2.牡丹江供電公司，黑龍江 牡丹江 157000)

基于粒子群優(yōu)化BP網絡的電壓穩(wěn)定裕度研究

李桃1，王壯2

(1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012; 2.牡丹江供電公司，黑龍江 牡丹江 157000)

針對傳統(tǒng)BP(Back Propagation)神經網絡求解電壓穩(wěn)定裕度過程中，BP神經網絡收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的問題，本文提出運用粒子群算法優(yōu)化BP神經網絡參數計算電壓穩(wěn)定裕度的方法。該方法首先應用粒子群算法優(yōu)化BP神經網絡的權值與閾值，其次利用PV曲線的上下半部分數據擬合出電壓穩(wěn)定極限點，然后計算出電壓穩(wěn)定裕度值。最后以IEEE39節(jié)點系統(tǒng)為例，求取電壓穩(wěn)定裕度值，表明了本文方法的有效性。

粒子群算法；BP網絡；電壓穩(wěn)定裕度；PV曲線；電壓穩(wěn)定

1 引言

跨入21世紀，我國經濟社會的快速發(fā)展帶動了生產力水平的不斷提高，與此同時，各行業(yè)用電量不斷地增加，從而使電網結構發(fā)生了重大變化。自上世紀80年代起，電網越來越接近于極限狀態(tài)運行，電壓不穩(wěn)定事故越來越頻繁，相繼發(fā)生的電壓崩潰事故促使我們不斷探討電壓穩(wěn)定的原因、特點、對策等，能找到一個有足夠精度和可靠度的衡量電網目前電壓穩(wěn)定極限的方法具有重大的意義。

電力調度人員根據電壓穩(wěn)定裕度可以確定出目前系統(tǒng)運行點離電壓崩潰的距離，知道電壓波若區(qū)域等，但電力系統(tǒng)是一個大型非線性多維系統(tǒng)，對這樣的系統(tǒng)求取電壓穩(wěn)定裕度非常困難。當前求取電壓穩(wěn)定裕度的方法有非線性規(guī)劃法、連續(xù)潮流法等，其中連續(xù)潮流法由于考慮了一定的非線性控制及不等式約束，能夠計算出完整的PV曲線，而被廣泛使用。但目前制約連續(xù)潮流的計算效率存在兩點：一是解潮流方程每次迭代都需要形成雅可比矩陣，計算大系統(tǒng)時，占用內存多，計算量大，速度慢；二是步長控制，選取小的步長，能精確地計算出電壓穩(wěn)定極限，但計算很耗時，選取大的步長，不能精確地計算出電壓穩(wěn)定極限。

BP神經網絡是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬臃蔷€性映射網絡，具有較好地擬合能力，其學習規(guī)則是最速下降法，它能實現復雜的高度非線性映射。但BP神經網絡在學習過程中收斂速度慢，存在對初始權值敏感，容易陷入局部極小點、魯棒性不好等缺點，為了彌補這些缺點，本文提出用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法優(yōu)化BP神經網絡的權值和閾值，在該算法中，用粒子群算法替代了傳統(tǒng)BP算法中的梯度下降法，使得改進后的算法具有不易陷入局部極小、擬合性能好等特點，對電力系統(tǒng)的輸入數據進行學習和訓練，從而能更精確的模擬推算出電壓穩(wěn)定裕度。

2 確定電壓穩(wěn)定裕度的基本思想

本文首先選取全部負荷節(jié)點的有功功率和無功功率同時增加的負荷增長方式，用Matlab中的PSAT記錄各個負荷節(jié)點電壓，然后以等功率因素增加負荷，再記錄各負荷節(jié)點電壓，以此類推，便可得到接近極限點附近的負荷和對應的電壓值，包括PV曲線的上半段數據和下半段數據，這兩部分數據組合起來就構成了樣本數據，然后對采集到的數據進行歸一化處理，最后采用粒子群優(yōu)化BP網絡來訓練、模擬，擬合計算出每個時刻下系統(tǒng)的電壓和功率值，最后利用電壓初始值和電壓穩(wěn)定極限值計算出電壓穩(wěn)定裕度值。

3 粒子群算法優(yōu)化BP神經網絡

從數學角度來說，BP神經網絡算法在本質上是以誤差平方和為目標函數，用梯度下降法求其最小值的算法，所以除非誤差平方和函數是正定的，否則解必然有局部極小值存在，另外在許多優(yōu)化問題的求解過程中，很難單純的借助數值方程求導的方式選擇優(yōu)化方向，因而使傳統(tǒng)的神經網絡算法顯得乏力，而恰恰粒子群算法在本質上屬于隨機尋優(yōu)過程，不存在局部收斂問題，因此考慮融合BP神經網絡算法和粒子群進化算法，應用粒子群算法對BP神經網絡的初始權值進行優(yōu)化，即先利用粒子群算法對BP網絡的初始權值和閾值進行粗精度的學習以達到確定初值的效果，接下來再采用BP神經網絡算法完成給定精度的學習，這樣融合后的算法不僅能夠繼承BP算法的誤差反向傳播的搜索特點，還可以吸收粒子群進化算法的全局搜索特性，進而可以加快BP神經網絡的收斂速度并克服陷入局部極值的不足，這樣的融合思想能夠發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢并取長補短，在之后電壓穩(wěn)定裕度的求取過程中能更精確。

4 算例分析

kv=|(Vcr-Vo)/Vcr|×100%

(1)

其中,cr為穩(wěn)定極限狀態(tài)；o為目前狀態(tài)。

針對IEEE39節(jié)點系統(tǒng)，采用所有負荷節(jié)點功率同步增長的方式，負荷模型采用恒功率模型，通過PSAT計算出的相應數據作為粒子群優(yōu)化BP網絡的數據樣本，然后通過粒子群優(yōu)化BP網絡對這些數據樣本進行訓練，預測出IEEE39系統(tǒng)各節(jié)點的電壓穩(wěn)定極限值，并通過公式(1)計算出它們每個節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度，從而可判斷出薄弱點。其中隱含層的傳遞函數為tansig，輸出層的傳遞函數為purelin，網絡訓練函數trainlm，由于IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中30～39節(jié)點為PV及平衡節(jié)點，它們主要負責系統(tǒng)的供電，所以不需要擔心這幾個節(jié)點的裕度問題，所以設定BP網絡的結構為29-500-29，粒子群規(guī)模N=40，c1=c2=2,結果如表1所示。

表1 IEEE39節(jié)點系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度

從表1可以看出，在IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中，4、5、6、7、8、11、12、13、14為電壓穩(wěn)定薄弱點，其中7為最薄弱點，本文以4、5、6、7節(jié)點為例，它們的PV曲線如下圖所示：

圖1 IEEE39系統(tǒng)4節(jié)點P-V曲線

圖2 IEEE39系統(tǒng)5節(jié)點P-V曲線

圖3 IEEE39系統(tǒng)6節(jié)點P-V曲線

5 結論

本文主要討論了粒子群優(yōu)化BP網絡的算法，并將PSO-BP算法應用到了電壓穩(wěn)定中，利用粒子群優(yōu)化BP網絡算法學習、訓練并模擬出各節(jié)點的電壓穩(wěn)定裕度值，最后在IEEE39節(jié)點系統(tǒng)上進行仿真分析。實例分析結果表明該算法可以準確求出電壓穩(wěn)定裕度值，能夠判斷薄弱節(jié)點，證明此方法的有效性。

圖4 IEEE39系統(tǒng)7節(jié)點P-V曲線

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Research on Voltage Stability Margin Based on BP Neural Networks Based on Particle Swarm Optimizer

LITao1，WANGZhuang2

(1.School of Electrical Engineering,Northeast Power University,Jilin 132012,China;2.Mudanjiang Power Supply Company，Mudanjiang 157000，China)

Aiming at the issue of solve voltage stability margin used of the traditional process of BP neural network,the convergence speed of the BP neural network is slow,easy to fall into local optimum problem.This paper proposes a method using particle swarm optimization BP neural network parameters to calculate the voltage stability margin.Firstly,this paper uses particle swarm optimization BP neural network′s threshold value,then uses the upper and lower part of PV curve fitting PV voltage stability limit point,and then calculate the voltage stability margin value.Finally take IEEE 39 node system for example,strike voltage stability margin value,indicating the effectiveness of the proposed method.

PSO algorithm；BP networks；voltage stability margin；P-V curves；voltage stability

1004-289X(2016)05-0063-03

TM71

B

2016-10-20

李桃(1988-)，女，吉林吉林人，碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性研究; 王壯(1985-)，男，黑龍江牡丹江人，電力工程師，碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性研究。