張?zhí)旌悖钪久鳎瑮罾^森（1.重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶400054；2.重慶理工大學(xué)時(shí)柵傳感及先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400054）

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基于參數(shù)辨識(shí)的時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)*

張?zhí)旌?，2*，李志明1，2，楊繼森1，2
（1.重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶400054；2.重慶理工大學(xué)時(shí)柵傳感及先進(jìn)檢測(cè)技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400054）

摘要：提出一種在線自動(dòng)檢測(cè)時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)誤差、辨識(shí)誤差模型系數(shù)和誤差補(bǔ)償?shù)姆椒?。該系統(tǒng)由高精度的基準(zhǔn)量?jī)x圓光柵、微控制器與上位機(jī)組成。在對(duì)極點(diǎn)8個(gè)待定參數(shù)和對(duì)極內(nèi)20個(gè)待定參數(shù)分別進(jìn)行傅立葉變換的參數(shù)辨識(shí)，得到辨識(shí)誤差模型的系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)在線誤差補(bǔ)償。為了檢驗(yàn)在線自動(dòng)標(biāo)定效果，利用光電自準(zhǔn)直儀與基于參數(shù)辨識(shí)的在線自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用傅立葉變換的參數(shù)辨識(shí)，提高了時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定精度與標(biāo)定效率，時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的精度達(dá)到2.8″。

關(guān)鍵詞：時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)；自動(dòng)標(biāo)定；誤差補(bǔ)償；參數(shù)辨識(shí)

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51205434，51405049，51406020）；國(guó)家科技部重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專項(xiàng)項(xiàng)目（2013YQ220893）

轉(zhuǎn)臺(tái)廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器、航海、工業(yè)等領(lǐng)域。時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)就是將時(shí)柵傳感器作為轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)角元件，時(shí)柵傳感器是依據(jù)時(shí)空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論［1-2］，基于“時(shí)間量來(lái)測(cè)量空間位移”的原創(chuàng)思想發(fā)明的新型位移傳感器［3-4］，隨著與哈量合作將時(shí)柵傳感器向產(chǎn)業(yè)化推進(jìn)中，急需解決傳感器標(biāo)定的關(guān)鍵問(wèn)題。目前以高精度的儀器作為基準(zhǔn)進(jìn)行比對(duì)標(biāo)定，大量應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，如正多面棱體和多齒分度臺(tái)角分度誤差的互檢［5］，需要多次轉(zhuǎn)位實(shí)現(xiàn)標(biāo)定，多次轉(zhuǎn)位測(cè)量的可操作性較差；多傳感器聯(lián)合標(biāo)定［6］，必須滿足多傳感器的坐標(biāo)能夠快速轉(zhuǎn)換，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的正確融合；平行雙關(guān)節(jié)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的標(biāo)定［7］，采用全誤差分析技術(shù)，需要設(shè)計(jì)專用的檢測(cè)裝置，完成特定項(xiàng)誤差的檢測(cè)工作；光電跟蹤轉(zhuǎn)臺(tái)的標(biāo)定［8］，角位移傳感器的自標(biāo)定［9］等，日本國(guó)家計(jì)量研究院（NMIJ）提出的等分平均法［10］，在度盤上整周均勻放置多個(gè)讀數(shù)頭來(lái)分離度盤刻線誤差，但這種方法要求讀數(shù)頭讀取刻線誤差的一致性極高。

本文結(jié)合時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)中時(shí)柵角位移傳感器的多對(duì)極、多讀數(shù)頭和每個(gè)對(duì)極內(nèi)的誤差規(guī)律重復(fù)性好的特點(diǎn)，提出了參數(shù)辨識(shí)的在線自動(dòng)標(biāo)定方法。設(shè)計(jì)了主副控制器的雙閉環(huán)硬件結(jié)構(gòu)和上位機(jī)的快速傅立葉變換（FFT）算法，對(duì)對(duì)極點(diǎn)與對(duì)極內(nèi)誤差進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，通過(guò)主控器實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線自動(dòng)標(biāo)定。最后利用光電自準(zhǔn)直儀進(jìn)行精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，參數(shù)辨識(shí)的在線自動(dòng)標(biāo)定時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的精度為2.8″。該方法實(shí)現(xiàn)了時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的高精度在線自動(dòng)標(biāo)定，提高了標(biāo)定的效率。

1　自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)

1.1基于參數(shù)辨識(shí)的硬件電路結(jié)構(gòu)

為了滿足低功耗/智能化的設(shè)計(jì)要求，片上系統(tǒng)選用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）和現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA），副控制器選用NXP公司的高性能32位嵌入式ARM微控制器LPC2138［10］，整個(gè)電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　硬件設(shè)計(jì)電路

時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的信號(hào)由三相互差120°激勵(lì)電源提供，經(jīng)過(guò)整形，濾波。放大后變成方波信號(hào)提供給參數(shù)辨識(shí)模塊。參數(shù)辨識(shí)模塊由片上系統(tǒng)和并口轉(zhuǎn)串口芯片共同完成。FPGA主要完成時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)與圓光柵角度的測(cè)量，DSP主要完成參數(shù)辨識(shí)的數(shù)據(jù)處理，并口轉(zhuǎn)串口主要完成與上位機(jī)的通信，在上位機(jī)中通過(guò)測(cè)試軟件進(jìn)行較為復(fù)雜快速傅立葉運(yùn)算，將得到的在線標(biāo)定參數(shù)通過(guò)DSP存儲(chǔ)在Flash中，進(jìn)行誤差的在線修正與補(bǔ)償。

時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)自動(dòng)定位閉環(huán)控制系統(tǒng)主要由副控制器構(gòu)成，包括步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)、觸摸屏、液晶屏驅(qū)動(dòng)。I/O 口3.3 V的電源由MC33269T3.3低壓差芯片提供，為了提高系統(tǒng)的抗干擾能力，采用TLP521高速光電隔離器進(jìn)行隔離，步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)采用PWM進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。鍵盤驅(qū)動(dòng)芯片采用帶I2C接口的MAX6954AA掃描管理34個(gè)按鍵。存儲(chǔ)器模塊采用帶I2C接口的EEPROM芯片24AA256，容量達(dá)到256 kbyte，滿足系統(tǒng)存儲(chǔ)要求［11］。LCD驅(qū)動(dòng)模塊選用74LS245。

1.2在線標(biāo)定系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

在線標(biāo)定系統(tǒng)軟件需要上位機(jī)與下位機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)行，上位機(jī)采用VC編寫，軟件有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，有良好的可視化界面、能實(shí)時(shí)顯示與存儲(chǔ)曲線、易于操作等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)在線標(biāo)定的指揮中心。主要進(jìn)行快速傅立葉變換（FFT）等復(fù)雜數(shù)據(jù)的運(yùn)算及標(biāo)定的自動(dòng)化工作。下位機(jī)主要完成時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)智能化的數(shù)據(jù)處理工作。系統(tǒng)在線標(biāo)定軟件的流程圖如圖2所示。

圖2　自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)軟件流程圖

2　補(bǔ)償參數(shù)辨識(shí)

傅立葉變換是信號(hào)分析技術(shù)廣泛應(yīng)用在故障診斷、圖像處理等領(lǐng)域［12］。在時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線標(biāo)定中，誤差分布曲線可用式（1）來(lái)表示：

式中，y(θ)表示誤差函數(shù)，Ak是第k次諧波幅值參數(shù)，單位為角秒（″），Pk是第k次諧波相位參數(shù)，單位為度（°）。

對(duì)極點(diǎn)采樣數(shù)等于對(duì)極數(shù)，對(duì)極內(nèi)采樣180個(gè)點(diǎn)。本文應(yīng)用傅立葉變換對(duì)時(shí)柵傳感器的在線標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行分析，得到了對(duì)極點(diǎn)和對(duì)極內(nèi)的參數(shù)辨識(shí)，為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，在對(duì)極點(diǎn)誤差曲線可用式（2）表示：

對(duì)極內(nèi)誤差分布曲線可用式（3）來(lái)表示：

由式（2）、式（3）利用采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出對(duì)極點(diǎn)8個(gè)待定參數(shù)，對(duì)極內(nèi)20個(gè)待定參數(shù)，就可以確定時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的補(bǔ)償模型，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的在線補(bǔ)償與修正。表1是對(duì)極點(diǎn)的補(bǔ)償參數(shù)辨識(shí)，表2是對(duì)極內(nèi)的補(bǔ)償參數(shù)辨識(shí)。

表1　對(duì)極點(diǎn)的補(bǔ)償參數(shù)辨識(shí)

表2　對(duì)極內(nèi)的補(bǔ)償參數(shù)辨識(shí)

3　實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1在線自動(dòng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。實(shí)驗(yàn)臺(tái)以變形量較小的大理石為基體，時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)固定在大理石基體上，光柵固定在載物臺(tái)上。步進(jìn)電機(jī)通過(guò)同步帶輪跟時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)相連，步進(jìn)電機(jī)由副控制器（數(shù)控電氣箱）控制。時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)與光柵通過(guò)芯軸連接在一起，光柵經(jīng)過(guò)200倍的細(xì)分盒IBV660B細(xì)分后接在主控制器光柵信號(hào)輸入口，主控制器按一定的周期通過(guò)串口向上位機(jī)發(fā)送光柵與時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線自動(dòng)標(biāo)定的整周定點(diǎn)數(shù)據(jù)采樣。

圖3　時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線標(biāo)定系統(tǒng)實(shí)物圖

3.2讀數(shù)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)讀數(shù)穩(wěn)定性是影響在線標(biāo)定的主要因素。打開(kāi)上位機(jī)的采樣，在步進(jìn)電機(jī)不運(yùn)動(dòng)的情況下，連續(xù)采樣時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的數(shù)據(jù)，來(lái)測(cè)量時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的讀數(shù)穩(wěn)定性，如果讀數(shù)穩(wěn)定性超過(guò)上位機(jī)設(shè)置的極限偏差，在線自動(dòng)標(biāo)定就沒(méi)法進(jìn)行。時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)讀數(shù)穩(wěn)定性如圖4所示。

圖4　時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)讀數(shù)穩(wěn)定性

3.3在線標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

上位機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)參數(shù)辨識(shí)，并將辨識(shí)參數(shù)下載到主控制器中，進(jìn)行誤差修正與補(bǔ)償。在整周進(jìn)行測(cè)量，橫坐標(biāo)代表0°～360°整周內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采樣，縱坐標(biāo)代表誤差的幅值，單位為（″），實(shí)測(cè)誤差曲線如圖5所示，補(bǔ)償前的誤差為142″，補(bǔ)償后的誤差為2.8″，如圖6所示。

圖5　補(bǔ)償前實(shí)測(cè)誤差曲線

圖6　補(bǔ)償后實(shí)測(cè)誤差曲線

3.4比對(duì)實(shí)驗(yàn)

為了檢驗(yàn)基于參數(shù)辨識(shí)的在線自動(dòng)標(biāo)定效果，用光電自準(zhǔn)直儀對(duì)時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行立式與臥式比對(duì)試驗(yàn)，臥式比對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。

圖7　光電自準(zhǔn)直儀比對(duì)試驗(yàn)

圖8　時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)與光電自準(zhǔn)直儀比對(duì)后誤差曲線

從表3可以看出，時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)臥式方向比對(duì)檢測(cè)，時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差為3.8″，從表4可以看出，時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)立式方向比對(duì)檢測(cè)，時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差為3.4″。采用參數(shù)辨識(shí)的時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線自動(dòng)標(biāo)定時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的誤差為2.8″，參數(shù)辨識(shí)的時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的精度與比對(duì)試驗(yàn)精度還要高。

表3　臥式方向比對(duì)檢測(cè)

表4　立式方向比對(duì)檢測(cè)

4　結(jié)論

通過(guò)上述分析，可以解決以下3個(gè)問(wèn)題：

①工作量問(wèn)題。一個(gè)圓周有1 296 000″，如果分辨率為1″，采用逐點(diǎn)修正就要進(jìn)行上百萬(wàn)次采樣和修正；如果分辨率為0.1″，就要進(jìn)行上千萬(wàn)次采樣和修正［14］。而采用本方法提高了工作效率。

②零點(diǎn)問(wèn)題。如果采用逐點(diǎn)修正法，上百萬(wàn)個(gè)孤立點(diǎn)相互之間沒(méi)有任何規(guī)律可遵循，這時(shí)時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)空間位置的絕對(duì)零點(diǎn)尤為重要，一旦丟失或錯(cuò)開(kāi)少許，所有修正數(shù)據(jù)全部報(bào)廢［14］。而傅立葉變換的參數(shù)辨識(shí)以線帶點(diǎn)，上位機(jī)很快分析并修正出這條曲線，找到零點(diǎn)。

③應(yīng)用問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足了時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)在線自動(dòng)標(biāo)定的基本要求，參數(shù)辨識(shí)誤差修正為后續(xù)的誤差自修正準(zhǔn)備了條件，同時(shí)為時(shí)柵在精密測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

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張?zhí)旌悖?973-），男，甘肅武威人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)榫軆x器及機(jī)械和智能傳感器，zth@cqut.edu.cn；

楊繼森（1978-），男，四川成都人，博士，教授，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)和智能傳感器，ywei@cqut.edu.cn。

Online Automatic Calibration System for Time Grating Turntable Based on Parameter Identification*

ZHANG Tianheng1，2*，LI Zhiming1，2，YANG Jiseng1，2
（1.Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment，Ministry of Education，Chongqing 400054，China；2.Chongqing Key Laboratory of Time-Grating Sensing and Advanced Testing Technology Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

Abstract：A automatic method is proposed to measure error of time grating turntable online，identify parameters of model and compensating error，automatically. The system is composed of the high precision grating as reference me?ter，micro-controller and PC. The undetermined parameters，8 on poles and 20 within poles，are identified by the Fourier transform，to obtain coefficients of identifying error model，and to realize the real-time online error compen?sation. To verify the results of online automatic calibration，online automatic calibration system based on parameter identification are performed and compared with the proposed parameter identification system and optoelectronic au?to-collimator. Experimental results show that the parameter identification of Fourier transform，can improve the ac?curacy and the efficiency of calibration，and the accuracy the time gratingturntable is up to 2.8″.

Key words：time gratingturntable；automatic calibration；error compensation；parameter identification

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.027

收稿日期：2015-10-15修改日期：2015-12-01

中圖分類號(hào)：TP206

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-1699（2016）03-0462-05