趙學(xué)敏，王文廉，李巖峰，孟　博（1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

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火焰溫度場測試中的傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

趙學(xué)敏，王文廉*，李巖峰，孟博
（1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051；2.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

摘要：在諸如爆炸火焰溫度場的瞬態(tài)測試中，傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性是影響測試結(jié)果的重要指標(biāo)，而溫度傳感器熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性通常通過時(shí)間常數(shù)來反映。針對這種特殊測溫環(huán)境下對熱電偶時(shí)間常數(shù)的標(biāo)定要求，采用火焰溫度源法，對OMEGA生產(chǎn)的熱電偶的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定分析，獲得其時(shí)間常數(shù)為846.992 ms，標(biāo)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)重復(fù)性為1.17%。結(jié)果表明，用此標(biāo)定方法得到的時(shí)間常數(shù)能更真實(shí)地反映熱電偶在火焰溫度場中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，且標(biāo)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)重復(fù)性好，測試精度高，對分析彈藥爆炸過程中的熱毀傷效應(yīng)有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：火焰溫度場；傳感器；動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；時(shí)間常數(shù)；火焰溫度源法

隨著動(dòng)態(tài)測試在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的意義日益重大，瞬態(tài)溫度的測量成為工程監(jiān)測和兵器研制領(lǐng)域越來越關(guān)心的問題。為此，國內(nèi)外學(xué)者從對溫度傳感器熱慣性的單純研究轉(zhuǎn)向了對溫度傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的研究［1-3］。然而，面臨的問題是在實(shí)際的測量中，由于溫度場的特殊性以及溫度的瞬變性使得傳感器實(shí)際的響應(yīng)時(shí)間與標(biāo)定值存在差別，而且差別很大，這給我們研究某一未知溫度場的溫度分布規(guī)律帶來很大的困難。例如針對爆炸這種伴隨著高溫、高壓、高沖擊的火焰溫度場，測溫環(huán)境極其復(fù)雜，若僅僅通過理論計(jì)算來描述其爆炸過程的溫度變化規(guī)律顯然不太可行，因此，近年來在爆溫測試中，研究人員大多側(cè)重于對測試方法和測量裝置的研究［4-7］，但到目前為止，這些研究工作并沒有獲得爆炸火焰的真實(shí)溫度以及溫度傳感器在火焰溫度場中真實(shí)的響應(yīng)時(shí)間。針對這一現(xiàn)狀，本文基于自制的快速滑動(dòng)型階躍信號發(fā)生裝置，模擬火焰溫度場，對OMEGA生產(chǎn)的熱電偶的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并對其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行了對比分析及驗(yàn)證。

1　溫度傳感器的選型

溫度測試的方法多種多樣，從原理上來說有接觸式測溫和非接觸式測溫兩大類。目前，在進(jìn)行爆溫測試時(shí)，接觸式測溫是比較理想的測試手段［8］。接觸式測溫主要用來測量介質(zhì)內(nèi)部的溫度，熱電偶是接觸式測溫中應(yīng)用最多的儀表之一［9］，其中，以標(biāo)準(zhǔn)化分度熱電偶（S型熱電偶、R型熱電偶、B型熱電偶、K型熱電偶、N型熱電偶和J型熱電偶）的應(yīng)用最為廣泛［10］。針對惡劣環(huán)境下的高溫測試，K型熱電偶（鎳鉻一鎳硅熱電偶或鎳鉻一鎳鋁熱電偶）占有重要的地位。若再考慮到所測溫度的瞬變性，則需要熱電偶的響應(yīng)時(shí)間盡可能地快。綜合上述分析，本文中我們基于美國OMEGA公司生產(chǎn)的型號為CHAL-020-BW 的K型對焊細(xì)裸線熱電偶（測溫范圍為-260℃～ 1370℃）進(jìn)行了火焰溫度場測試中傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的研究。

2　熱電偶時(shí)間常數(shù)的理論分析

對熱電偶這樣的溫度傳感器來說，時(shí)間常數(shù)是反映其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能最重要的指標(biāo)。

2.1時(shí)間常數(shù)的含義

作為一階線性系統(tǒng)［11］，熱電偶對階躍溫度的響應(yīng)為：

式中，T為熱電偶的指示溫度；T0為熱結(jié)點(diǎn)的初始溫度；Te為階躍溫度；t為時(shí)間；為熱電偶的時(shí)間常數(shù)。

當(dāng)t=時(shí)，有

即時(shí)間常數(shù)可定義為熱電偶指示溫度T與熱結(jié)點(diǎn)初始溫度T0之差達(dá)到溫度階躍值(Te-T0)的 63.2%所需要的時(shí)間，如圖1所示。

圖1　熱電偶階躍響應(yīng)曲線上的時(shí)間常數(shù)

因此在實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，只要產(chǎn)生溫度階躍信號，獲得熱電偶的階躍響應(yīng)曲線，就可以得到其時(shí)間常數(shù)值。這就對熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定方案的研究提供了理論依據(jù)。

2.2時(shí)間常數(shù)的影響因素

對于熱電偶，其能量方程為：

式中，ρ為熱電偶材料密度；V為熱電偶體積；c為熱電偶材料的比熱；h為導(dǎo)熱系數(shù)；S為熱電偶周圍流體薄膜的面積；Tg為被測氣流真實(shí)溫度；T為熱電偶測量端的瞬時(shí)溫度。

由式（3）得：

其中時(shí)間常數(shù)可定義為如下形式：

該式表明，熱電偶的時(shí)間常數(shù)值不僅與熱電偶的材料、結(jié)構(gòu)有關(guān)，還受熱電偶所處溫度環(huán)境和傳熱方式的影響。

2.3時(shí)間常數(shù)的標(biāo)定方法

熱電偶時(shí)間常數(shù)的標(biāo)定屬于動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的范疇，其首要問題是要有合適的動(dòng)態(tài)激勵(lì)信號發(fā)生器，以產(chǎn)生理想的溫度階躍信號［12］。根據(jù)階躍信號發(fā)生裝置的不同，目前國內(nèi)外比較常用的時(shí)間常數(shù)標(biāo)定方法有：熱風(fēng)洞法、瞬時(shí)電加熱法、激波管法［13］、迅速投擲法（熱水浴法和油浴法）［14］和激光照射法（CO2激光器法或半導(dǎo)體激光器法）［15］。熱風(fēng)洞法和瞬時(shí)電加熱法存在的問題是無法獲得比較準(zhǔn)確的溫度階躍信號；激波管法的缺陷是溫度階躍平臺保持時(shí)間短，不足以使傳感器的輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，從而無法得到可靠的時(shí)間常數(shù)［16］。迅速投擲法和激光照射法彌補(bǔ)了以上不足，但由2.2中時(shí)間常數(shù)的影響因素可知，由于熱電偶所處溫度場不同，若用這兩種方法標(biāo)定的時(shí)間常數(shù)來表征熱電偶在火焰溫度場中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性就不可靠，所以，本文需要在熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定方法方面展開更加深入的研究。

3　熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究

典型的溫度傳感器時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)應(yīng)包括溫度階躍信號發(fā)生器、被校傳感器與系統(tǒng)、瞬態(tài)記錄儀、數(shù)據(jù)處理軟件幾大部分，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2　時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.1火焰溫度源法熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)

在前面所述理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了新的熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)。針對諸如爆炸這樣的火焰溫度場，并結(jié)合所研究熱電偶的工作條件，首先在溫度階躍信號的選擇上，本系統(tǒng)用丁烷焰作為激勵(lì)源，這樣設(shè)計(jì)符合我們所要研究的火焰溫度場環(huán)境；其次，對于階躍信號發(fā)生裝置，本系統(tǒng)借助直線導(dǎo)軌采用快速滑動(dòng)型，這樣設(shè)計(jì)保證了理想溫度階躍信號的產(chǎn)生。整個(gè)系統(tǒng)具體的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3　火焰溫度源法時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)好后，實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將直線導(dǎo)軌固定在某一水平面上，同時(shí)將固定有滑輪、小擋板和熱電偶的滑塊置于導(dǎo)軌上某一位置；然后調(diào)整丁烷槍位置，使丁烷槍的開關(guān)打開后，熱電偶隨滑塊快速滑動(dòng)并與大擋板碰撞立即停止的瞬間，熱電偶的偶結(jié)能恰好浸沒在丁烷焰中；再將整個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)起來，給系統(tǒng)上電，在計(jì)算機(jī)LabVIEW界面（數(shù)據(jù)處理及顯示裝置）進(jìn)行參數(shù)（觸發(fā)電平、采樣頻率、數(shù)據(jù)長度、負(fù)延時(shí)和放大倍數(shù)等）設(shè)置，使當(dāng)前系統(tǒng)處于信號采集狀態(tài)；最后打開丁烷槍開關(guān)，待火焰穩(wěn)定后，啟動(dòng)快速彈射裝置，使熱電偶隨同滑塊快速滑動(dòng)，直到熱電偶的偶結(jié)恰好浸沒在火焰中，此時(shí)熱電偶便獲得一個(gè)溫度階躍信號；此信號經(jīng)信號采集電路采集，信號處理電路調(diào)理存儲(chǔ)；其響應(yīng)曲線便可在LabVIEW界面（此界面的溫度值是經(jīng)冷端補(bǔ)償后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)K型熱電偶分度表轉(zhuǎn)化而來的）得到顯示，從而讀出對應(yīng)的時(shí)間常數(shù)值。圖4為某次實(shí)驗(yàn)獲得的熱電偶響應(yīng)曲線。

圖4　火焰溫度源法熱電偶階躍響應(yīng)曲線

由2.2中熱電偶時(shí)間常數(shù)的影響因素分析中的式（4）和式（5）可得：

對于階躍溫度信號輸入，有

解此微分方程，得

于是可得實(shí)驗(yàn)中熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差(Tg-T)為：

由式（7）可知，當(dāng)熱電偶的輸入為階躍溫度信號時(shí)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差會(huì)隨時(shí)間的增加而減少；且當(dāng)t>3時(shí)，熱電偶的測量值基本接近真實(shí)值。所以在本圖中，可以認(rèn)為熱電偶的響應(yīng)隨時(shí)間不再有顯著變化時(shí)，所測溫度即為丁烷焰的真實(shí)溫度。

圖中“游標(biāo)1”所在位置為階躍信號發(fā)生瞬間初始溫度為0的時(shí)刻（1 868.207 ms），“游標(biāo)0”所在位置為熱電偶指示溫度（1 347.570℃）與熱結(jié)點(diǎn)初始溫度之差達(dá)到溫度階躍值的63.2%（851.664℃）所對應(yīng)的時(shí)刻（2 719.867 ms），由2.1中時(shí)間常數(shù)的含義可知，此時(shí)熱電偶的時(shí)間常數(shù)為兩個(gè)游標(biāo)對應(yīng)的時(shí)間差，即851.660 ms。

3.2熱水浴法熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定的對比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證火焰溫度源法熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)的可靠性和優(yōu)越性，下面對同一只熱電偶的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行熱水浴法標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。與傳統(tǒng)投擲型熱水浴法不同的是，此處仍然借助直線導(dǎo)軌采用快速滑動(dòng)型，這樣一方面可以與火焰溫度源法作對比，另一方面也可以更加說明本文自制的快速滑動(dòng)型階躍信號發(fā)生裝置的可行性。實(shí)驗(yàn)時(shí)，與火焰溫度源法不同的只是讓熱電偶隨滑塊從某一高度垂直落下至熱電偶偶結(jié)沒過熱水浴，便可獲得溫度階躍信號。圖5為在火焰溫度源法熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)的基礎(chǔ)上改變而來的熱水浴法標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5　熱水浴法時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

這里需要說明的是：補(bǔ)償導(dǎo)線后面接有與前面實(shí)驗(yàn)同樣的信號采集與信號處理等裝置（此處不再畫出）。

某次實(shí)驗(yàn)記錄的階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6　熱水浴法熱電偶階躍響應(yīng)曲線

與圖4相同，圖中“游標(biāo)1”所在位置為階躍信號發(fā)生瞬間初始溫度為0的時(shí)刻（1 301.212 ms），“游標(biāo)0”所在位置為熱電偶指示溫度（54.587℃）與熱結(jié)點(diǎn)初始溫度之差達(dá)到溫度階躍值的63.2%（34.499℃）所對應(yīng)的時(shí)刻（1 311.196 ms），此時(shí)熱電偶的時(shí)間常數(shù)為兩個(gè)游標(biāo)對應(yīng)的時(shí)間差，即9.984 ms。

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由圖4和圖6可知本文自制的快速滑動(dòng)型階躍信號發(fā)生裝置可以產(chǎn)生比較理想的溫度階躍信號，且標(biāo)定裝置的成本低、操作簡單，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。分別用以上兩種時(shí)間常數(shù)標(biāo)定方法進(jìn)行多次重復(fù)測試，每次都可以得到被測溫度值和熱電偶在對應(yīng)溫度場中的時(shí)間常數(shù)值gk（k表示第k次測試）。我們將多次時(shí)間常數(shù)測量的平均值?g，即

作為該熱電偶時(shí)間常數(shù)的最可信值。測試結(jié)果列于表1中。

表1　不同標(biāo)定方法測得的熱電偶時(shí)間常數(shù)值

顯然，對于同一只熱電偶，用熱水浴法和用火焰溫度源法得到的熱電偶的時(shí)間常數(shù)值存在差別，且差別很大。由2.2中時(shí)間常數(shù)的影響因素可知，當(dāng)熱電偶的的物理特性相同時(shí)，其時(shí)間常數(shù)值主要取決于熱電偶所處的溫度環(huán)境，這也是兩種標(biāo)定方法所得時(shí)間常數(shù)不同的原因。所以，若用熱水浴法標(biāo)定的時(shí)間常數(shù)來表征熱電偶在火焰溫度場中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性就是不可靠的。

而對于火焰溫度源法，其各次時(shí)間常數(shù)gk對平均值?g的均方根差σ表示多次校準(zhǔn)結(jié)果在其平均值周圍的分散程度，即

該均方根差σ對時(shí)間常數(shù)平均值?g的百分比Rd為本文所述的火焰溫度源法熱電偶時(shí)間常數(shù)標(biāo)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)重復(fù)性，即：

4　現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用本文所述的火焰溫度源法獲得的時(shí)間常數(shù)更能表征熱電偶在火焰溫度場測試中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，用此熱電偶進(jìn)行現(xiàn)場爆炸實(shí)驗(yàn)，所得測試結(jié)果如圖7。圖7中，熱電偶達(dá)到響應(yīng)溫度（546.572℃）的63.2%所用的時(shí)間為347.636 ms。

圖7　熱電偶現(xiàn)場爆炸響應(yīng)曲線

在接觸式炮彈爆炸測溫實(shí)驗(yàn)中，一方面，對于爆炸這種溫度變化很快的瞬態(tài)火焰溫度場來說，在熱電偶采集到溫度信號的瞬間響應(yīng)還未達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，溫度信號就已經(jīng)消失，所以這時(shí)的激勵(lì)并非理想的溫度階躍信號；另一方面，由于熱電偶偶結(jié)具有一定的體積，熱電偶具有一定的熱容量，從而熱電偶具有一定的熱慣性，這就使得熱電偶測溫時(shí)要使熱結(jié)點(diǎn)溫度與環(huán)境溫度達(dá)到平衡需要較長的時(shí)間，即熱電偶的響應(yīng)存在滯后。從這兩方面的原因可知實(shí)際的爆炸火焰溫度應(yīng)高于546.572℃。這也是本次爆炸實(shí)驗(yàn)與用本文所述的火焰溫度源法獲得的時(shí)間常數(shù)差別較大的原因。

綜合所述，可以推斷出：在這種爆炸伴隨的火焰溫度場的測溫環(huán)境中，熱電偶的時(shí)間常數(shù)應(yīng)至少不小于347.636 ms。在前面所述的時(shí)間常數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，用熱水浴法得到熱電偶的時(shí)間常數(shù)為9.731 ms；而用新設(shè)計(jì)的火焰溫度源法標(biāo)定熱電偶時(shí)，得到的時(shí)間常數(shù)為846.992 ms。由此可知，針對爆炸這種伴隨著高溫、高壓、高沖擊的火焰溫度場，用火焰溫度源法標(biāo)定的時(shí)間常數(shù)能更真實(shí)地反映熱電偶在這種測溫環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

5　結(jié)論

針對爆炸火焰溫度場測試中存在的問題，本文在研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性時(shí)采用了一種新的時(shí)間常數(shù)標(biāo)定方法——火焰溫度源法。將傳統(tǒng)標(biāo)定方法中的溫度源改為高溫火焰，是這種標(biāo)定方法的一大突破，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種標(biāo)定方法的有效性。進(jìn)行爆溫測試時(shí)，通過這種方法對傳感器的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行重新標(biāo)定，可以提高爆炸火焰溫度場測試中測試結(jié)果的可靠性。

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趙學(xué)敏（1990-），女，山西河曲人，碩士，研究方向?yàn)閯?dòng)態(tài)測試與智能儀器，18434367389@189.cn；

王文廉（1978-），男，四川成都人，電子科技大學(xué)博士，現(xiàn)任中北大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要從事半導(dǎo)體功率器件、智能儀器等的研究，已發(fā)表包括SCI收錄論文在內(nèi)的多篇高質(zhì)量學(xué)術(shù)論文，wangwenlian@nuc.edu.cn。

Research on Dynamic Response of Temperature Sensor during the Test of Flame’s Temperature Flied

ZHAO Xuemin，WANG Wenlian*，LI Yanfeng，MENG Bo
（1.Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement，Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Abstract：On the study of transient test duringthe flame’s temperature flied such as explosion，temperature sensor’s dynamic response characteristic is one of the important indicators affects the test result. And the thermo couple’s dy?namic response characteristic is always reflected by time constant. In this paper，accordingto the thermo couple cali?bration requirements raised about the special temperature environment，a flame temperature source method was ap?plied to experiment on a thermocouple，which is produced by OMEGA Company. It’s time constant is obtained as 846.992 ms in the flame’s temperature field. And the calibration system’s dynamic repeatability is 1.17%. The re?sults show that in flame’s temperature field，the time constant obtained through this method can more truly reflect thermocouple’s dynamic response characteristic. Moreover，because the calibration system’s high measurement pre?cision and it’s good dynamic repeatability，the research results have some application values to the study of thermal damage of the exploded ammunition.

Key words：flame’s temperature field；temperature sensor；dynamic response characteristic；time constant；flame’s temperature source method

doi：EEACC：2560X；723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.011

收稿日期：2015-11-12修改日期：2015-12-16

中圖分類號：TJ06

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）03-0368-05