魯雄飛，馮亮洪，方劍

（1.湖北江漢鐵路有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430072；2.義烏市交通工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理站，浙江 義烏 322000；3.金華市交通工程質(zhì)量監(jiān)督站，浙江 金華 321000）

路面瀝青砂漿粘彈性能分析

魯雄飛1，馮亮洪2，方劍3

（1.湖北江漢鐵路有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430072；2.義烏市交通工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理站，浙江 義烏 322000；3.金華市交通工程質(zhì)量監(jiān)督站，浙江 金華 321000）

采用離散單元法對瀝青砂漿的粘彈性能進(jìn)行分析，根據(jù)蠕變恢復(fù)試驗(yàn)擬合得到的Burgers模型參數(shù)，作為細(xì)觀參數(shù)輸入，建立瀝青砂漿的離散元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，對瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)粘彈性能進(jìn)行分析，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明Burgers模型能很好的描述瀝青砂漿的接觸模型，離散單元法能很好的模擬瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)粘彈性能。

瀝青砂漿；Burgers模型；粘彈性能；離散單元法

1 概述

瀝青混合料是以粗集料為分散相而分散在由瀝青、礦粉和細(xì)集料組成的瀝青砂漿介質(zhì)中的一種多級空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的粗分散系，瀝青砂漿的性能在很大程度上影響著瀝青混合料的路用性能。

離散單元法在瀝青混合料中得到了廣泛的應(yīng)用，使用離散單元法對瀝青路面進(jìn)行行為模擬時(shí)，要了解宏觀尺度瀝青路面整體的力學(xué)特性，可通過研究細(xì)觀尺度瀝青混合料顆粒之間的相互作用來反映。但與連續(xù)機(jī)理模型相比，這些細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的確定是很困難的。因此在運(yùn)用離散元程序?qū)r青混合料進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，必須首先參考模擬對象的材料特性進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，通過調(diào)整顆粒的微觀參數(shù)進(jìn)行試算，以便數(shù)值模擬的材料能夠真實(shí)地反映原始材料特性。為了更好地模擬瀝青砂漿的粘彈性能，本文采用Burgers模型的擬合參數(shù)為參考，確定瀝青砂漿的細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)，并將虛擬試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較[1～10]。

2 瀝青砂漿細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型的建立

瀝青混合料結(jié)構(gòu)中存在三方面相互作用：集料與集料之間，集料與瀝青砂漿之間，瀝青砂漿內(nèi)部。這些相互作用在離散元模型中通過單元之間的接觸模型反映：接觸剛度模型描述集料單元之間的相互作用，接觸粘結(jié)模型描述集料與瀝青砂漿單元之間的相互作用，平行粘結(jié)模型描述瀝青砂漿內(nèi)部單元之間的相互作用，但這些模型均不能很好地反映瀝青砂漿的粘彈性能。

一般情況下，瀝青膠漿的基本力學(xué)特性以粘彈性為主，從微觀力學(xué)角度上講，可用粘彈性模型表述瀝青膠漿內(nèi)部單元之間的相互作用。而且，由于瀝青膠漿同時(shí)具有蠕變與應(yīng)力松弛特性，也可采用Maxwell或Kelvin模型來表述，但用這些模型來表述還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。考慮到復(fù)雜模型的參數(shù)較多，確定模型的參數(shù)也比較困難，本文特采用Burgers模型，建立瀝青砂漿細(xì)觀機(jī)構(gòu)模型來模擬瀝青膠漿中的粘彈性能。

3 虛擬試驗(yàn)參數(shù)確定方法

對瀝青膠漿進(jìn)行虛擬試驗(yàn)前，根據(jù)瀝青膠漿多相分散體系的特點(diǎn)，在進(jìn)行虛擬試驗(yàn)時(shí)要考慮瀝青砂漿的細(xì)觀屬性，對瀝青與礦粉采用球形單元進(jìn)行模擬，并分別賦予不同的物理參數(shù)，從而更真實(shí)地反映瀝青膠漿的細(xì)觀力學(xué)特征。理想狀態(tài)下，假定模型中礦粉的粒徑和瀝青顆粒相同，取0.1mm，但剛度相對瀝青顆粒偏大，其剛度值取瀝青膠漿剛度的10～20倍為宜。

由于瀝青膠漿的粘彈性特性比較明顯，如采用PFC2D已有的連接來定義瀝青膠漿顆粒間的相互作用，在細(xì)觀上和宏觀上都無法反應(yīng)其粘彈性特性。本文采用自定義的Burgers接觸模型進(jìn)行瀝青膠漿數(shù)值模擬試驗(yàn)。由于兩個(gè)虛擬顆粒之間的相互作用表現(xiàn)為法向與切向相互作用，故Burgers接觸模型按照法向與切向兩組模型參數(shù)進(jìn)行考慮，其模型參數(shù)及涵義如表1所示。

材料的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合的宏觀力學(xué)參數(shù)反應(yīng)了其宏觀連續(xù)特征；材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征通過顆粒物理力學(xué)屬性和顆粒間接觸屬性表達(dá)。為確定虛擬試驗(yàn)細(xì)觀參數(shù)，可依據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測得的宏觀力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)宏觀力學(xué)參數(shù)對細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和修正。然后，通過虛擬和室內(nèi)兩種試驗(yàn)結(jié)果的比較來判定所取細(xì)觀參數(shù)是否合理、是否貼近實(shí)際。本文主要根據(jù)瀝青砂漿的蠕變恢復(fù)試驗(yàn)擬合得到的Burgers模型參數(shù)確定細(xì)觀參數(shù)的取值范圍。

自定義Burgers模型參數(shù)[3]表1

4 瀝青砂漿的虛擬試驗(yàn)

假定試樣的尺寸為6mm×12mm，瀝青與礦粉的半徑均為0.1mm，生成的試樣如下圖所示。

圖1 瀝青砂漿虛擬試件

在離散單元方法中，任何顆粒單元都視為一個(gè)獨(dú)立的物理元，代表一個(gè)物理實(shí)體，顆粒間的相互作用表現(xiàn)為接觸力與位移的關(guān)系，可將這種相互關(guān)系看作材料本構(gòu)關(guān)系的微觀表達(dá)。本虛擬試驗(yàn)采用的是Burgers接觸模型，因此首先要定義Burgers模型的細(xì)觀參數(shù)。通過瀝青砂漿的蠕變恢復(fù)試驗(yàn)，可以得到粉膠比為1.6時(shí)瀝青砂漿的Burgers模型參數(shù)如表2。

瀝青砂漿Burgers模型參數(shù) 表2

虛擬試驗(yàn)過程可概述為，先依據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定細(xì)觀參數(shù)大致的取值范圍，然后將室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果作為參照標(biāo)準(zhǔn)，對虛擬試驗(yàn)細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整，反復(fù)試算和修正，直至虛擬試驗(yàn)結(jié)果和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的誤差控制在預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)，此時(shí)將細(xì)觀參數(shù)視為當(dāng)前條件下虛擬試驗(yàn)細(xì)觀參數(shù)的合適取值。

在進(jìn)行虛擬試驗(yàn)時(shí)，會發(fā)現(xiàn)瀝青膠漿的細(xì)觀參數(shù)隨加載頻率的變化而變化，而且Burgers接觸模型切向剛度和法向剛度存在一定的關(guān)系，具體細(xì)觀參數(shù)取值如表3所示。

虛擬試驗(yàn)Burgers接觸模型法向參數(shù)取值表（60℃） 表3

為了模擬瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)粘彈性能，進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，得到對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變與加載時(shí)間的關(guān)系曲線，并通過該曲線求得瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量及對應(yīng)的相位角。

4.1 應(yīng)力與應(yīng)變

進(jìn)行虛擬試驗(yàn)時(shí)，通過PFC2D中的“history”口令，輸入不同加載頻率對應(yīng)的細(xì)觀模型參數(shù)，可以得到各個(gè)頻率下相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變曲線圖。

4.2 動(dòng)態(tài)模量與相位角

取一個(gè)應(yīng)力峰值的平均值作為應(yīng)力峰值代表值，取應(yīng)變峰值的平均值作為應(yīng)變峰值代表值，動(dòng)態(tài)模量為應(yīng)力峰值與應(yīng)變峰值之商[3]。

通過虛擬試驗(yàn)可以得到，不同粉膠比時(shí)瀝青砂漿的虛擬試驗(yàn)動(dòng)態(tài)參數(shù)的結(jié)果，見表4所示。

瀝青砂漿虛擬試驗(yàn)得到的動(dòng)態(tài)參數(shù)（60℃） 表4

由上表虛擬試驗(yàn)的結(jié)果可以看出：瀝青膠漿的動(dòng)態(tài)復(fù)數(shù)模量隨角速度的增大而增大，而相位角隨角速度的增大而減小，這一規(guī)律和實(shí)測結(jié)果表現(xiàn)出一致性。不同粉膠比下的瀝青砂漿，虛擬試驗(yàn)結(jié)果的變化規(guī)律與實(shí)測結(jié)果相同，但是仍有一定的誤差，這需要進(jìn)一步調(diào)整細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此可以得出結(jié)論：PFC2D顆粒流程序可應(yīng)用于分析瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)粘彈性能。

5 結(jié)論

采用離散單元法對瀝青砂漿的粘彈性能進(jìn)行分析，提出了采用Burgers接觸模型來定義瀝青砂漿的接觸模型，采用室內(nèi)試驗(yàn)擬合得到的Burgers模型參數(shù)做為參照，確定瀝青砂漿的細(xì)觀參數(shù)，并通過PFC2D對瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)粘彈性能進(jìn)行了模擬。

研究結(jié)果表明：

①瀝青膠漿的性能對瀝青混合料的路用性能有著極為重要的影響，而瀝青膠漿是瀝青混合料粘彈特性的根本因素，科學(xué)合理的模型選擇對瀝青混合料粘彈性性能分析影響重大。采用接觸粘結(jié)模型可描述集料與瀝青膠漿單元之間的相互作用，采用平行粘結(jié)模型可描述瀝青膠漿內(nèi)部單元之間的相互作用，但都不能很好反映瀝青膠漿的粘彈性能。理論上，Burgers模型可以用較少的參數(shù)很好地描述瀝青膠漿的蠕變和松弛特性。

②瀝青與礦粉可采用球形單元模擬，且對瀝青與礦粉球單元賦予不同的物理參數(shù)時(shí)，取得的試驗(yàn)結(jié)果能較為真實(shí)地反映瀝青膠漿的細(xì)觀力學(xué)特征。此外，通過虛擬試驗(yàn)結(jié)果和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的比較，可以有效地對模型參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

③瀝青膠漿的動(dòng)態(tài)復(fù)模量隨角速度的增大而增大，而相位角減小，與實(shí)測結(jié)果一致。此外，不同粉膠比下的瀝青膠漿虛擬試驗(yàn)結(jié)果的變化規(guī)律與實(shí)測結(jié)果基本相同，但需要進(jìn)一步調(diào)整細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。

④PFC2D顆粒流程序可應(yīng)用于分析瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)粘彈性能，且采用PFC2D及自定義參數(shù)的Burgers模型能用來預(yù)測瀝青膠漿的動(dòng)態(tài)粘彈性能。

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U416.217

A

1007-7359（2016）06-0165-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.06.064

魯雄飛（1975-），男，湖北黃岡人，畢業(yè)于西南交通大學(xué)，碩士，工程師。