91715部隊(duì)　鐘厚橋　楊成理

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一種基于超混沌的圖像加密新算法

91715部隊(duì)鐘厚橋楊成理

【摘要】本文基于超混沌系統(tǒng)提出了一種圖像加密算法,該算法具有密鑰空間大，密文對(duì)明文與密鑰高度敏感等特點(diǎn)，可有效抵御窮舉、差分等多種攻擊，安全保密性高。

【關(guān)鍵詞】超混沌；圖像加密；安全性分析；保密通信

0　引言

由于低維混沌系統(tǒng)自身存在結(jié)構(gòu)單一、變量較少等固有缺陷，使用低維混沌加密的圖像容易遭到窮舉、統(tǒng)計(jì)等攻擊手段的攻擊[1-2]，而高維超混沌系統(tǒng)具有四個(gè)以上變量，動(dòng)力學(xué)特性更加復(fù)雜，將之用于圖像加密，顯然可以提高加密系統(tǒng)安全性[2-4]。本文基于超混沌系統(tǒng)提出了一種圖像加密算法，對(duì)前一個(gè)密文像素與當(dāng)前待加密像素同時(shí)進(jìn)行非線(xiàn)性運(yùn)算，異或后得到密文圖像，該過(guò)程不可逆，安全性較高。

1　加密算法

假設(shè)待加密圖像為P，將P劃分成前后兩個(gè)子塊，前一子塊按列讀取各像素得到序列，后一子塊按列讀取各像素得到序列，加密圖像為C。

對(duì)前半個(gè)子塊第一個(gè)像素按照公式(1)、(2)執(zhí)行加密操作，式中Key1、Key2為中間密鑰序列，S為待加密圖像像素灰度值總和。

對(duì)后半個(gè)子塊第一個(gè)像素按照公式(3)、(4)執(zhí)行加密操作。

對(duì)前半個(gè)子塊第i個(gè)像素分別依照公式(5)、(6)執(zhí)行交錯(cuò)擴(kuò)散加密操作，i=(2,3,…,L / 2)。

對(duì)后半個(gè)子塊第i個(gè)像素分別依照公式(7)、(8)執(zhí)行交錯(cuò)擴(kuò)散加密操作，i=(2,3,…,L / 2)。

2　加密算法

解密從后子塊、前子塊最后一個(gè)像素開(kāi)始交錯(cuò)進(jìn)行解密。后一子塊第L / 2至第2個(gè)密文像素按公式(9)執(zhí)行解密操作，前一子塊第L / 2至第2個(gè)密文像素按公式(10)執(zhí)行解密操作，對(duì)兩個(gè)子塊第一個(gè)像素分別按公式(11)、(12)執(zhí)行解密操作，。

3　實(shí)驗(yàn)仿真與性能分析

采用256×256經(jīng)典圖像進(jìn)行測(cè)試，系統(tǒng)狀態(tài)初值x=(2.7,0.6,1.8,2.0)，預(yù)迭代次數(shù)N0=100。采用Matlab7.10作為實(shí)驗(yàn)仿真軟件，所用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為主頻2.4GHz、內(nèi)存2G、操作系統(tǒng)32位的PC機(jī)。

3.1像素值分布特性

圖1　直方圖分布

圖1(a)、(b)分別給出了Lena原始圖像及密文圖像對(duì)應(yīng)直方圖分布，原始圖像灰度分布不均勻，加密后的直方圖分布趨于平坦，有效掩蓋了原始像素分布情況。因此，本算法可有效抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊。

3.2抗差分攻擊分析

為了測(cè)試明文改變對(duì)密文的影響，可用兩個(gè)定量測(cè)量方法：像素變化率(Number of Pixels Change Rate, NPCR)和平均改變強(qiáng)度(Unified Average Change Intensity, UACI)[5]。

對(duì)于256級(jí)灰度圖像，NPCR與UACI理想期望值分別為99.6094%、33.4635%[6]。選取50組Cameraman圖像進(jìn)行加密。

表1　抗差分攻擊

由表1可見(jiàn)，上述算法所得NPCR、UACI值較文獻(xiàn)[6]、[7]、[8]更接近理想值。

3.3密鑰敏感與密鑰空間分析

密鑰敏感應(yīng)體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是加密圖像對(duì)加密密鑰的敏感度；二是解密圖像對(duì)解密密鑰的敏感度。以Cameraman圖像為例：

圖2　像素差值曲線(xiàn)

圖3　解密圖像

本算法采用四個(gè)狀態(tài)變量初值作為原始密鑰，采用精確到小數(shù)點(diǎn)后15位的雙精度浮點(diǎn)實(shí)數(shù)表示，密鑰空間數(shù)量級(jí)可達(dá)到：1015×1015×1015×1015=1060，密鑰空間足夠大。此外，若將預(yù)迭代次數(shù)N0及明文像素總和S也考慮作為原始密鑰，則密鑰空間更大，可有效地抵御窮舉攻擊。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種超混沌圖像加密算法。算法中間密鑰序列的產(chǎn)生與明文像素信息相關(guān)，使得明文任何像素的改變都會(huì)影響到密鑰序列及密文圖像的生成。仿真結(jié)果表明，該算法密鑰空間大，密文圖像像素分布均勻，具有較強(qiáng)的抗差分攻擊能力，適合于保密通信等實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合。

參考文獻(xiàn)

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