珠海格力電器機(jī)電技術(shù)研究院　張東盛　劉亞祥　程海珍　區(qū)均灌

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振蕩式直線壓縮機(jī)行程自傳感算法研究

珠海格力電器機(jī)電技術(shù)研究院張東盛劉亞祥程海珍區(qū)均灌

【摘要】通過理論分析和實驗研究，分析了電機(jī)參數(shù)對無位置傳感器計算結(jié)果的影響。實驗結(jié)果表明：電阻對計算結(jié)果影響較小，基本可以忽略；電感對位移的相位影響較大，為保證諧振頻率跟蹤的準(zhǔn)確性，需要對電感進(jìn)行修正；反電勢系數(shù)對位移的幅值有很大影響，需要進(jìn)行修正和補(bǔ)償。經(jīng)過參數(shù)補(bǔ)償后，位移自傳感的計算精度可以達(dá)到3%以內(nèi)，證實算法可行。

【關(guān)鍵詞】無位置傳感器；電阻；電感；反電勢系數(shù)

0　引言

振蕩式直線壓縮機(jī)由于將提供運動動力的電機(jī)與壓縮機(jī)做成一體，省去了將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線運動的中間轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，所以具有結(jié)構(gòu)輕便，摩擦損耗小，可以直接通過控制活塞的行程實現(xiàn)變?nèi)萘靠刂频榷喾矫鎯?yōu)點，但這種結(jié)構(gòu)在帶給我們便利的同時也存在一些缺點。這種結(jié)構(gòu)的壓縮機(jī)活塞運動時沒有機(jī)械限位，很容易撞缸[1]。因此，為了實現(xiàn)變?nèi)萘靠刂撇⒎乐棺哺祝仨殞幼拥奈灰七M(jìn)行精確測量和控制，但從空間、成本和可靠性等各方面考慮，壓縮機(jī)內(nèi)部都不適合加裝位移傳感器，因此，為了實現(xiàn)壓縮機(jī)小型、輕量、低成本，開發(fā)一套無位置傳感器的動子位置檢測算法是十分必要的[2]。

本文對振蕩式直線壓縮機(jī)電機(jī)運行原理進(jìn)行了理論分析，并建立了模型。將無傳感算法和有傳感器得到的實驗結(jié)果對比，驗證了算法的可實施性。

1　直線壓縮機(jī)位移自傳感分析

振蕩式直線壓縮機(jī)主要是由機(jī)械彈簧共振系統(tǒng)與電磁系統(tǒng)的耦合作用下進(jìn)行工作。由電壓平衡方程式與力平衡方程式共同組成了動磁式直線壓縮機(jī)的系統(tǒng)方程[3]。

電壓平衡方程：

式(1)中：R—定子電阻；L—繞組電感；K0—電機(jī)的反電勢系數(shù)；i—定子電流；U—電機(jī)端電壓；X—動子位移。

電壓平衡方程等效電路圖如圖1所示。

力平衡方程：

公式(2)中：M—動子質(zhì)量，單位：kg；C—系統(tǒng)阻尼系數(shù)；K—彈簧剛度系數(shù)，單位：N/m；K0—電機(jī)的反電勢系數(shù)；Fg—氣體力；Xs—動子平衡位移；X—動子位移。

諧振系統(tǒng)受力圖如圖2所示。

圖1　等效電路圖

圖2　諧振系統(tǒng)受力圖

根據(jù)直線電機(jī)的電壓平衡方程，可以得到位移的自傳感計算公式為：

這種算法通過采集電機(jī)的端電壓和電流信號，對動子的位移進(jìn)行估算，再對位移的幅值進(jìn)行檢測，從而得到壓縮機(jī)活塞運動的行程；計算中用到積分運算，實際編程中通常使用低通濾波替代純積分運算，防止積分偏差[4]。

在公式(3)中，涉及到的電機(jī)參數(shù)有電阻R，電感L和反電勢系數(shù)K0，下面我們分析這幾個參數(shù)對行程估算精度的影響。

2　電機(jī)參數(shù)對自傳感結(jié)果的影響

2.1電阻對無傳感器行程估算的影響

在這幾個電機(jī)參數(shù)中，電阻是最容易測量且準(zhǔn)確度較高的變量，使用萬用表就可以測出電阻的大小。根據(jù)實際調(diào)試經(jīng)驗，電阻對位移的相位影響很小，基本可以忽略，但對幅值有一定的影響，尤其是在壓縮機(jī)負(fù)載情況下，電流較大時，電阻對幅值的影響更加明顯[5]。電流越大，電阻的影響就越大。電阻越大，幅值越小。但結(jié)合實際情況來說，振蕩式直線壓縮機(jī)是低背壓，吸氣溫度不高，電機(jī)定子溫升低，電阻阻值變化范圍比較小，因此可以用固定的電阻參數(shù)進(jìn)行運算，誤差在可接受范圍內(nèi)。

2.2電感對無傳感器行程估算的影響

一般來說，電感與動子位移和電流大小有關(guān)，如圖3所示，分別對比了直線壓縮機(jī)在帶載情況下7A電流和14A電流下，電感隨位移變化的曲線。從圖3可以看出，隨著電流增大，電感會變小。

圖3　電感參數(shù)隨電流和位移變化曲線

由于電感參數(shù)一般較小，遠(yuǎn)小于1H，所以對計算結(jié)果的幅值影響較小，電感對無位置傳感器計算結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在相位上。我們以電流信號為參考，改變電感值，得到在不同電感值下電流與位移的相位差，表1中數(shù)據(jù)直線壓縮機(jī)實際運行過程中改變電感值得出相位差的變化，從表中可以看出電感對相位的影響很大。我們知道，直線壓縮機(jī)控制的一個要點是要保證其始終運行在諧振頻率上，也就是要使電流與位移的相位差保持90°，在根據(jù)公式(3)進(jìn)行位移估算時，電感對計算行程相位的影響也會對諧振頻率跟蹤控制產(chǎn)生影響。

表1　電感對相位的影響

從直線壓縮機(jī)的力平衡方程公式(3)可以看出彈簧對動子所做的功為：

動子運動的動能可表示為：

當(dāng)電機(jī)運行在共振頻率時，電流與速度同相，電磁力與速度也是同相，那么電磁力始終做正功，彈簧做功轉(zhuǎn)化為動子的動能[6]。

聯(lián)合公式(4)(5)(6)，把壓縮機(jī)電機(jī)動子的直線運動類比于一個圓周運動，則動子振幅，也就是計算的行程可以表示為：

公式(7)只要測出電流相位為90°時的值和此刻對應(yīng)的電壓值就可以計算出直線壓縮機(jī)的行程，消除電感對行程計算的影響[7]。但是公式(7)有個應(yīng)用限制，就是只有壓縮機(jī)運行在諧振頻率才能準(zhǔn)確計算出壓縮機(jī)的行程，如果壓縮機(jī)不是在諧振頻率運行，電流相位滯后或者超前速度相位，此時計算出的壓縮機(jī)行程會比實際行程小。

2.3反電勢系數(shù)對無傳感器行程估算的影響

在公式(3)和公式(7)中，反電勢系數(shù)K0與位移x成反比關(guān)系，也就是說，反電勢系數(shù)的大小對位移的相位沒有任何影響，但會直接影響到位移幅值的大小。如圖4所示是在固定反電勢系數(shù)不變的情況下，壓縮機(jī)實際運行情況下無傳感計算行程與實際行程對比曲線圖。

圖4　固定反電勢系數(shù)無傳感計算結(jié)果

由圖4可以看出，在壓縮機(jī)行程增大的過程中，電機(jī)電流越來越大，磁路飽和，反電勢系數(shù)越來越小，此時需要對反電勢系數(shù)進(jìn)行修正和補(bǔ)償，否則行程計算誤差越來越大。反電勢系數(shù)與動子位置和電流有關(guān)，其變化曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5　反電勢系數(shù)隨行程變化曲線

圖6　反電勢系數(shù)隨電流變化曲線

由于我們采用的是行程控制，估算的行程本身就存在誤差，因而根據(jù)行程來進(jìn)行參數(shù)補(bǔ)償誤差較大。從電壓方程可以看出，電流的變化也可以反映行程的變化，所以我們采用根據(jù)電流來進(jìn)行反電勢系數(shù)補(bǔ)償[8]。從圖中可以看出，K0隨電流變化近似呈一條直線，在Matlab中對K0和電流進(jìn)行擬合，再將擬合后的數(shù)據(jù)代入程序進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后行程估算誤差在3%以內(nèi)，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　無傳感計算誤差

3　補(bǔ)償后的位移對比

在進(jìn)行直線壓縮機(jī)動子位置估算時，電阻對計算結(jié)果影響較小，電感在公式(3)對位移的相位影響較大，在公式(7)中對行程的計算沒有影響，反電勢系數(shù)對位移幅值有較大影響。為了保證無位置傳感器計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對電感和反電勢系數(shù)進(jìn)行修正和補(bǔ)償，如圖7所示是經(jīng)過補(bǔ)償后的無傳感位移和傳感器采集的位移對比，說明適當(dāng)?shù)貙?shù)進(jìn)行修正可以保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7　無傳感與傳感器位移對比

圖7中上面紫色的波形為電流波形，中間黃色的波形為實際位移波形，下面綠色的波形為計算位移波形。

4　結(jié)論

本文在對振蕩式直線壓縮機(jī)電機(jī)運行原理理論分析的基礎(chǔ)上，建立了直線壓縮機(jī)的模型。將無傳感算法和有傳感器得到的結(jié)果對比，實驗結(jié)果表明：以忽略電阻對計算結(jié)果的影響；為保證諧振頻率跟蹤的準(zhǔn)確性，需要對電感進(jìn)行修正；反電勢系數(shù)對位移的幅值有很大影響，需要進(jìn)行修正和補(bǔ)償。經(jīng)過參數(shù)補(bǔ)償后，位移自傳感算法的計算精度可以達(dá)到3%以內(nèi)，驗證了算法的可實施性。

參考文獻(xiàn)

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張東盛（1976—），男，廣東珠海人，工程師，主要從事變頻壓縮機(jī)，伺服電機(jī)的驅(qū)動研究。

Research on Stroke Self-sensing Algorithm of Linear Oscillatory Compressor

ZHANG Dong-sheng，LIU Ya-xiang，CHENG Hai-zhen，OU Jun-guan (Gree Electric Appliances Inc，Zhuhai 519070，China)

Abstract：The effect of linear motor parameters on senseless displacement calculation was carried out by means of experiment and study. The results show that the impact caused by resistance is so little that can be ignored.The inductance produces an effect on the phase of senseless displacement.For the exactness of resonance frequency following，it’s necessary to correct the inductance.The back electromotive force(BEMF) coefficient produces an effect on the amplitude of displacement.It’s also necessary to correct the BEMF coefficient.After these correction，the error of self-sensored displacement can be less than 3% ,the feasibility of algorithm is testified.

Key words：sensorless；resistance；inductance；BEMF coefficient

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