張建文， 王恩俊， 陳煥栩， 王 曼， 丁 冬

1. 中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221008;2. 中船黃埔文沖船舶有限公司， 廣東 廣州 510715)

基于自回歸模型和超球面支持向量機(jī)的局部放電模式識(shí)別

張建文1， 王恩俊1， 陳煥栩1， 王 曼1， 丁 冬2

1. 中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州 221008;2. 中船黃埔文沖船舶有限公司， 廣東 廣州 510715)

為了提高變壓器局部放電信號分類的準(zhǔn)確率，提出了基于自回歸模型和超球面支持向量機(jī)的模式識(shí)別算法。該方法對不同放電類型的信號建立自回歸模型，將得到的模型系數(shù)作為局部放電信號的特征矩陣，輸入到超球面支持向量機(jī)中對局部放電信號進(jìn)行分類。由于超球面支持向量機(jī)中的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)對分類的準(zhǔn)確率起著重要的作用，因此采用粒子群算法尋找最優(yōu)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的組合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于自回歸模型的參數(shù)特征，采用優(yōu)化后的超球面支持向量機(jī)對局部放電信號進(jìn)行分類，其分類準(zhǔn)確率比未經(jīng)優(yōu)化超球面支持向量機(jī)的分類準(zhǔn)確率提高了13.33%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率提高了20%，為局部放電信號的模式識(shí)別提供了一種新思路。

局部放電信號； 自回歸模型； 超球面支持向量機(jī)； 粒子群算法

1 引言

局部放電是變壓器絕緣劣化的重要原因和表現(xiàn)形式。不同的放電模式具有不同的放電性能，對變壓器絕緣的危害程度也有較大不同。因此，進(jìn)行變壓器局部放電模式識(shí)別的研究[1,2]，對保證變壓器穩(wěn)定可靠運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在局部放電信號的模式識(shí)別中，信號特征類型及模式識(shí)別算法對最終判別結(jié)果影響較大。

對于局部放電信號提取的特征參數(shù)有統(tǒng)計(jì)特征[3,4]、分形特征[5,6]、放電圖像灰度特征[7]和矩特征[8]，它們均被證明具有良好的辨識(shí)能力。然而這些特征均是基于PRPD圖譜[9]所提取的，PRPD圖譜不是直接對局部放電信號提取特征，而是通過對大量的放電信號進(jìn)行統(tǒng)計(jì)來構(gòu)造基于放電電量-放電相位的二維圖譜和基于放電電量-放電相位-放電次數(shù)的三維圖譜，從而間接地獲取局部放電信號特征，由二維圖譜和三維圖譜可以獲得統(tǒng)計(jì)特征和三維表列特征，由二維灰度圖譜可以獲得分形特征，灰度特征和矩特征。由于不是直接對信號進(jìn)行特征提取，這樣會(huì)遺漏一些放電信號的信息，不利于局部放電信號的識(shí)別，鑒于此，本文嘗試采用自回歸模型算法對放電信號直接提取特征，這樣保證了所提取信號的信息是最原始、最直接的。

對于局部放電的模式識(shí)別，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等方法在局部放電的分類中得到了廣泛應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于大樣本理論建立的，一般來說，樣本數(shù)目越多，識(shí)別效果越好。然而對于局部放電的模式識(shí)別，由于制作放電樣本的數(shù)目是有限的，若采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10,11]識(shí)別局部放電類型，平均識(shí)別率能夠達(dá)到85%，識(shí)別率較低。支持向量機(jī)[12]是建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則上的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)模型,其在解決小樣本、多種類模式識(shí)別問題上占據(jù)較多的優(yōu)勢，它的目標(biāo)是在有限樣本的情況下，能夠得到較高的識(shí)別率，是兼顧經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍的一種思想。支持向量機(jī)應(yīng)用在多個(gè)領(lǐng)域，都取得了較好的識(shí)別效果，然而局部放電信號特征的分布是不均勻的，經(jīng)典的超平面支持向量機(jī)很難對樣本進(jìn)行準(zhǔn)確分類，而超球面支持向量機(jī)[13,14]能找到包含某類樣本在內(nèi)的由支持向量支撐的最小超球面，將樣本用超球定界，需要的樣本集小，分類精度高。因此，本文基于自回歸模型算法提取局部放電信號的特征，采用最優(yōu)超球面支持向量機(jī)對局部放電信號進(jìn)行分類。

2 局部放電信號的特征提取

對局部放電信號進(jìn)行自回歸模型參數(shù)估計(jì)，如式 (1) 所示：

(1)

式中，ak表示第k個(gè)自回歸模型參數(shù)；v(t)為模型的殘差，是均值為零、方差為σ2的白噪聲序列；p為模型的階數(shù)。

本文采用日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家Akaike提出的AIC準(zhǔn)則[15]來確定模型的階數(shù)p，采用BURG算法[16]確定參數(shù)ak，并使ak作為局部放電信號的特征，構(gòu)成特征向量矩陣。

3 局部放電信號的分類

3.1 超球面支持向量機(jī)

對于k>2的分類問題，數(shù)學(xué)描述為：給定n維空間的集合Am，m=1,2，…,k，每個(gè)集合包含lm個(gè)樣本點(diǎn)，i=1,2，…,lm，對每個(gè)集合尋找一個(gè)超球(am,Rm)，am為球心，Rm為球半徑，并使球半徑盡量小，使得該最小超球盡可能包含所有的同類樣本點(diǎn)xim?？紤]到存在一些孤立點(diǎn)(離球心較遠(yuǎn)的樣本)，應(yīng)允許這些點(diǎn)落在超球面外，則尋找最小超球的過程可演化為原始的優(yōu)化問題：

(2)

式中，ξim為松弛變量；C為懲罰因子，控制對錯(cuò)分樣本的懲罰程度，實(shí)現(xiàn)在超球大小和錯(cuò)分樣本數(shù)量之間的折衷。

超球面支持向量機(jī)的球心為[13]：

(3)

球半徑的平方為：

(4)

式中，aim、ajm為Lagrange乘子；xm為第m類樣本的任意一個(gè)支持向量；K(·,·)為核函數(shù)。

在超平面支持向量機(jī)中，高斯核函數(shù)的訓(xùn)練效果要優(yōu)于線性核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)[12]，因此在超球面支持向量機(jī)中也采用高斯核函數(shù)，如式 (5) 所示：

(5)

式中，δ為高斯核函數(shù)的參數(shù)，它影響著樣本數(shù)據(jù)在特征空間中的分布復(fù)雜度和支持向量之間的關(guān)聯(lián)度。

則可知待測樣本y到球心之間距離的平方為:

(6)

最后D2與(Rm)2進(jìn)行比較，即

(7)

式中，最小值a對應(yīng)的k就是待測樣本所屬的類別。

3.2 粒子群優(yōu)化算法

超球面支持向量機(jī)的分類性能是由懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)共同決定的，如圖1所示。可以看出，不同的參數(shù)組合會(huì)得到不同的超球面支持向量機(jī)分類器，其分類精度也會(huì)有較大的差異，因此，尋找一組最優(yōu)的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)組合，構(gòu)成最優(yōu)超球面支持向量機(jī)，有利于提高分類準(zhǔn)確率。由于粒子群優(yōu)化算法在多個(gè)領(lǐng)域表現(xiàn)了其優(yōu)異的尋優(yōu)性能[17-19]，故本文采用粒子群算法來尋找最優(yōu)的超球面支持向量機(jī)。

圖1 超球面支持向量機(jī)參數(shù)與其分類精度的關(guān)系Fig.1 Relationship of hypersphere support vector machine parameters and its classification accuracy

粒子群優(yōu)化算法的原理見文獻(xiàn)[20]，本文在此不再贅述。本文中懲罰因子C的取值范圍為[1/N,1],N為樣本的采樣信號個(gè)數(shù)，核函數(shù)參數(shù)δ的取值范圍為[0.001,1000]；w=0.729，c1=c2=1.494；本文設(shè)置進(jìn)化迭代數(shù)t=100，種群規(guī)模數(shù)m=20。

本文選取5折交叉驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率作為粒子群尋優(yōu)算法的適應(yīng)度函數(shù)，其表達(dá)式為：

(8)

式中，ei為第i次交叉驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率；k為交叉驗(yàn)證折數(shù)；ηe為正確分類樣本數(shù)；η為總樣本數(shù)。因此，faccuracy值越大，識(shí)別準(zhǔn)確率越高，則分類效果越好。

4 基于AM-HSVM的模式識(shí)別

局部放電信號模式識(shí)別的具體步驟如圖2所示。由AIC準(zhǔn)則確定自回歸模型階數(shù)p，然后利用BURG算法求得每個(gè)信號的自回歸模型參數(shù)，這樣就會(huì)得到不同放電類型的特征向量矩陣：

(9)

式中，N為每種放電類型信號的個(gè)數(shù)。

圖2 基于自回歸模型和超球面支持向量機(jī)的局部放電模式識(shí)別流程圖Fig.2 Partial discharge pattern autorecognition flowchart based on autoregression model and hypersphere support vector machine

將訓(xùn)練的特征向量矩陣輸入到超球面支持向量機(jī)中，并將5折交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)開始進(jìn)行粒子群優(yōu)化，最終會(huì)得到最優(yōu)的參數(shù)組合(C,δ)。將該參數(shù)組合與超球面支持向量機(jī)構(gòu)成最優(yōu)超球面支持向量機(jī)，利用該向量機(jī)對測試樣本進(jìn)行分類。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)在高壓實(shí)驗(yàn)室中搭建的局部放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行，局部放電試驗(yàn)電路圖如圖3所示。其中，T1為接觸調(diào)壓器(50kV·A，0～400V)；T2為無暈試驗(yàn)變壓器(50kV·A，50kV)；C1為電容分壓器高壓臂；C2為電容分壓器低壓臂；Ck為耦合電容(990pF)；Cx為試品；R為保護(hù)電阻(5kΩ)；Zm為檢測阻抗；A為放大器。采用的示波器為安捷倫Infiniium系列示波器，其頻率帶寬為500MHz且采樣率高達(dá)1GS/s。

圖3 局部放電試驗(yàn)電路Fig.3 Partial discharge tentative circuit

實(shí)驗(yàn)室中制作了三種典型的局部放電試驗(yàn)?zāi)Ｐ停鐖D4所示，圖4(a)為固體絕緣內(nèi)氣隙放電模型，圖4(b)為油中電暈放電模型，圖4(c)為油中沿面放電模型。

圖4 局部放電試驗(yàn)典型模型Fig.4 Typical models of partial discharge tentative

本文制作每種局部放電類型的樣本各10個(gè)，總共30個(gè)樣本，每個(gè)樣本采集50個(gè)工頻周期的局部放電信號。采樣頻率為1MHz，背景噪聲為20mV。表1為不同類型局部放電的試驗(yàn)條件。

表1 局部放電的試驗(yàn)條件Tab.1 Test conditions of partial discharge

表2～表4分別為氣隙放電、電暈放電和沿面放電的5個(gè)放電信號的自回歸模型參數(shù)。

表2 氣隙放電的自回歸模型參數(shù)Tab.2 Autoregression model parameters of gap discharge

表3 電暈放電的自回歸模型參數(shù)Tab.3 Autoregression model parameters of corona discharge

表4 沿面放電的自回歸模型參數(shù)Tab.4 Autoregression model parameters of creeping discharge

為了更好地進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別，將特征向量矩陣進(jìn)行歸一化處理，然后將歸一化的特征向量矩陣輸入到超球面支持向量機(jī)中進(jìn)行訓(xùn)練，并利用粒子群優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的參數(shù)組合(C,δ)，尋優(yōu)過程如圖5所示。

圖5 準(zhǔn)確分類率適應(yīng)度值Fig.5 Fitness value of accurate classification rate

由圖5可知，在粒子群尋優(yōu)過程中，其平均適應(yīng)度值維持在85%左右，并且28代及以后最佳適應(yīng)度值保持穩(wěn)定，其值為100%，說明有較高的識(shí)別率，此時(shí)最優(yōu)的參數(shù)組合為(0.132,377.302)。

將超球面支持向量機(jī)的懲罰因子設(shè)置為0.132，核函數(shù)參數(shù)設(shè)置為377.302，構(gòu)成最優(yōu)超球面支持向量機(jī)。利用該支持向量機(jī)對測試樣本進(jìn)行識(shí)別分類，并將分類結(jié)果與未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機(jī)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果進(jìn)行比較，如表5所示。

表5 不同分類器的分類結(jié)果比較Tab.5 Classification results comparison of different classifiers

由表5可知，對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其局部放電的平均識(shí)別率為80%,對于未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機(jī)，其局部放電的平均識(shí)別率為86.67%，而經(jīng)過粒子群優(yōu)化的超球面支持向量機(jī)，其局部放電的平均識(shí)別率達(dá)到了100%，識(shí)別準(zhǔn)確率比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了20%，比未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機(jī)提高了13.33%。

6 結(jié)論

本文首次將自回歸模型參數(shù)特征應(yīng)用于局部放電的模式識(shí)別中，構(gòu)成局部放電信號的特征向量矩陣，然后將其輸入到經(jīng)過粒子群優(yōu)化的超球面支持向量機(jī)中進(jìn)行模式識(shí)別，并將識(shí)別結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和未經(jīng)優(yōu)化的超球面支持向量機(jī)的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行比較，其識(shí)別的準(zhǔn)確率分別提高了20%和13.33%。由此可知，基于自回歸模型系數(shù)，采用最優(yōu)超球面支持向量機(jī)的局部放電模式識(shí)別算法對局部放電信號的分類具有一定的指導(dǎo)意義。

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Partial discharge pattern recognition based on autoregression model and hypersphere support vector machine

ZHANG Jian-wen1， WANG En-jun1， CHEN Huan-xu1，WANG Man1， DING Dong2

(1. School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008, China; 2. Huangpu Wenchong Shipbuilding Company Limited,CSSC, Guangzhou 510715, China)

This paper proposes the partial discharge pattern recognition method which is based on autoregression model and hypersphere support vector machine in order to improve the accuracy of transformer partial discharge signals classification. The paper builds autoregression models for different types of discharge signals and makes the obtained model parameters as feature matrixes of partial discharge signals input into hypersphere support vector machine for the partial discharge signals classification. Since the penalty factor and the kernel function parameter play an important role on the classification accuracy for the hypersphere support vector machine, this paper makes use of the particle swarm algorithm to find the optimal combination of penalty factor and kernel parameter. The experimental results show that the classification accuracy of the optimized hypersphere support vector machine for partial discharge signals is 13.33% higher than that of the non-optimized hypersphere support vector machine and 20% higher than that of the BP neural network, which provides a new idea for the recognition of partial discharge signals.

partial discharge signal; autoregression model; hypersphere support vector machine; particle swarm optimization

2016-02-20

張建文(1968-)， 男， 寧夏籍， 教授， 博士， 研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷、 高電壓與絕緣檢測技術(shù)； 王恩俊(1990-)， 男， 山西籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

TM835.4

A

1003-3076(2016)09-0029-06