數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解和應(yīng)用，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中所蘊藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會的進步與人類的發(fā)展服務(wù)。數(shù)學(xué)是一個非常美的領(lǐng)域，這是因為數(shù)學(xué)的主要部分是由人類的心靈創(chuàng)造和構(gòu)成的。數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)、人文科學(xué)、經(jīng)濟發(fā)展等都有著廣泛的聯(lián)系?！皵?shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活?！痹谖覀兩磉叺拇笄澜缰刑N涵著大量的數(shù)學(xué)信息，而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中也有著廣泛的應(yīng)用。

一、對數(shù)學(xué)的認識

說到數(shù)學(xué)，大家都會覺得只是“計算”和“證明”，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)只要會做題就行了。而在使用新教材的過程中，我逐步體會到了，數(shù)學(xué)它本身不只是“數(shù)字符號”，它有更豐富的內(nèi)涵，它與人的生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，其目的是發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中所蘊藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會的進步與人類的發(fā)展服務(wù)。我們可以自由探索自己心目中的數(shù)學(xué)世界，正是這種自由探索才是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)。我認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種有廣泛的思維空間和實踐空間，是生動有趣的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生是可以用心去體會感悟的。

1、數(shù)學(xué)來源于生活

數(shù)學(xué)是生活的一部分，它是在這個現(xiàn)實世界中生存的，離開了現(xiàn)實生活這個世界，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。同樣，人類也離不開數(shù)學(xué)，離開了數(shù)學(xué)人類將無法生存和發(fā)展。為了使學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)源于生活，我提倡學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，達到了很好的效果，學(xué)生的日記中體現(xiàn)著他們對數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用和理解。

2、數(shù)學(xué)是一種文化

數(shù)學(xué)是思維與線條的文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。由于實際的需要，數(shù)學(xué)在古代就產(chǎn)生了，現(xiàn)在已發(fā)展成一個分支眾多的龐大系統(tǒng)。數(shù)學(xué)與其他科學(xué)一樣，反映了客觀世界的規(guī)律，并成為理解自然、改造自然的有力武器。

二、對新課改數(shù)學(xué)教學(xué)的思考：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教給學(xué)生什么

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》建議教師“讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)”，可見在體驗中感悟數(shù)學(xué)知識是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能的重要途徑。作為數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生感悟數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)和諧的情境，觸動學(xué)生的生活積累，使學(xué)生能有所悟，能自悟自得，并能在實踐活動中深化感悟。

一般來說，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的功能包括兩個方面：一是實踐功能，即它與人們的生產(chǎn)活動和日常生活有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容來自于人類日益豐富、不斷提高的生產(chǎn)活動和社會生活，并通過對一代代新人的培養(yǎng)，而越來越明顯和能動地促進各個時代，尤其是現(xiàn)代社會的生產(chǎn)活動和社會生活的發(fā)展和進步。二是精神功能，即它聯(lián)系于人們的思維與方法。通過對兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)，在早期就盡可能充分地開啟兒童的智慧，發(fā)展兒童的思維品質(zhì)和思維能力，豐富兒童的精神世界，能為他們?nèi)蘸竽酥两K身的良好發(fā)展，創(chuàng)造高質(zhì)量的生活，奠定不可或缺的極為重要的基石。20世紀80年代開始，美國教育界提出了“大眾數(shù)學(xué)”的教育理念，“大眾數(shù)學(xué)”的實質(zhì)是指對數(shù)學(xué)教學(xué)進行再創(chuàng)造，使之順應(yīng)學(xué)生的需要，順應(yīng)社會的需要。在理解大眾數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，提出了下列理念：①數(shù)學(xué)對任何人都有價值。②幾乎所有人都能學(xué)會大量的數(shù)學(xué)。③數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵各種程度的學(xué)生積極參與。④學(xué)校數(shù)學(xué)不僅限于算術(shù)、代數(shù)、幾何，在各個階段都應(yīng)擴充內(nèi)容。⑤課堂不應(yīng)脫離現(xiàn)實世界。⑥問題的主要根源在課程。⑦教師應(yīng)提高對數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任心。

三、新課程下教師該怎么辦？重新認識數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)

新課標(biāo)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活是密切聯(lián)系的。數(shù)學(xué)課上不是教給學(xué)生多少知識，而是要教給他們思維的方法，開發(fā)他們腦中未被開發(fā)的腦細胞，要想做到這一點，就要求我們教師要不斷的充實自己。

體驗是青少年在實踐活動中親身經(jīng)歷的一種心理活動，更多的是指情感的一種體會和感受。而這種體會和感受外在表現(xiàn)出來便是學(xué)生的感悟。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識悟性是重要的決定因素，它與數(shù)學(xué)教學(xué)有密切的關(guān)系，它是一種具有生命驅(qū)動力的思維形態(tài)，介于感性認識和理性認識之間，是聯(lián)結(jié)感性與理性的帶有生命體驗的心靈之橋?？梢哉f，沒有以悟性點醒的材料是僵化的凝固的材料，沒有以悟性化解的理論是空洞、乏味的理論。悟性的養(yǎng)成與提高主要靠學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的體驗。由此我認為應(yīng)由以下幾個方面來加強：

1、創(chuàng)設(shè)和諧的情境，使學(xué)生能有所感悟

“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給我們廣大數(shù)學(xué)教師提出的教學(xué)建議。的確，創(chuàng)設(shè)寬松、和諧的教學(xué)情境有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識，體驗和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的魅力，從中能有所感悟，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。

2、觸動生活積累，在體驗中使學(xué)生自悟自得

感悟是一種心理現(xiàn)象，也是一種心理過程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依賴于學(xué)生的親身體驗，依靠平時積累。學(xué)生有了一定的感性經(jīng)驗，就可以通過自己的感受、體會、揣摩而有所感悟。在數(shù)學(xué)課堂中，教師不能過早地將具體的知識抽象化，感性的知識理性化，使學(xué)生匆匆跨過感性階段而步入理性的殿堂，有的知識講得越多，學(xué)生越不明白，而應(yīng)主要讓學(xué)生自悟自得。

3、在實踐活動中深化感悟

悟性的高低，標(biāo)志在一個人的智力水平。在教學(xué)中，不同學(xué)生往往表現(xiàn)出不同的悟性，言語、思維有的產(chǎn)生“奇思怪想”，有的是“平淡無奇”，作為教師就要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中因為思維撞擊所濺起的“智慧”火花，引導(dǎo)或利用學(xué)生去矯正學(xué)生的思維方向，由學(xué)生自己去梳理自己的思路，去捕捉別人思維的閃光點。為了真正讓學(xué)生走進生活、感悟數(shù)學(xué)需要我們教師做到：

1、教師要不斷更新教學(xué)形式

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師組織大量的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。關(guān)于活動課國家有統(tǒng)一的指導(dǎo)思想：結(jié)合學(xué)生特點，發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生受到政治思想道德教育，擴大視野，動手動腦，增長才干，發(fā)揮志趣和特長，豐富精神生活，增進身心健康。

2、教師要不斷更新教學(xué)語言、素材

生動的素材能在學(xué)生心目中留下永恒的記憶，而活潑的語言又是激發(fā)學(xué)生求知欲的良方。不同年齡段的學(xué)生有自己的思維方式和思維習(xí)慣，教師要針對他們的特征，選擇適當(dāng)?shù)乃夭?，采用貼切的語言才能收到預(yù)期的效果。