【摘 要】在數(shù)學(xué)課本編排中，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一單元是分?jǐn)?shù)教學(xué)的第一階段。學(xué)生從學(xué)習(xí)“整數(shù)”到認(rèn)識“分?jǐn)?shù)”，是數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的一次重要擴展，扎實教好本單元就為第二階段系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識打下前期基礎(chǔ)，同時也有助于小數(shù)概念的學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 認(rèn)識 理解

一、利用學(xué)生身邊的實物認(rèn)識分?jǐn)?shù)

要學(xué)好分?jǐn)?shù)，首先得正確地理解分?jǐn)?shù)的概念。分?jǐn)?shù)是相對于整體來說的，是對整體進(jìn)行分割的需要，來源于生活實際。因此，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)時，盡量通過身邊的實物來講解，使分?jǐn)?shù)更具有真實性，可觸摸性。

由實物導(dǎo)出分?jǐn)?shù)，利用家庭生活中吃西瓜的實例，平均分給家庭成員的每個人，四口之家每人分多少。如把一個西瓜切成4等份，每人得到4份中的1份，即為1/4；如把這西瓜切成8等份，則每人可得到8份中的2份，即為2/8；如分成12等份，則每人可得到12份中的3份，即為3/12。像1/4、2/8、3/12……就是分?jǐn)?shù)，是整體（一個西瓜）的一部分。學(xué)生都有這樣的生活經(jīng)歷，理解起來也容易，再通過其他的生活例子加深理解。

從實例中還能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1/4=2/ 8=3/12=……由此總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在探索的過程中獲得成功的喜悅，能極大地增強學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的積極性。

反過來，對于分?jǐn)?shù)的理解，可提供具體的實物。如對3/5的認(rèn)識，可以看做是“把一斤紅棗分成5等份，取其中的3等份”等。

二、通過圖示方式進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)

根據(jù)小學(xué)生形象直觀思維的特點，借助圖形能更好地理解分?jǐn)?shù)。

畫圓法：如1/4，可畫一個圓，把圓分成4等份，給其中一份涂上陰影，陰影部分就是1/4；3/4就是未涂陰影的部分。由圖還很容易知道兩個分?jǐn)?shù)的大小比較，如1/4與1/8比較大小，在圖示圓中，1/8表示為8等份圓中的一份，顯然圖1與圖2比，圖1的陰影比圖2的陰影大，即1/4>1/8。

畫長方形法：如2/3可畫一個長方形，把這個長方形分成3等份，給其中2等份涂上陰影，陰影部分就是2/3；如3/4就可在上述長方形中，分成4等份，給其中的3等份涂上陰影表示為3/4。兩長方形的陰影一對比，還容易比較出分?jǐn)?shù)的大小：2/3<3/4。

線段表示法：把一個分?jǐn)?shù)利用等份線段來表示。如2/5，可畫一條線段，把這條線段分成5等份，取其中的2等份，就是2/5了。

通過圖示，給學(xué)生以直觀的感覺，使分?jǐn)?shù)不再抽象，符合小學(xué)生的身心發(fā)展及認(rèn)知規(guī)律。

三、認(rèn)識分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說是全新的，如何將這一全新的知識內(nèi)化為學(xué)生自身的知識，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數(shù)來表示所有事物的“一半”。

2.以往我們在初次教學(xué)分?jǐn)?shù)時，總是以單個的物體的進(jìn)行平均分，然后“半個”無法用整數(shù)表示的時候就引入了分?jǐn)?shù)，優(yōu)點是這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實際需要性能夠凸現(xiàn)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識受到局限，會導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區(qū)別的，只有“半個”才用分?jǐn)?shù)表示是不全面的。因此，我在分?jǐn)?shù)引入的時候，請學(xué)生說身邊一些事物的一半，發(fā)現(xiàn)日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數(shù)表示出來”。從而引入分?jǐn)?shù)二分之一，這樣對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識放在了一個寬廣的背景下來學(xué)習(xí)，學(xué)生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。

四、重視思維過程

學(xué)生的思維過程，從其數(shù)學(xué)教學(xué)中的活動特點看，是將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，再由學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為解決問題的思維發(fā)展過程。因此在實際的教學(xué)過程中要根據(jù)數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)抽象思維，并鼓勵學(xué)生把思維過程用語言表達(dá)出來，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的思維過程。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時這個過程顯得特別重要。讓學(xué)生根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列式解答。然后要求學(xué)生用自己的語言把這個過程表達(dá)出來，并強化這個思維過程：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘以幾分之幾。這樣通過引導(dǎo)、概括、表達(dá)、強化，使學(xué)生的思維過程得到鞏固，增強學(xué)生理解應(yīng)用題的能力。

綜上所述，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是學(xué)生關(guān)于數(shù)的認(rèn)識的一次擴展，分?jǐn)?shù)與整數(shù)在意義、書寫形式和計算法則等方面都有較大差異，而且農(nóng)村學(xué)生在生活中接觸分?jǐn)?shù)的地方比較少，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時要比學(xué)習(xí)整數(shù)困難得多。在教學(xué)時，我考慮到小學(xué)生的年齡特點和接受能力，充分利用小學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過平均分物體來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，通過應(yīng)用直觀教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性；通過對比分析，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的可逆性；通過引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題的關(guān)鍵部分，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。這樣，不僅能提高和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維等智力因素，而且情感因素、心理因素等非智力因素也得到協(xié)調(diào)發(fā)展，從而提高學(xué)生分析解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。