摘 要：對(duì)于電場(chǎng)線疏密程度代表電場(chǎng)強(qiáng)度大小的問題顯而易見，電場(chǎng)線越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏電場(chǎng)強(qiáng)度越小，可是對(duì)于下面這道例題如果運(yùn)用數(shù)學(xué)解法進(jìn)行計(jì)算得出的結(jié)論和電場(chǎng)線越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏電場(chǎng)強(qiáng)度越小似乎相“矛盾”，針對(duì)這一問題分別進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)電荷；電場(chǎng)線；電場(chǎng)強(qiáng)度；余弦定理

例題：如圖1所示，在x軸固定著兩個(gè)等電荷量同種點(diǎn)電荷+Q，它們之間的距離為2L，b點(diǎn)為兩電荷連線中點(diǎn)，a，b兩點(diǎn)關(guān)于左側(cè)+Q對(duì)稱，c，d兩點(diǎn)到x軸的距離也為L(zhǎng)。規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列判斷正確的是（ ）

A.c、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

B.電荷-q從c點(diǎn)沿虛線移動(dòng)到d點(diǎn)，電荷-q的電勢(shì)能不變

C.c點(diǎn)電勢(shì)等于d點(diǎn)電勢(shì)

D.a、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為Ec=Ed>Ea>Eb

解：將題目的圖與兩個(gè)等電荷量同種點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)圖比較，

A.由圖2可得，c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)的方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.兩個(gè)等電荷量同種點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)具有對(duì)稱性，所以c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電荷-q從c點(diǎn)沿虛線移動(dòng)到d點(diǎn)，電荷-q的電勢(shì)能不變，故BC正確；

D.兩個(gè)等電荷量同種點(diǎn)電荷+Q的兩個(gè)電荷的連線上，中點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)是0，所以b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)最?。挥钟蓤D可得，cd兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同；c，d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密集，所以a、b、c、d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為Ec=Ed>Ea>Eb，故D正確。故本題答案是BCD。

上述解析過程可能被大多數(shù)老師和學(xué)生所認(rèn)同，筆者認(rèn)為，對(duì)于選項(xiàng)D，利用數(shù)學(xué)公式余弦定理等方法對(duì)照?qǐng)D3進(jìn)行計(jì)算，具體過程如下：

得出的結(jié)論恰好與Ec=Ed>Ea>Eb相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。從同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線圖上看似乎很“矛盾”，c點(diǎn)處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密集，應(yīng)該是Ec>Ea，但并不違背電場(chǎng)線越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀疏電場(chǎng)強(qiáng)度越小，只是電場(chǎng)線的畫法出現(xiàn)了問題導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

綜上所述，筆者認(rèn)為試題應(yīng)該注重科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，類似上述問題盡可能避免。在物理教學(xué)中不僅要重視對(duì)學(xué)生知識(shí)的傳授，也要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去思考問題，進(jìn)行合理的推理和論證，做出正確判斷。

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？誗編輯 溫雪蓮