摩擦力突變問題是高中物理學(xué)習(xí)中學(xué)生較難理解與掌握的難點(diǎn)知識(shí)，特別是運(yùn)動(dòng)物體之間摩擦力突變問題讓高中生難以判斷與計(jì)算，也給教師教學(xué)帶來了一定的困擾。本文以運(yùn)動(dòng)物體間摩擦力突變典型例題為切入點(diǎn)，就其解題理念與步驟做相應(yīng)的研究探討，涉及從分析運(yùn)動(dòng)物體受力狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)變化的角度進(jìn)行理念探索，并就摩擦力突變情形的假設(shè)做出選擇與解釋，希望為教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)該類問題提供有益的求解思路參考。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)動(dòng)物體；摩擦力；突變

摩擦力是中學(xué)物理常見常學(xué)的力，摩擦力的變化相對(duì)于其他力來說更顯復(fù)雜，對(duì)于高中生的學(xué)習(xí)掌握有一定的困難。摩擦力主要分為動(dòng)摩擦力（本文僅分析動(dòng)摩擦力中的滑動(dòng)摩擦力）與靜摩擦力兩類，由于物體由其他力的作用會(huì)出現(xiàn)物體間運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)發(fā)生改變，進(jìn)而使物體間的摩擦力也產(chǎn)生突變，其突變種類分為：靜摩擦力的突變（靜-靜突變）、滑動(dòng)摩擦力的突變（動(dòng)-動(dòng)突變）與滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力之間的突變（動(dòng)-靜突變）三類。其中動(dòng)-動(dòng)突變是指各運(yùn)動(dòng)物體的相對(duì)方向產(chǎn)生變動(dòng)，物體之間的滑動(dòng)摩擦力方向也隨之變化，運(yùn)動(dòng)物體之間動(dòng)摩擦因素或壓力出現(xiàn)變動(dòng)時(shí)，相對(duì)的滑動(dòng)摩擦力大小就出隨之突變，當(dāng)物體之間沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，其相對(duì)摩擦力就會(huì)突變?yōu)榱?。?duì)于各個(gè)物體或其中一個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)（相對(duì)地面來說）的突變情形，高中生對(duì)其摩擦力的判別與測(cè)算尚能學(xué)習(xí)理解，但當(dāng)涉及到各個(gè)物體均處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（相對(duì)地面來說）并發(fā)生相互摩擦力突變的問題（即動(dòng)—?jiǎng)油蛔儯r(shí)，教學(xué)中學(xué)生就反映對(duì)其理解與判別的困難。為幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握摩擦力突變問題，提升高中物理課堂教學(xué)質(zhì)量，筆者將以典型的運(yùn)動(dòng)物體間摩擦力突變例題進(jìn)行分析與求解，以提供相應(yīng)教學(xué)與學(xué)習(xí)上的解題思路與策略。

1 運(yùn)動(dòng)物體間摩擦力突變例題

例題所圖1所示，有一質(zhì)量為M=8kg小車置于光滑水平地面之上，從車左方施加一水平推力F=8N，小車受推力作用往右運(yùn)行發(fā)生運(yùn)動(dòng)速度為v0=1.5m/s，此時(shí)于小車右端放置于一大小面積可忽略、質(zhì)量m=2kg的方塊，方塊與車之間的動(dòng)摩擦因素μ=0.2，此外方塊在小車運(yùn)動(dòng)進(jìn)程中始終沒有摔落。那么求問：以方塊置入小車為開端，在t=1.5s后方塊在小車上的移動(dòng)距離是多少？

2 運(yùn)動(dòng)物體間摩擦力突變例題具體解題思路

首先做小車與方塊的受力分析，如圖2。

列m方程：f=μmg=mam

am=μg=2m/s2

則：vm=amt1=2t1

然后列M方程得：F-f=Mam

am=0.5m/

則：vm=v0+amt1=1.5+0.5t1

當(dāng)二者共速則：vm=vM=v，就為：2t1=1.5+0.5t1

求解得到：t1=1.0s

實(shí)質(zhì)上就是說從方塊置入小車右端的時(shí)刻作為起始，經(jīng)t1=1.0s后，方塊與車速度都變?yōu)関=2m/s。運(yùn)動(dòng)物體之間的摩擦力也出現(xiàn)突變，但因共速之前方塊與車的加速度各異，相對(duì)摩擦力的突變會(huì)使方塊與小車本身的加速度也隨之變化，其變化的結(jié)果有兩類情形：方塊與小車的加速度變得相同一致，或者是加速度仍然各異的兩種結(jié)果。由于物體雙方都在做加速運(yùn)用且達(dá)到共速，對(duì)方塊與小車的加速度判別無法立刻做出，因此在求解時(shí)可以先設(shè)定在物體之間摩擦力突變的作用下，方塊與小車的加速度是相同一致的。原因在于加速度相同的情形較為簡(jiǎn)單，對(duì)其快速計(jì)算后所得結(jié)果若與實(shí)際一致，那就是準(zhǔn)確地做出了設(shè)定；若結(jié)果與實(shí)際有誤，則另一加速度情形所計(jì)算的結(jié)果就是正確的。因此基于方塊與小車加速度相同的設(shè)定下，假設(shè)其加速度為a，對(duì)加速度一致的方塊與小車看做一個(gè)運(yùn)動(dòng)整體，依牛頓第二定律物體加速度的大小跟作用力成正比作：

F=（M+m）a=10a

則a=0.8m/s

再列m方程求得：f '=ma=1.6N<μmg=4N是靜摩擦力，方塊對(duì)于小車來說是相對(duì)靜止的，把二者當(dāng)為一個(gè)整體，相同加速度是a=0.8m/s，證得加速度一致的設(shè)定是準(zhǔn)確的。于是對(duì)本例題的設(shè)問：以方塊置入小車為開端，在t=1.5s后方塊在小車上的移動(dòng)距離可求解為：

3 結(jié)束語

由例題求解思路與過程可以總結(jié)：在應(yīng)對(duì)運(yùn)動(dòng)物體之間摩擦力突變問題時(shí)，應(yīng)先做兩物體的受力分析，判斷滑動(dòng)摩擦力突變的時(shí)機(jī)，然后再依據(jù)摩擦力以外的合力與摩擦力之間的對(duì)比，判別摩擦力的突變情形與方式，對(duì)突變情形難以確認(rèn)的，可以使用先設(shè)定某一突變情形進(jìn)行計(jì)算求得結(jié)果，在依照結(jié)果與運(yùn)動(dòng)實(shí)際的比較判斷設(shè)定對(duì)錯(cuò)，以確認(rèn)突變情形，完成最后的摩擦力解題。筆者希望過相關(guān)例題的這一解題流程與方式的挖掘，為高中物理在運(yùn)動(dòng)物體間摩擦力突變問題上，教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)提供求解的思路與策略，幫助學(xué)生提升對(duì)摩擦力知識(shí)的理解與掌握。

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作者單位

大同一中 山西省大同市 037008